浙江省杭州市蕭山區(qū)2011年高考數(shù)學(xué)模擬試卷2 文 新人教版

1、浙江省杭州市蕭山區(qū)2011年高考模擬試卷2（文科）數(shù)學(xué)本試卷分第卷和第卷兩部分,滿分150分，考試時間120分鐘.注意事項：1. 答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號、準(zhǔn)考證號、科類填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上.2. 第卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號，答案不能答在試卷上. 參考公式：如果事件A,B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）；球的表面積公式：（其中R表示球的半徑）；球的體積公式：（其中表示球的半徑）；錐體的體積公式：（其中表示錐體的底面積，表示錐體的高）；柱體的體積公式（其中S表示

2、柱體的底面積，表示柱體的高）；臺體的體積公式：（其中分別表示臺體的上，下底面積，表示臺體的高）第卷（選擇題，共50分）一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求）1、（2011年浙江高考參考卷改編）設(shè) 則= A、1 B、2 C、4 D、2(2011屆寧波市八校聯(lián)考高三數(shù)學(xué)試題（文科）改編) 設(shè)（是虛數(shù)單位），則（ ）A、 B、 C、 D、3（2011年浙江高考參考卷改編） 在等差數(shù)列中，首項公差，若，則A、11 B、12 C、10 D、134. （2011年浙江高考參考卷改編） 設(shè)m，n是不同的直線， 是不同的平面，則下列四個命題若，則

3、m若m，則n若，m，則m若m，m，則其中正確的是（ ）A B C D5（2011屆寧波市八校聯(lián)考高三數(shù)學(xué)試題改編）計算機執(zhí)行右邊程序框圖設(shè)計的程序語言后，輸出的數(shù)據(jù)是55,則判斷框內(nèi)應(yīng)填 （ ）An7 Bn7 Cn8 Dn9開始x=1,y=1,n=1？是否輸出z結(jié)束z=x+yx=yn=n+1y=z6、（2010年浙江省高考數(shù)學(xué)文科7改編） 若變量滿足約束條件，則的最小值為 ( )A、+1 B、5 C、3 D、47、（2010年浙江省高考數(shù)學(xué)文科10改編） 已知雙曲線與拋物線有一個公共的焦點，且兩曲線的一個交點為，若，則雙曲線的離心率為 （ ） A、 B、 C、 D、2 8、（湖北省荊州市201

4、1屆高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查試題改編） 在中，角、所對的邊長分別為、，設(shè)命題p：，命題q： 是等邊三角形，那么命題p是命題q的（ ）A、充分不必要條件 B、必要不充分條件C、充要條件 D、既不充分也不必要條件9、（安徽知名省級示范高中2011年高三第一次聯(lián)合統(tǒng)考改編） 已知二次函數(shù)滿足且，則含有零點的一個區(qū)間是（ ） A、(-2,0) B、(-1,0) C、(0,1) D、(0,2)10、（浙江省溫州十校聯(lián)合體20102011學(xué)年度高三期末聯(lián)考改編） 設(shè)與是定義在同一區(qū)間a，b上的兩個函數(shù)，若對任意a，b，都有成立，則稱和在a，b上是“親密函數(shù)”，區(qū)間a，b稱為“親密區(qū)間”若與在a，b上是“緊密函數(shù)

5、”，則其“緊密區(qū)間”可以是 （ ）A、0，2 B、0，1 C、1，2 D、-1，0第卷（非選擇題，共100分）二、填空題：（本大題共7小題，每小題4分，共28分，把答案填在題中橫線上）11、（2011屆寧波市八校聯(lián)考高三數(shù)學(xué)試題改編）某高中共有2000名學(xué)生，采用分層抽樣的方法，分別在三個年級的學(xué)生中抽取容量為100的一個樣本，其中在高一、高二年級中分別抽取30、30名學(xué)生，則該校高三有 名學(xué)生12、（2011年云南省第一次高中畢業(yè)生復(fù)習(xí)統(tǒng)一檢測改編） 經(jīng)過點M(l，2)的直線l與圓相文于A、B兩點，則|AB|的最大值等于_。13、（浙江省溫州十校聯(lián)合體20102011學(xué)年度高三期末聯(lián)考改編）

6、 已知四棱錐的三視圖如下圖所示，則四棱錐的體積為 14、（自編）甲、乙、丙、三個人按任意次序站成一排，則甲站乙前面，丙不站在甲前面的概率為 15、（2011年云南省第一次高中畢業(yè)生復(fù)習(xí)統(tǒng)一檢測改編） 平面向量、滿足，且|=2，|=4，則與的夾角等于_.16、（浙江省寧波市2011屆高三上學(xué)期期末試題改編） 若實數(shù)滿足不等式組，且目標(biāo)函數(shù) （的最大值為5，則的最小值為 17、（浙江省溫州十校聯(lián)合體20102011學(xué)年度高三期末聯(lián)考改編） 定義在R上的偶函數(shù)滿足：對任意都有成立； 當(dāng)時，都有若方程在區(qū)間上恰有3個不同實根，則實數(shù)的取值范圍是 。三、解答題（共5小題，共72分，解答題應(yīng)寫出文字說明、

7、證明過程或演算步驟。）18、（浙江省溫州十校聯(lián)合體20102011學(xué)年度高三期末聯(lián)考改編）（本題滿分14分）已知向量，函數(shù)f（x）=（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間（2）在ABC中，分別是角A、B、C的對邊，且，求ABC面積S的最大值19、（自編）（本題滿分14分）已知等差數(shù)列滿足前6項的和為42（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)數(shù)列的前項和，且，若恒成立，求m的最小值。20、（2011年溫州一模試題改編）（本題滿分14分）如圖，在矩形中，為的中點，現(xiàn)將沿直線翻折成，使在平面BCDE的射影在DE上，為線段的中點.（）求證：平面；（）求直線與平面所成角的正切值. 21、（山東省濟(jì)南市2011屆高

8、三教學(xué)質(zhì)量調(diào)研（一模）改編）（本題滿分15分）設(shè)函數(shù). (1) 試問函數(shù)f(x)能否在x= 1時取得極值？說明理由；(2) 若a= 1，當(dāng)x-3,4時，函數(shù)f(x)與g(x)的圖像有兩個公共點，求c的取值范圍. 22、（浙江省寧波市2011屆高三上學(xué)期期末試題改編）（本題滿分15分）已知拋物線，為拋物線的焦點， 為拋物線上的動點，過作拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為（1）若點與點的連線恰好過點，且，求拋物線方程；（2）設(shè)點在軸上，若要使總為銳角，求的取值范圍學(xué)校 班級：_座位號：_ _姓名：_ _*密*封*線*2011年高考模擬試卷數(shù)學(xué)答題卷（文科）一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分題

9、號12345678910答案 11 12 13 14 15 16 17. 17 二填空題：本大題共7小題，每小題4分，滿分28分。把答案填在每題的橫線上.請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效三解答題: 本大題共5小題，滿分72分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟18（本小題滿分14分）得分評卷人20（本小題滿分14分）得分評卷人 21（本小題滿分15分）得分評卷人 請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效請在各題目的答題

10、區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效19（本小題滿分14分） 得分評卷人 20（本小題滿分14分）得分評卷人 請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效22（本小題滿分15分）得分評卷人 2011年高考模擬試卷數(shù)學(xué)卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題主要考查基本知識和基本運算共10小題，每小題5分，滿分50分題號12345678910網(wǎng)答案BAA CCADCAB二、填空題：本大題主要考查基本知識和基本運算每小題4分，滿分28分。（11） 8

11、00 （12）16（13） （14）（15） （16）5 （17）三. 解答題: 本大題共5小題，滿分72分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟18、（本題滿分14分）解：因為 = -2分 = -3分 -5分解得：所以的單調(diào)增區(qū)間為-7分2） -9分，-12分的最大值為-14分19、（本題滿分14分）解：（1）設(shè)等差數(shù)列的首項為，公差為d,則 2分 4分 6分（2）因為=-7分-9分-11分因為恒成立，所以m的最小值為1-14分20、（本題滿分14分）解：（I）證明：取的中點，連接, 則,且=,又,且=，從而有FMEB，所以四邊形為平行四邊形，故有， 4分又平面，平面，所以平面 6分（II）

12、過C作，為垂足，連接，因為在平面BCDE的射影在DE上,所以平面平面，且面交平面=，所以平面，所以就是直線與平面所成的角10分因為E為AB中點，因為平面平面，且面平面 =，所以O(shè)與E重合因為所以，故直線與平面所成角的正切值 14分21、（本題滿分15分）解：（1） 由題意f(x)=x2-2ax-a， 假設(shè)在x=-1時f(x)取得極值，則有f(-1)=1+2a-a=0,a=-1， 4分而此時,f(x)=x2+2x+1=(x+1)20，函數(shù)f(x)在R上為增函數(shù)，無極值. 這與f(x)在x=-1有極值矛盾，所以f(x)在x=-1處無極值. 6分（2） 設(shè)f(x)=g(x)，則有x3-x2-3x-c

13、=0，c=x3-x2-3x,設(shè)F(x)= x3-x2-3x,G(x)=c，令F(x)=x2-2x-3=0,解得x1=-1或x=3.列表如下：x-3(-3,-1)-1(-1,3)3(3,4)4F(x)+0-0+F(x)-9增減-9增-由此可知:F(x)在(-3,-1)、(3,4)上是增函數(shù)，在(-1,3)上是減函數(shù).10分當(dāng)x=-1時，F(xiàn)(x)取得極大值；當(dāng)x=3時，F(xiàn)(x)取得極小值F(-3)=F(3)=-9，而. 如果函數(shù)f(x)與g(x)的圖像有兩個公共點，則函數(shù)F(x)與G(x)有兩個公共點，所以或c=-9.15分22、（本題滿分15分）解（1）由題意知：，為的中點， ，且點在拋物線上，

14、代入得 所以拋物線方程為5分（2）設(shè)，根據(jù)題意：為銳角且， ， 所以得對都成立令對都成立9分（1）若，即時，只要使成立， 整理得：，且，所以11分 （2）若，即，只要使成立，得 所以13分由（1）（2）得的取值范圍是且15分命題雙向細(xì)目標(biāo)題型題號分值知識內(nèi)容知識深度測量目標(biāo)與行為目標(biāo)預(yù)估難度選擇題15分函數(shù)求值理解會求0.9選擇題25分復(fù)數(shù)化簡求值理解會求0.85選擇題35分等差數(shù)列的公式與性質(zhì)應(yīng)用運用、分析0.8選擇題45分直線與平面垂直平行判定理解判斷0.7選擇題55分程序框圖程序語言理解理解、會求、0.8選擇題65分線性規(guī)劃與最值應(yīng)用比較、會求0.75選擇題75分雙曲線與拋物線的幾何性質(zhì)

15、、離心率應(yīng)用、遷移比較、會求、分析、解決0.5選擇題85分條件判定與正弦定理掌握判斷0.8選擇題95分函數(shù)零點問題掌握判斷、會求0.6選擇題105分函數(shù)值域問題模仿與應(yīng)用理解、運用、分析、會求0.4填空題114分分層抽樣理解會求0.9填空題124分直線與圓的弦長問題理解判斷、會求0.8填空題134分三視圖與幾何體體積掌握想像、會求0.8填空題144分概率問題掌握分析、會求0.7填空題154分向量運算與夾角掌握應(yīng)用分析、運用、會求0.65填空題164分最優(yōu)解與基本不等式掌握應(yīng)用分析、判斷、會求0.6填空題174分函數(shù)奇偶性、周期、根的問題應(yīng)用遷移分析、推導(dǎo)、會求0.5解答題1814分向量數(shù)量積、三角的和、