第1課時(shí) 實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)(1)

1、26.2 實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)第第1課時(shí)課時(shí) 實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)（實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)（1） 面積問(wèn)題與裝卸貨物問(wèn)題面積問(wèn)題與裝卸貨物問(wèn)題R九年級(jí)下冊(cè)九年級(jí)下冊(cè)前面我們結(jié)合實(shí)際問(wèn)題討論了反比例函數(shù)，前面我們結(jié)合實(shí)際問(wèn)題討論了反比例函數(shù)，看到了反比例函數(shù)在分析和解決問(wèn)題中所起的作看到了反比例函數(shù)在分析和解決問(wèn)題中所起的作用用.這節(jié)課我們進(jìn)一步探討如何利用反比例函數(shù)這節(jié)課我們進(jìn)一步探討如何利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題解決實(shí)際問(wèn)題.學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1掌握常見(jiàn)幾何圖形的面積（體積）公式掌握常見(jiàn)幾何圖形的面積（體積）公式. 2能利用工作總量、工作效率和工作時(shí)間的能利用工作總量、

2、工作效率和工作時(shí)間的關(guān)系列反比例函數(shù)解析式關(guān)系列反比例函數(shù)解析式. 3從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立函數(shù)建立函數(shù)模型模型，運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)： 重點(diǎn)重點(diǎn)：面積問(wèn)題與裝卸貨物問(wèn)題面積問(wèn)題與裝卸貨物問(wèn)題. 難點(diǎn)難點(diǎn)：分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，正確寫(xiě)正確寫(xiě)出函數(shù)解析式出函數(shù)解析式.知識(shí)點(diǎn)例例1 市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為104 m3的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室（1）儲(chǔ)存室的底面積）儲(chǔ)存室的底面積 S（單位：（單位：m2）與其）與其深度深

3、度 d（單位：（單位：m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）公司決定把儲(chǔ)存室的底面積）公司決定把儲(chǔ)存室的底面積 S 定為定為 500 m2，施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向地下掘進(jìn)多深？，施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向地下掘進(jìn)多深？（3）當(dāng)施工隊(duì)按（）當(dāng)施工隊(duì)按（2）中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下）中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下 15 m 時(shí)，公司臨時(shí)改變計(jì)劃，把儲(chǔ)存室的深度時(shí)，公司臨時(shí)改變計(jì)劃，把儲(chǔ)存室的深度改為改為 15 m相應(yīng)地，儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多相應(yīng)地，儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）？少（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）？（1）儲(chǔ)存室的底面積）儲(chǔ)存室的底面積 S（單位：（單位：m2）與其）與其深度深度 d（單位：

4、（單位：m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ 解：解：（1）根據(jù)圓柱的體積公式，得）根據(jù)圓柱的體積公式，得 Sd = 104，所以所以 S 關(guān)于關(guān)于 d 的函數(shù)解析式為的函數(shù)解析式為 .即儲(chǔ)存室的底面積即儲(chǔ)存室的底面積 S 是其深度是其深度 d 的反比例的反比例函數(shù)函數(shù).思考410Sd （2）公司決定把儲(chǔ)存室的底面積）公司決定把儲(chǔ)存室的底面積 S 定為定為 500 m2，施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向地下掘進(jìn)多深？，施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向地下掘進(jìn)多深？解得解得 d = 20（m）如果把儲(chǔ)存室的底面積定為如果把儲(chǔ)存室的底面積定為 500 m2，施工時(shí)，施工時(shí)應(yīng)向地下掘進(jìn)應(yīng)向地下掘進(jìn) 20 m 深深 解：解

5、：把把 S = 500 代入代入 ，得，得410Sd 410500d ，（3）當(dāng)施工隊(duì)按（）當(dāng)施工隊(duì)按（2）中的計(jì)劃掘進(jìn)到地）中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下下 15 m 時(shí)，公司臨時(shí)改變計(jì)劃，把儲(chǔ)存室的深時(shí)，公司臨時(shí)改變計(jì)劃，把儲(chǔ)存室的深度改為度改為 15 m相應(yīng)地，儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為相應(yīng)地，儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）？多少（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）？解得解得S 666.67（m2）當(dāng)儲(chǔ)存室的深度為當(dāng)儲(chǔ)存室的深度為 15 m 時(shí)，底面積約為時(shí)，底面積約為 666.67 m2 解解：根據(jù)題意，把根據(jù)題意，把 d =15 代入代入 ，得，得410Sd 41015S ，如圖，科技小組準(zhǔn)備用

6、材料圍建一個(gè)面積為如圖，科技小組準(zhǔn)備用材料圍建一個(gè)面積為60 m2的矩形科技園的矩形科技園ABCD，其中一邊，其中一邊AB靠墻，靠墻，墻長(zhǎng)為墻長(zhǎng)為12 m，設(shè)，設(shè)AD的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為x m，DC的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為y m.練習(xí)a.求求 y 與與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；之間的函數(shù)關(guān)系式； b.若圍成矩形科技園若圍成矩形科技園ABCD的三邊材料總長(zhǎng)的三邊材料總長(zhǎng)不超過(guò)不超過(guò)26 m，材料，材料AD和和DC的長(zhǎng)都是整米數(shù)，求的長(zhǎng)都是整米數(shù)，求出滿足條件的所有圍建方案出滿足條件的所有圍建方案.AD = 5 m，DC = 12 m；AD = 6 m，DC = 10 m；AD =10 m，DC = 6 m.6yx 例

7、例2碼頭工人每天往一艘輪船上裝載碼頭工人每天往一艘輪船上裝載30 噸噸貨物，裝載完畢恰好用了貨物，裝載完畢恰好用了 8 天時(shí)間天時(shí)間（1）輪船到達(dá)目的地后開(kāi)始卸貨，平均卸）輪船到達(dá)目的地后開(kāi)始卸貨，平均卸貨速度貨速度 v（單位：噸（單位：噸/天）與卸貨天數(shù)天）與卸貨天數(shù) t 之間有怎之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？樣的函數(shù)關(guān)系？（2）由于遇到緊）由于遇到緊急情況，要求船上的貨急情況，要求船上的貨物不超過(guò)物不超過(guò) 5 天卸載完畢，天卸載完畢，那么平均每天至少要卸那么平均每天至少要卸載多少噸？載多少噸？ 根據(jù)根據(jù)“平均裝貨速度平均裝貨速度裝貨天數(shù)貨物的裝貨天數(shù)貨物的總量總量”，可以求出輪船裝載貨物的總量；再

8、根，可以求出輪船裝載貨物的總量；再根據(jù)據(jù)“平均卸貨速度貨物的總量平均卸貨速度貨物的總量卸貨天數(shù)卸貨天數(shù)”，得到得到 v 關(guān)關(guān) 于于 t 的函數(shù)解析式的函數(shù)解析式.分析解解：（1）設(shè)輪船上的貨物總量為）設(shè)輪船上的貨物總量為 k 噸，根噸，根據(jù)已知條件得據(jù)已知條件得k = 308=240所以所以 v 關(guān)于關(guān)于 t 的函數(shù)解析式為的函數(shù)解析式為240v.t （2）把）把 t5 帶入帶入 ，得，得從結(jié)果可以看出，如果全部貨物恰好從結(jié)果可以看出，如果全部貨物恰好5 天卸天卸載完，那么平均每天卸載載完，那么平均每天卸載48 噸噸.240vt 240485v/ （噸噸天天） 對(duì)于函數(shù)對(duì)于函數(shù) 當(dāng)當(dāng)t0時(shí)，時(shí)

9、，t 越小，越小，v 越大越大.這樣若貨物不超過(guò)這樣若貨物不超過(guò)5天天卸載完，則平均每天至少要卸載卸載完，則平均每天至少要卸載48噸噸.240vt ， 解：解：由題意知由題意知 t 5 ，由由 ，得，得 t 5，又又v0， 240 5vv 48（噸）（噸）列不等式求解列不等式求解240vt 240tv 2405.v 一司機(jī)駕汽車從甲地去乙地，以一司機(jī)駕汽車從甲地去乙地，以80千米千米/小小時(shí)的平均速度用時(shí)的平均速度用6小時(shí)到達(dá)目的地小時(shí)到達(dá)目的地.a.當(dāng)他按原路勻速返回時(shí)，汽車速度當(dāng)他按原路勻速返回時(shí)，汽車速度v（千（千米米/小時(shí)）與時(shí)間小時(shí)）與時(shí)間t（小時(shí)）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（小時(shí)）有怎樣的

10、函數(shù)關(guān)系？ b.如果該司機(jī)必須在如果該司機(jī)必須在4小時(shí)之內(nèi)返回甲地，小時(shí)之內(nèi)返回甲地，則返程時(shí)的速度不得低于多少？則返程時(shí)的速度不得低于多少？120千米千米/小時(shí)小時(shí)480vt 練習(xí)48小時(shí)小時(shí)一司機(jī)駕汽車從甲地去乙地，以一司機(jī)駕汽車從甲地去乙地，以80千米千米/小小時(shí)的平均速度用時(shí)的平均速度用6小時(shí)到達(dá)目的地小時(shí)到達(dá)目的地.c.若返回時(shí)，司機(jī)全程走高速公路，且勻速若返回時(shí)，司機(jī)全程走高速公路，且勻速行駛，根據(jù)規(guī)定：最高車速不得超過(guò)行駛，根據(jù)規(guī)定：最高車速不得超過(guò)120千米千米/小小時(shí)，最低車速不得低于時(shí)，最低車速不得低于60千米千米/小時(shí)，試問(wèn)返程小時(shí)，試問(wèn)返程所用時(shí)間的范圍是多少？所用時(shí)間

11、的范圍是多少？1.如果以如果以12 m3/h的速度向水箱注水，的速度向水箱注水，5 h可可以注滿以注滿.為了趕時(shí)間，現(xiàn)增加進(jìn)水管，使進(jìn)水速度為了趕時(shí)間，現(xiàn)增加進(jìn)水管，使進(jìn)水速度達(dá)到達(dá)到Q （m3/h），那么此時(shí)注滿水箱所需要的時(shí)），那么此時(shí)注滿水箱所需要的時(shí)間間t （h）與）與Q （m3/h）之間的函數(shù)關(guān)系為（）之間的函數(shù)關(guān)系為（ ）A. B. t = 60QC. D.A基礎(chǔ)鞏固基礎(chǔ)鞏固60tQ 6012tQ6012tQ2.新建成的住宅樓主體工新建成的住宅樓主體工程已經(jīng)竣工，只剩下樓體外表程已經(jīng)竣工，只剩下樓體外表面需要貼瓷磚，已知樓體外表面需要貼瓷磚，已知樓體外表面的面積為面的面積為5103

12、 m2.（1）所需瓷磚的塊數(shù)）所需瓷磚的塊數(shù) n 與每塊瓷磚的面積與每塊瓷磚的面積 S 有怎樣的函數(shù)關(guān)系？有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）為了使住宅樓的外觀更漂亮，開(kāi)發(fā)商）為了使住宅樓的外觀更漂亮，開(kāi)發(fā)商決定采用灰、白和藍(lán)三種顏色的瓷磚，每塊磚的決定采用灰、白和藍(lán)三種顏色的瓷磚，每塊磚的面積都是面積都是80 cm2，灰、白、藍(lán)瓷磚使用比例為，灰、白、藍(lán)瓷磚使用比例為2 2 1，則需三種瓷磚各多少塊？，則需三種瓷磚各多少塊？綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用解解：（1）（2）設(shè)需灰、白、藍(lán)三種瓷磚分別為）設(shè)需灰、白、藍(lán)三種瓷磚分別為2x、2x、x塊塊.（2x + 2x + x）80 = 5103104 x = 1.251

13、05因此，需灰、白、藍(lán)三種瓷磚分別為因此，需灰、白、藍(lán)三種瓷磚分別為2.5105塊、塊、2.5105塊、塊、1.25105塊塊.35 10nS ；（1）我們建立反比例函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)）我們建立反比例函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程是怎樣的？題的過(guò)程是怎樣的？（2）在這個(gè)過(guò)程中要注意什么問(wèn)題？）在這個(gè)過(guò)程中要注意什么問(wèn)題？實(shí)際實(shí)際問(wèn)題問(wèn)題現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)實(shí)生活中的反比例函數(shù)反比例函數(shù)建立反比例建立反比例函數(shù)模型函數(shù)模型運(yùn)用反比例函數(shù)圖象性質(zhì)運(yùn)用反比例函數(shù)圖象性質(zhì)水產(chǎn)公司有一種海產(chǎn)品共水產(chǎn)公司有一種海產(chǎn)品共2104千克，為尋千克，為尋求合適的銷售價(jià)格，進(jìn)行了求合適的銷售價(jià)格，進(jìn)行了8天試銷，試銷情況天試

14、銷，試銷情況如下：如下：觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)這種海產(chǎn)品每天的銷觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)這種海產(chǎn)品每天的銷售量售量y（千克）是銷售價(jià)格（千克）是銷售價(jià)格x（元（元/千克）的函數(shù)，千克）的函數(shù)，且這種函數(shù)是反比例函數(shù)、一次函數(shù)中的一種且這種函數(shù)是反比例函數(shù)、一次函數(shù)中的一種.（1）請(qǐng)你選擇一種合適的函數(shù)，求出它的）請(qǐng)你選擇一種合適的函數(shù)，求出它的函數(shù)關(guān)系式，并簡(jiǎn)要說(shuō)明不選擇另外一種函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，并簡(jiǎn)要說(shuō)明不選擇另外一種函數(shù)的理由；理由； 解：（解：（1） ；不選一次函數(shù)是因?yàn)?；不選一次函數(shù)是因?yàn)閥與與x之間不成正比例關(guān)系之間不成正比例關(guān)系.12000yx （2）在試銷）在試銷8天后，公司決定將這種海產(chǎn)

15、品天后，公司決定將這種海產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為的銷售價(jià)格定為150元元/千克，并且以后每天都按千克，并且以后每天都按這個(gè)價(jià)格銷售，那么余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計(jì)再用這個(gè)價(jià)格銷售，那么余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計(jì)再用多少天可以全部售出？多少天可以全部售出？120002 304048608096100504()240 （ ）千千克克 ，12000210450420.150 （）（天天）120003201522001501200020060/.（ ）（）（千千克克），（元元 千千克克）（3）在按（）在按（2）中定價(jià)繼續(xù)銷售）中定價(jià)繼續(xù)銷售15天后，公天后，公司發(fā)現(xiàn)剩余的這些海產(chǎn)品必須在不超過(guò)司發(fā)現(xiàn)剩余的這些海產(chǎn)品必須在不超過(guò)2天內(nèi)全天內(nèi)全部售出，此時(shí)需要重新確定一個(gè)銷售價(jià)格，使后部售出，此時(shí)需要重新確定一個(gè)銷售價(jià)格，使后面兩天都按新的價(jià)格銷售，那么新確定的價(jià)格最面兩天都按新的價(jià)格銷售，那么新確定的價(jià)格最高不超過(guò)每千克多少元才能完成銷售任務(wù)？高不超過(guò)每千克多少元才能完成銷售任務(wù)？1.從課后習(xí)題中選??；從課后習(xí)題中選取；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的難點(diǎn)之一，當(dāng)函數(shù)遇到實(shí)函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的難點(diǎn)之一，當(dāng)函數(shù)遇到實(shí)際應(yīng)用，可謂是難上加難，但也使解題多了種途際應(yīng)用，可謂是難上加難，但也使解題多了種途徑徑.對(duì)于這些實(shí)際問(wèn)題，要善于運(yùn)用函數(shù)的觀點(diǎn)對(duì)于這些實(shí)際問(wèn)題，要善于運(yùn)用