高一數(shù)學必修1第一章函數(shù)的性質(zhì)

1、文檔供參考，可復制、編制，期待您的好評與關注！ 高一數(shù)學必修1 第一章 集合與函數(shù)概念 編號：SX-13-01-0101.3.1函數(shù)的單調(diào)性與最大（?。┲祵W案（一）編寫人：陳臘玲 審核人: 陳臘玲 時間：班級 組別 姓名 完成等級 更正等級學習目標：1、通過已學過的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義；掌握增函數(shù)、減函數(shù)的概念，會用增函數(shù)、減函數(shù)的定義判斷函數(shù)的單調(diào)性；會利用函數(shù)的圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性，體會直觀圖對理解抽象概念的作用，培養(yǎng)學生數(shù)形結合的思想；2、獨立思考，合作探究，探究函數(shù)單調(diào)性的定義。3、激情投入，全力以赴，學習事物之間的普遍了解與相互轉化。學習重點：函數(shù)單調(diào)性

2、的定義，理解增減函數(shù)的概念；學習難點：會用增減函數(shù)的定義判斷函數(shù)的單調(diào)性【使用說明及學法指導】1、自主學習教材P27-P29，理解函數(shù)單調(diào)性的概念，認真體會利用函數(shù)增減性的定義判斷函數(shù)的單調(diào)性；2、獨立思考，自主預習，找出自己的疑惑和需要討論的問題準備課堂上討論質(zhì)疑；（并用紅筆作上記號）， 3、通過預習，A層學生能夠完成導學案所有題目，能利用增減函數(shù)的定義來判斷函數(shù)的單調(diào)性，適當進行拓展；B層學生掌握函數(shù)單調(diào)性的定義，力爭完成所有題目，C層學生理函數(shù)增減性的概念，力爭完成70的內(nèi)容。課前預習學案一、預習導學：1. 觀察下列各個函數(shù)的圖象，并說說它們分別反映了相應函數(shù)的哪些變化規(guī)律：yx1-11

3、-1yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1 隨x的增大，y的值有什么變化？ 能否看出函數(shù)的最大、最小值？ 函數(shù)圖象是否具有某種對稱性？2.畫出下列函數(shù)的圖象，觀察其變化規(guī)律： （1）f(x) = xyx1-11-1 從左至右圖象上升還是下降 _? 在區(qū)間 _ 上，隨著x的增大，f(x)的值隨著 _ （2）f(x) = -x+2 從左至右圖象上升還是下降 _? 在區(qū)間 _ 上，隨著x的增yx1-11-1大，f(x)的值隨著 _ （3）f(x) = x2在區(qū)間 _ 上，f(x)的值隨著x的增大而 _ 在區(qū)間 _ 上，f(x)的值隨著x的增大而 _ 小結：一次函數(shù)，當時，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為

4、 ；當時，函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為 ；二次函數(shù)，當時，函數(shù)的增區(qū)間為 ，減區(qū)間為 ；當時，函數(shù)的增區(qū)間為 函數(shù)的減區(qū)間為 ；反比例函數(shù)，當時，函數(shù)的單調(diào) 區(qū)間為 ， 當 時，函數(shù)的單調(diào) 區(qū)間為 3.一般地，設函數(shù)y=f(x)的定義域為I，如果對于定義域I內(nèi)的某個區(qū)間D內(nèi)的任意兩個自變量x1，x2，（1）當x1<x2時，都有f(x1) f(x2)，那么就說f(x)在區(qū)間D上是 函數(shù)（2）當x1<x2時，都有f(x1) f(x2)，那么就說f(x)在區(qū)間D上是 函數(shù)二、預習自測：見教材P32 L1、2三、通過看書，提出疑惑：課內(nèi)探究案課內(nèi)探究：例1 如圖是定義在區(qū)間5，5上的函數(shù)y=f(x)

5、，根據(jù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，它是增函數(shù)還是減函數(shù)？練習自測：見教材P32 L3 變式訓練1 函數(shù)在上的單調(diào)性為 （ ）A.減函數(shù) B.增函數(shù). C.先增后減. D.先減后增變式訓練2 若函數(shù)在上是增函數(shù)，那么 （ ）A.b>0 B. b<0 C.m>0 D.m<0 例2 物理學中的玻意耳定律P=（k為正常數(shù)）告訴我們，對于一定量的氣體，當其體積V減少時，壓強P將增大。試用函數(shù)的單調(diào)性證明之。例3.：畫出反比例函數(shù)的圖象 這個函數(shù)的定義域是什么？ 它在定義域I上的單調(diào)性怎樣？證明你的結論例4證明函數(shù)在（1，+）上為增函數(shù)三、當堂檢測1、函數(shù)的單調(diào)增

6、區(qū)間為 （ ）A. B. C. D.2、函數(shù)，當時是增函數(shù)，當時是減函數(shù)，則等于 （ ）A.-3 B.13 C.7 D.由m而定的常數(shù) 3、若函數(shù)在上是減函數(shù)，則的取值范圍是 （ ）A. B. C. D.4、函數(shù)的減區(qū)間是_.5、若函數(shù)在上是減函數(shù)，則的取值范圍是_.課后練習與提高1、下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，2）上為增函數(shù)的是 （ ）A. B. C. D. 2、函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是 （ ）A. B. C. D.3、函數(shù)，上的單調(diào)性是_.4、已知函數(shù)在上遞增，那么的取值范圍是_.反思與收獲:高一數(shù)學必修1 第一章 集合與函數(shù)概念 編號：SX-13-01-0111.3.1函數(shù)的單調(diào)性與最大（小）值導

7、學案（二）編寫人：陳臘玲 審核人: 陳臘玲 時間：班級 組別 姓名 完成等級 更正等級學習目標：1、通過已學過的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)的最值及其幾何意義；掌握函數(shù)的最大值與最小值的概念，會由函數(shù)圖象求函數(shù)的最值，會利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最值；2、獨立思考，合作探究，探究函數(shù)最大值與最小值的求法；3、激情投入，全力以赴，學會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)學習重點：函數(shù)的最大值、最小值的幾何意義；學習難點：會利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最；【使用說明及學法指導】1、自主學習教材P30-P31，理解函數(shù)最大值、最小值的概念，認真體會利用數(shù)形結合的方法與函數(shù)單調(diào)性求函數(shù)的最值；2、獨立思考，自主

8、預習，找出自己的疑惑和需要討論的問題準備課堂上討論質(zhì)疑；（并用紅筆作上記號）， 3、通過預習，A層學生能夠完成導學案所有題目，能利用函數(shù)的單調(diào)性來求函數(shù)的最值， B層學生掌握函數(shù)最值的定義及其幾何意義，力爭完成所有題目，C層學生理函數(shù)最值及其幾何意義力爭完成70的內(nèi)容。課前預習學案預習內(nèi)容：1. 畫出下列函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象解答下列問題： 說出y=f(x)的單調(diào)區(qū)間，以及在各單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性； 指出圖象的最高點或最低點，并說明它能體現(xiàn)函數(shù)的什么特征？（1）（2）（3）（4）最值的定義： 一般地，設函數(shù)y=f(x)的定義域為I，如果存在實數(shù)M滿足：（1）對于任意的xI，都有f(x)M；（2）

9、存在x0I，使得f(x0) = M那么，稱M是函數(shù)y=f(x)的最 值3.試給出最小值的定義：預習自測：見教材P32 L5課內(nèi)探究：例1（教材P36例3）例2、（教材P31例4）練習：求函數(shù)在2，5上的最大值和最小值三、當堂檢測1：設a，bR，且a0，函數(shù)f(x)x2ax2b，g(x)axb 在1，1上g(x)的最大值為2，則f(2)等于( )A4 B8 C10 D162. 函數(shù)f(x)= x2+2(a1)x+2在區(qū)間(,4)上遞減,則a的取值范圍是( ) A. B. C. (,5) D.3若函數(shù)內(nèi)為增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍（ ）A B C D4、設f(x),g(x)都是單調(diào)函數(shù),有如下四個

10、命題:(1)若f(x)單調(diào)遞增, g(x)單調(diào)遞增,則f(x)-g(x)單調(diào)遞增(2) 若f(x)單調(diào)遞增, g(x)單調(diào)遞減,則f(x)-g(x)單調(diào)遞增(3)若f(x)單調(diào)遞減, g(x)單調(diào)遞增,則f(x)-g(x)單調(diào)遞減(4) 若f(x)單調(diào)遞減, g(x)單調(diào)遞減,則f(x)-g(x)單調(diào)遞減四、課后練習與提高：求函數(shù)在3，8上的最大值和最小值課后反思與收獲：高一數(shù)學必修1 第一章 集合與函數(shù)概念 編號：SX-13-01-0121.3.2函數(shù)的奇偶性導學案編寫人：陳臘玲 審核人: 陳臘玲 時間：班級 組別 姓名 完成等級 更正等級學習目標：1、理解函數(shù)的奇偶性的定義及其幾何意義；掌

11、握函數(shù)奇偶性的判斷方法；學會運用函數(shù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì)；2、獨立思考，合作探究，探究函數(shù)的奇偶性及其幾何意義；3、激情投入，全力以赴，學會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的奇偶性；學習重點：函數(shù)的奇偶性及其幾何意義；會利用定義判斷函數(shù)的奇偶性；學習難點：判斷函數(shù)的奇偶性的方法與格式；【使用說明及學法指導】1、自主學習教材P33-P36，理解函數(shù)奇偶性的概念及其幾何意義，認真體會利用函數(shù)圖象研究函數(shù)的奇偶性；學會判斷函數(shù)的奇偶性；2、獨立思考，自主預習，找出自己的疑惑和需要討論的問題準備課堂上討論質(zhì)疑；（并用紅筆作上記號）， 3、通過預習，A層學生能夠完成導學案所有題目，會利用函數(shù)的圖象研究函數(shù)的奇偶

12、性，會利用定義判斷函數(shù)的奇偶性； B層學生掌握函數(shù)奇偶性的定義及其幾何意義，力爭完成所有題目，C層學生會利用函數(shù)的圖象研究函數(shù)的奇偶性及其幾何意義，力爭完成70的內(nèi)容。課前預習學案一、 預習導學：1、奇偶函數(shù)的定義：一般地，對于函數(shù)的定義域內(nèi)的任意一個，都有 ，那么就叫做 函數(shù)一般地，對于函數(shù)的定義域的任意一個，都有 ，那么就叫做 函數(shù)2、奇偶函數(shù)的性質(zhì)：奇函數(shù)的圖象關于 對稱；偶函數(shù)的圖象關于 對稱；3、f（x）=0的奇偶性如何？4、函數(shù)為偶函數(shù)，那么的大小關系為_.二、預習自測：見教材P36 L1、2 (通過L2你能得到什么結論？)三、課內(nèi)探究：例2判斷下列函數(shù)的奇偶性（1） （2） （3

13、） （4）小結：判斷函數(shù)奇偶性的方法與步驟：變式訓練： 判斷函數(shù)的奇偶性：四、當堂檢測：1、判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1） （2）2、 若函數(shù)是偶函數(shù)，則是（ ）A奇函數(shù) B. 偶函數(shù) C.非奇非偶函數(shù) D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) 3、函數(shù)的奇偶性是 （ ） A奇函數(shù) B. 偶函數(shù) C.非奇非偶函數(shù) D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) 4、若函數(shù)是奇函數(shù)，且，則必有 （ ）A B. C. D.不確定五、課后練習：1、已知函數(shù)是偶函數(shù)，其圖像與x軸有四個交點，則方程的所有實數(shù)根的和為 （ ）A4 B.2 C.1 D.02、函數(shù)是R上的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，則下列各式成立的是（ ）A B. C. D.3、函數(shù)

14、是_函數(shù).4、若函數(shù)為R上的奇函數(shù)，那么_.5、如果奇函數(shù)在區(qū)間3，7上是增函數(shù)，且最小值是5，那么在區(qū)間-7,-3上的最_值為_.收獲與反思：高一數(shù)學必修1 第一章 集合與函數(shù)概念 編號：SX-13-01-013函數(shù)性質(zhì)的綜合應用導學案編寫人：陳臘玲 審核人: 陳臘玲 時間：班級 組別 姓名 完成等級 更正等級學習目標：1、理解函數(shù)的單調(diào)性的定義、最值，理解函數(shù)的奇偶性定義及其幾何意義；掌握利用函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性質(zhì)；掌握函數(shù)單調(diào)性的判斷方法，及函數(shù)奇偶性的判斷方法；學會運用函數(shù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì)；2、獨立思考，合作探究，探究函數(shù)的性質(zhì)及其幾何意義；3、激情投入，全力以赴，學會運用函數(shù)圖象

15、理解和研究函數(shù)的性質(zhì)；學習重點：函數(shù)的性質(zhì)及其幾何意義；會利用定義判斷函數(shù)的單調(diào)性及奇偶性；學習難點：函數(shù)性質(zhì)及其綜合應用；【使用說明及學法指導】1、自主完成探究案中的知識梳理，并加以理解、記憶；2、獨立思考，自主預習，找出自己的疑惑和需要討論的問題準備課堂上討論質(zhì)疑；（并用紅筆作上記號）， 3、通過預習，A層學生能夠完成導學案所有題目； B層學生掌握函數(shù)性質(zhì)的最基本的應用，力爭完成所有題目，C層學生會利用函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性及其幾何意義，力爭完成70的內(nèi)容。一、知識梳理：1、用定義法判斷一個函數(shù)y=f（x）在R上的單調(diào)性的方法步驟：2、求函數(shù)最值的方法：3、用定義法判斷函數(shù)奇偶性的方法步驟

16、：一、 自主探究：例1、判斷函數(shù)的單調(diào)性，并指出其單調(diào)區(qū)間；如果呢？請同學們自己加以總結。例2、已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當時，畫出函數(shù)y=f（x）的圖象，并求函數(shù)的解析式。（見教材P39 A T6）例3、已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，而且在上是減函數(shù)，判斷f（x）在上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并證明你的判斷。（見教材P39 B T3）例4、 已知函數(shù)，且（1） 判斷函數(shù)的奇偶性；（2） 判斷函數(shù)在上是增函數(shù)，并用定義證明你的結論；（3） 若，求實數(shù)的取值范圍；例5、 已知函數(shù)是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且（1） 確定函數(shù)的解析式（2） 當（-1，1）時，判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明；（