三角函數(shù)公式總表(完美版)(共4頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上三角函數(shù)公式總表一、角的概念的拓展1.與終邊相同的角的集合：二、弧度制1.長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)的弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度的角，在弧度制下，1弧度記作1rad（rad可以省略）弧度制下的弧長(zhǎng)公式:，即扇形面積公式: 將角度化為弧度:；將弧度化為角度:；三、三角函數(shù)的定義（1）（2）（3）（4）1.2三角函數(shù)線(xiàn)：角與單位圓的交點(diǎn)P（x，y）過(guò)P點(diǎn)向x軸引垂線(xiàn)，垂足叫M，過(guò)A點(diǎn)向x軸引垂線(xiàn)，交角的終邊或反向延長(zhǎng)線(xiàn)與點(diǎn)T，則，有向線(xiàn)段MP，OM，AT分別稱(chēng)為正弦線(xiàn)，余弦線(xiàn)，正切線(xiàn)3. 三角函數(shù)符號(hào)：一正二正弦，三切四余弦四、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式六邊形記憶法圖形結(jié)構(gòu)“上弦中切下割左

2、正右余中間1”1.記憶方法“對(duì)角線(xiàn)上兩個(gè)函數(shù)的積為12.陰影三角形上兩頂點(diǎn)的三角函數(shù)值的平方和等于下頂點(diǎn)的三角函數(shù)值的平方3.任意一頂點(diǎn)的三角函數(shù)值等于相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的三角函數(shù)值的乘積四、誘導(dǎo)公式公式組一 ()：公式組二：公式組三：公式組四：公式組五：公式組六：公式組七：公式組八：公式組九：記憶法則：奇變偶不變，符號(hào)看象限四、兩角和與差公式五、二倍角公式常用數(shù)據(jù): 的三角函數(shù)值 , ,注: 以上公式務(wù)必要知道其推導(dǎo)思路，從而清晰地“看出”它們之間的聯(lián)系，它們的變化形式.如 等.從而可做到:正用、逆用、變形用自如使用各公式.三角變換公式除用來(lái)化簡(jiǎn)三角函數(shù)式外，還為研究三角函數(shù)圖象及性質(zhì)做準(zhǔn)備.三角

3、函數(shù)恒等變形的基本策略。常值代換：特別是用“1”的代換，如1=cos2+sin2=tanx·cotx=tan45°等。項(xiàng)的分拆與角的配湊。如分拆項(xiàng)：;配湊角(常用角變換):、等.降次與升次。即倍角公式降次與半角公式升次?；遥ㄇ校┓?。將三角函數(shù)利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系化成弦（切）。引入輔助角。asin+bcos=sin(+)，這里輔助角所在象限由a、b的符號(hào)確定，角的值由tan=確定。六、半角公式：（符號(hào)的選擇由所在的象限確定） 七、積化和差公式： 八、和差化積公式： 九、特殊角三角函數(shù)弧度數(shù)及三角函數(shù)值角度0°30°45°60°90°120°135°150°180°弧度0sin010cos101tan0110角度210°225°240°270°300°