最新34_實(shí)際問題與一元一次方程(4)探究3：電話計(jì)費(fèi)問題

1、義務(wù)教育教科書義務(wù)教育教科書 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 七年級七年級 上冊上冊學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1體驗(yàn)建立方程模型解決問題的一體驗(yàn)建立方程模型解決問題的一般過程；般過程；2體會(huì)分類思想和方程思想，增強(qiáng)體會(huì)分類思想和方程思想，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：建立方程模型解決電話計(jì)費(fèi)問題建立方程模型解決電話計(jì)費(fèi)問題.1.1.對問題的初步探究對問題的初步探究問題問題1 1：下表給出的是兩種移動(dòng)電話的計(jì)費(fèi)方式：下表給出的是兩種移動(dòng)電話的計(jì)費(fèi)方式： 免費(fèi)免費(fèi)0.190.193503508888方式二方式二免費(fèi)免費(fèi)0.250.251501505858方式一方式一被叫被叫主叫超時(shí)主叫超時(shí)費(fèi)費(fèi)(

2、 (元元/ /分分) )主叫限定主叫限定時(shí)間時(shí)間( (分分) )月使用月使用費(fèi)費(fèi)( (元元) )你了解表格中這些數(shù)字的含義嗎？你了解表格中這些數(shù)字的含義嗎？ 問題問題2 2：你認(rèn)為選擇哪種計(jì)費(fèi)方式更省錢呢？：你認(rèn)為選擇哪種計(jì)費(fèi)方式更省錢呢？“與主叫時(shí)間相關(guān)與主叫時(shí)間相關(guān)”1.1.對問題的初步探究對問題的初步探究加超時(shí)費(fèi)加超時(shí)費(fèi)0.19元元/分分基本費(fèi)基本費(fèi)88元元加超時(shí)費(fèi)加超時(shí)費(fèi)0.25元元/分分基本費(fèi)基本費(fèi)58元元3500150計(jì)費(fèi)方式一計(jì)費(fèi)方式一計(jì)費(fèi)方式二計(jì)費(fèi)方式二2.2.對問題的深入探究對問題的深入探究問題問題3：設(shè)一個(gè)月內(nèi)用移動(dòng)電話主叫為：設(shè)一個(gè)月內(nèi)用移動(dòng)電話主叫為t 分分(t是正整是

3、正整 數(shù)數(shù))根據(jù)表根據(jù)表1，當(dāng)，當(dāng) t 在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值，在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值， 列表說明按方式一和方式二如何計(jì)費(fèi)列表說明按方式一和方式二如何計(jì)費(fèi)主叫時(shí)間主叫時(shí)間t /分分方式一計(jì)費(fèi)方式一計(jì)費(fèi)/元元方式二計(jì)費(fèi)方式二計(jì)費(fèi)/元元t 小于小于150t 等于等于150t 大于大于150且小于且小于 350t 等于等于350t 大于大于350主叫時(shí)間主叫時(shí)間t /分分方式一計(jì)費(fèi)方式一計(jì)費(fèi)/元元方式二計(jì)費(fèi)方式二計(jì)費(fèi)/元元t 小于小于150t 等于等于150t 大于大于150且小于且小于 350t 等于等于350t 大于大于3502.2.對問題的深入探究對問題的深入探究585888888888580.2

4、5(t150)580.25(t150)880.19(t350)580.25(350150)108主叫時(shí)間主叫時(shí)間t /分分方式一計(jì)費(fèi)方式一計(jì)費(fèi)/元元方式二計(jì)費(fèi)方式二計(jì)費(fèi)/元元t 小于小于1505888t 等于等于1505888t 大于大于150且小于且小于 350580.25(t150)88t 等于等于35010888t 大于大于350580.25(t150)88+0.19(t350)2.2.對問題的深入探究對問題的深入探究問題問題4 4：觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時(shí)觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時(shí) 間選擇省錢的計(jì)費(fèi)方式嗎？間選擇省錢的計(jì)費(fèi)方式嗎？劃算劃算劃算劃算劃算劃算主

5、叫時(shí)間主叫時(shí)間t /分分方式一計(jì)費(fèi)方式一計(jì)費(fèi)/元元方式二計(jì)費(fèi)方式二計(jì)費(fèi)/元元t 大于大于150且小于且小于 350580.25(t150)882.2.對問題的深入探究對問題的深入探究依題意得：依題意得： 580.25(t150) = 88去括號得：去括號得： 580.25t37.5 = 88移項(xiàng)得：移項(xiàng)得： 0.25t=8858+37.5合并同類項(xiàng)得：合并同類項(xiàng)得： 0.25t = 67.5系數(shù)化系數(shù)化1得：得： t =270當(dāng)當(dāng) t =270分時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用相等，分時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用相等，設(shè)主叫時(shí)間為t分鐘時(shí)兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用相等，則那么當(dāng)那么當(dāng)150 t 270分和分和270

6、t 350分時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式哪種更合算呢？分時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式哪種更合算呢？問題問題4 4：綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)：綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)：2.2.對問題的深入探究對問題的深入探究 時(shí)，選擇方式一省錢；時(shí)，選擇方式一省錢； 時(shí)，選擇方式二省錢時(shí)，選擇方式二省錢0150計(jì)費(fèi)方式一計(jì)費(fèi)方式一計(jì)費(fèi)方式二計(jì)費(fèi)方式二270t 小于小于 270分分t 大于大于 270分分3503503.3.歸納小結(jié)歸納小結(jié) 請回顧電話計(jì)費(fèi)問題的探究過程，并回答請回顧電話計(jì)費(fèi)問題的探究過程，并回答以下問題：以下問題：（1）電話計(jì)費(fèi)問題的核心問題是什么？）電話計(jì)費(fèi)問題的核心問題是什么？（2）探究解題的過程大致包含哪幾個(gè)步驟

7、？）探究解題的過程大致包含哪幾個(gè)步驟？（3）我們在探究過程中用到了哪些方法，你有）我們在探究過程中用到了哪些方法，你有 哪些收獲？哪些收獲？通話費(fèi)計(jì)費(fèi)問題通話費(fèi)計(jì)費(fèi)問題【問題問題】 例例1 1 根據(jù)下面的兩種移根據(jù)下面的兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式表動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式表, ,考慮考慮下列問題：下列問題： (3)(3) 設(shè)小明的通話時(shí)間為設(shè)小明的通話時(shí)間為x x分鐘，則：分鐘，則：當(dāng)當(dāng)x x300300時(shí)選時(shí)選”方式二方式二”收費(fèi)少收費(fèi)少; ;當(dāng)當(dāng)x x300300時(shí)兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)相等；當(dāng)時(shí)兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)相等；當(dāng)x x300300時(shí)選時(shí)選”方式一方式一”收費(fèi)少收費(fèi)少. .方式一方式一方式二方式二月租

8、費(fèi)月租費(fèi)3030元元/ /月月0 0本地通話本地通話費(fèi)費(fèi)0.3 0.3 元元/ /分分0.40.4元元/ /分分(1)(1)一個(gè)月內(nèi)在本地通話一個(gè)月內(nèi)在本地通話200200分分和和350350分分, ,按方式一需交費(fèi)多少按方式一需交費(fèi)多少元元? ?按方式二呢按方式二呢? ?(2)(2)對于某個(gè)本地通話時(shí)間對于某個(gè)本地通話時(shí)間, ,會(huì)會(huì)出現(xiàn)按兩種計(jì)費(fèi)方式收費(fèi)一樣出現(xiàn)按兩種計(jì)費(fèi)方式收費(fèi)一樣多嗎多嗎? ?(3)(3)根據(jù)通話時(shí)間根據(jù)通話時(shí)間, ,請你幫小明請你幫小明選一選哪一種計(jì)費(fèi)更花算選一選哪一種計(jì)費(fèi)更花算? ?方式一方式一方式二方式二200200分分9090元元8080元元350350分分135

9、135元元140140元元解解:(1):(1)(2)(2)設(shè)累計(jì)通話設(shè)累計(jì)通話x x分分, ,則按方式一要收費(fèi)則按方式一要收費(fèi) (30+0.3x) (30+0.3x)元元, ,按方式二收費(fèi)按方式二收費(fèi)0.4x0.4x元元. . 如果兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)相等如果兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)相等, ,則則 30+0.3x= 0.4x 30+0.3x= 0.4x x x =300=300 例例2 2 一家游泳館每年一家游泳館每年6 68 8月月出售夏季會(huì)員證出售夏季會(huì)員證, ,每張會(huì)員證每張會(huì)員證8080元元, ,只限本人使用只限本人使用, ,憑證購憑證購入場券每張入場券每張1 1元元, ,不憑證購入不憑證購入

10、場券每張場券每張3 3元元. .試討論并回答試討論并回答: :(1)(1)什么情況下什么情況下, ,購會(huì)員證與購會(huì)員證與不購會(huì)員證付一樣錢不購會(huì)員證付一樣錢? ?(2)(2)什么情況下什么情況下, ,購會(huì)員證比購會(huì)員證比不購證更合算不購證更合算? ?(3)(3)什么時(shí)候么情況下什么時(shí)候么情況下, ,不購不購會(huì)員證比購證更合算會(huì)員證比購證更合算? ?卡類卡類消費(fèi)問題消費(fèi)問題解解: :(1)(1)設(shè)購買設(shè)購買x x張入場卷時(shí)張入場卷時(shí), ,購會(huì)員證與不購會(huì)員證與不購證付的錢一樣多購證付的錢一樣多. . 80+x=3x80+x=3x x=40 x=40 當(dāng)購買當(dāng)購買4040張入場卷時(shí)張入場卷時(shí), ,購會(huì)員證與不購會(huì)員證與不