82_消元──解二元一次方程組（4）

1、第八章第八章 二元一次方程組二元一次方程組【問題問題1】例例4：2臺大收割機(jī)和臺大收割機(jī)和5臺小收割機(jī)均工作臺小收割機(jī)均工作2 h共收共收割小麥割小麥3.6 hm2，3臺大收割機(jī)和臺大收割機(jī)和2臺小收割機(jī)均工作臺小收割機(jī)均工作5 h共收共收割小麥割小麥8 hm21臺大收割機(jī)和臺大收割機(jī)和1臺小收割機(jī)每小時各收割小臺小收割機(jī)每小時各收割小麥多少公頃？麥多少公頃？等量關(guān)系：等量關(guān)系： 3.62臺大收割機(jī)臺大收割機(jī)2小時的工作量小時的工作量 5臺小收割機(jī)臺小收割機(jī)2小時的工作量小時的工作量83臺大收割機(jī)臺大收割機(jī)5小時的工作量小時的工作量2臺小收割機(jī)臺小收割機(jī)5小時的工作量小時的工作量xy設(shè)設(shè)1臺大

2、收割機(jī)和臺大收割機(jī)和1臺小收割機(jī)每小時各收割小麥臺小收割機(jī)每小時各收割小麥 hm2和和 hm2 ，則，則2臺大收割機(jī)臺大收割機(jī)1小時收割小麥小時收割小麥 hm2 ，2臺大收割機(jī)臺大收割機(jī)2小時收割小麥小時收割小麥 hm2 ，5臺小收割機(jī)臺小收割機(jī)2小時收割小麥小時收割小麥 hm2 【問題問題2】練習(xí)練習(xí)3 3：運輸：運輸360 t360 t化肥，裝載了化肥，裝載了6 6節(jié)火車皮與節(jié)火車皮與1515輛汽車；運輸輛汽車；運輸440 t440 t化肥，裝載了化肥，裝載了8 8節(jié)火車皮與節(jié)火車皮與1010輛汽車每節(jié)火車皮與每輛輛汽車每節(jié)火車皮與每輛汽車平均各裝多少噸化肥？汽車平均各裝多少噸化肥？ 相等

3、關(guān)系：相等關(guān)系： 6 6節(jié)火車皮的裝載量節(jié)火車皮的裝載量+15+15輛汽車的裝載量輛汽車的裝載量=360=360；8 8節(jié)火車皮的裝載量節(jié)火車皮的裝載量+10+10輛汽車的裝載量輛汽車的裝載量=440=440 xy615360810440.xyxy，504.xy，解：設(shè)每節(jié)火車皮平均裝解：設(shè)每節(jié)火車皮平均裝 t t化肥，每輛汽車平均裝化肥，每輛汽車平均裝 根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得解這個方程組，得解這個方程組，得答：每節(jié)火車皮平均裝答：每節(jié)火車皮平均裝50 t50 t化肥，每輛汽車平均裝化肥，每輛汽車平均裝4 t4 t化肥化肥. . t化肥，化肥，【問題問題2】練習(xí)練習(xí)2 2：一條船順流航行，每

4、小時行：一條船順流航行，每小時行20 km20 km；逆流航行，；逆流航行，每小時行每小時行16 km16 km求輪船在靜水中的速度與水的流速求輪船在靜水中的速度與水的流速 順?biāo)俣软標(biāo)俣? =靜水速度靜水速度+ +水流速度；水流速度；相等關(guān)系：相等關(guān)系：逆水速度逆水速度= =靜水速度靜水速度- -水流速度水流速度. .解：設(shè)輪船在靜水中的速度為解：設(shè)輪船在靜水中的速度為 km/hkm/h，水的流速為，水的流速為 km/hkm/h， 根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得 xy2016.xyxy，解這個方程組，得解這個方程組，得 182.xy，答：輪船在靜水中的速度為答：輪船在靜水中的速度為1818 km

5、/hkm/h，水的流速為，水的流速為2 2 km/h.km/h.【問題3】你怎樣解下面的方程組？21.50.80.61.3xyxy，；+23325.xyxy，【問題3】你怎樣解下面的方程組？21.50.80.61.3xyxy，； 1.52yx0.80.6 1.521.3xx1x 1x 3.5y 13.5.xy ，解：由，得. .代入，得所以這個方程組的解是把代入，得解這個方程，得把.+23325.xyxy，【問題3】你怎樣解下面的方程組？ 2x 2x 3 225y 12y 21.2xy，解：解這個方程，得把代入，得解這個方程，得所以這個方程組的解是.+，得48x . 【問題問題4 4】某工廠第

6、一車間工人人數(shù)比第二車間工人人某工廠第一車間工人人數(shù)比第二車間工人人數(shù)的數(shù)的2 2倍少倍少1010人，若從第一車間抽調(diào)人，若從第一車間抽調(diào)5 5人到第二車間，那么兩人到第二車間，那么兩個車間的人數(shù)一樣多個車間的人數(shù)一樣多. . 問原來每個車間各有多少名工人？問原來每個車間各有多少名工人？第一車間工人人數(shù)第一車間工人人數(shù)= =第二車間工人人數(shù)第二車間工人人數(shù)2-102-10；相等關(guān)系：相等關(guān)系：第一車間工人人數(shù)第一車間工人人數(shù)-5=-5=第二車間工人人數(shù)第二車間工人人數(shù)+5.+5.解：設(shè)第一車間原有工人解：設(shè)第一車間原有工人 名，第二車間原有工人名，第二車間原有工人 名，名， 根據(jù)題意，得根據(jù)題意