【湘教版數(shù)學(xué)】八年級(jí)上冊(cè)一元一次不等式(組)小結(jié)與復(fù)習(xí)

1、湘教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)湘教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容小結(jié)與復(fù)習(xí)小結(jié)與復(fù)習(xí)第四章一元一次不等式復(fù)習(xí)第四章一元一次不等式復(fù)習(xí)考點(diǎn)一：不等式的定義.1axy ）（.2ba）（. 533 yx）（. 04mn）（. 052qp）（.7526x）（考點(diǎn)二：列不等式步驟：步驟：根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列不等式根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列不等式: :4x 32x+1xa127 -3x3a-5 2（1）x的的4倍小于倍小于3（4）a與與5的差不大于的差不大于2（2）x的的2倍與倍與1的和大于的和大于x（5）數(shù)軸上數(shù)軸上x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離小于所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離小于3.（3）a的一半不小于的一半不小于7考點(diǎn)三

2、：不等式的基本性質(zhì)不等式基本性質(zhì)不等式基本性質(zhì)2 不等式的兩邊都乘（或除以）不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變. 即，如果即，如果ab, ,c0，那么那么 ac bc, , . .acbc不等式基本性質(zhì)不等式基本性質(zhì)3 不等式的兩邊都乘（或除以）不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變. 即，如果即，如果ab, ,c0，那么那么 ac bc, , b, ,那么那么 a+c b+c, ,a-c b-c. .1.已知已知ab,c0,d”或或”50的解，并求出它的解集：的解，并求出它的解集： 70, 60, -

3、5, 0, 10, 27，25.你能你能找出這個(gè)不等式的其他解嗎找出這個(gè)不等式的其他解嗎?這個(gè)不等式有多少個(gè)解這個(gè)不等式有多少個(gè)解?解解70，60，27，解集解集（一個(gè)數(shù)值）（一個(gè)數(shù)值）（一個(gè)取值范圍）（一個(gè)取值范圍）聯(lián)系：聯(lián)系： 包含與被包含包含與被包含x251.1.去分母去分母：兩邊同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)；：兩邊同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)；2.2.去括號(hào)去括號(hào)：注意括號(hào)前的符號(hào)；：注意括號(hào)前的符號(hào)；3.3.移項(xiàng)移項(xiàng): : 移項(xiàng)要變號(hào)移項(xiàng)要變號(hào), ,不等號(hào)方向不發(fā)生改變；不等號(hào)方向不發(fā)生改變；4.4.合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)：找同類項(xiàng)；：找同類項(xiàng)；5.5.系數(shù)化為系數(shù)化為1 1：兩邊同時(shí)除以未知

4、數(shù)的系數(shù)；：兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)；解一元一次不等式的步驟：考點(diǎn)六：一元一次不等式的解法考點(diǎn)六：一元一次不等式的解法不等式解集的表示方法不等式解集的表示方法第一種第一種:用用最簡(jiǎn)形式的不等式最簡(jiǎn)形式的不等式(如如xa或或x,y，求，求k的取值范圍。的取值范圍。32 =3 +1 43 =1 xykxyk- -，考點(diǎn)九：解一元一次不等式與方程考點(diǎn)九：解一元一次不等式與方程( (組組) )的綜合題的綜合題axx3224343.3.已知不等式已知不等式 的解也是不等式的解也是不等式 的解，求的解，求a的取值范圍。的取值范圍。21621x作業(yè)作業(yè)1.1.求不等式求不等式 的正整數(shù)解的正整數(shù)解. .2+

5、2 +123xx 2. 當(dāng)當(dāng)k取何值時(shí)取何值時(shí),方程方程 的解是的解是 正數(shù)。正數(shù)。1)( 5332kxkx4. 己知己知 （1）當(dāng)）當(dāng)m為何值時(shí)，為何值時(shí)， y 0. （2）當(dāng)）當(dāng)m為何值時(shí)，為何值時(shí)， y 6(1)2a6(2)x-30b0-x02x+5-32y+32(y+2)(5)2y10-y幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的們所組成的一元一次不等式組的解集一元一次不等式組的解集。求不等式組的解集的過程求不等式組的解集的過程,叫做叫做解不等式組解不等式組.解一元一次不等式組的步驟：解一元一次不等式組的步驟：1.1.分別求出不等

6、式組中各個(gè)不等式的解集；分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集；2.2.求各個(gè)不等式解集的公共部分（利用數(shù)軸）。求各個(gè)不等式解集的公共部分（利用數(shù)軸）。解一元一次不等式組的思路：解一元一次不等式組的思路：分開解，集中判分開解，集中判. .考點(diǎn)十考點(diǎn)十- -：一元一次不等式組的解法：一元一次不等式組的解法 xa a xb b a axb b 大大(于于)小、小小、小(于于)大大 中間找中間找 xa a xb bxa a小小取較小小小取較小 xa a xb b無無 解解 大大(于于)大、小大、小(于于)小小 無解了無解了 xa xb。 a b xb b大大取較大大大取較大 a b a b a b 數(shù)軸

7、表示數(shù)軸表示 解解 集集 口口 訣訣不等式組不等式組(a - - x + x x x - -，3542725053) 1 (xxxxx2.2.解一元一次不等式組解一元一次不等式組 ，并求出它的整數(shù)解。，并求出它的整數(shù)解。32133x解。，并求出它的最大整數(shù)解不等式513. 3x1.方程組 的解為 求a的 取值范圍.ayxyx2100yx考點(diǎn)十二：解含字母的一元一次不等式組及考點(diǎn)十二：解含字母的一元一次不等式組及 與方程（組）的綜合題與方程（組）的綜合題2.關(guān)于x 的不等式 的解都是不等式 的解，求a的取值范圍.134 ax0312x 2. 己知 求a 的取值范圍。 )3(0)2(732) 1

8、(3423yxayxayx1. 若 中 y 為非負(fù)數(shù)，求k值。0)2(32kyxx3.若關(guān)于若關(guān)于x的不等式組的不等式組 的解集為的解集為x4，求求m的取值范圍。的取值范圍。91456mxxx作業(yè)作業(yè)4.若關(guān)于若關(guān)于x的不等式組的不等式組 無解，求無解，求a的取值范圍的取值范圍.232axax5.5.若關(guān)于若關(guān)于x的不等式組的不等式組 有解，求有解，求m 的取值范圍。的取值范圍。) 15( 2531)( 2mxxmmxmx6.若關(guān)于若關(guān)于x的不等式組的不等式組 解集為解集為1x0的解集為的解集為x , 則則 bxa0的解集為的解集為_.13.若若0 0的解集為的解集為xn(m0)的解集為的解集

9、為_。31107基本思路基本思路實(shí)際問題實(shí)際問題 不不等關(guān)系等關(guān)系不等式不等式不等式組不等式組結(jié)結(jié)合實(shí)合實(shí)際情況際情況找出找出列出列出組成組成求求 解解解決解決考點(diǎn)十三：一元一次不等式考點(diǎn)十三：一元一次不等式( (組組) )的應(yīng)用的應(yīng)用1.某市自來水公司按如下標(biāo)準(zhǔn)收取水費(fèi)：若每戶每月用水某市自來水公司按如下標(biāo)準(zhǔn)收取水費(fèi)：若每戶每月用水不超過不超過5m3，則，則每立方米每立方米收費(fèi)收費(fèi)1.5元元；若每戶每月用水；若每戶每月用水超過超過5m3，則，則超出部分超出部分每立方米收費(fèi)每立方米收費(fèi)2元元。小穎家某月的水費(fèi)。小穎家某月的水費(fèi)不少于不少于15元元，那么她家這個(gè)月的用水量，那么她家這個(gè)月的用水量

10、至少至少是多少立方米是多少立方米?2.2.小明參加暑假讀書活動(dòng)，要在小明參加暑假讀書活動(dòng)，要在8月份看完一本月份看完一本870頁(yè)書，頁(yè)書，前前10天共看了天共看了219頁(yè)，后來他加快了速度，結(jié)果提前頁(yè)，后來他加快了速度，結(jié)果提前看完了，你知道小明加快速度后，平均每天至少看多少看完了，你知道小明加快速度后，平均每天至少看多少頁(yè)書嗎？頁(yè)書嗎？3. 某校為了獎(jiǎng)勵(lì)在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中獲獎(jiǎng)的學(xué)生某校為了獎(jiǎng)勵(lì)在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中獲獎(jiǎng)的學(xué)生,買了若干本課買了若干本課外讀物準(zhǔn)備送給他們外讀物準(zhǔn)備送給他們.如果每人送如果每人送3本本,則還余則還余8本本;如果每人如果每人送送5本本,最后一人得到的課外讀物不足最后一人得到的課外讀

11、物不足3本本.問問該校該校有有x名學(xué)生名學(xué)生獲獎(jiǎng)獲獎(jiǎng) ，買了買了多少多少本課外讀物本課外讀物。4.已知某工廠現(xiàn)有已知某工廠現(xiàn)有70米，米，52米的兩種布料?，F(xiàn)計(jì)米的兩種布料?，F(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)劃用這兩種布料生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的時(shí)裝共兩種型號(hào)的時(shí)裝共80套，套，已知做一套已知做一套A、B型號(hào)的時(shí)裝所需的布料如下表所型號(hào)的時(shí)裝所需的布料如下表所示，利用現(xiàn)有原料，工廠能否完成任務(wù)？若能，示，利用現(xiàn)有原料，工廠能否完成任務(wù)？若能，有幾種生產(chǎn)方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來。有幾種生產(chǎn)方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來。70米52米A0.6米0.9米B1.1米0.4米討論：討論：1、完成任務(wù)是什么意思？、完成任務(wù)是什么意思？ 2

12、、70米與米與52米是否一定要用完？米是否一定要用完？3、應(yīng)該設(shè)什么為、應(yīng)該設(shè)什么為x？4、用那些關(guān)系來列不等式組？、用那些關(guān)系來列不等式組？1 1. .把價(jià)格為每千克把價(jià)格為每千克2020元的甲種糖果元的甲種糖果8 8千克和價(jià)格千克和價(jià)格為每千克為每千克1818元的乙種糖果若干千克混合，要使總元的乙種糖果若干千克混合，要使總價(jià)不超過價(jià)不超過400400元，且糖果不少于元，且糖果不少于1515千克，所混合千克，所混合的乙種糖果最多是多少？最少是多少？的乙種糖果最多是多少？最少是多少？作業(yè)作業(yè)2.某地為促進(jìn)特種水產(chǎn)養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展，決定對(duì)甲魚某地為促進(jìn)特種水產(chǎn)養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展，決定對(duì)甲魚和黃鱔的養(yǎng)殖提供

13、政府補(bǔ)貼。該地某農(nóng)戶在改善和黃鱔的養(yǎng)殖提供政府補(bǔ)貼。該地某農(nóng)戶在改善的的10個(gè)個(gè)1畝大小的水池里分別養(yǎng)殖甲魚和黃鱔，因畝大小的水池里分別養(yǎng)殖甲魚和黃鱔，因資金有限，投入不能超過資金有限，投入不能超過14萬元，并希望獲得不萬元，并希望獲得不低于低于10.8萬元的收益萬元的收益,相關(guān)信息如表相關(guān)信息如表2所示所示(收益收益=毛毛利潤(rùn)利潤(rùn)-成本成本+政府津貼政府津貼)：(1)根據(jù)以上信息根據(jù)以上信息,該農(nóng)戶可以怎樣安排養(yǎng)殖該農(nóng)戶可以怎樣安排養(yǎng)殖?(2)應(yīng)怎樣安排養(yǎng)殖應(yīng)怎樣安排養(yǎng)殖,可獲得最大收益可獲得最大收益?養(yǎng)殖種類養(yǎng)殖種類 成本成本(萬元萬元/畝畝) 毛利潤(rùn)毛利潤(rùn) (萬元萬元/畝畝) 政政府府補(bǔ)貼補(bǔ)貼 (萬元萬元/畝畝)甲魚甲魚1.52.50.2黃鱔黃鱔11.80.13. 接待一世博旅行團(tuán)有接待一世博旅行團(tuán)有290名游客，名游客，共有共有100件行李。計(jì)劃租用甲，乙兩件行李。計(jì)劃租用甲，乙兩種型號(hào)的汽車共種型號(hào)的汽