IIR數(shù)字帶通濾波器設(shè)計(共20頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上目錄專心-專注-專業(yè)前言隨著信息時代和數(shù)字世界的到來，數(shù)字信號處理已成為當(dāng)今一門極其重要的學(xué)科和技術(shù)領(lǐng)域。目前數(shù)字信號處理在通信、語音、圖像、自動控制、雷達(dá)、軍事、航空航天、醫(yī)療和家用電器等眾多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。在數(shù)字信號處理中起著重要的作用并已獲得廣泛應(yīng)用的是數(shù)字濾波器（DF，Digital Filter）。數(shù)字濾波器是一種用來過濾時間離散信號的數(shù)字系統(tǒng)，通過對抽樣數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)處理來達(dá)到頻域濾波的目的。MATLAB是英文MATrix LABoratory(矩陣實驗室)的縮寫。它是美國的MathWorks公司推出的一套用于科學(xué)計算和圖形處理可視化、高性能語言與軟件

2、環(huán)境。它的信號處理工具箱包含了各種經(jīng)典的和現(xiàn)代的數(shù)字信號處理技術(shù)，是一個非常優(yōu)秀的算法研究與輔助設(shè)計的工具。在設(shè)計數(shù)字濾波器時，通常采用MATLAB來進(jìn)行輔助設(shè)計和仿真。 本次基課程設(shè)計將完成一個數(shù)字切比雪夫帶通IIR濾波器的設(shè)計，利用雙線性變換和無限沖激響應(yīng)IIR原理完成設(shè)計，并利用MATLAB進(jìn)行仿真。工程概括1.1 IIR數(shù)字濾波器工作原理數(shù)字濾波器是一個離散時間系統(tǒng)，輸入x(n)是一個時間序列，輸出y(n)也是一個時間序列。如數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為H(z)，其脈沖響應(yīng)為h(n)，則在時間域內(nèi)存在下列的關(guān)系。 在z域內(nèi)，輸入和輸出存在下列關(guān)系： 式中，X(z)、Y(z)分別為輸入x(n)

3、和輸出y(n)的z變換。同樣在頻率域內(nèi)，輸入和輸出存在下列關(guān)系： 式中，為數(shù)字濾波器的頻率特性; 和分別為x(n)和y(n)的頻譜。為數(shù)字角頻率，單位rad。通常設(shè)計在某些頻段的響應(yīng)值為1，在某些頻段的響應(yīng)為0。和的乘積在頻率響應(yīng)為1的那些頻段的值仍為，即在這些頻段的振動可以無阻礙地通過濾波器，這些頻帶為通帶。和的乘積在頻率響應(yīng)為0的那些頻段的值不管大小如何均為零，即在這些頻段里的振動不能通過濾波器，這些頻帶稱為阻帶。為數(shù)字角頻率，單位為弧度(rad)，表示模擬角頻率，單位弧度/秒（rad/s）。數(shù)字角頻率在0范圍內(nèi)。一個合適的數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)H(z)可以根據(jù)需要改變輸入x(n)的頻率特性。

4、經(jīng)數(shù)字濾波器處理后的信號y(n)保留信號x(n)中的有用頻率成分，去除無用頻率成分。正文2.1 數(shù)字濾波器介紹數(shù)字濾波器是具有一定傳輸選擇特性的數(shù)字信號處理裝置,其輸入、輸出均為數(shù)字信號,實質(zhì)上是一個由有限精度算法實現(xiàn)的線性時不變離散系統(tǒng)。它的基本工作原理是利用離散系統(tǒng)特性對系統(tǒng)輸入信號進(jìn)行加工和變換,改變輸入序列的頻譜或信號波形,讓有用頻率的信號分量通過,抑制無用的信號分量輸出。數(shù)字濾波器和模擬濾波器有著相同的濾波概念,根據(jù)其頻率響應(yīng)特性可分為低通、高通、帶通、帶阻等類型,與模擬濾波器相比,數(shù)字濾波器除了具有數(shù)字信號處理的固有優(yōu)點外,還有濾波精度高(與系統(tǒng)字長有關(guān))、穩(wěn)定性好(僅運(yùn)行在0與l

5、兩個電平狀態(tài))、靈活性強(qiáng)等優(yōu)點。時域離散系統(tǒng)的頻域特性:,其中、分別是數(shù)字濾波器的輸出序列和輸入序列的頻域特性（或稱為頻譜特性）,是數(shù)字濾波器的單位取樣響應(yīng)的頻譜，又稱為數(shù)字濾波器的頻域響應(yīng)。輸入序列的頻譜經(jīng)過濾波后,因此，只要按照輸入信號頻譜的特點和處理信號的目的， 適當(dāng)選擇，使得濾波后的滿足設(shè)計的要求，這就是數(shù)字濾波器的濾波原理。數(shù)字濾波器根據(jù)其沖激響應(yīng)函數(shù)的時域特性，可分為兩種，即無限長沖激響應(yīng)(IIR)數(shù)字濾波器和有限長沖激響應(yīng)(FIR)數(shù)字濾波器。IIR 數(shù)字濾波器的特征是，具有無限持續(xù)時間沖激響應(yīng)，需要用遞歸模型來實現(xiàn)，其差分方程為： 系統(tǒng)函數(shù)為： 設(shè)計IIR濾波器的任務(wù)就是尋求一

6、個物理上可實現(xiàn)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)，使其頻率響應(yīng)H(z)滿足所希望得到的頻域指標(biāo)，即符合給定的通帶截止頻率、阻帶截止頻率、通帶衰減系數(shù)和阻帶衰減系數(shù)。2.2 數(shù)字濾波器的分類按時間域特性，數(shù)字濾波器可以分為無限沖激（脈沖）響應(yīng)數(shù)字濾波器（Infinite impulse response digital filter,簡稱IIR濾波器）和有限沖激（脈沖）響應(yīng)數(shù)字濾波器（Finite impulse response digital filter,簡稱FIR濾波器）兩類。IIR濾波器的傳遞函數(shù)為： h(n)為濾波器的脈沖響應(yīng)，n=0均有值。M和N為分解的分子和分母多項式的系數(shù)個數(shù)。FIR濾波器的傳

7、遞函數(shù)為： 該濾波器的脈沖響應(yīng)h(n)在n=0,1,N-1的有限個點(N個點)上有值。式中分母全為零時，H(z)具有全零點形式，IIR濾波器退化為FIR濾波器。按頻率特性來講，數(shù)字濾波器和模擬濾波器一樣可分為低通、高通、帶通和帶阻等。數(shù)字濾波器是一個離散時間系統(tǒng)，在頻率特性中具有周期性，因此我們討論的頻率范圍僅在的范圍內(nèi)，相應(yīng)的歸一化頻率在01之間，和1對應(yīng)于Nyquist頻率。和模擬濾波器一樣，理想數(shù)字濾波器的頻率特性在通帶內(nèi)必須滿足： 式中，K,均為常數(shù)。和模擬濾波器一樣，數(shù)字濾波器的設(shè)計目的是使濾波器的頻率特性達(dá)到所給定的性能指標(biāo)。其性能指標(biāo)也包括通帶波紋Rp(dB)、阻帶衰減Rs(dB

8、)、通帶邊界頻率（Hz）、阻帶邊界頻率（Hz）等。2.3 脈沖響應(yīng)不變法所謂脈沖響應(yīng)不變法就是使數(shù)字濾波器的脈沖響應(yīng)序列h(n)等于模擬濾波器的脈沖響應(yīng)ha(t)的采樣值，即 式中，T為采樣周期。因此數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(z)可由下式求得： Z-表示對-的內(nèi)容進(jìn)行Z變換，Z變換的內(nèi)容請參考相應(yīng)的數(shù)字信號處理教材。如果已經(jīng)獲得了滿足性能指標(biāo)的模擬濾波器的傳遞函數(shù)，求與之對應(yīng)的數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù)H(z)的方法是：（1） 求模擬濾波器的單位脈沖響應(yīng)。 式中，表示對的Laplace逆變換。Laplace變換內(nèi)容請參考高等數(shù)學(xué)的積分變換或信號處理教材。（2） 求模擬濾波器單位沖激響應(yīng)的采樣值，即數(shù)字

9、濾波器沖激響應(yīng)序列h(n)。（3） 對數(shù)字濾波器的沖激響應(yīng)h(n)進(jìn)行z變換，得到傳遞函數(shù)H(z)。由上述方法推論出更直接地由模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù)求出數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)H(z)的步驟是：（1） 利用部分分式展開將模擬濾波器的傳遞函數(shù)H(s)展開成： 在MATLAB中這步可通過residue函數(shù)實現(xiàn)。若調(diào)用residue函數(shù)的形式為R,P,K=residue(a,b) 形式，則將下式（傳遞函數(shù)形式）： 變換為： 這種形式為極點留數(shù)商向量形式，對于本節(jié)所講的特定情況，K為空矩陣。若為b,a=residue(R,P,K)則為上面調(diào)用形式的反過程。（2） 將模擬極點pk變換為數(shù)字極點即得到數(shù)字系統(tǒng)的傳遞

10、函數(shù) 其中T為采樣間隔。(3)將 轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)形式，在該步驟中，可采用R,P,K=residue(b,a).，MATLAB中已經(jīng)提供了沖激響應(yīng)不變法設(shè)計數(shù)字濾波器的函數(shù)，調(diào)用格式為：bz,az=impinvar(b,a,Fs，F(xiàn)p)式中，b,a為模擬濾波器分子和分母多項式系數(shù)向量；Fs為采樣頻率（所濾波數(shù)據(jù)），單位Hz，缺省時為1Hz。Fp為預(yù)畸變頻率（Prewarped frequency）,是一個“匹配”頻率,在該頻率上，頻率響應(yīng)在變換前后和模擬頻率可精確匹配。一般設(shè)計中可以不考慮。bz,az分別為數(shù)字濾波器分子和分母多項式系數(shù)向量。前面已提到過，函數(shù)輸入變量中的表示可添加也可略去的內(nèi)容

11、。下面我們用例子說明如何使用這個函數(shù)。（1）脈沖響應(yīng)不變法將模擬濾波器變換為數(shù)字濾波器H(z)，采樣周期為T=0.1s。%Samp6_1b=3 2;a=2 3 1;T=0.1; %模擬濾波器分子和分母多項式系數(shù)及采樣間隔bz1,az1=impinvar(b,a,1/T)程序輸出為：bz1 = 0.3000 -0.2807az1 = 2.0000 -3.7121 1.7214在應(yīng)用沖激響應(yīng)不變法設(shè)計數(shù)字濾波器時要注意它的特點。脈沖響應(yīng)不變法由這一基本關(guān)系得到數(shù)字角頻率和模擬角頻率滿足線性變換關(guān)系，T為采樣間隔。這使得軸上每隔便映射到z域中的單位圓一周。如果模擬濾波器頻率響應(yīng)是有限帶寬的話，通過變

12、換得到的數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)非常接近于模擬濾波器的頻率響應(yīng)。由于數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)是模擬濾波器頻率響應(yīng)的周期延拓，因此對于高通和帶阻濾波器存在混疊效應(yīng)，會造成頻率響應(yīng)失真，因此這種方法原則上只適用于有限帶寬濾波器。對于高通、帶阻等濾波器，由于它們高頻成分不衰減，勢必產(chǎn)生嚴(yán)重的混迭失真。雙線性變換法可以彌補(bǔ)這方面的不足。2.4 雙線性變換法雙線性變換法將s平面的整個頻率軸映射到z域的一個頻率周期中。因此s平面到z平面的映射是非線性的，其單值雙線性映射關(guān)系為： 式中，T為采樣周期。因此若已知模擬濾波器的傳遞函數(shù)，將（6-14）式的第一式代入即可得到數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù)： 在雙線性變換中，模擬角頻

13、率和數(shù)字角頻率存在下面關(guān)系： 可見，模擬角頻率和數(shù)字角頻率之間的關(guān)系是非線性的。在MATLAB中，函數(shù)bilinear采用雙線性變換法實現(xiàn)模擬s域至數(shù)字z域的映射，直接用于模擬濾波器變換為數(shù)字濾波器。其調(diào)用方式為： zd,pd,kd=bilinear(z,p,k,Fs) numd,dend=bilinear(num,den,Fs)式中，z,p分別為模擬濾波器零點、極點列向量；k為模擬濾波器的增益；Fs為采樣頻率，單位Hz。zd,pd,kd為數(shù)字濾波器的零極點和增益。num,den分別為模擬濾波器傳遞函數(shù)分子和分母多項式系數(shù)向量，模擬濾波器傳遞函數(shù)具有下面的形式： numd和dend分別為數(shù)字濾

14、波器傳遞函數(shù)分子和分母多項式系數(shù)向量。（2）用雙線性變換法將模擬濾波器變換為數(shù)字濾波器H(z)，采樣周期（間隔）T=0.1s。%Samp6_2b=3 2;a=2 3 1;T=0.1; %模擬濾波器分子和分母多項式的系數(shù)，采樣間隔bz1,az1=bilinear(b,a,1/T) %將模擬濾波器傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器傳遞函數(shù)程序輸出為：bz1 = 0.0720 0.0046 -0.0674az1 = 1.0000 -1.8560 0.8606雙線性變換法克服了脈沖響應(yīng)不變法的頻譜混迭問題，其幅值逼近程度好，可適用于高通、帶阻等各種類型濾波器的設(shè)計。s域和z域?qū)?yīng)關(guān)系也簡單。缺點是頻率變換的非線

15、性導(dǎo)致數(shù)字濾波器與模擬濾波器在幅度和頻率的對應(yīng)關(guān)系上發(fā)生畸變。但一般濾波器的幅頻響應(yīng)具有分段常數(shù)的特點，即濾波器允許某一頻段信號通過，而不允許另外頻段的信號通過的特點，故變換后這一特點仍保留，影響不大。由數(shù)字邊界頻率計算模擬邊界頻率時，不是按線性關(guān)系進(jìn)行的，這就是所謂的“預(yù)畸變”。但如果給定預(yù)畸變頻率為邊界頻率，經(jīng)預(yù)畸變頻率校正則可以保證所要設(shè)計的模擬邊界頻率精確映射在所要求的數(shù)字邊界頻率上。2.5 濾波器的特性及使用函數(shù)(1) freqz對于模擬濾波器，可以用freqs求解濾波器的頻率響應(yīng)。與之對應(yīng)的函數(shù)freqz用于求數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)，其調(diào)用格式為：h,w=freqz(b,a,n,wh

16、ole);或h,f=freqz(b,a,n,whole,Fs);式中，b,a為數(shù)字濾波器分子和分母多項式的系數(shù)，n為復(fù)數(shù)頻率的響應(yīng)點數(shù)，為整數(shù)，最好為2的冪，缺省時為512；Fs為采樣頻率，單位Hz。如果給定該值，則f位置輸出為頻率Hz，若沒有給定，則按角頻率（Angular frequency）給定f的頻率矢量；whole表示返回的頻率f或w值包含z平面整個單位圓頻率矢量，即02；缺省時，頻率f或w值包含z平面上半單位圓（0）之間等間距n個點頻率矢量。h為復(fù)頻率響應(yīng)；w為n點頻率向量（單位rad）；f為n點頻率向量(Hz)。函數(shù)返回值缺省時，繪制幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)圖。該函數(shù)適用于下面形式的數(shù)

17、字濾波器： 函數(shù)freqz輸出的頻率向量在0。為了獲得一個濾波器真正的相頻特性圖，要對相位角進(jìn)行解纏繞。為此MATLAB提供了一個函數(shù)unwrap來解決這個問題，P=unwrap(angle(H)。(2) impzimpz用于產(chǎn)生數(shù)字濾波器的脈沖響應(yīng)。調(diào)用格式為：h,t=impz(b,a,n,Fs)式中，b,a分別為濾波器分子和分母多項式系數(shù)向量；n為采樣點數(shù)；Fs為采樣頻率，缺省值為1；h為濾波器單位脈沖響應(yīng)向量；t為和h對應(yīng)的時間向量。當(dāng)函數(shù)輸出缺省時，繪制濾波器脈沖響應(yīng)圖；當(dāng)n缺省時，函數(shù)自動選擇n值。(3)零極點圖濾波器的零極點位置決定了濾波器穩(wěn)定性和性能，因此考察濾波器的零極點的位置

18、是分析濾波器特性的重要方面之一。MTALAB信號處理工具箱提供繪制數(shù)字濾波器零極點位置圖的工具zplane,調(diào)用格式為：zplane(z,p)或zplane(b,a)式中，z,p為零極點向量(為復(fù)數(shù))，b,a為濾波器分子和分母多項式的系數(shù)（為實數(shù)）。函數(shù)在z平面繪出零點和極點。極點用×表示，零點用o表示。 (4)群延遲 信號傳輸?shù)牟皇д鏃l件之一為：濾波器相頻特性是一條經(jīng)過原點的直線，即，為常數(shù)。但一般濾波器不滿足這個條件，衡量實際濾波器相位平均延遲的物理量是群延遲。群延遲定義為信號通過濾波器的延遲隨頻率變化的函數(shù)，即濾波器相頻特性圖上切線的負(fù)斜率： MATLAB信號處理工具箱提供計算

19、群延遲函數(shù)grpdelay，調(diào)用格式為：gd,w=grpdelay(b,a,n,whole)gd,f=grpdelay(b,a,n,whole,Fs)gd=grpdelay(b,a,w)gd=grpdelay(b,a,f,Fs)grpdelay其中，gd為群延遲；其他各項意義同函數(shù)freqz,函數(shù)輸出項缺省時，繪制群延遲圖。whole參數(shù)表示繪制包括大于Nyquist頻率的一個周期的群延遲。（5） filter函數(shù)用來實現(xiàn)數(shù)字濾波器對數(shù)據(jù)的濾波，函數(shù)的調(diào)用格式為：y=filter(b,a,x)其中，b,a分別為濾波器傳遞函數(shù)H(z)的分子和分母多項式系數(shù)。x為濾波器的輸入。y為濾波器的輸出。y

20、為與x具有相同大小的向量。（6） filtfilt函數(shù)實現(xiàn)零相位前向與后向結(jié)合的濾波。調(diào)用格式為：y=filtfilt(b,a,x)式中，b,a分別為濾波器傳遞函數(shù)H(z)的分子和分母多項式系數(shù)。x為濾波器的輸入，為值向量。y為濾波器的輸出。該函數(shù)對序列x進(jìn)行正常的正向濾波后，將濾波后的輸出翻轉(zhuǎn)重新用該濾波器進(jìn)行濾波，第二次濾波后的輸出序列的翻轉(zhuǎn)即得到零相位的濾波輸出。這樣就可以把延遲后的相位校正至零。但該函數(shù)只能用于數(shù)字濾波器，F(xiàn)IR濾波器或IIR濾波器均能使用。3.1 設(shè)計步驟根據(jù)以上IIR數(shù)字濾波器設(shè)計方法，下面運(yùn)用雙線性變換法基于MATLAB設(shè)計一個IIR帶通濾波器，其中帶通的中心頻率

21、為wp0=0.55，;通帶截止頻率wp1=0.45, wp2=0.65;通帶最大衰減Ap=1dB;阻帶最小衰減As=40dB;阻帶截止頻率ws2=0.75(1)確定性能指標(biāo)在設(shè)計帶通濾波器之前,首先根據(jù)工程實際的需要確定濾波器的技術(shù)指標(biāo): 通帶截止頻率wp1=0.45,wp2=0.65;阻帶截止頻率ws1=0.3，ws2=0.75；阻帶最小衰減As=40dB和通帶最大衰減Ap=1dB;中心頻率wp0=0.55。(2)頻率預(yù)畸變用=2/T*tan(w/2)對帶通數(shù)字濾波器H(z)的數(shù)字邊界頻率預(yù)畸變,得到帶通模擬濾波器H(s)的邊界頻率主要是通帶截止頻率Wp1,Wp2;阻帶截止頻率Ws1，Ws2

22、的轉(zhuǎn)換。雙線性變換法一般T=2s。通帶截止頻率Wp1=(2/T)*tan(wp1/2)Wp2=(2/T)*tan(wp2/2)阻帶截止頻率Ws1=(2/T)*tan(ws1/2)Ws2=(2/T)*tan(ws2/2)(3)模擬帶通性能指標(biāo)轉(zhuǎn)換成模擬低通性能指標(biāo) BW=Wp2-Wp1； %帶通濾波器的通帶寬度 W0=Wp1*Wp2； WP=1； %歸一化處理 WS=WP*(W02-Ws12)/(Ws1*BW)；(4)模擬低通濾波器的構(gòu)造借助切比雪夫(Chebyshev)濾波器得到模擬低通濾波器的傳輸函數(shù)Ha(s)。(5)模擬低通濾波器轉(zhuǎn)換成模擬帶通濾波器 調(diào)用lp2bp函數(shù)將模擬低通濾波器轉(zhuǎn)化

23、為模擬帶通濾波器。(6)模擬帶通濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字帶通濾波器利用雙線性變換法將模擬帶通濾波器Ha(s)轉(zhuǎn)換成數(shù)字帶通濾波器H(z)。(7)輸入信號檢驗濾波器性能輸入不同頻率的正弦波，觀察輸出波形，檢驗濾波器性能。3.2 程序流程圖開始讀入數(shù)字濾波器技術(shù)指標(biāo)將指標(biāo)轉(zhuǎn)換成歸一化模擬低通濾波器的指標(biāo)設(shè)計歸一化的模擬低通濾波器階數(shù)N和3db截止頻率模擬域頻率變換，將G(P)變換成模擬帶通濾波器H(s)用雙線性變換法將H(s)轉(zhuǎn)換成數(shù)字帶通濾波器H(z)輸入信號后顯示相關(guān)結(jié)果結(jié)束程序流程圖3.3 MATLAB程序（1）數(shù)字濾波器部分clear%數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)wp1=0.45*pi; wp2=0.65

24、*pi; wp0=0.55*pi; ws1=0.3*pi; ws2=0.75*pi;Ap=1; As=40; T=2;%帶通到低通的頻率變換Wp1=(2/T)*tan(wp1/2); Wp2=(2/T)*tan(wp2/2);Ws1=(2/T)*tan(ws1/2); Ws2=(2/T)*tan(ws2/2); Wp=(2/T)*tan(wp0/2);BW=Wp2-Wp1; %帶通濾波器的通帶寬度 W0=Wp1*Wp2; WP=1; %歸一化處理 WS=WP*(W02-Ws12)/(Ws1*BW);%切比雪夫模擬低通原型濾波器設(shè)計N,Wn=cheb1ord(WP,WS,Ap,As,'s

25、');B1,A1=cheby1(N,Ap,Wn,'s');%模擬低通原型濾波器幅頻特性曲線(dB)h1,w1=freqs(B1,A1);subplot(3,2,1);plot(w1/pi,20*log(abs(h1);grid on;xlabel('w(rad)');ylabel('|H(jw)|.dB');title('模擬低通濾波器幅頻特性曲線');% 由模擬低通原型濾波器變換為模擬帶通濾波器B2,A2=lp2bp(B1,A1,Wp,BW);h2,w2= freqs(B2,A2);%模擬帶通濾波器幅頻特性曲線(dB)s

26、ubplot(3,2,2);plot(w2,20*log(abs(h2);axis(0,3,-400,50);grid on;xlabel('w(rad)');ylabel('|H(jw)|.dB');title('模擬帶通濾波器幅頻特性曲線');%雙線性變換：由模擬濾波器向數(shù)字濾波器的變換B3,A3=bilinear(B2,A2,0.5);h,w=freqz(B3,A3,64);phz=unwrap(angle(h);%數(shù)字帶通濾波器幅頻響應(yīng)曲線subplot(3,2,3);plot(w/pi,abs(h);xlabel('w(rad)

27、');ylabel('|H(z)|');title('數(shù)字帶通濾波器幅頻特性曲線');%數(shù)字帶通濾波器幅頻響應(yīng)曲線(dB)subplot(3,2,4);plot(w/pi,20*log10(abs(h);axis(-1,2,-250,50);xlabel('w(rad)');ylabel('|H(z)|.dB');title('數(shù)字帶通濾波器幅頻特性曲線');%數(shù)字帶通濾波器相頻特性曲線(dB)subplot(3,2,5);plot(w/pi,phz);grid on;xlabel('w(rad)&

28、#39;);ylabel('H(z)');title('數(shù)字帶通濾波器相頻特性曲線');（2）輸入正弦波檢驗性能部分%輸入正弦波波驗證濾波器特性n=0:600;t=n/11000;x1=2*sin(2*pi*2750*t) ;%正弦波信號figure;subplot(121);plot(x1);grid on;%500Hz正弦波波形axis(0,10*pi,-5,5);xlabel('t(s)');ylabel('x1');title('正弦波信號');y1=filter(B3,A3,x1) ;%數(shù)字濾波函數(shù)輸出s

29、ubplot(122);plot(y1) ;grid on;%數(shù)字濾波器輸出波形axis(0,10*pi,-3,3);xlabel('f(hz)');ylabel('y');title('數(shù)字濾波器輸出波形');注:應(yīng)輸入一系列不同頻率的正弦波進(jìn)行驗證，只需將 x1=2*sin(2*pi*2750*t)中的2750頻率值改變即可，這里取500HZ、2750HZ和5000HZ進(jìn)行驗證。3.4 仿真結(jié)果3.4.1 濾波器性能仿真源程序設(shè)計了模擬低通濾波器、模擬帶通濾波器與數(shù)字帶通濾波器等濾波器，對各部分濾波器的性能仿真如下，下面五個圖分別為模擬低通原型濾波器幅頻特性曲線、模擬帶通濾波器幅頻特性曲線、數(shù)字帶通濾波器幅頻響應(yīng)曲線（有兩個）、數(shù)字帶通濾波器相頻特性曲線，可以看到各部分濾波器波形基本滿足設(shè)計