探究規(guī)律教學設計-北師大版-六下

1、北師大版六年級下冊探索規(guī)律教學設計東方外語實驗學校陳佳欣2009-03-12【教學內容】 北師大六年級下冊數學第87-89頁探索規(guī)律。 【教學目標】 1、探求給定的事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢。 2、體會解決問題的基本過程和方法，發(fā)展經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力。 【教學重點】 探索數與數之間、圖形與圖形之間的規(guī)律。 【教法】 本節(jié)的教學結合具體的教學內容采用“問題情景建立模型解釋應用和拓展”的模式展開。以問題引導思維，內容的呈現突出以下幾個特點：1、把知識的學習置于具體情景之中，通過豐富的例子使學生經歷從自然語言到符號語言和圖表語言的雙向交流過程。

2、關注學生能否用不同的語言（自然語言、符號語言、圖表語言）表達，交流自己的想法。2、通過豐富而有吸引力的探索活動和現實生活中的問題，使學生初步體會數學建模的思想。激發(fā)好奇心和主動學習的欲望。3、根據“回想聯想猜想”的思維過程，對難點進行層層鋪墊，使學生親自經歷探索過程與思維升華的過程，感受自我奮斗后成功的喜悅?！緦W法】 1、鼓勵學生自主探索和合作交流。引導學生自主地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，使學生形成對數學知識的理解和有效的學習策略。2、鼓勵與提倡解決問題策略的多樣性，引導學生在與他人交流中，去選擇合適的策略，豐富自己的思維方式，獲得成功的體驗和不同的發(fā)展。3、引導學生體

3、會數學知識之間的聯系，感受數學的整體性。不斷積累解決問題的策略，提高解決問題的能力。【教學過程】 一、游戲引入，激發(fā)興趣。問題情景。 （1）一首永遠唱不完的兒歌，你能用字母表示這首兒歌嗎？1只青蛙，1張嘴，2只眼睛，4條腿，1聲撲通跳下水。2只青蛙，2張嘴，4只眼睛，8條腿，2聲撲通跳下水。3只青蛙，3張嘴，6只眼睛，12條腿，3聲撲通跳下水。4只青蛙，4張嘴，8只眼睛，16條腿，4聲普通跳下水。N只青蛙，N張嘴，2N只眼睛，4N條腿，N聲撲通跳下水。（師生齊讀兒歌的這種溫馨感覺久違了，這節(jié)課就在輕松活潑的氣氛中開始了。）以一首富有童趣的兒歌開始，使學生體會到現實生活的規(guī)律性以及用數學式子表示

4、現實規(guī)律的可行性與應用性。滲透“利用環(huán)境學習”的設計思想。（2）師：請你想好一個數記在心里，現在將它加上5，然后乘以2，再減去4，再除以2，然后減去你記在心里的那個數，結果得到的數是什么？請你算出來，但不要告訴老師，因為我已經知道了。請你猜猜看，我是怎么知道的？ 通過師生互動，激發(fā)學生學習的熱情。 二、探索活動，發(fā)現規(guī)律。 師：這真是個有趣的數學題，其實陳老師是利用了算式中的規(guī)律，才算出來的。同學們掌握了這個規(guī)律也能辦到。規(guī)律是客觀存在的，今天我們就一起來研究探索事物中的規(guī)律。（板書課題：探索規(guī)律） （一）探索乘法表中的數學規(guī)律。（數之間的規(guī)律） CAI出示：師：你能在一分鐘內記住這些數并說出

5、它們的準確位置嗎？陳老師就能，你們想挑戰(zhàn)一下自己嗎？（學生嘗試） 師：老師為什么記得這么快？細心的同學一定發(fā)現了表格中的規(guī)律，你能說說你發(fā)現的規(guī)律嗎？（引導學生進行有序的觀察。） 生： （1）橫著看，每一行都是一個數的倍數。 （2）豎著看，每一行都是一個數的倍數。 （3）斜著看，擴大倍數關系。 （4）如果找出積相等的數，這些數所對應的兩個乘數成反比例關系。 歸納：“同學們有的橫看找到了規(guī)律，有的豎看或斜看找到了規(guī)律，大家的方法都很好，知道有序的進行觀察?！?（二）尋找生活中的數學規(guī)律。（月歷中的規(guī)律） 師：掌握了規(guī)律，你就會發(fā)現，原來數學會是如此的有趣和充滿魅力，生活中存在著許許多多的數學規(guī)律

6、，你能舉例說明嗎？ 1、CAI出示某月日歷： 師：這是某月的日歷，仔細觀察一下，看看你能發(fā)現什么數學規(guī)律？小組內交流。 生：（1）豎看，相鄰的數相差7。 （2）橫看，相鄰的數相差1。 （3）相對的兩個數的和相等，如1、9和2、8。 （4）9個數之和是中間數的9倍，如：1，2，3，8，9，10，15，16，17。 師：這些規(guī)律對于任何月歷都成立嗎？ 再出示不同月份的日歷，學生觀察并找出規(guī)律。 2、算一算：CAI:（1）10的上下兩個數是多少？這三個數的和是多少？20的上下兩個數是多少？這三個數的和是多少？ （2）如果中間的數為a，那么上下兩個數與a的和是什么？ CAI:黃色框中9個數有

7、什么特點？如果中間一個數為20，那么其余8個數是多少?這9個數的和是多少？你有什么猜想？請用月歷驗證。 師:如果中間數用字母a表示,那么其余8個數你能用含有字母的式子表示嗎? CAI: (三)解決實際問題。1、按下圖方式擺放桌子和椅子。CAI:（）張餐桌可坐人，張餐桌可坐多少人？3張餐桌呢？ 學生通過觀察找出答案。 2、找規(guī)律，填一填。 (1) 1，2，3，4，5， _， 7， (2) 2，4，6，8， _，12， 14， (3) 1，3，5，7， _，11， (4) 8，11，14，17，_，23，26， (5) 1，4，9，16，25， _，49，64 (6) 1，8，27， ，125，

8、， (7) 3，6，9，12，_， 18，21， (8) 1，3，6，10，15，_，28， (9) 5，6，11，17，28，_，73， 學生在回答問題時，要說明填的理由和依據。 師：（1）填什么數？為什么？ （2）這一組數有什么規(guī)律？ 小組先合作、交流，然后匯報。 （用隨機選學號的方法選取學生來回答問題。） (1)小題： 生1：填6 , 因為后面的數總是比前面的數大1。 (2)小題： 生2: 填10, 因為后面的數總是比前面的數大2。 生3：它們分別是1、2、3、4、5、6、7的2 倍，所以應該填10。 (3)小題： 生4: 各數分別比第二小題的數小1。 生5：分別是1、2、3、4、5、6

9、、7的2 倍減1。 (4)小題： 生6: 后面的數總比前面的數大3。 生7: 分別是1、2、3、4、5、6、7的3 倍加5。 (5) 小題： 生9: 分別是1、2、3、4、5、6、7的平方。 (6) 小題： 生8: 分別是1、2、3、4、5、6的立方。 (7)小題： 生10: 分別是1、2、3、4、5、6、7的3倍。 (8)小題： 生11:第2個數是2+1=3,第3個數是3+2+1=6, 第4個數是4+3+2+1=10,第5個數是5+4+3+2+1=15, 第6個數應該是6+5+4+3+2+1=21。 生12: 和比賽場次的計算一樣。 師：一樣？不，還是有一點點不同的，在比賽場次中，兩個隊比賽

10、一場，而在這個數列中，第一個數就是1，這是不同的地方。 生13:還可以用比賽場次的計算公式計算： 師：不錯，把我們以前學過的東西用上了，好！ (9)小題： 生7：后面的數是它前面的兩個數的和。 師：上面的同學回答得都很精彩，我們給這些同學各加上100分。 小結：我們找出的規(guī)律一般有以下幾種形式： （1）、與序數間的聯系 倍數關系。如（2）、（7）。 乘方關系。如（5）、（6）。 積、和關系（或積、差關系）。如（3）、（4）。 積的關系。（比賽場次中的應用，只要學生明白結果是由從1開始加起就可以了）如(8)。 （2）、其它類型的關系。如（9） 3、書88-89頁1題，3題，4題完成在書上。三、小結。（由學生從以下方面進行總結：）1、在探索規(guī)律中遇到挫折，你會怎么辦？2、對自己本節(jié)課的學習情況進行評價。（包括所