曲線運(yùn)動復(fù)習(xí)學(xué)案

1、曲線運(yùn)動復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案高考要求：1. 運(yùn)動的合成與分解（）2. 曲線運(yùn)動中質(zhì)點(diǎn)的速度的方向沿軌道的切線方向，且必具有加速度（）3. 平拋運(yùn)動（）4. 勻速率圓周運(yùn)動，線速度和角速度，周期，轉(zhuǎn)速（）5. 圓周運(yùn)動的向心加速度，向心力（） 6. 離心現(xiàn)象（）1、曲線運(yùn)動內(nèi)容說明定義1.物體的運(yùn)動軌跡是曲線的運(yùn)動。2.速度方向時刻發(fā)生變化的運(yùn)動因?yàn)榍€運(yùn)動的 隨時在變，因此曲線運(yùn)動是 運(yùn)動條件 物體受到的合外力為 時物體會做勻變速曲線運(yùn)動，此時物體的加速度 。特點(diǎn)1. 物體作曲線運(yùn)動時某一點(diǎn)的速度方向 ，速度 不斷改變。2. 物體做曲線運(yùn)動時，受到的合力的相應(yīng)的加速度一定不為零，并總是指向運(yùn)動軌跡彎曲的

2、 側(cè)vF軌跡凹凸例1：關(guān)于曲線運(yùn)動，下列說法正確的有（ ）A做曲線運(yùn)動的物體一定具有加速度 B做曲線運(yùn)動的物體，加速度一定是變化的C加速度和速度數(shù)值均不變的運(yùn)動是直線運(yùn)動 D物體在恒力作用下，不可能做曲線運(yùn)動2、物體受到的合外力方向與速率的關(guān)系：（1）當(dāng)物體受到的合外力與速度的夾角為 時物體運(yùn)動的速率將變大。（2）當(dāng)物體受到的合外力與速度的夾角為 時物體運(yùn)動的速率將不變。（3）當(dāng)物體受到的合外力與速度的夾角為 時物體運(yùn)動的速率將變小。3、合運(yùn)動和分運(yùn)動的關(guān)系： 的關(guān)系4、運(yùn)動的合成與分解：（1）意義：合成與分解的目的在于將復(fù)雜運(yùn)動轉(zhuǎn)化為簡單運(yùn)動，將曲線運(yùn)動轉(zhuǎn)化為直線運(yùn)動，以便于研究（2）法則：

3、 。（3）常用分解方法：按實(shí)際產(chǎn)生的效果分解 正交分解FO 例2：在右圖中，用繩子通過定滑輪拉物體船， 當(dāng)以速度v勻速拉繩子時，求船的速度 例3：如右圖，在不計滑輪摩擦和繩子質(zhì)量的條件下，當(dāng)小車勻速向右運(yùn)動時，物體A的受力情況是 ( ) A繩的拉力大于A的重力 B繩的拉力等于A的重力 c繩的拉力小于A的重力 D拉力先大于重力，后變?yōu)樾∮谥亓?、判斷互成角度的兩分運(yùn)動合運(yùn)動的運(yùn)動性質(zhì)的一般方法：（1） 先合成加速度，分析加速度的變化情況；再合成初速度，分析初速度方向與加速度放向間的關(guān)系，判斷運(yùn)動性質(zhì)。（2） 求軌跡方程，根據(jù)運(yùn)動軌跡判斷運(yùn)動性質(zhì)。實(shí)例探究：（1）兩個勻速直線運(yùn)動的合運(yùn)動是 ； （

4、2）兩個初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的合運(yùn)動是 ； （3）一個勻加速直線運(yùn)動和一個勻速直線運(yùn)動的合運(yùn)動是 ；（4）兩個初速度不為零的勻加速直線運(yùn)動的合運(yùn)動 例4：關(guān)于互成角度的兩個初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動的合運(yùn)動，下列說法正確的是（ ） A合運(yùn)動的軌跡一定是拋物線 B合運(yùn)動的性質(zhì)一定是勻變速運(yùn)動C合運(yùn)動的軌跡可能是直線，也可能是曲線 D合運(yùn)動的性質(zhì)無法確定6.小船渡河問題的分析： 設(shè)水速為，船在靜水中的速度為，河寬為d。 （1）以最短時間過河：v1 v2vd船頭方向應(yīng) 過河時間 （2）以最短位移過河： 當(dāng)船速大于水速時： v1vv2dv2船頭方向應(yīng) ，船 過河船頭方向與河岸方向的夾角為，那么

5、 ，渡河時間 當(dāng)水速大于船速時： 船頭方向應(yīng) 船頭方向與河岸方向的夾角為，那么 ，渡河時間 例5：如圖所示，一條小船位于200m寬的河的正中點(diǎn)A處，從這里向下游100m處有一危險區(qū)，當(dāng)時水流速度為4.0m/s，為了使小船避開危險區(qū)沿直線到達(dá)對岸，小船 在靜水中的速度至少是（ ）Am/s Bm/s C2.0m/s D4.0m/s7.平拋運(yùn)動（1）定義：水平拋出的物體只在 作用下的運(yùn)動。（2）性質(zhì)：是加速度為 運(yùn)動。（3）拋體運(yùn)動中的速度變化量的方向：拋體運(yùn)動中任何一段時間內(nèi)的速度變化方向均 。xys（4）規(guī)律：可分解為水平方向的 和豎直方向的 合運(yùn)動。水平方向做 ；豎直方向做 。 設(shè)初速度為，那

6、么t秒末水平方向的分速度表達(dá)式： ；豎直方向的分速度表達(dá)式： ；合速度大小的表達(dá)式： 合速度方向與水平方向間的夾角設(shè)為， 那么 。水平方向的分位移表達(dá)式： ；豎直方向的分位移表達(dá)式： ；合位移大小的表達(dá)式： 合位移方向與水平方向間的夾角設(shè)為，那么 。(5)平拋運(yùn)動的幾個結(jié)論:落地時間由豎直方向分運(yùn)動決定：由得：水平飛行射程由高度和水平初速度共同決定：平拋物體任意時刻瞬時速度v與平拋初速度v0夾角a的正切值為位移s與水平位移x夾角正切值的兩倍。v0v1v2v3vvv平拋物體任意時刻瞬時速度方向的反向延長線與初速度延長線的交點(diǎn)到拋出點(diǎn)的距離都等于水平位移的一半.平拋運(yùn)動中，任意一段時間內(nèi)速度的變化

7、量vgt，方向恒為豎直向下（與g同向）。任意相同時間內(nèi)的速度的變化量v都相同（包括大小、方向），如右圖。Av0vxvyyxv以不同的初速度，從傾角為的斜面上沿水平方向拋出的物體，再次落到斜面上時速度與斜面的夾角a相同，與初速度無關(guān)。（飛行的時間與速度有關(guān)，速度越大時間越長。）如右圖：所以 所以，為定值故a也是定值與速度無關(guān)。速度v的方向始終與重力方向成一夾角，故其始終為曲線運(yùn)動，隨著時間的增加，變大，速度v與重力 的方向越來越靠近，但永遠(yuǎn)不能到達(dá)。例6：如圖所示，墻壁上落有兩只飛鏢，它們是從同一位置水平射出的，飛鏢A與豎直dBA5337墻壁成530角，飛鏢B與豎直墻壁成370角，兩者相距為d，

8、假設(shè)飛鏢的運(yùn)動是平拋運(yùn)動，求射出點(diǎn)離墻壁的水平距離?(sin370=0.6，cos3700.8)8、 描述圓周運(yùn)動的物理量：線速度角速度周期轉(zhuǎn)速標(biāo)矢性公式單位相互關(guān)系注意勻速圓周運(yùn)動中的“勻速”指“ 不變”，圓周運(yùn)動是一種 運(yùn)動9、機(jī)械傳送中的兩個重要思路：（1）凡是直接用皮帶傳動（包括鏈條傳動、摩擦傳動）的兩個輪子，兩輪邊緣上各點(diǎn)的 相等。（2）凡是同一個輪軸上（各個輪都繞同一個轉(zhuǎn)動軸同步轉(zhuǎn)動）的輪子，輪上各點(diǎn)的 都相等（軸上的點(diǎn)除外）abcd例7：如圖所示裝置中，三個輪的半徑分別為r、2r、4r，b點(diǎn)到圓心的距離為r，求圖中a、b、c、d各點(diǎn)的線速度之比、角速度之比、加速度之比。10、向心

9、加速度（1） 物理意義：描述 的快慢。（2）定義：做勻速圓周運(yùn)動的物體具有的沿半徑指向圓心的加速度，叫做向心加速度。（3）方向：總是指向 ，方向 。是變加速度。（4）大?。?11、勻速圓周運(yùn)動：（1）定義：物體運(yùn)動軌跡是圓周或 的運(yùn)動叫做圓周運(yùn)動，做圓周運(yùn)動的物體在任意相同時間內(nèi)通過的 相等，這種運(yùn)動叫做勻速圓周運(yùn)動 （2）性質(zhì)： 大小不變， 的變速運(yùn)動。 大小不變， 的變加速運(yùn)動。12、 向心力：（1） 定義：在圓周運(yùn)動中產(chǎn)生向心加速度的力叫做向心力。（2）作用效果：產(chǎn)生 ，不斷改變速度的方向。向心力的方向 ，是變力。向心力是按 命名的。所以不能說某一物體受到了向心力，只能說某個力、哪些力的

10、合力或哪個力的分力提供了向心力。受力分析時，沒有向心力。（3）大小： F向 = （4）特點(diǎn)：向心力方向 ，只改變速度的 ，不改變速度的 。 勻速圓周運(yùn)動：物體所受到的 提供向心力，向心力大小 ，方向 ，始終與速度方向 ，且指向 。 變速圓周運(yùn)動：合外力 圓心。合外力的沿 方向的分力提供向心力，使物體產(chǎn)生 ，改變速度的 ；合外力的沿 方向的分力，使物體產(chǎn)生切向加速度，改變速度的 。13豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動的常用模型：輕繩模型輕桿模型過拱橋常見類型 輕繩 外軌道 （無支撐的情況） 輕桿 管道 （有支撐的情況） 無約束的情景對最高點(diǎn)的分析時繩子或軌道對物體的彈力為 ，方向 時繩子或軌道對物體的彈力為

11、時，物體 是物體能否在豎直面上能過最高點(diǎn)(能完成完整的圓周運(yùn)動)的最小速度。時輕桿或管道對物體的彈力為 ，方向 時輕桿或管道對物體的彈力為 時，輕桿或管道對物體的彈力為 ，方向 是物體所受彈力的方向變化的臨界速度當(dāng)時，車 是汽在豎直面上做圓周運(yùn)動的最大速度例8：如圖所示，長度為L05m的輕桿其下端固定于轉(zhuǎn)軸O，上端連接質(zhì)量為M20kg的物體A，物體A隨著輕桿一起繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，求在最高點(diǎn)時下列兩種情況下球?qū)p桿的作用力(1)A的速率為10ms；(2)A的速率為40ms14離心運(yùn)動：定義：做勻速圓周運(yùn)動的物體，在所受 提供做圓周運(yùn)動所需向心力時，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動，這種運(yùn)動叫離

12、心運(yùn)動離心現(xiàn)象是物體慣性的表現(xiàn)。離心運(yùn)動并非沿半徑方向飛出的運(yùn)動，而是運(yùn)動半徑越來越大的運(yùn)動或沿切線方向飛出的運(yùn)動。例9：質(zhì)量為m的物體在細(xì)繩拉力作用下在光滑水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，當(dāng)它運(yùn)動到A點(diǎn)時，細(xì)繩突然斷了。如圖，畫出了短繩后物體四條可能的軌跡，其中正確的是：（ ） A、 B、 C、 D、綜合演練1. 如圖所示，壓路機(jī)后輪半徑是前輪半徑的3倍，A、B分別為前輪和后輪邊緣上的一點(diǎn)，C為后輪上的一點(diǎn)，它離后輪軸心的距離是后輪半徑的一半，則A、B、C三點(diǎn)的角速度之比為_，線速度之比為_，ABC向心加速度之比為_2. 如圖甲、乙、丙三個輪子依靠摩擦傳動，相互之間不打滑，其半徑分別為r1 、r2 、

13、r3 ，若甲輪的角速度為1 ，則丙輪的角速度為（ ） A、 B、 C、 D、 r1 r2 r33.做勻速圓周運(yùn)動的物體，下列物理量中不變的是（ ）A速度 B速率 C角速度 D加速度4.關(guān)于勻速圓周運(yùn)動，下列說法正確的是（ ）A勻速圓周運(yùn)動是勻速運(yùn)動 B勻速圓周運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動C物體做勻速圓周運(yùn)動是變加速曲線運(yùn)動 D做勻速圓周運(yùn)動的物體必處于平衡狀態(tài)5.關(guān)于向心力的說法正確的是（ ）A物體由于作圓周運(yùn)動而產(chǎn)生一個向心力 12B向心力不改變做勻速圓周運(yùn)動物體的速度大小C做勻速圓周運(yùn)動的物體的向心力即為其所受合外力 D做勻速圓周運(yùn)動的物體的向心力是個恒力6.如圖所示，兩根細(xì)線把兩個相同的小球懸于

14、同一點(diǎn)，并使兩球在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，其中小球1的轉(zhuǎn)動半徑較大，則兩小球轉(zhuǎn)動的角速度大小關(guān)系為1_2，兩根線中拉力大小關(guān)系為T1_T2，（填“”“”或“=”) 7.如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺上放有質(zhì)量均為m的兩小物塊A、B，A離轉(zhuǎn)軸距離為L，A、B間用長為L的細(xì)線相連，開始時A、B與軸心在同一直線上，線被拉直，A、B與水平轉(zhuǎn)臺間最大靜摩擦力均為重力的倍，當(dāng)轉(zhuǎn)臺的角速度達(dá)到多大時線上出現(xiàn)張力？當(dāng)轉(zhuǎn)臺的角速度達(dá)到多大時A物塊開始滑動？ABO8.長為L的細(xì)線，拴一質(zhì)量為m的小球，一端固定于O點(diǎn)，讓其在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動（這種運(yùn)動通常稱為圓錐擺運(yùn)動），如圖所示，當(dāng)擺線L與豎直方向的夾角是時，求：（

15、1）線的拉力F；（2）小球運(yùn)動的線速度的大?。籐O（3）小球運(yùn)動的角速度及周期。9.如圖所示，在繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤盤面上，離軸心r=20cm處放置一小物塊A，其質(zhì)量為m2kg，A與盤面間相互作用的靜摩擦力的最大值為其重力的k倍（k0.5），試求當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動的角速度2rad/s時，物塊與圓盤間的摩擦力大小多大？方向如何？欲使A與盤面間不發(fā)生相對滑動，則圓盤轉(zhuǎn)動的最大角速度多大？（取g=10m/s2）mOAB300450C10.如圖所示，質(zhì)量為m=0.1kg的小球和A、B兩根細(xì)繩相連，兩繩固定在細(xì)桿的A、B兩點(diǎn)，其中A繩長LA=2m，當(dāng)兩繩都拉直時，A、B兩繩和細(xì)桿的夾角1=30°

16、，2=45°，g=10m/s2求：（1）當(dāng)細(xì)桿轉(zhuǎn)動的角速度在什么范圍內(nèi)，A、B兩繩始終張緊？（2）當(dāng)=3rad/s時，A、B兩繩的拉力分別為多大？abA11.如圖所示，半徑為R，內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直放置。兩個質(zhì)量均為m的小球a、b以不同的速度進(jìn)入管內(nèi)，a通過最高點(diǎn)A時，對管壁上部的壓力為3mg，b通過最高點(diǎn)A時，對管壁下部的壓力為0.75mg，求a、b兩球落地點(diǎn)間的距離。12.如圖，長度為L=1.0m的繩，栓著一質(zhì)量m=1kg小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動，小球半徑不計，已知繩子能夠承受的最大張力為74N，圓心離地面高度h=6m ，運(yùn)動過程中繩子始終處于繃緊狀態(tài)。求：（1）分析繩子在何

17、處最易斷，求出繩子斷時小球的線速度。（2）繩子斷后小球平拋運(yùn)動的時間及落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的水平距離13.如圖所示，在水平固定的光滑平板上，有一質(zhì)量為M的質(zhì)點(diǎn)P，與穿過中央小孔H的輕繩一端連著。平板與小孔是光滑的，用手拉著繩子下端，使質(zhì)點(diǎn)做半徑為a、角速度為1的勻速圓周運(yùn)動。若繩子迅速放松至某一長度b而拉緊，質(zhì)點(diǎn)就能在以半徑為b的圓周上做勻速圓周運(yùn)動.求質(zhì)點(diǎn)由半徑a到b所需的時間及質(zhì)點(diǎn)在半徑為b的圓周上運(yùn)動的角速度。 14.在光滑的水平面上相距40 cm的兩個釘子A和B，如圖所示，長1 m的細(xì)繩一端系著質(zhì)量為0.4 kg的小球，另一端固定在釘子A上，開始時，小球和釘子A、B在同一直線上，小球始終以2

18、 m/s的速率在水平面上做勻速圓周運(yùn)動若細(xì)繩能承受的最大拉力是4N，那么，從開始到細(xì)繩斷開所經(jīng)歷的時間是( )A BAs BsCs Ds15. 如圖所示，在光滑的圓錐頂端，用長為L=2m的細(xì)繩懸一質(zhì)量為m=1kg的小球，圓錐頂角為2=74°。求：（1） 當(dāng)小球=1rad/s的角速度隨圓錐體做勻速圓周運(yùn)動時，細(xì)繩上的拉力。（2）當(dāng)小球以=5rad/s的角速度隨圓錐體做勻速圓周運(yùn)動時，細(xì)繩上的拉力。16.如圖所示，用細(xì)繩一端系著的質(zhì)量為M=0.6kg的物體A靜止在水平轉(zhuǎn)盤上，細(xì)繩另一端通過轉(zhuǎn)盤中心的光滑小孔O吊著質(zhì)量為m=0.3kg的小球B，A的重心到O點(diǎn)的距離為0.2m若A與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力為f=2N，為使小球B保持靜止，求轉(zhuǎn)盤繞中心O旋轉(zhuǎn)的角速