三角函數(shù)圖象和性質(zhì)(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（一）知識要點 1正弦、余弦、正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)定義域RR值域R周期性 奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性上為增函數(shù)；上為減函數(shù)（）；上為增函數(shù)上為減函數(shù)（）上為增函數(shù)（）xy2的圖像和性質(zhì)（1）定義域 （2）值域 （3）周期性 （4）奇偶性 （5）單調(diào)性 （二）學(xué)習(xí)要點1會求三角函數(shù)的定義域2會求三角函數(shù)的值域3會求三角函數(shù)的周期 ：定義法，公式法，圖像法。如與的周期是. 4會判斷三角函數(shù)奇偶性5會求三角函數(shù)單調(diào)區(qū)間6對函數(shù)的要求（1）五點法作簡圖（2）會寫變?yōu)榈牟襟E（3）會求的解析式（4）知道，的簡單性質(zhì)7知道三角函數(shù)圖像的對稱中心，對稱軸8能解

2、決以三角函數(shù)為模型的應(yīng)用問題（三）例題講解例1求函數(shù)的定義域，周期和單調(diào)區(qū)間。例2已知函數(shù)（1）求函數(shù)的定義域； （2） 求函數(shù)的值域； （3） 求函數(shù)的周期；（4）求函數(shù)的最值及相應(yīng)的值集合； （5）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（6）若，求的取值范圍；（7）求函數(shù)的對稱軸與對稱中心；（8）若為奇函數(shù)，求；若為偶函數(shù)，求。例3（1）將函數(shù)的圖象向_平移_個單位得到函數(shù)的圖象(只要求寫出一個值)(2)要得到的圖象,可以把函數(shù)的圖象向_平移_個單位(只要求寫出一個值).例4.設(shè),函數(shù),已知的最小正周期為,且. (1)求和的值; (2)求的單調(diào)增區(qū)間.例5.如下圖，某地一天從6時到14時的溫度變化曲線近似滿足

3、函數(shù)y=Asin(x+)+b (1)求這段時間的最大溫差 (2)寫出這段曲線的函數(shù)解析式 （四）練習(xí)題一、選擇題1.將函數(shù)的圖象向左平移個單位，平移后的圖象如圖所示，則平移后的圖象所對應(yīng)函數(shù)的解析式是 A BC D2.設(shè)，對于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是 A有最大值而無最小值 B有最小值而無最大值 C有最大值且有最小值 D既無最大值又無最小值3.函數(shù)y=1+cosx的圖象 （A）關(guān)于x軸對稱（B）關(guān)于y軸對稱 （C）關(guān)于原點對稱（D）關(guān)于直線x=對稱4.已知函數(shù)f(x)=2sinx(>0)在區(qū)間,上的最小值是2，則的最小值等于A. B. C.2 D.3 5.設(shè)點P是函數(shù)的圖象C的一個對稱中心，

4、若點P到圖象C的對稱軸上的距離的最小值，則的最小正周期是A2 B. C. D. 6.已知，函數(shù)為奇函數(shù)，則a( )（A）0（B）1（C）1（D）±17為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像上所有的點（A）向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變）（B）向右平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變）（C）向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變）（D）向右平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變）8.已知函數(shù),則的值域是(A) (B) (C) (D) 9.函數(shù)的最小正周期是（） 10.函數(shù)

5、的單調(diào)增區(qū)間為A BC D11.下列函數(shù)中，圖象的一部分如右圖所示的是（A） （B） （C） （D）12.已知函數(shù)（、為常數(shù)，）在處取得最小值，則函數(shù)是（）A偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點對稱 B偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點對稱C奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點對稱 D奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點對稱13設(shè)，那么“”是“”的（）充分而不必要條件必要而不充分條件充分必要條件既不充分也不必要條件14.函數(shù)y=sin2+4sinx,x的值域是(A)-, (B)-, (C) (D)二、填空題15.在的增區(qū)間是 16.滿足的的集合是 17.的振幅,初相,相位分別是 18.,且是直線的傾斜角,則 19.已知函數(shù)在區(qū)間上的最小值是，則的

6、最小值是。20.若是偶函數(shù)，則a= .21.如圖，一個半徑為10米的水輪按逆時針方向每分鐘轉(zhuǎn)4圈記水輪上的點P到水面的距離為米（P在水面下則為負數(shù)），則（米）與時間（秒）之間滿足關(guān)系式：，且當(dāng)P點從水面上浮現(xiàn)時開始計算時間，有以下四個結(jié)論：；，則其中所有正確結(jié)論的序號是。三解答題22設(shè)函數(shù)（1）用“五點法”作出在一個周期內(nèi)的簡圖；（2）寫出它可由的圖像經(jīng)怎樣的變化得到。23已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，求的值。24已知（是常數(shù)（1）若的定義域為，求的單調(diào)增區(qū)間；（2）若時，的最大值為4，求的值。25已知函數(shù)在同一個周期上的最高點為，最低點為。求函數(shù)解析式。26 已知某海濱浴場的海浪高度（米）是時間（，單位小時）的函數(shù)，記作：下表是某日各時的浪高數(shù)據(jù)：t時03691215182124y米1.51.00.51.01.510.50.991.5經(jīng)長期觀測，的曲線可近似地看成是函數(shù)。（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求函數(shù)的最小正周期T，振幅A及函數(shù)表達式；（2）依據(jù)規(guī)定，當(dāng)海浪高度高于1米時才對沖浪愛好者開放。由（1）的結(jié)論，判斷一天內(nèi)的上午8：00時至晚上20：00時之間，有多少時間可供沖浪者進行運動？27已知函數(shù)f(x)=