四川省資陽市2011屆高三數(shù)學第二次高考模擬試題 理【會員獨享】

1、資陽市20102011學年度高中三年級第二次高考模擬考試數(shù) 學（理工農(nóng)醫(yī)類）本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分第卷1至2頁，第卷3至4頁全卷共150分，考試時間為120分鐘 第卷（選擇題 共60分）注意事項：1答第卷前，考生務必將自己的姓名、考號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上 2第卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把選擇題答題卡上對應題目的答案標號涂黑如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題卷上 3考試結(jié)束時，監(jiān)考人將第卷的機讀答題卡和第卷的答題卡一并收回參考公式：如果事件A、B互斥，那么 球是表面積公式 如果事件A、B相互獨立，那么 其中R表示球的半徑 球的體積公式如

2、果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是P，那么 n次獨立重復試驗中恰好發(fā)生k次的概率 其中R表示球的半徑一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目的要求的1已知全集U=R，集合，集合，那么（A）（B）（C）（D）2已知i是虛數(shù)單位，且，若，則a+b=（A）0（B）（C）（D） 3設函數(shù)則下列結(jié)論不正確的是（A）（B）（C）（D）4“”是“直線：與直線：平行”的（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件5函數(shù)的最小正周期為，則該函數(shù)圖象（A）關(guān)于直線對稱（B）關(guān)于直線對稱（C）關(guān)于點對稱（D）關(guān)于點對稱6已知

3、向量，則（A）（B）（C）20（D）407過拋物線焦點的直線l交拋物線于A、B兩點，且，則線段AB中點到x軸的距離是（A）1（B）（C）（D）28三棱錐SABC三條側(cè)棱兩兩垂直，且，若該三棱錐的四個頂點都在球O的表面上，則B、C間的球面距離是（A）（B）（C）（D）9過橢圓左焦點F且傾斜角為的直線與橢圓交于A、B兩點，若，則橢圓的離心率等于（A）（B）（C）（D）10若函數(shù)（）定義域為R，則的取值范圍是（A）（B）（C）（D）11設an是等差數(shù)列，從a1，a2，a3，··· ，a20中任取3個不同的數(shù)，使這三個數(shù)仍成等差數(shù)列，則這樣不同的等差數(shù)列最多有（A）90個

4、（B）120個（C）160個（D）180個12已知數(shù)列的通項公式為，現(xiàn)將該數(shù)列的各項排列成如圖的三角數(shù)陣：記表示該數(shù)陣中第s行的第t個數(shù)，則數(shù)陣中的偶數(shù)2010對應于（A）（B）（C）（D）第卷(非選擇題 共90分)注意事項：1第卷共2頁，請用0.5mm的黑色墨水簽字筆在答題卡上作答，不能直接答在此試題卷上2答卷前將答題卡密封線內(nèi)的項目填寫清楚二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分 把答案直接填在題目中的橫線上13若，則的值為_14若正三棱錐的側(cè)棱長是底面邊長的2倍，則側(cè)棱與底面所成角的余弦值等于_15已知圓，過點作直線交圓C于兩點，面積的最大值為_. 16對于函數(shù)，若存在區(qū)間（其

5、中），使得，則稱區(qū)間為函數(shù)的一個“穩(wěn)定區(qū)間”給出下列4個函數(shù)：；其中存在“穩(wěn)定區(qū)間”的函數(shù)有_ (填出所有滿足條件的函數(shù)序號) 三、解答題：本大題共6個小題，共74分解答要寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分） 在中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，向量，若，求：（）角B的大??；（）的值18（本小題滿分12分） 如圖，已知正三棱柱ABCA1B1C1的各條棱長均為2，M是BC的中點（）求證：A1C面AB1M；（）在棱CC1上找一點N，使MNAB1；（）在（）的條件下，求二面角MAB1N的大小19（本小題滿分12分） 在一塊傾斜放置的矩形木塊上釘著一個形如“等腰三角形”的五行

6、鐵釘，釘子之間留有空隙作為通道，自上而下第1行2個鐵釘之間有1個空隙，第2行3個鐵釘之間有2個空隙第5行6個鐵釘之間有5個空隙（如圖）某人將一個玻璃球從第1行的空隙向下滾動，玻璃球碰到第2行居中的鐵釘后以相等的概率滾入第2行的左空隙或右空隙，以后玻璃球按類似方式繼續(xù)往下滾動，落入第5行的某一個空隙后，掉入木板下方相應的球槽玻璃球落入不同球槽得到的分數(shù)如圖所示（）求；（）若此人進行4次相同試驗，求至少3次獲得4分的概率20（本小題滿分12分） 等差數(shù)列中，首項，公差，前n項和為，已知數(shù)列成等比數(shù)列，其中，（）求數(shù)列，的通項公式；（）令，數(shù)列的前n項和為若存在一個最小正整數(shù)M，使得當時，（）恒成立

7、，試求出這個最小正整數(shù)M的值21（本小題滿分12分） 已知一動圓P與圓：和圓：均外切（其中、分別為圓和圓的圓心）（）求動圓圓心P的軌跡E的方程；（）若過點的直線l與曲線E有兩個交點A、B，求的取值范圍22（本小題滿分14分） 已知函數(shù)（）求函數(shù)的最小值；（）比較與e的大?。?，e是自然對數(shù)的底數(shù)）；（）對于函數(shù)和定義域上的任意實數(shù)，若存在常數(shù)，使得不等式和都成立，則稱直線是函數(shù)和的“分界線”設函數(shù)，試問函數(shù)和是否存在“分界線”？若存在，求出常數(shù)，的值若不存在，說明理由資陽市20102011學年度高中三年級第二次高考模擬考試數(shù)學（理工農(nóng)醫(yī)類）參考答案及評分意見一、選擇題：本大題共12個小題，每小題

8、5分，共60分15. BCDAD；610. ACBAB；1112. DC.二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分13511； 14； 15； 16三、解答題：本大題共6個小題，共74分 17解：（），2分即，6分（）8分10分12分18（）證明：連結(jié)A1B，交AB1于P，則PM/A1C，又PMÌ面AB1M，A1CË面AB1M，A1C面AB1M4分（）解：取B1C1中點H，連接MH，在正三棱柱ABCA1B1C1中，、兩兩垂直，故分別以、為x、y、z軸，建立如圖空間坐標系設()，則，由，有，解得，故在棱CC1上的點N滿足，使MNAB18分（）解：由（），則，又，則面

9、AB1M一個法向量設面AB1N的一個法向量，由即取，10分則，故二面角MAB1N的大小為12分19解：（）從第1行開始，玻璃球從一個空隙向下滾動，碰到此空隙下方的一個鐵釘后以的概率落入鐵釘左邊的空隙，同樣以的概率落入鐵釘右邊的空隙玻璃球繼續(xù)往下滾動時，總有落入鐵釘左邊和右邊空隙的兩種結(jié)果到最后落入某一個球槽內(nèi)，一共進行了4次獨立重復試驗，設4次獨立重復試驗中落入左邊空隙的次數(shù)為，則，2分，4分6分則8分（）由（）知，此人一次試驗獲得4分的概率，他進行4次相同試驗可以看著他進行了4次獨立重復試驗，10分則至少3次獲得4分的概率12分20解：（）由，得，解得，2分，又在等比數(shù)列中，公比，6分（），則，兩式相減得：，8分，單調(diào)遞增，又在時單調(diào)遞增10分且，；，；，；，；故當時，恒成立，則所求最小正整數(shù)M的值為312分21解：（）動圓P的半徑為r，則，故點P的軌跡E是以、為焦點的雙曲線的右支2分設方程為，知，所以，故軌跡E的方程為4分（）當直線l的斜率存在時，設其方程為，聯(lián)立方程組消去y，得，設，其中，且解得6分雙曲線左準線方程為離心率，根據(jù)雙曲線第二定義，有，8分，10分當直線l的斜率不存在時，易求得，11分故12分22解：（），當時，是減函數(shù)；當時，是增函數(shù)2分在上的極小值也為最小值，且最小值為4分（）據(jù)（）知，知當時， ，6分故當時，故8分（）令（），則（），當