四川省巴中市2011年中考數(shù)學模擬試題（二）華師大版

1、2011年中考數(shù)學模擬試題（二）本卷分為卷、卷,滿分150分,120分鐘完卷,答卷時,請用2B鉛筆填涂答題卡,卷直接在試卷上作答.第卷 選擇題注意事項:1.用2B鉛筆在答題卡上將正確答案的番號涂黑,若需改動,先用橡皮擦擦好,再填涂.2.答卷前,將密封線內的項目填寫清楚.得分評分人一、選擇題：（本題共10個小題，每小題3分，共30分）1、下列說法正確的是()A. 是分數(shù) B. 是無理數(shù) C.tan30的值是無理數(shù) D. 的平方根是無理數(shù)2、下列各式中能用平方差公式分解因式的是()A. x2+4y2 B. x2+4y2 C. x22x+1 D. x24y23、方程(x2)21=0的解是()A. x

2、1=3, x2=1 B. x1=3, x2= 3 C. x1=1, x2=1 D. x1=3, x2=14、如果直角三角形有兩邊長為3和5，則第三邊長為()A. 4 B. C. D. 或45、下列事件是必然事件的是()A. 絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù).B. 如果兩數(shù)之和為零，那么這兩數(shù)一定互為相反數(shù).C. 有一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形.MRQ圖1ABCPD. 當兩圓的圓心距小于兩圓半徑之和時，兩圓相交.6如圖1，在5×5正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過A，B，C三點， 那么這條圓弧所在圓的圓心是()A點P B點Q C點R D點M7、將二次函數(shù)y=x22x+3化成y=(x

3、h)2+k的形式，結果為() A. y=(x+1)2+4 B. y=(x1)2+4 C. y=(x+1)2+2 D. y=(x1)2+28、下列命題是真命題的是()A都有一個角為70°的兩個等腰三角形一定相似.B對角線相等的平行四邊形是菱形.C對角線互相垂直的矩形是正方形.D正三角形、等腰梯形、平行四邊形都是軸對稱圖形.9、如圖2，雙曲線y1(k10)與直線y2k2xb(k20)的一個交點的橫坐標為2，那么下列說法正確的是()xyO2圖2A、當x2時，y1 y2 B、當x2時，y1 y2C、當x2時，y1 y2 D、不能確定y1、y2的大小10、如圖3，紅絲帶是關注艾滋病防治問題的國

4、際性標志，將紅絲帶交叉成60°角重疊在一起，則重疊部分為菱形，若它較短的對角線為2，則這個菱形的周長是（）圖3A、2 B、4 C、6 D、8卷（非選擇題）注意事項:1.用藍、黑鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上.2.答卷前,請將密封線內的項目填寫清楚.題號一二三總分總分人分數(shù)得分評分人二.填空題(每小題3分,共30分,把答案寫在題中的橫線上)11、計算：(a2 )3 ·(a2)=_(1）0 =_ 12、不等式組的解集是1x1，那么(a+b)2010=_13、已知ABC中，ABAC5，cosB，現(xiàn)在以A為圓心，為半徑畫圓，則A與直線AB的位置關系是_.14、為了紀念“12.9愛國運動

5、”，我校學生會、團委聯(lián)合主辦了一次以班為單位的歌詠比賽，七位評委對某班的演唱評分如下：9.8, 9.5, 9.7, 9.6, 9.5, 9.5, 9.6。則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_，中位數(shù)是_.15、2010年11月12日廣州亞運會開幕，本次開幕式最具震撼的是煙花表演，總記燃放16萬支煙花。把“16萬”用科學記數(shù)法表示為_.16、若分式方程有增根，則的值為_17、一個長方體的正視圖和左視圖如圖4所示，則俯視圖的面積是_圖6G18、已知，如圖5，RABC中，C90°，AB邊上依次排列有邊長為，.的三個正方形，則，之間的數(shù)量關系是_圖5bACaBc3244圖419、如圖6所示，點A（x1，y

6、1）、B（x2，y2）都在雙曲線上，；分別過點A、B向x軸、y軸作垂線段，垂足分別為C、D、E、F，AC與BF相交于G點，四邊形FOCG的面積為2，五邊形AEODB的面積為14，那么雙曲線的解析式為 20、如果一個數(shù)等于它的不包括自身的所有因數(shù)之和，那么這個數(shù)就叫完全數(shù)。例如：6的不包括自身的所有因數(shù)有1、2、3，而且6123，所以6是完全數(shù)。大約2200多年前，歐幾里德提出：如果是質數(shù)，那么2n-1(2n-1)是一個完全數(shù)。請你根據(jù)這個結論寫出6之后的下一個完全數(shù)是_.得分評分人三.解答題.（2130題,共90分）21.（6分）計算: 22.（7分）先化簡，再求值。(x2y)2+(x2y)(

7、x+2y)2x(2xy)÷2x,其中x=2010,y=200923.（7分）已知ab=7,a+b=5,求a,b兩數(shù).24.（8分）如圖7所示，在四邊形ABCD中，A60°，BD90°，BC2，CD3，求AB的長。ADCB圖725. （10分）如圖8所示，ABC中，BE、CF是高，交于點M，BMAC，延長CF到點N，使CNAB，試猜想AM與AN有怎樣的位置關系和大小關系？并證明你的結論。圖8CBMEANFN26. （10分）某班學生參加學校組織的“全國中學生數(shù)學知識竟賽”，老師將學生的成績按10分的組距分段，統(tǒng)計每個分數(shù)段出現(xiàn)的頻數(shù)、頻率，填入頻數(shù)分布表，并繪制了頻

8、數(shù)分布直方圖。某班學生參加“全國中學生數(shù)學知識競賽”成績頻數(shù)分布表分數(shù)段49.5-59.559.5-69.569.5-79.579.5-89.589.5-99.5頻數(shù)a910145頻率0.050.2250.250.35b成績(分)89.5-99.5頻數(shù)分布直方圖91014505101559.5-69.569.5-79.579.5-89.5頻數(shù)(人)49.5-59.5頻數(shù)分布表中a=_,b=_.把頻數(shù)分布直方圖補充完整.學校設定成績在79.5分以上的學生獲得一等獎或二等獎，一等獎獎勵筆記本兩冊及獎金50元，二等獎獎勵筆記本一冊及獎金30元。已知這部分學生共獲得筆記本28冊，請你求他們共獲得獎金多

9、少元？27. （10分）我市某一種商品的需求量y1(萬件)，供應量y2(萬件)與價格x(元/件)分別近似滿足下列函數(shù)關系式： y1=x+60,y2=2x36.需求量為0時，即停止供應.當y1y2時，該商品的價格稱為穩(wěn)定價格，需求量稱為穩(wěn)定需求量.求該商品的穩(wěn)定價格與穩(wěn)定需求量.價格在什么范圍時，該商品的需求量低于供應量？當需求量高于供應量時，政府常通過對供應方提供價格補貼來提高供貨價格，以提高供應量。現(xiàn)若要使穩(wěn)定需求量增加4萬件，政府應對每件商品提供多少元補貼，才能使供應量等于需求量?28. （10分）在平面直角坐標系中，已知點B(x,y)的坐標滿足xy0，過點B作x軸，y軸的垂線，垂足為A，

10、C.則矩形ABCO的面積恒為6。滿足條件的點B有個.由所有滿足條件的點B構成的圖象稱為，請求出其函數(shù)解析式.若點B1(x1,y1),B2(x2,y2)都在中的曲線上，當x1x2時，y1與y2有怎樣的關系？29.（10分）在太陽光下同一時刻的物高與水平地面上的影長成正比例.如圖9所示，小莉發(fā)現(xiàn)垂直地面的旗桿AB的影子落在地面和土坡上，影長分別為BC和CD，經(jīng)測量得BC20m，CD8m，CD與地面成30°角，且此時測得垂直于地面的1m長的標桿在地面的影子長2m，求旗桿AB的高度.(精確到1m)ADDCB圖9 30.(12分) 在平面直角坐標系中，拋物線與軸的交點分別為原點和點，點在這條拋

11、物線上 （1）求點的坐標； （2）點在線段上，從點出發(fā)向點運動，過點作軸的垂線，與直線交于點，延長到點，使得，以為斜邊，在右側作等腰直角三角形（當點運動時，點、點也隨之運動） 當?shù)妊苯侨切蔚捻旤c落在此拋物線上時，求的長； 若點從點出發(fā)向點作勻速運動，速度為每秒1個單位，同時線段上另一個點從點出發(fā)向點作勻速運動，速度為每秒2個單位（當點到達點時停止運動，點也同時停止運動）過點作軸的垂線，與直線交于點，延長到點，使得，以為斜邊，在的左側作等腰直角三角形（當點運動時，點、點也隨之運動）若點運動到秒時，兩個等腰直角三角形分別有一條邊恰好落在同一條直線上，求此刻的值2011年中考數(shù)學模擬試題答案（二

12、）一、選擇題：（30分）1.C 2.B 3.A 4.D 5.B 6.B 7.D 8.C 9.A 10.D二.填空題(每小題3分,共30分)11. ，1 12. 1 13. 相離 14. 9.6， 9.6 15.1.6×105 16.4或2 17. 6 18.b=a+c 19. 20. 28三.解答題.（2130題,共90分）21.解:原式= 22.解:原式= = = = = =x-y當x=2010,y=-2009時，上式=-123.解:以a,b兩數(shù)為根的一元二次方程為解之，得： 又 ab , ADCB圖7E24.解:延長AD、BC相交于點E A=60°， B=90°

13、; E=30°又ADC=90° CDE=180°90°=90°DE=cot30°×CD= ,CE=2CD=6, BE=BC+CE=8 又E=E, B=CED AEBCED 圖8CBMEANF , = 25.解:AMAN,且AM=AN，理由如下：BE、CF是高 BEA=AFC= 90° 又BAE=FAC ABM=CAN 又AB=CN，BM=AC ABMNCA(SAS)AM=AN，BAM=N 又AFN=90° N+NAF= 90°NAF+FAM=NAM=90° AMAN26.(1)a=2,

14、b=0.125(2)如圖所示(3)解：設獲得一等獎的有x人，則獲得二等獎的有(19-x)人，由題意得： 2x+(19-x)=28 X=9 19-x=10 他們共獲得獎金為：50×9+30×10=750(元) 答：略。27.解:(1)由題意知：y1y2，,得：-x+60=2x-36 X=32當x=32時，y1y2=28答：該商品的穩(wěn)定價格為32元，穩(wěn)定需求量為28萬件。(2)當y1y2時，有-x+602x-36 得：x32又y10時， x=60當價格高于32元且低于60元時，該商品的需求量低于供應量。(3)若穩(wěn)定需求量增加4萬件，則：y1y2=32當y132 時，x=28;

15、當y2=32時，x=3434-28=6(元/件) 答：政府應對每件商品提供6元補貼，才能使供應量等于需求量。 28.解:(1)無數(shù)個。 (2)雙曲線。由題意知： 又xy0 xy=6 y= (3) y=的圖象位于一、三象限且在每一個象限內，y隨著的x增大而減小.; ; 29.解:(1)如圖，延長AD、BC交于點E，過點D作DFCE于FE=E ，B=DFE=90° EABEDFADDCB圖9FE又在Rt CDF中，DCF=30°，CD=8mDF=CD=4m CF=cos30°×CD=m EF=8m,AB=BE又BE=BC+CF+FE=20+8=28+m AB=14+17m30. 解：（1）拋物線經(jīng)過原點，解得，由題意知，拋物線的解析式為點在拋物線上，點的坐標為（2）設直線的解析式為求得直線的解析式為點是拋物線與軸的一個交點，可求得點的坐標為設點的坐標為，則點的坐標為根據(jù)題意作等腰直角三角形，如圖1可求得點的坐標為由點在拋物線上，得即解