數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)報(bào)告(2)

1、.四川大學(xué)電氣信息學(xué)院數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)報(bào)告'.實(shí)驗(yàn)二時(shí)域采樣與頻域采樣1. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析（1）時(shí)域采樣200(a)Fs=1000Hz1000(a) FTxa(nT),Fs=1000Hz)n度(05001幅x-2002040600500100000nf(Hz)200(b)Fs=300Hz400(b) FTxa(nT),Fs=300Hz)n度(02002幅x-20051015010020030000nf(Hz)200(c)Fs=200Hz200(c) FTxa(nT),Fs=200Hz)n度(01003幅x-20051005010015020000nf(Hz)分析：時(shí)域采樣定理： 1、對(duì)

2、模擬信號(hào)以間隔T 進(jìn)行時(shí)域等間隔理想采樣，形成的采樣信號(hào)的頻譜是原模擬信號(hào)頻譜以采樣角頻率為周期進(jìn)行周期延拓。 2、采樣頻率必須大于等于模擬信號(hào)最高頻率的兩倍以上， 才能使采樣信號(hào)的 頻譜不產(chǎn)生頻譜混疊。由圖可見(jiàn)，左邊在時(shí)域上的采樣頻率逐漸降低，右邊所對(duì)應(yīng)的頻域圖樣的混疊情況由微弱變得越來(lái)越大。（2）頻域采樣'.200(a)FTx(n)20(b) 三 角 波 序 列 x(n)|)j en(100(10Xx|00.51010203000/n200(c) 16 點(diǎn) 頻 域 采 樣20(d) 16 點(diǎn) IDFTX16 (k)|)kn(1006106X 1x 1|02468010203000k

3、n200(e) 32 點(diǎn) 頻 域 采 樣20(f) 32點(diǎn) IDFTX32 (k)|)kn100( 210( 2X 3x3|005101510203000kn分析：頻域采樣定理： 如果序列 x(n) 的長(zhǎng)度為 M，則只有當(dāng)頻域采樣的點(diǎn)數(shù) N>=M 時(shí)，才可由頻域采樣 X（k）回復(fù)原序列 x(n) ，否則產(chǎn)生時(shí)域混疊現(xiàn)象。由圖可見(jiàn) N=16點(diǎn)和 N=32點(diǎn)采樣所得圖樣不一樣， N=16點(diǎn)時(shí)混疊嚴(yán)重，而N=32點(diǎn)時(shí)沒(méi)有發(fā)生混疊。2. 思考題如果序列 x(n) 的長(zhǎng)度為 M，希望得到其頻譜X(ej ) 在 0,2 上的 N點(diǎn)等間隔采樣，當(dāng) N<M時(shí)，如何用一次最少點(diǎn)數(shù)的 DFT得到該頻譜

4、采樣？先對(duì)原序列 x(n) 以 N 為周期進(jìn)行周期延拓后取主值區(qū)序列，xN(n)= x(n+iN)R N(n)再計(jì)算 N 點(diǎn) DFT則得到 N 點(diǎn)頻域采樣'.實(shí)驗(yàn)三用 FFT對(duì)信號(hào)作頻譜分析1. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析（1）'.（ 2）（ 3）'.2. 思考題（ 1） 對(duì)于周期序列。如果周期不知道，如何用FFT進(jìn)行譜分析？答：可任意選取定長(zhǎng) N，進(jìn)行譜分析，再選取 2N長(zhǎng)度進(jìn)行譜分析，如果兩次的分析所得主譜誤差不大則可將截取 N 的頻譜作為周期信號(hào)的頻譜。 否則需要再次將選擇范圍加到 i （ i=3,4 ）倍，直到與前一次的頻譜誤差不大為止，同時(shí)將（ i-1 ）N長(zhǎng)度的頻譜作為

5、周期信號(hào)的頻譜。（ 2） 如何選擇 FFT的變換區(qū)間？（包括非周期信號(hào)和周期信號(hào)）答：首先要得到信號(hào)的頻譜的話(huà)，必須經(jīng)過(guò)采樣分析，如果采樣頻率過(guò)低，會(huì)導(dǎo)致頻譜失真，而頻譜分辨率的要求是 2 /ND，所以采樣點(diǎn) N的數(shù)量必須大才能滿(mǎn)足要求。對(duì)于周期信號(hào)可按照問(wèn)題（ 1）中的方式選取適當(dāng)?shù)?N；對(duì)于非周期信號(hào)，根據(jù)原理“ FFT能夠?qū)崿F(xiàn)的頻率分辨率是 2/N”可以規(guī)定固定 D，求取 N來(lái)得到變換區(qū)間。（ 3） 當(dāng) N=8時(shí)， X2（n）和 X3（n）的幅頻特性會(huì)相同嗎？為什么？N=16呢？答： DFT 變換與將原序列進(jìn)行周期延拓后的傅里葉級(jí)數(shù)變換的主值序列可以近似等同。當(dāng) N=8 時(shí)，兩序列進(jìn)行周

6、期延拓后序列相同，所以其傅里葉級(jí)數(shù)變換的主值序列等同，進(jìn)而 DFT變換也近似等同。而當(dāng) N=16 時(shí)，兩序列進(jìn)行周期延拓后序列不相同， 所以其傅里葉級(jí)數(shù)變換的主值序列不同， 進(jìn)而 DFT變換也不同。'.實(shí)驗(yàn)四IIR 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)及軟件實(shí)現(xiàn)1. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析1 調(diào)用信號(hào)產(chǎn)生函數(shù)mstg 產(chǎn)生 st三路調(diào)幅信號(hào) st 的時(shí)域波形和幅頻特性曲線(xiàn):2 調(diào)用 ellipord 和 ellip 分別設(shè)計(jì)三個(gè)橢圓濾波器，并繪圖顯示其損耗函數(shù)曲線(xiàn)。低通濾波器損耗函數(shù) :帶通濾波器損耗函數(shù) :'.高通濾波器損耗函數(shù) :3 用三個(gè)濾波器分別對(duì)信號(hào) st 進(jìn)行濾波，分離出三路不同載波頻率的調(diào)幅信

7、號(hào) y1(n) 、y2(n) 和 y3(n)調(diào)幅信號(hào) y1(t):調(diào)幅信號(hào) y2(t):調(diào)幅信號(hào) y3(t):'.2. 思考題（1）請(qǐng)閱讀信號(hào)產(chǎn)生函數(shù)mstg，確定三路調(diào)幅信號(hào)的載波頻率和調(diào)制信號(hào)頻率。答：載波頻率（ Hz）調(diào)職信號(hào)頻率（ Hz）第一路1000100第二路50050第三路25025（2）信號(hào)產(chǎn)生函數(shù) mstg 中采樣點(diǎn)數(shù) N=1600，對(duì) st 進(jìn)行 N 點(diǎn) FFT可以得到 6 根理想譜線(xiàn)。如果取 N=1800，可否得到 6 根理想譜線(xiàn)？為什么？ N=2000呢？請(qǐng)改變函數(shù) mstg 中采樣點(diǎn)數(shù) N 的值，觀察頻譜圖驗(yàn)證您的判斷是否正確。答： 由（ 1）得 st 頻率成分是 25Hz 的整數(shù)倍。采樣頻率Fs=10kHz=25× 400Hz，即在 25Hz 的正弦波的1 個(gè)周期中采樣400 點(diǎn)。所以，當(dāng)N 為400 的整數(shù)倍時(shí)一定為 st的整數(shù)個(gè)周期。如果取 N=1800，不是400的整數(shù)倍，不能得到 6 根理想譜線(xiàn)。而采樣點(diǎn)數(shù) N=2000 時(shí)，是400的 整數(shù)倍可以得到 6 根理想譜線(xiàn)。'.實(shí)驗(yàn)心得體會(huì)：經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)可以很清楚地了解到：實(shí)驗(yàn)實(shí)際操作中的 MATLAB對(duì)于信號(hào)的分析比理論上的計(jì)算簡(jiǎn)單便捷的多。 但是實(shí)驗(yàn)的繁瑣程度不低， 需要不斷查找函數(shù)意義以及對(duì)程序進(jìn)行糾錯(cuò)才能使結(jié)果正常產(chǎn)生出來(lái)。 MATLAB作為一