整式的加減回顧與思考

1、第三章 整式及其加減回顧與思考一、教材分析本章的主要內(nèi)容是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的概念，合并同類項(xiàng)、去括號以及整式加減運(yùn)算等，是以后學(xué)習(xí)分式和根式運(yùn)算、方程以及函數(shù)等知識的基礎(chǔ).由數(shù)到式的學(xué)習(xí)過程，也是學(xué)生改進(jìn)認(rèn)識方式，數(shù)學(xué)思想發(fā)生飛躍的變化過程.因此，教學(xué)中要注意發(fā)揮實(shí)際問題的作用，結(jié)合實(shí)際問題回憶、再現(xiàn)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等概念以及整式加減運(yùn)算法則等，引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生列式表示數(shù)量關(guān)系的能力，逐步讓學(xué)生養(yǎng)成善于利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的習(xí)慣.整式的加減運(yùn)算是本章主要內(nèi)容，合并同類項(xiàng)和去括號是進(jìn)行整式加減的基礎(chǔ)，它們是本章的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，應(yīng)該在復(fù)習(xí)時加以重視，考慮到所教學(xué)生的數(shù)學(xué)基

2、礎(chǔ)較好，在本節(jié)課中本著數(shù)學(xué)教育“要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的課程理念，在突出整式加減運(yùn)算變式訓(xùn)練的基礎(chǔ)上，適當(dāng)重視與學(xué)生身邊的生活實(shí)際問題的聯(lián)系，加強(qiáng)了用式表示數(shù)量關(guān)系的能力培養(yǎng)，同時注意滲透模型化和數(shù)學(xué)整體思想.二、教學(xué)目標(biāo)分析知識與技能:進(jìn)一步理解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式及其有關(guān)概念，準(zhǔn)確確定單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)、多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)；理解同類項(xiàng)概念，掌握合并同類項(xiàng)法則和去括號法則，熟練地進(jìn)行整式加減運(yùn)算過程與方法通過回顧與思考，幫助學(xué)生梳理本章內(nèi)容，提高學(xué)生分析、歸納、語言表達(dá)能力；提高運(yùn)算能力及綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)

3、態(tài)度和積極思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，通過列式表示數(shù)量關(guān)系，體會數(shù)學(xué)知識與實(shí)際問題的聯(lián)系教學(xué)重點(diǎn): 回顧歸納本章內(nèi)容，形成知識體系 ；體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模的過程，認(rèn)識數(shù)學(xué)模型思想. 教學(xué)難點(diǎn):用式表示實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，建立學(xué)生的符號意識.三、教學(xué)過程分析活動1 實(shí)例引入活動內(nèi)容投影：例 老師的想法：若光明中學(xué)七年級五班50名同學(xué)，想?yún)⒓釉╅L跑活動的同學(xué)就舉手.當(dāng)舉手的人數(shù)和沒有舉手的人數(shù)之差是一個奇數(shù)時，全班就不參加；如果是偶數(shù)，全班就參加元旦長跑活動.議一議:老師的想法是什么呢?請用本章知識說說看. 活動方式學(xué)生思考,四人小組討論派代表解決問題.教師根據(jù)學(xué)生的回答簡要板書并在投影上出示解題過程.例 解:設(shè)舉

4、手的有x人，依題意得 x - (50-x) = x- 50x =2x- 50所以 活動效果： 由學(xué)生的生活情境引入新課，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，引發(fā)了本節(jié)回顧與思考課的主線。學(xué)生解決問題時可能有舉出特例或具體數(shù)值來說明理由，教師適時引導(dǎo)，讓學(xué)生加深對字母表示數(shù)的認(rèn)識，培養(yǎng)數(shù)感。 活動2 知識回顧活動內(nèi)容教師引導(dǎo)學(xué)生整理本章知識.活動方式1. 學(xué)生自主找出關(guān)于例的解題過程中所用到的本章知識點(diǎn).2. 教師引導(dǎo)學(xué)生回憶有關(guān)的概念、法則等，并經(jīng)歷再認(rèn)與再現(xiàn)有關(guān)知識的過程.投影:請分別找出黑板上的多項(xiàng)式,并指出其次數(shù)和項(xiàng)數(shù).黑板上有四次四項(xiàng)式嗎?若有,請指出;若沒有,請舉一例.黑板上的多項(xiàng)式都是按某一個字

5、母的降冪排列嗎？3. 弄清合并同類項(xiàng)和去括號法則的由來和依據(jù).4.教師引導(dǎo)學(xué)生整理并形成本章知識結(jié)構(gòu)圖：活動效果：讓學(xué)生在課堂中親歷復(fù)習(xí)的全過程，建立本章知識體系。利用課堂生成的代數(shù)式進(jìn)行復(fù)習(xí)回顧，糾錯，以學(xué)生的實(shí)際為基礎(chǔ)進(jìn)行教學(xué)，極大的尊重的不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求?；顒? 技能升級活動內(nèi)容例1.計(jì)算： 2x3-2xy2(x3 + xy-6).例2.求10(a-b²)+2(a-b²)-9(a-b²)的值,其中a=1,b=2.例3.活動方式1.獨(dú)立練習(xí), 三學(xué)生演板.2.先讓學(xué)生相互交換自主發(fā)現(xiàn)問題，教師與學(xué)生共同批改黑板上的解題.3.明晰解題過程中每步的依據(jù)(合并

6、同類項(xiàng)、去括號)，并指出解題的注意事項(xiàng) .4.注意：同學(xué)們不一定能用整體的思想化簡例2,教師注意指出這種思想；及時了解、反饋學(xué)生練習(xí)答題情況.活動效果：在進(jìn)行了一章知識的回顧后，利用三個不同層次的題目，檢測學(xué)生的知識掌握程度，效果較好?；顒? 體會建?；顒觾?nèi)容投影：例4 鼓樓商場的運(yùn)動服每套標(biāo)價a元，運(yùn)動鞋每雙標(biāo)價b元，實(shí)際購買時都是按標(biāo)價九折付款；該商場又制定了更優(yōu)惠的買二送一方式，即按標(biāo)價購買兩套運(yùn)動服時可贈一雙運(yùn)動鞋. 光明中學(xué)七年級五班50名同學(xué)每人需要一套運(yùn)動服和一雙運(yùn)動鞋.第一種購買方案: 按打九折的方式直接購買50套運(yùn)動服和50雙運(yùn)動鞋.(1)還有其他購買方案嗎?若有,用含a，b

7、的式表示其中一種應(yīng)支付的金額;如果沒有，請說明理由. (2)當(dāng)a=200,b=100時,如何購買更省錢? 與第一種購買方案比較,能省多少錢?活動方式1.引導(dǎo)讀題尋找思路(知道還有很多促銷方式可利用), 教師投影展示一種方式：(1)解:還可以先購買50套運(yùn)動服獲贈25雙運(yùn)動鞋，再購買25雙鞋.所需費(fèi)用為:50a+25b×90%=50a+22.5b. 2.對問題(2)，四人小組交流討論推選代表說明解題過程和理由.投影：(2)解:顯然，在買相同數(shù)量的運(yùn)動服和運(yùn)動鞋時，先用買二送一再用打九折方式購買更省錢.故可得， 50a+22.5b最省錢.直接打九折所需費(fèi)用為: (50a+50b) 

8、15;90%.把a(bǔ)=200,b=100分別代入得:50a+22.5b =50×200+22.5×100 =12250（元）.(50a+50b) ×90%= (50×200 +50×100)×90%=13500（元）.所以能省1250元.活動效果：以學(xué)生為主體，與學(xué)生身邊的生活實(shí)際問題的聯(lián)系，加強(qiáng)了用式表示數(shù)量關(guān)系的能力培養(yǎng)，同時注意滲透模型化和數(shù)學(xué)整體思想，利以這個題目，串聯(lián)復(fù)習(xí)了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，方案比較等等，提高了學(xué)生的解決問題的能力。活動5：變式練習(xí)活動內(nèi)容投影：光明中學(xué)七年級在一次列隊(duì)跑步訓(xùn)練時,肖諸葛一直站在隊(duì)列的最后一

9、排.肖諸葛以100米/分的速度從操場跑到校門用了m分鐘, 他接著跑到人民廣場后,再以150米/分的速度跑了(m+8) 分鐘就結(jié)束了跑步訓(xùn)練;校門距離人民廣場n米遠(yuǎn).用含m, n的式表示肖諸葛這次跑步訓(xùn)練總共所跑的路程.活動方式學(xué)生分別做,再交換檢查,教師及時了解學(xué)生的解題情況,并做出反饋.投影：提示:跑步路程分為三段；結(jié)果為:100m+n+150(m+8) 或者250m+n+1200( 米).活動效果：利用列代數(shù)式、整式化簡的知識，建立模型，解決問題。活動6：探究與思考活動內(nèi)容投影：光明中學(xué)七年級在一次列隊(duì)跑步訓(xùn)練時,肖諸葛發(fā)現(xiàn)當(dāng)同學(xué)按3人一行、 5人一行和7人一行組成隊(duì)列時，最后一行都只有他

10、一個人，而七年級學(xué)生的總數(shù)為500多人.跑步結(jié)束后，肖諸葛說我知道今天參加跑步訓(xùn)練的同學(xué)的準(zhǔn)確人數(shù).請你說明他是怎樣得到準(zhǔn)確人數(shù)的.活動方式1.學(xué)生獨(dú)立思考，口述解題思路.2.教師可視情況：提示：當(dāng)同學(xué)按3人一排組成隊(duì)列時，可設(shè)除肖諸葛之外的同學(xué)所排列的行數(shù)為x；揭示：使之認(rèn)識 “韓信點(diǎn)兵”問題（將網(wǎng)頁上相關(guān)資料展示），知道我們的祖先就很重視把數(shù)學(xué)與生活實(shí)際聯(lián)系起來.活動效果：本題作為探究與思考題，旨在讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的文化史，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣?；顒?：小結(jié)與作業(yè)活動內(nèi)容1.回憶梳理本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容.2.讓學(xué)生反思并提出還需要弄清的問題.3.作業(yè)：必做題：復(fù)習(xí)題 第5題 第9題 ， 第13題選

11、做題：完成探究思考題活動方式采取師生交流、共同回顧的形式.活動效果：分層作業(yè)，尊重了不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。四、教學(xué)反思本節(jié)課以問題情境串聯(lián)起本章的所有知識，是一節(jié)積極發(fā)揮學(xué)生的主動性的高效復(fù)習(xí)課。在此之前，學(xué)生已對本章的所有知識進(jìn)行了學(xué)習(xí)，掌握了基本的概念與基本的運(yùn)算，但是學(xué)生在解決實(shí)際問題中對字母表示數(shù)的意義，以及對實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系的分析還是有欠缺的。在課堂上通過具體問題的指引，學(xué)生自己進(jìn)行操作、探索，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)他們逐步達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。1.一條清晰的情境線，串聯(lián)本章知識，極大的激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。2.在解決問題中親歷復(fù)習(xí)的過程，以點(diǎn)帶面，復(fù)習(xí)本章的基礎(chǔ)知識，構(gòu)建知識框架圖。發(fā)揮實(shí)際問題的作用，結(jié)合實(shí)際問題回憶、再現(xiàn)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等概念以及整式加減運(yùn)算法則等，引