QIT培訓(xùn)系列教材(共113頁).ppt

1、Prepare by : Robin MuPrepare by : Robin MuQS Section, QS Division, IPT QS Section, QS Division, IPT July 24th, 2007July 24th, 2007教材編號(hào)教材編號(hào):IPT-M2XXX:IPT-M2XXX版本版本:V1.0:V1.0版版Prepared byRobin MuRobin MuPage 2會(huì)簽單位會(huì)簽單位相應(yīng)主管相應(yīng)主管會(huì)簽單位會(huì)簽單位相應(yīng)主管相應(yīng)主管 核準(zhǔn)核準(zhǔn): 部級(jí)主管部級(jí)主管 擬制人擬制人: Robin MuPrepared byRobin MuRobin MuPa

2、ge 31.教材初版教材初版Prepared byRobin MuRobin MuPage 4目目 錄錄ItemNo.PageLink1. 基礎(chǔ)理論2. 統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí) 3. 制程變異的原因 4. 制程能力分析 5. SPC的工具-管制圖 6. SPC的運(yùn)作流程 51224305484Prepared byRobin MuRobin MuPage 51930195019501970197019801980現(xiàn)在品管過程過濾不良檢驗(yàn)不良制造技術(shù)設(shè)計(jì)/系統(tǒng)/習(xí)慣產(chǎn)品不良率高不良率不良率仍相當(dāng)高(%)百分不良率已大為降低低不良率(PPM)6品質(zhì)1.1. 1.1. 品質(zhì)過程品質(zhì)過程與不良率之演進(jìn)與不良率之

3、演進(jìn)1. 1. 基礎(chǔ)理論基礎(chǔ)理論P(yáng)repared byRobin MuRobin MuPage 6常規(guī)管制方法-檢驗(yàn)1.2. 1.2. 傳統(tǒng)品質(zhì)觀念與目前品質(zhì)觀念的差別傳統(tǒng)品質(zhì)觀念與目前品質(zhì)觀念的差別產(chǎn)出95個(gè)最終檢驗(yàn)CTQ不合格品2個(gè)清潔5個(gè)缺陷: 5個(gè)S1S2S3S4S5S6S7S81 0 0個(gè)CTQ返工1個(gè)CTQPrepared byRobin MuRobin MuPage 7當(dāng)一個(gè)設(shè)備由100個(gè)部件組成，即使每一個(gè)部件的合格率爲(wèi)99.97%，設(shè)備的合格率也僅爲(wèi)99.97%?99.97%=76.31%當(dāng)該設(shè)備由500個(gè)部件組成，則該設(shè)備的合格率僅爲(wèi)25.83%99.97%的合格率是否足夠

4、?每一個(gè)部件的合格率均爲(wèi)99.97%Prepared byRobin MuRobin MuPage 8下限下限上限上限缺陷缺陷無缺陷性能被認(rèn)爲(wèi)是完全不一樣的性能被認(rèn)爲(wèi)是一樣的門柱思維傳統(tǒng)的品質(zhì)概念Prepared byRobin MuRobin MuPage 9Prepared byRobin MuRobin MuPage 101.3.1. 1924年Walter Shewhart博士在貝爾實(shí)驗(yàn)室開發(fā)了一套 統(tǒng)計(jì)學(xué)流程控制理論;1.3.2. 上世紀(jì)20年代期間, Shewhart博士在一系列演講中提出 了他的理論, 并在高品質(zhì)制造產(chǎn)品的經(jīng)濟(jì)性控制一書中 發(fā)表(1931);1.3.3. 1939

5、年Shewhart與戴明合寫了“品質(zhì)觀點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)方法”;1.3.4. 上世紀(jì)40年代期間, 戰(zhàn)時(shí)生產(chǎn)使該理論得到廣泛的應(yīng)用;1.3.5. 1950年戴明到日本講學(xué), 介紹SQC觀念及方法, SQC是 發(fā)現(xiàn)問題才解決, 浪費(fèi)較大, 後來發(fā)展出了SPC;1.3.6. 美國(guó)汽車業(yè)廠商對(duì)SPC非常重視, 並使之得到廣泛應(yīng)用;1.3.7. ISO9000也十分重視SPC的應(yīng)用, 對(duì)其有專門章節(jié)要求.1.3. SPC1.3. SPC的歷史的歷史Prepared byRobin MuRobin MuPage 111.4. SPC1.4. SPC的定義的定義 統(tǒng)計(jì)過程控制(SPC)是基於統(tǒng)計(jì)原理, 利用圖形技術(shù)

6、, 對(duì) 流程中關(guān)鍵(質(zhì)量)特性進(jìn)行監(jiān)控, 並通過判定準(zhǔn)則, 及時(shí)顯示 異常, 從而達(dá)到發(fā)現(xiàn)問題、預(yù)防不良產(chǎn)生的一種管理工具. SPC能夠?qū)⒑Ａ繑?shù)據(jù)中的異常通過圖形直觀展現(xiàn)出來, 適用 於各種須投入大量資源, 要長(zhǎng)期管控的流程或特性. SPC有以下作用: A. 確保制程持續(xù)穩(wěn)定、可預(yù)測(cè); B. 提高產(chǎn)品質(zhì)量、生產(chǎn)能力、降低成本; C. 為制程分析提供依據(jù); D. 區(qū)分變差的特殊原因和普通原因, 作為采取局部措施 或?qū)ο到y(tǒng)采取措施的指南.Prepared byRobin MuRobin MuPage 122. 2. 統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)2.1. 2.1. 正態(tài)分布正態(tài)分布Prepared by

7、Robin MuRobin MuPage 13-3-2-1+1+2+30.135%0.135%99.73%95.45%68.27%測(cè)定的平均值(x)與群體平均值()一致; 曲線的最高點(diǎn)與橫軸垂直相交處, 即為群體平均值()以此點(diǎn)為中心, 其曲線左右兩邊對(duì)稱;C. 正態(tài)分布左右兩尾與橫軸漸漸靠近, 但不與橫軸相交;D. 曲線下橫軸上之面積等於“1”, 曲線下橫軸上之面積分布情況為: (-)至()範(fàn)圍內(nèi)的面積約占總面積的68.27%; (-2)至(2)範(fàn)圍內(nèi)的面積約總占面積的95.45%; (-3)至(3)範(fàn)圍內(nèi)的面積約占總面積的99.73%.Prepared byRobin MuRobin Mu

8、Page 142.2. 2.2. 數(shù)據(jù)的類別數(shù)據(jù)的類別abXPrepared byRobin MuRobin MuPage 15Xx1x2x3x4x5x6x7Prepared byRobin MuRobin MuPage 16 “母體”是指組成某一特定群體的全部單位, 有時(shí)母體大到 無法測(cè)量. “樣本”是指該特定母體中的某些單位, 要求母體中的每一個(gè) 單位都有同等機(jī)會(huì)被用來測(cè)量, 即樣本必須是隨機(jī)的.2.3. 2.3. 抽樣抽樣母體樣本母體樣本Prepared byRobin MuRobin MuPage 17隨機(jī)抽樣隨機(jī)抽樣: 每個(gè)均有被選上的相等機(jī)會(huì)Prepared byRobin MuR

9、obin MuPage 18這 樣 不 是 隨 機(jī) 抽 樣這 樣 不 是 隨 機(jī) 抽 樣 ! ! ! ! !Prepared byRobin MuRobin MuPage 19層別式抽樣層別式抽樣: 母體被“層別”成幾個(gè)組, 在每個(gè)組內(nèi)隨機(jī)選擇.Prepared byRobin MuRobin MuPage 20系統(tǒng)隨機(jī)抽樣系統(tǒng)隨機(jī)抽樣: 每隔n個(gè)抽取一個(gè)樣本.Prepared byRobin MuRobin MuPage 21行進(jìn)中的過程行進(jìn)中的過程分組抽樣分組抽樣: 每小時(shí)在該點(diǎn)抽3個(gè)樣本.Prepared byRobin MuRobin MuPage 22計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)計(jì)數(shù)數(shù)據(jù): 一般情況下取

10、50100個(gè)計(jì)量數(shù)據(jù)計(jì)量數(shù)據(jù): 每個(gè)分組最少30個(gè)Prepared byRobin MuRobin MuPage 232.4. SPC2.4. SPC相關(guān)術(shù)語相關(guān)術(shù)語2.4.1 Xi: 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù), X1X5 是指一個(gè)樣組中的5個(gè)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù);2.4.2 Xbar: 表示n個(gè)數(shù)據(jù)的平均值, 即: Xbar=(X1+Xn)/n;2.4.3 T: 表示公差值, 即: 公差值=規(guī)格最大值規(guī)格最小值 (T=USLLSL);2.4.4 : 表示規(guī)格中心值;2.4.5 R: 極差值, 即:極差值=樣組中之最大值樣組中最小值;2.4.6 Rm: 表示樣組之極差值, 即: 第二組Rm值=第二組X值 第一組X值, 依

11、此類推;2.4.7 Cpk: 表示制程能力指數(shù);2.4.8 S: 樣本標(biāo)準(zhǔn)差.Prepared byRobin MuRobin MuPage 243. 3. 制程變異的原因制程變異的原因普通原因普通原因: 是造成隨著時(shí)間推移具有穩(wěn)定的且可重復(fù)的分布隨著時(shí)間推移具有穩(wěn)定的且可重復(fù)的分布 過程中的許多變差的原因過程中的許多變差的原因, 我們稱之為“處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)”、 “受統(tǒng)計(jì)控制”, 或有時(shí)簡(jiǎn)稱“受控”, 普通原因表現(xiàn)為一個(gè)穩(wěn)定 系統(tǒng)的偶然原因. 只有變差的普通原因存在且不改變時(shí), 過 程的輸出才可以預(yù)測(cè).特殊原因特殊原因: 是造成不是始終作用于過程變差的原因不是始終作用于過程變差的原因, 即當(dāng)

12、它們 出現(xiàn)時(shí)將造成過程的分布改變. 除非所有的特殊原因都被查 找出來并且采取了措施, 否則它們將繼續(xù)用不可預(yù)測(cè)的方式 來影響過程的輸出. 如果系統(tǒng)內(nèi)存在變差的特殊原因, 隨時(shí)間 的推移, 過程的輸出將不穩(wěn)定.Prepared byRobin MuRobin MuPage 25項(xiàng) 目普通原因特殊原因定 義不可避免之原因, 非人為原因, 共同原因, 偶然原因可避免的原因, 人為原因, 特殊原因,異常原因, 局部原因等影 響隨時(shí)間推移具有穩(wěn)定的,且可重復(fù)的分布過程,稱為“處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)”簡(jiǎn)稱 “受控”.指造成不是始終作用于過程的變差的原因,即當(dāng)它們出現(xiàn)時(shí)將造成整個(gè)過程的分布改變.例 子同一人使用同

13、一儀器于不同時(shí)間量測(cè)產(chǎn)品之差異不同方向不同位置測(cè)量軸徑原材料重量氣候、環(huán)境的微小變化合格原料的微小變化機(jī)械的微小震動(dòng)刀具的微量磨損生產(chǎn)條件設(shè)定錯(cuò)誤使用不合格材料加工機(jī)器差異材料之不同設(shè)備調(diào)整不當(dāng)新手違背操作規(guī)程作業(yè)刀具過量磨損加工方法的改變對(duì)產(chǎn)品 的影響微小, 不明顯明顯而巨大是否值得追查原因不值得值得而且可以找到Prepared byRobin MuRobin MuPage 26時(shí)間過 程 受 控 制 且 能 力 符 合 規(guī) 範(fàn)過程不受控制能力也不符合規(guī)範(fàn)Prepared byRobin MuRobin MuPage 27時(shí)間過程受控制但能力不符合規(guī)範(fàn)要求過程受控制且能力符合規(guī)範(fàn)要求Prep

14、ared byRobin MuRobin MuPage 28局部措施通常用來消除變差的特殊原因通常由與過程直接相關(guān)的人員實(shí)施大約可糾正15%的過程問題對(duì)系統(tǒng)采取措施通常用來消除變差的普通原因幾乎總是要求管理措施，以便糾正大約可糾正85%的過程問題Prepared byRobin MuRobin MuPage 29解決普通原因的系統(tǒng)措施解決異常原因的局部措施解決異常原因的局部措施UCLUCLLCLLCLPrepared byRobin MuRobin MuPage 30制程能力是工序在管制狀態(tài)時(shí), 其工序生產(chǎn)的產(chǎn)品品質(zhì)變化有多少程度的值, 或指在管制狀態(tài)(穩(wěn)定狀態(tài))下, 工序能制造出來的品質(zhì)水平

15、的程度.而制程能力分析是指針對(duì)一個(gè)過程, 在滿足顧客的期望上,表現(xiàn)得有多好的一種研究.4. 4. 制程能力分析制程能力分析4.1 4.1 制程能力的定義制程能力的定義Prepared byRobin MuRobin MuPage 31 短期制程能力 短期制程能力是隻存在偶然原因時(shí)的制程能力, 表示取樣 數(shù)據(jù)都具有同樣的品質(zhì)特性, 但有主要技術(shù)要素引起品質(zhì) 特性變化, 因此品質(zhì)特性變化越大, 散布也就越大, 短期 制程能力也就越差. 長(zhǎng)期制程能力 長(zhǎng)期制程能力是包括組內(nèi)誤差和組間誤差, 為了改善技術(shù) 和工序管理, 必須判斷工序是否穩(wěn)定時(shí), 用長(zhǎng)期制程能力 的特性來取樣, 來確認(rèn)包括管理要素引起的

16、變化和技術(shù)的 要素引起的變化.Prepared byRobin MuRobin MuPage 32制程能力隨時(shí)間的延續(xù),平均值及分布形狀產(chǎn)生變化稱為偏移/漂移現(xiàn)象.偏移是制程的突然變化.漂移是制程隨時(shí)間緩慢發(fā)生的變化.Prepared byRobin MuRobin MuPage 33 收集過程數(shù)據(jù)是為了對(duì)過程進(jìn)行分析和研究, 並為最終進(jìn)行 過程改善做好準(zhǔn)備. 如何收集數(shù)據(jù)才能保証所收集的數(shù)據(jù)能 代表整個(gè)過程的現(xiàn)狀、並保証過程的短期和長(zhǎng)期能力都能夠 被評(píng)估? 合理分組是收集數(shù)據(jù)的一種策略, 通過合理分組可區(qū)分短期 和長(zhǎng)期誤差, 從而可以確認(rèn)過程目前的問題是技術(shù)實(shí)力不夠 (Zst太小), 還是控

17、制水平差(Zst與Zlt差異太大)4.2.1 4.2.1 合理分組合理分組( (Rational SubgroupsRational Subgroups) )的目的的目的4.2 4.2 數(shù)據(jù)收集策略數(shù)據(jù)收集策略 在收集過程數(shù)據(jù)時(shí), 我們一般會(huì)收集較長(zhǎng)時(shí)間范圍內(nèi)的很多 組數(shù)據(jù)(因?yàn)閿?shù)據(jù)收集太少, 不能把握過程的現(xiàn)狀全貌). 收集數(shù)據(jù)時(shí), 要求每組內(nèi)的數(shù)據(jù)隻包含偶然原因誤差, 組與組 之間存在異常原因誤差和偶然原因誤差, 這樣收集的數(shù)據(jù)可 對(duì)過程的長(zhǎng)期能力和短期能力分別作出評(píng)估.4.2.2 4.2.2 組內(nèi)誤差和組間誤差組內(nèi)誤差和組間誤差Prepared byRobin MuRobin MuPag

18、e 34組內(nèi)誤差和組間誤差Process ResponseProcess ResponseTimeTime組間誤差組內(nèi)誤差Rational SubgroupsRational SubgroupsPrepared byRobin MuRobin MuPage 35合理分組的步驟如下： A. 首先確定可能影響CTQ的各種輸入變量(應(yīng)從生產(chǎn)班次、 操作員、材料、方法、設(shè)備等方面考慮); B. 從以上輸入變量中選出可能會(huì)對(duì)CTQ產(chǎn)生重大影響的 幾個(gè)因素; C. 制定抽樣計(jì)劃, 確保每個(gè)數(shù)據(jù)組中隻有偶然原因誤差, 每 組取樣25個(gè), 組內(nèi)樣本盡短時(shí)間內(nèi)收集; D. 測(cè)量樣本並記錄數(shù)據(jù), 為後續(xù)分析做好準(zhǔn)

19、備; E. 收集的數(shù)據(jù)組別要足夠多.4.2.3 4.2.3 如何進(jìn)行合理分組如何進(jìn)行合理分組Prepared byRobin MuRobin MuPage 36目標(biāo)值(Target) 每一種可量測(cè)的特性, 都會(huì)有一個(gè)想要的績(jī)效水準(zhǔn), 就是 通常所說的目標(biāo)值. 例如: 體溫- 36.8 上班時(shí)間- 8:00 a.m.4.3.1 4.3.1 基本術(shù)語及定義基本術(shù)語及定義4.3 4.3 連續(xù)型數(shù)據(jù)分析連續(xù)型數(shù)據(jù)分析規(guī)格界限(上限/下限)(Specification Limits) 很多過程活動(dòng)與過程結(jié)果有一個(gè)規(guī)格范圍, 該范圍提供允 許超出或低於績(jī)效目標(biāo)值的界限. 例如: LSL 目標(biāo)值 USL 體

20、溫 36.5 36.8 37.3 上班時(shí)間 6:30a.m. 8:00a.m. 8:02a.m.Prepared byRobin MuRobin MuPage 37平均數(shù)(Mean): 一組數(shù)據(jù)的平均值, 通常以“ ”表示. 例如: 體溫 36.7 36.9 37.3 37.1 37.2 36.8 37.0 平均值=37.0偏差(Deviation): 指某個(gè)特定量測(cè)值與所有量測(cè)值平均數(shù)之間的距離.X並非所有的量測(cè)結(jié)果與目標(biāo)值都是一致的, 此現(xiàn)象稱為變異, 並非所有的變異都是不符合要求的, 某個(gè)變異雖然偏離目標(biāo), 但仍是符合規(guī)格要求的.Prepared byRobin MuRobin MuPa

21、ge 38標(biāo)準(zhǔn)偏差(Standard Deviation): 指整個(gè)數(shù)據(jù)組的整體離差.Prepared byRobin MuRobin MuPage 39缺點(diǎn)率: 根據(jù)目標(biāo)值, 規(guī)格上/下限繪制某一過程量測(cè)結(jié)果的分布 曲線時(shí), 一些量測(cè)結(jié)果會(huì)超出規(guī)格界限. 位於曲線以下但 超出規(guī)格上/下限范圍的數(shù)據(jù)所佔(zhàn)的比例或百分比.Prepared byRobin MuRobin MuPage 40Cp是衡量制程潛在能力的一個(gè)指數(shù), 它未考慮到制程輸出平均值的偏移, 隻考慮制程輸出分布的離散程度與制程規(guī)格的比較結(jié)果. 計(jì)算公式如下:Cp反映了一個(gè)過程的潛在能力, 它假設(shè)過程均值與規(guī)格中心值完全重合. CP值

22、越大, 表明制程能力越高.Cp=USL-LSL6stUSL=規(guī)格上限LSL=規(guī)格下限st=短期標(biāo)準(zhǔn)差4.3.2 4.3.2 衡量短期制程能力的指數(shù)衡量短期制程能力的指數(shù)Prepared byRobin MuRobin MuPage 41Cpk是衡量制程實(shí)際能力的一個(gè)指數(shù), 它考慮了制程輸出平均值的偏移, 計(jì)算公式如下：T=(USL-LSL)/2 Cpk=(1-K)Cp =(1-K)USL-LSL6stK= T -XUSL-LSL2Cpk= (1-ICaI)*Cp單側(cè)下限制程能力指數(shù)單側(cè)上限制程能力指數(shù)Prepared byRobin MuRobin MuPage 42準(zhǔn)確度Ca精確度Cp精密度

23、CPkCa/Cp/CPk之間的概念關(guān)係Cpk=Cp(1-ICaI)Prepared byRobin MuRobin MuPage 43例: 一批軸承, 抽樣量測(cè)尺寸如下: 10.52 10.53 10.48 10.47 10.49 10.50 10.48 10.52 10.51 10.48 10.50 10.50 10.51 10.49 10.50 10.52 10.50 10.49 10.48 10.49 10.50 10.51 10.48 10.48 10.50 1). 若Spec 10.500.05, 則Cpk為多少？ 2). 若Spec 10.55Max, 則Cpk為多少?解: 1).

24、 2). 46. 02)05. 0(05. 050.1049.101029. 06)05. 0(05. 0)1 (029. 02402. 01)(49.102543.2622CaCpCpknxxsnxXii69. 0029. 0349.1055.103X-USLsCpkPrepared byRobin MuRobin MuPage 444.3.3 4.3.3 衡量長(zhǎng)期制程能力的指數(shù)衡量長(zhǎng)期制程能力的指數(shù) Pp/Ppk 計(jì)算公式如下：Pp=USL-LSL6ltUSL=規(guī)格上限LSL=規(guī)格下限lt =長(zhǎng)期標(biāo)準(zhǔn)差Ppk= USL LSL3lt- X_Prepared byRobin MuRobin

25、MuPage 454.3.4 4.3.4 制程能力指數(shù)分析制程能力指數(shù)分析 A. 當(dāng)實(shí)際中心值等於規(guī)格中心值時(shí), Cpk=Cp, 當(dāng)實(shí)際中心值 不等於規(guī)格中心值時(shí), CpkCpk1.33合格理想狀態(tài),繼續(xù)維持.31.33Cpk1.00警告使制程保持於管制狀態(tài),否則產(chǎn)品隨時(shí)有發(fā)生不良品的危險(xiǎn),需注意.41.00Cpk0.67不足產(chǎn)品有不良品產(chǎn)生,需作全數(shù)遷別,制程有妥善管理及改善之必要.50.67Cpk非常不足應(yīng)採(cǎi)取緊急措施,改善品質(zhì)並追究原因,必要時(shí)規(guī)格再作檢討.Prepared byRobin MuRobin MuPage 47USL=160X-Bar= 100Z=USL-160-10020

26、= 3.0From Z table, for Z=3.0 , P(defect)= 0.00135僅有單側(cè)上規(guī)格限4.3.6 Sigma4.3.6 Sigma水準(zhǔn)水準(zhǔn)-Z-ZPrepared byRobin MuRobin MuPage 48USL=160 = 110 P(defect)= 0.0061+ 0.000233=0.00644雙側(cè)規(guī)格限LSL=40From Z table, for P(defect)= 0.00644, Z=2.487ZUSL=USL-160-11020=2.5P(d)us=0.00621LSL-ZLSL=40-11020= 3.5P(d)ls=0.000233P

27、repared byRobin MuRobin MuPage 494.3.7 4.3.7 長(zhǎng)期長(zhǎng)期Z Zlt ltPrepared byRobin MuRobin MuPage 50Prepared byRobin MuRobin MuPage 51Prepared byRobin MuRobin MuPage 52單位(N-Unit)缺點(diǎn)(D-Defect)機(jī)會(huì)(O-Opportunity)每百萬個(gè)機(jī)會(huì)的缺點(diǎn)數(shù)(DPMO)單位數(shù): 4機(jī)會(huì)數(shù): 4缺陷數(shù): 6DPU=6/4=1.5DPO=6/16=0.375DPMO=DPO*1000000=3750004.4.1 4.4.1 基本術(shù)語及定義基

28、本術(shù)語及定義4.4 4.4 離散型數(shù)據(jù)分析離散型數(shù)據(jù)分析Prepared byRobin MuRobin MuPage 53以Z值換算表將DPMO轉(zhuǎn)換成值不良率為37.5%, 查表可得知, Zst為0.32.4.4.2 4.4.2 制程能力分析制程能力分析Prepared byRobin MuRobin MuPage 545. SPC5. SPC的工具的工具-管制圖管制圖 Mean Standard deviationX averageS Sample stand deviationPopulation總體NSample樣 本n 直方圖正態(tài)分布圖n30時(shí)直方圖 正態(tài)分布圖 管制圖 一種以實(shí)際產(chǎn)

29、品品質(zhì)特性與根據(jù)過去經(jīng)驗(yàn)所判明的制程能力的管制界限比較,而以時(shí)間順序用圖形表示者.Prepared byRobin MuRobin MuPage 55旋轉(zhuǎn)90解析+3s-3su-3s管制+3suUCLCLLCLPrepared byRobin MuRobin MuPage 56時(shí)間1時(shí)間2時(shí)間3管制上限管制下限規(guī)格下限X1X2X3X4X1X2X1X3X4X3X1X2X3X4X2規(guī)格上限管制中心值(規(guī)格值)Prepared byRobin MuRobin MuPage 57均值中位數(shù)管制圖均值極差管制圖均值標(biāo)準(zhǔn)差管制圖單值移動(dòng)極差管制圖不合格品率管制圖不合格品數(shù)管制圖缺陷數(shù)管制圖單位缺陷數(shù)管制圖

30、Prepared byRobin MuRobin MuPage 58Prepared byRobin MuRobin MuPage 59 5.2.1 均值極差管制圖 均值極差管制圖是一種計(jì)量值管制圖, 控制物件的資料 全部來自連續(xù)型資料. 優(yōu)點(diǎn): 資料搜集量小, 計(jì)算方便; 缺點(diǎn): 隨著樣本容量的增大, 效率降低. 中心線和控制限: Prepared byRobin MuRobin MuPage 60252015105Subgroup0301300299Sample MeanMean=300.0UCL=301.2LCL=298.943210Sample RangeR=1.916UCL=4.05

31、1LCL=0Xbar/R Chart for C1-C5Prepared byRobin MuRobin MuPage 61 5.2.2 均值標(biāo)準(zhǔn)差管制圖 中心線和控制限: Prepared byRobin MuRobin MuPage 62252015105Subgroup0301300299Sample MeanMean=300.0UCL=301.2LCL=298.91.51.00.50.0Sample StDevS=0.7835UCL=1.637LCL=0Xbar/S Chart for C1-C5Prepared byRobin MuRobin MuPage 63 5.2.3 單值移動(dòng)

32、極差管制圖 單值移動(dòng)極差管制圖也是一種計(jì)量值管制圖, 控制物件的 資料主要來自於那些破壞性實(shí)驗(yàn)或無須大量抽查的實(shí)驗(yàn). 優(yōu)點(diǎn): 資料搜集量小, 計(jì)算方便 缺點(diǎn): 靈敏度較差 中心線和控制限: 12.662.66kiiIsIsIxCLxkUCLxRLCLxR11,(2,3, )ksiiiixxk Rxxiki其中, =213.270sssksiiRsRsRRCLRkUCLRLCLMR圖X圖（視為0）Prepared byRobin MuRobin MuPage 64252015105Subgroup02.51.50.5Individual ValueMean=1.351UCL=2.170LCL=0

33、.53261.00.50.0Moving RangeR=0.298UCL=1.006LCL=0I and MR Chart for C1Prepared byRobin MuRobin MuPage 65 5.2.4 不合格品率管制圖 中心線和控制限: 13(1)13(1)npCLpnU CLpppnLCLpppn其中, 若LCL0, 令LCL=0.Prepared byRobin MuRobin MuPage 6625201510500.070.060.050.040.030.020.010.00Sample NumberProportionP Chart for C4P=0.02017UC

34、L=0.05233LCL=0Prepared byRobin MuRobin MuPage 67 5.2.5 不合格品數(shù)管制圖 不合格品數(shù)管制圖同不合格品率控制圖一樣是一種計(jì)數(shù) 型管制圖, 在原理上兩者並無差別, 但在一些細(xì)節(jié)上兩者 還是存在某種差異, 不合格品數(shù)控製圖樣本大小必須為定 值, 而不合格品率控制圖中樣本大小可以不等. 中心線和控制限: 13(1)3(1)kiip nC LnpnnU C LnpnppLC Lnpnpp其中, 若LCL0, 令LCL=0 Prepared byRobin MuRobin MuPage 68Prepared byRobin MuRobin MuPage

35、 69 5.2.6 缺陷數(shù)管制圖 缺陷數(shù)管制圖是用來控制產(chǎn)品上疵點(diǎn)或缺陷數(shù)目的管制 圖, 同前面兩節(jié)所介紹的一樣都屬於計(jì)數(shù)型管制圖. 中心線和控制限: 缺陷233kcccCLcUCLccLCLcc1k其中, 若LCL0, 令LCL=0 Prepared byRobin MuRobin MuPage 70Prepared byRobin MuRobin MuPage 71 5.2.7 單位缺陷數(shù)管制圖 單位缺陷數(shù)管制圖同缺陷數(shù)管制圖一樣都屬於計(jì)數(shù)型管 制圖, 它與缺陷數(shù)控製圖的區(qū)別是, 缺陷數(shù)控製圖中樣本 量必須相同, 而單位缺陷數(shù)控製圖中樣本量可以不同. 中心線和控制限: 其中, 若LCL1N

36、中心線性質(zhì)Yn 9平均值-標(biāo)準(zhǔn)差平均值中位數(shù)n=29平均值-全距Y不良數(shù)缺點(diǎn)數(shù)YNYNPrepared byRobin MuRobin MuPage 74EXCEL版控制圖Prepared byRobin MuRobin MuPage 75ObservationIndividual Value6543213210-1-2-3-4_X=0+3SL=3-3SL=-3+2SL=2-2SL=-2+1SL=1-1SL=-11I Chart of 1A有1點(diǎn)在A區(qū)以外者.(口訣:1A外)Prepared byRobin MuRobin MuPage 76ObservationIndividual Valu

37、e109876543213210-1-2-3_X=0+3SL=3-3SL=-3+2SL=2-2SL=-2+1SL=1-1SL=-122I Chart of 90連續(xù)9點(diǎn)在單側(cè).(口訣:9單側(cè))Prepared byRobin MuRobin MuPage 77連續(xù)6點(diǎn)持續(xù)的上升或下降.(口訣:6升6降)ObservationIndividual Value876543213210-1-2-3_X=0+3SL=3-3SL=-3+2SL=2-2SL=-2+1SL=1-1SL=-133I Chart of 7L6L3Prepared byRobin MuRobin MuPage 78連續(xù)6點(diǎn)持續(xù)的上

38、升或下降.(口訣:6升6降)ObservationIndividual Value876543213210-1-2-3_X=0+3SL=3-3SL=-3+2SL=2-2SL=-2+1SL=1-1SL=-133I Chart of 7H6H3Prepared byRobin MuRobin MuPage 79連續(xù)14點(diǎn)交互著一升一降者.(口訣:14升降)ObservationIndividual Value181614121086423210-1-2-3_X=0+3SL=3-3SL=-3+2SL=2-2SL=-2+1SL=1-1SL=-14I Chart of 7H7L4Prepared byR

39、obin MuRobin MuPage 80ObservationIndividual Value1211109876543213210-1-2-3_X=0+3SL=3-3SL=-3+2SL=2-2SL=-2+1SL=1-1SL=-155I Chart of 2/3A3點(diǎn)中有2點(diǎn)在A區(qū)或A區(qū)以外者.(口訣:3分之2A)Prepared byRobin MuRobin MuPage 81ObservationIndividual Value109876543213210-1-2-3_X=0+3SL=3-3SL=-3+2SL=2-2SL=-2+1SL=1-1SL=-166I Chart of 4/

40、5B5點(diǎn)中有4點(diǎn)在B區(qū)或B區(qū)以外者.(口訣:5分之4B)Prepared byRobin MuRobin MuPage 82ObservationIndividual Value1614121086423210-1-2-3_X=0+3SL=3-3SL=-3+2SL=2-2SL=-2+1SL=1-1SL=-177I Chart of 15C連續(xù)15點(diǎn)在中心線上下兩側(cè)之C區(qū)者.(口訣:15 C)Prepared byRobin MuRobin MuPage 83ObservationIndividual Value109876543213210-1-2-3_X=0+3SL=3-3SL=-3+2SL

41、=2-2SL=-2+1SL=1-1SL=-1888I Chart of 8C有8點(diǎn)在中心線之兩側(cè),但C區(qū)並無點(diǎn)子者.(口訣:8缺C)Prepared byRobin MuRobin MuPage 84開始管制特性確定數(shù)據(jù)收集資料分析是否穩(wěn)定SPC目的確定控制圖類型實(shí)施改善確定管控時(shí)限確定均值及控制限是否穩(wěn)定作解析圖作控制圖確定管控時(shí)限數(shù)據(jù)收集計(jì)劃是否異常實(shí)施改善是否到管制時(shí)限持續(xù)控制過程分析是否穩(wěn)定結(jié)束Y YN NY YY YY YN NY YN NN NY Y6.1. 6.1. 運(yùn)作流程圖運(yùn)作流程圖Prepared byRobin MuRobin MuPage 85. 基本條件: A. 基礎(chǔ)

42、管理比較扎實(shí) B. 生產(chǎn)過程比較穩(wěn)定 C. 員工應(yīng)接受過統(tǒng)計(jì)技術(shù)的系統(tǒng)培訓(xùn) D. 具備統(tǒng)計(jì)技術(shù)應(yīng)用所需的技術(shù)、資源條件. 應(yīng)用條件: A. 控制對(duì)象可以是質(zhì)量特性、質(zhì)量指標(biāo)或參數(shù) B. 控制對(duì)象應(yīng)定量描述並具有分布的可重複性. 控制對(duì)象: A. 重要性: 選擇關(guān)鍵項(xiàng)目 B. 單一性: 每個(gè)管制圖管控一項(xiàng)目. 取樣方法: A. 一定要隨機(jī)取樣 B. 按確定的時(shí)間間隔取樣 C. 樣本大小應(yīng)保證管制圖有適宜的檢出力 D. 解析用管制圖取樣組數(shù)應(yīng)大于或等于25組6.2. 6.2. 運(yùn)作前應(yīng)考慮的問題運(yùn)作前應(yīng)考慮的問題Prepared byRobin MuRobin MuPage 866.3.1. 建立

43、解析用管制圖A. 收集數(shù)據(jù): 選擇管制特性X, 決定樣本大小n及抽樣間隔, 樣本組數(shù)k; A.1. 選擇管制特性X . 能量測(cè)的產(chǎn)品或制程特性; . 與客戶使用及生產(chǎn)關(guān)系重大之特性; . 與下道制程影響較大之特性; . 關(guān)鍵制程之特性. A.2. 決定樣本大小n及抽樣間隔 A.2.1 樣本大小n約在25個(gè)之間, 不宜太大; A.2.2 同一組之?dāng)?shù)據(jù)應(yīng)在同一生產(chǎn)條件及短時(shí)間內(nèi)取樣;6.3. Xbar-R6.3. Xbar-R管制圖運(yùn)作流程管制圖運(yùn)作流程Prepared byRobin MuRobin MuPage 87 A.2.3 初期解析之制程宜在較小的間隔連續(xù)取樣, 管制狀態(tài)下 之制程可加長(zhǎng)

44、其間隔, 對(duì)正在生產(chǎn)產(chǎn)品之監(jiān)視, 可以每班 兩次、每小時(shí)一次或其它可行的抽樣頻率. 除客戶要求 及另有規(guī)定外, 可參照下表執(zhí)行: A.2.4 每組樣本可識(shí)別日期、時(shí)間、機(jī)臺(tái)號(hào)、原材料或Lot No. A.3 決定樣本組數(shù)k(以保証制程之主要變異有機(jī)會(huì)出現(xiàn)為原則) 一般以25組以上的樣本及100個(gè)以上的數(shù)據(jù)以檢驗(yàn)制程之穩(wěn) 定及估計(jì)制程特性的平均值與標(biāo)準(zhǔn)差; 品質(zhì)特性Cpk管制方法取樣頻率初期制程 1.00檢驗(yàn)全檢取樣頻率: 1 2小時(shí)1.00 1.33管制圖高(1 2小時(shí))1.33 1.67管制圖中(4 8小時(shí))1.67 2.00管制圖低(每班一次)2.00視 情 況 決 定Prepared b

45、yRobin MuRobin MuPage 88B. 記錄數(shù)據(jù)及計(jì)算各組平均值 及極差Ri, 總平均值 及iXXRnXXiji/minmaxijijiXXRkXXi/kRRi/XX=CLR*A+X=UCL2R*2A-X=LCL管制中心線管制上限管制下限 管制圖管制中心線管制上限管制下限 R管制圖R=CLR*D=UCL4R*D=LCL3C. 計(jì)算管制界限Prepared byRobin MuRobin MuPage 89公式中D4D3A2為隨樣本數(shù)n變化而改變的常數(shù)樣本數(shù)n2345678910D43.2672.5742.2822.1142.1142.0041.9241.8641.8161.777

46、D3*0.0760.1360.1840.223A21.8801.0230.7290.5770.5770.4830.4190.3730.3370.308A32.6591.9541.6281.4271.2871.1821.0991.0320.975B3*0.0300.1180.1850.2390.284B43.2672.5682.2662.0891.9701.8821.8151.7611.716E22.6601.7721.4571.2901.1841.1091.0541.0100.975Prepared byRobin MuRobin MuPage 90D. 繪制管制界限及描點(diǎn) D.1 決定管制圖

47、之座標(biāo)尺寸 D.1.1 兩管制圖之座標(biāo)尺寸分開制訂; D.1.2 中心線置於縱座標(biāo)之中心位置上; D.1.3 管制上下界限約於座標(biāo)之2/33/4位置上; D.1.4 決定一格的大小及座標(biāo)之尺寸. 對(duì)於X_bar圖, 座標(biāo)上之每格刻度值應(yīng)至少為樣本均值之 最大值與最少值差值的最大值與最少值差值的2 2倍倍; 對(duì)於R圖, 應(yīng)從最低值為0開始到最大值間差值為初始階 段的最大極差最大極差(R)(R)的的2 2倍倍. D.2 依管制界限及各組及極差Ri之大小描繪於管制圖上 D.2.1 中心線以實(shí)線描繪, 管制界線以紅色虛線描繪; D.2.2 依各組之統(tǒng)計(jì)量大小描點(diǎn)於管制圖上; D.2.3 將各點(diǎn)以實(shí)線連

48、接. Prepared byRobin MuRobin MuPage 91E. E. 解析制程解析制程 E.1 解析R管制圖 組內(nèi)樣本間的變異估計(jì)值, 決定各組及平均值間的變異 程度, 故R R管制圖的穩(wěn)定性管制圖的穩(wěn)定性 須先解析須先解析. . 有點(diǎn)超過管制上限有點(diǎn)超過管制上限 I. 管制界限計(jì)算錯(cuò)誤或描點(diǎn)錯(cuò)誤; II. 組內(nèi)變異或?qū)嶋H制程變異, 在某時(shí)變大或趨勢(shì)性變大; III.量測(cè)系統(tǒng)曾經(jīng)變更(如不同的檢驗(yàn)人員或量具)或量測(cè) 系統(tǒng)沒有足夠的分辨率 ; 有點(diǎn)低於管制下限有點(diǎn)低於管制下限 I. 管制界限計(jì)算錯(cuò)誤或描點(diǎn)錯(cuò)誤; II. 實(shí)際制程變小(變好), 應(yīng)調(diào)查後推廣; III. 量測(cè)量測(cè)系

49、統(tǒng)曾經(jīng)變更(含數(shù)據(jù)已被編輯或改變). 一點(diǎn)超出管制界限.Prepared byRobin MuRobin MuPage 92連續(xù) 7 點(diǎn)遞增或遞減.連續(xù) 9 點(diǎn)出現(xiàn)在中心線的同一側(cè).E.1.2 有連續(xù)的點(diǎn)出現(xiàn) 有連續(xù)9個(gè)點(diǎn)出現(xiàn)在中心線的一側(cè)或連續(xù)6個(gè)點(diǎn)上升(或下降) 若連續(xù)若連續(xù)9 9點(diǎn)出現(xiàn)在上側(cè)或連續(xù)點(diǎn)出現(xiàn)在上側(cè)或連續(xù)6 6個(gè)點(diǎn)上升個(gè)點(diǎn)上升 I. 不規(guī)則的原因造成較大的數(shù)據(jù)變異. 如設(shè)備的故障或固定 鬆動(dòng), 或單一制程條件的改變, 或使用新的(或不均勻的) 原物料批. 這些問題必須即時(shí)糾正; II. 量測(cè)系統(tǒng)變更, 如檢驗(yàn)人員或量測(cè)設(shè)備變更; 若連續(xù)若連續(xù)9 9點(diǎn)出現(xiàn)在下側(cè)或連續(xù)點(diǎn)出現(xiàn)在下側(cè)

50、或連續(xù)6 6個(gè)點(diǎn)下降個(gè)點(diǎn)下降 I. 制程條件造成較小的數(shù)據(jù)變異, 須予調(diào)查與分析, 經(jīng)確認(rèn)無 特殊原因引起的應(yīng)推廣; II. 量測(cè)系統(tǒng)的變更, 可能掩飾真實(shí)的改變.Prepared byRobin MuRobin MuPage 93連續(xù) 14 點(diǎn)中相鄰點(diǎn)上下交替E.1.3 明顯的非隨機(jī)現(xiàn)象(即超過或少於2/3的點(diǎn)集中在中間 的1/3區(qū)域內(nèi)) 連續(xù)連續(xù)1414點(diǎn)中相鄰點(diǎn)上下交替點(diǎn)中相鄰點(diǎn)上下交替 I. 計(jì)算錯(cuò)誤或描點(diǎn)錯(cuò)誤; II. 數(shù)據(jù)分層不夠, 即由兩臺(tái)加工設(shè)備或由兩位操作人員 輪流進(jìn)行操作而引起的系統(tǒng)效應(yīng); III.量測(cè)系統(tǒng)的變更, 可能由兩臺(tái)量測(cè)儀器或由兩位量測(cè) 人員輪流量測(cè)而引起的.Pr

51、epared byRobin MuRobin MuPage 94E.1.4 發(fā)掘並矯正特殊原因 對(duì)極差管制圖上顯示的特殊原因, 相關(guān)單位應(yīng)進(jìn)行分析, 及時(shí)採(cǎi)取應(yīng)對(duì)對(duì)策, 並給予橫向展開, 防止類似問題再發(fā).E.1.5 再計(jì)算管制界限 當(dāng)進(jìn)行初始制程解析或重估制程能力時(shí), 管制界限應(yīng)重新 計(jì)算, 以剔除制程在不穩(wěn)定期間已發(fā)掘及矯正的特殊原因, 對(duì)管制界限估算的影響. 依E1.1E1.4再次確認(rèn)R管制圖的 點(diǎn)是否在管制狀態(tài)下, 必要時(shí)應(yīng)重新確認(rèn)、矯正及再計(jì)算. 注: 因特殊原因而剔除的數(shù)據(jù), 其主要目的是盡量在制程盡量在制程 隻有共同原因存在時(shí)估計(jì)制程變異隻有共同原因存在時(shí)估計(jì)制程變異.Prepa

52、red byRobin MuRobin MuPage 95E.2 解析Xbar管制圖 當(dāng)R管制圖處?kù)豆苤茽顟B(tài)下, 組內(nèi)變異可認(rèn)為是穩(wěn)定後,方可 解析Xbar管制圖. 如各組平均值在管制狀態(tài), 可表示制程隻有 普通原因引起的變異; 否則, 表示有特殊原因變異而引起制程 中心不穩(wěn)定. E.2.1 有點(diǎn)超過管制上下限有點(diǎn)超過管制上下限, , 參照E.1之解析R管制圖; E.2.2 有連續(xù)的點(diǎn)出現(xiàn)有連續(xù)的點(diǎn)出現(xiàn), , 參照E.1之解析R管制圖; E.2.3 明顯的非隨機(jī)現(xiàn)象 連續(xù)連續(xù)1414點(diǎn)中相鄰點(diǎn)上下交替點(diǎn)中相鄰點(diǎn)上下交替, , 參照E.1之解析R管制圖; Prepared byRobin MuR

53、obin MuPage 96 連續(xù)連續(xù)3 3點(diǎn)中有點(diǎn)中有2 2點(diǎn)在同一側(cè)的點(diǎn)在同一側(cè)的2/32/3區(qū)域以外區(qū)域以外; ; 連續(xù)連續(xù)5 5點(diǎn)中有點(diǎn)中有4 4點(diǎn)在同一側(cè)的點(diǎn)在同一側(cè)的1/31/3區(qū)域以外區(qū)域以外; ; I. 管制界限錯(cuò)誤或描點(diǎn)錯(cuò)誤; II. 制程或抽樣方法因連續(xù)的組包含不同變異來源的數(shù)據(jù), 如進(jìn)料混批. 連續(xù)5點(diǎn)中有4點(diǎn)落在中間1/3區(qū)域外.連續(xù)3點(diǎn)中有2點(diǎn)落在中間的2/3區(qū)域外.Prepared byRobin MuRobin MuPage 97 連續(xù)連續(xù)1515點(diǎn)在點(diǎn)在1/31/3區(qū)域上下區(qū)域上下 I.管制界限、計(jì)算錯(cuò)誤或描點(diǎn)錯(cuò)誤; II. 量測(cè)數(shù)據(jù)可能經(jīng)過編輯 (極差與均值相

54、差甚遠(yuǎn)的幾個(gè)樣本數(shù)據(jù)被 更改或剔除); III.量測(cè)系統(tǒng)可能沒有足夠的分辨率. 當(dāng)上述三種可能被排除且制程能力足夠, 應(yīng)對(duì)該制程加以推廣. 連續(xù)連續(xù)8 8點(diǎn)在兩側(cè)點(diǎn)在兩側(cè), , 但無一在但無一在1/31/3區(qū)域內(nèi)區(qū)域內(nèi) I. 管制界限、計(jì)算錯(cuò)誤或描點(diǎn)錯(cuò)誤; II. 制程或抽樣方法有分層, 即每組數(shù)據(jù)系統(tǒng)性地包含不同的制程平均, 如多線或多機(jī)臺(tái)生產(chǎn)各取一組樣本; III.量測(cè)系統(tǒng)的變更, 可能由多臺(tái)量測(cè)儀器或由多位量測(cè)人員量測(cè)引起. 連續(xù)15點(diǎn)在1/3區(qū)域內(nèi)中心線上下.連續(xù)8點(diǎn)在中心線兩側(cè),但無一點(diǎn)在1/3區(qū)域內(nèi).Prepared byRobin MuRobin MuPage 98E.3.1 如

55、制程分布範(fàn)圍在規(guī)格界限內(nèi), 且中心在規(guī)格中心附近, 可認(rèn)為制程能力能滿足規(guī)格要求,可以延長(zhǎng)做為管制用 管制圖. E.3 與規(guī)格比較規(guī)格上限管制上限管制中心值規(guī)格值管制下限規(guī)格下限X1X1X2X2X3X3X4X4X1X1X1X1X2X2X3X3X4X4X2X2Prepared byRobin MuRobin MuPage 99E.3.2 若管制界限之寬度比規(guī)格界限之寬度窄, 但由于中心 偏移造成超出上下限時(shí), 宜調(diào)整制程平均值至接近or 與規(guī)格中心一致, 方可延長(zhǎng)做為管制用管制圖界限. X1X2X3X4X1X1X2X3X4X2管制上限管制中心值管制下限規(guī)格上限規(guī)格下限規(guī)格值調(diào)整Prepared

56、byRobin MuRobin MuPage 100E.3.3 若產(chǎn)品界限之寬度比規(guī)格界限之寬度寬, 表示制程能力 不足, 應(yīng)對(duì)原數(shù)據(jù)層別, 應(yīng)用工程與技術(shù)知識(shí)加以改善.X1X2X3X4X1X1X2X3X4X2管制上限管制中心值管制下限規(guī)格上限規(guī)格下限規(guī)格值 若因技術(shù)或經(jīng)濟(jì)之限制無法改善, 則應(yīng)討論規(guī)格界限是否 可以寬放. 若無法改善制程又無法改變規(guī)格, 則全數(shù)檢查.Prepared byRobin MuRobin MuPage 101E.3.4 若無規(guī)格(藍(lán)圖)界限時(shí), 可直接延長(zhǎng)使用, 而由最后成品 之品質(zhì)特性, 是否能滿足成品規(guī)格來檢討.X1X2X3X4X1X1X2X3X4X2管制上限管

57、制中心值管制下限Prepared byRobin MuRobin MuPage 102JMPJMPF. F. 制程能力研究制程能力研究 F.1 制程特性分布之確認(rèn) 藉統(tǒng)計(jì)軟體(如JMP/Minitab)或直方圖分析方法, 對(duì)所收集 到的樣本數(shù)據(jù)作初步檢定, 確認(rèn)制程特性分布是否為常態(tài) 分布. 若為非常態(tài)分布, 相關(guān)單位須對(duì)其原因進(jìn)行分析, 並 提出應(yīng)對(duì)對(duì)策.1.41.31.21.11.0USLLSLProcess Capability Analysis for C2PPM TotalPPM USLPPM USLPPM USLPPM LSLPpkPPLPPUPpCpmCpkCPLCPUCpStD

58、ev (Overall)StDev (Within)Sample NMeanLSLTargetUSL 0.27 0.22 0.05 0.27 0.22 0.0513333.3313333.33 0.001.681.771.681.73 *1.681.771.681.730.02892410.0289241751.163971.01000 *1.31000Exp. Overall PerformanceExp. Within PerformanceObserved PerformanceOverall CapabilityPotential (Within) CapabilityProcess

59、DataWithinOverallMinitabMinitabPrepared byRobin MuRobin MuPage 103 F.2 估計(jì)制程平均值 及標(biāo)準(zhǔn)差 X 2/dR樣本數(shù)n2345678910d21.1281.6932.0592.3262.5342.7042.8472.9703.078d30.8530.8880.8800.8640.8480.8330.8200.8080.797c40.7980.8860.9210.9400.9520.9590.9650.9690.973c50.6030.4630.3890.3410.3080.2820.2620.2460.232d2是隨樣本數(shù)變

60、化而改變的常數(shù) Prepared byRobin MuRobin MuPage 104F.3 計(jì)算制程能力 F.3.1 單邊上限USL Cpk = CPU = (USL - ) / (3 ) ZUSL = (USL - ) / F.3.2 單邊下限LSL Cpk = CPL = ( - LSL) / (3 ) ZLSL = ( - LSL) / F.3.3 雙邊規(guī)格 Cp = (USL-LSL)/(6 ) CPU = (USL - ) / (3 ) ZUSL = (USL - ) / CPL = ( - LSL) / (3 ) ZLSL = ( - LSL) / XXXXXXXX2/)/()2