數(shù)學(xué)容量本質(zhì)概念ppt課件

1、數(shù)學(xué)容量本質(zhì)概念TKU95B01許瑀婕03蘇于珊08張毓芬容量 數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu) 認(rèn)知結(jié)構(gòu) 綱要結(jié)構(gòu) 教學(xué)戰(zhàn)略 評量範(fàn)例數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)1/4 一、定義 容量流體物質(zhì)佔(zhàn)滿容器的最大盛載量。相關(guān)概念 液量指流體物質(zhì)在容器中所佔(zhàn)據(jù)的空間。 容積 ：容器內(nèi)部的大小。 體積 ：立體物所占的空間大小。數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)2/4 二、公秉概念三、單位關(guān)係名名稱稱量量公制公制82年版課程年版課程九年一貫課程九年一貫課程容量公秉公秉kl kl公秉公秉千公升千公升公升公升l l公升公升公升公升公合公合dl dl分公升分公升分公升分公升公撮公撮mlml、c.c.c.c.毫公升毫公升毫公升毫公升數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)3/4 單位關(guān)係： 容量單位的關(guān)係 1公

2、秉1000公升 1公升10分公升1000毫升 1分公升100毫升 體積單位和容積單位的關(guān)係 1公秉1立方公尺1000公升1000000毫升 1公升1000立方公分1000毫升 1立方公分1毫升1c.c.數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)4/4 四、估算方式： 1.體積推算容量 2.不規(guī)則實(shí)體的體積之測量：測量不規(guī)則實(shí)體的體積能援用前面物體的體積等於排開水的體積的事實(shí)，並藉由容積和容量的關(guān)係 ，換算而間接獲得。 認(rèn)知結(jié)構(gòu)1/7一、容量的保管概念 皮亞傑認(rèn)知發(fā)展理論中，有質(zhì)量保管conservation的概念。質(zhì)量保管指的是對於物體的某些性質(zhì)，如長度、數(shù)目、物質(zhì)matter、分量、面積、體積等經(jīng)由某些轉(zhuǎn)換、變形transf

3、ormation仍堅(jiān)持不變的體認(rèn) 認(rèn)知結(jié)構(gòu)2/7質(zhì)量保管概念1.體積的保管概念 ： 具有體積保管概念的學(xué)童知道物質(zhì)經(jīng)過變形或重組分割，其所佔(zhàn)有的空間大小和原來一樣。 2.液量的保管概念： 1同一性：等量水不隨杯子不同而改變。 2互補(bǔ)性：即等量的水倒在杯底比較窄的杯子中，水位會較高。 3可逆性：即將水倒回原杯檢驗(yàn)，水量一樣多。 認(rèn)知結(jié)構(gòu)3/7二、容量的單位和單位化聚活動 1.容量的單位 2.容量的單位化聚活動 如：把5公升化成50分公升，為化；把50分公升 聚成5公升，聚 。認(rèn)知結(jié)構(gòu)4/7三、容量的比較：三、容量的比較： 1.液量的直接比較和間接比較液量的直接比較和間接比較 液量的直接比較是希望

4、學(xué)生能把靜止的液液量的直接比較是希望學(xué)生能把靜止的液體所佔(zhàn)的空間做直觀斷定，而進(jìn)行比較。體所佔(zhàn)的空間做直觀斷定，而進(jìn)行比較。 認(rèn)知結(jié)構(gòu)5/7液量的間接比較則可從兩方面說： A.間接比較是指透過媒介物或?qū)?shí)體物的同類量予以變形之後，再加以直接比較，並描畫比較的結(jié)果。 認(rèn)知結(jié)構(gòu)6/7 B. 個別單位比較，是指能夠以一個量為基準(zhǔn)，去累積一個被測的量，並用累積的次數(shù)描畫測量的結(jié)果。 認(rèn)知結(jié)構(gòu)7/7四、容量的測量概念 測量學(xué)習(xí)分為兩階段，一是分離量化的測量，屬於分離量，例如：描畫被測容器的容量是幾個1分公升杯。 另一個是線性化的測量，屬於連續(xù)量，運(yùn)用的計(jì)量容器是量筒，量筒上有分公升公升刻度，比較方便來測

5、量描畫被測的容量是幾分公升公升。綱要結(jié)構(gòu)1/2一、才干指標(biāo)N114能對兩個同類量作直接比較。N115能做兩個同類量的間接比較與個別單位的比較。N116能運(yùn)用日常測量工具進(jìn)行實(shí)測活動，了解其單位和刻度結(jié)構(gòu)，並解決同單位量的比較、加減與簡單整數(shù)倍的問題。N117能作量的估測。N218能了解容量、容積和體積間的關(guān)係。 綱要結(jié)構(gòu)2/2二、分年細(xì)目第一階段一、二、三年級第一階段一、二、三年級對照指標(biāo)對照指標(biāo)2n15能認(rèn)識容量，並作直接比較。能認(rèn)識容量，並作直接比較。3n13能利用間接比較或以個別單位實(shí)測的方法能利用間接比較或以個別單位實(shí)測的方法比較不同容器的容量。比較不同容器的容量。3n13能認(rèn)識容量單

6、位公升、毫公升能認(rèn)識容量單位公升、毫公升簡稱毫升及其關(guān)係，並作相關(guān)的實(shí)測、估測與簡稱毫升及其關(guān)係，並作相關(guān)的實(shí)測、估測與計(jì)算。計(jì)算。N114N115N116N117第二階段四、五年級第二階段四、五年級對照指標(biāo)對照指標(biāo)5n19能了解容量、容積和體積間的關(guān)係。能了解容量、容積和體積間的關(guān)係。N218教學(xué)戰(zhàn)略1/5迷思概念 一、低年級.迷思概念解決方法1.不易理解公升、毫公升的概念盡量以學(xué)生實(shí)際熟悉的事物為比喻。2 .小朋友常會誤以為兩個容器中水位較高者容量一定是比較大。 老師先拿2個底面積不同的容器，裝入不同水位高的水，讓小朋友自己拿量杯測量水量，讓小朋友體驗(yàn)到水位比較高的那杯水不一定容量會是比較

7、大的。 教學(xué)戰(zhàn)略2/5 二、中年級 迷思概念解決方法容量的單元中，小朋友不懂什麼是平視。EX：在容量的單元中，課本中出現(xiàn) 如下圖： 小朋友不懂眼睛在那兒所代表的意思。 利用實(shí)際操作的方式，用量杯裝水，再讓小朋友實(shí)際測量，老師再加以解釋其中的意思，經(jīng)由此種方式，小朋友較容易了解，而不會產(chǎn)生困擾。 教學(xué)戰(zhàn)略3/5 二、中年級迷思概念解決方法單元：容量和重量學(xué)生容易弄不清容量的單位和重量的單位。例如：一個馬克杯裝滿水有多少（）？公升公斤毫公升。學(xué)生會選擇 老師以具體的實(shí)物來講解。容量單位的換算轉(zhuǎn)換的困難，難以想像。例如：每1公升等於10分公升，那每5分公升等於幾公升？ 以實(shí)際操作的方式講解，準(zhǔn)備兩個

8、1公升的杯子及10個裝10分公升的小杯子，倒五次10分公升的水量到1公升的大杯子中，再做一次倒入另一個大杯子。教學(xué)戰(zhàn)略4/5 三、高年級迷思概念解決方法學(xué)生會對於一些數(shù)學(xué)名詞難以理解，沒有量感。難以去想像一公秉到底是有多大。 單位化聚若只是死背公式，學(xué)生很難理解 老師利用教具實(shí)際操作利用教具實(shí)際操作給學(xué)生看，例如，一公升的水可以倒成10杯1分公升，所以1公升=10分公升，先讓學(xué)生理解，再以此類推其他的單位，理解後，遇到1公升=1000毫公升這類數(shù)目比較多的換算，可以直接記憶大單位化小單位則乘1000，小單位化大單位則除以1000，ex:4726毫公升=4.726公升。 1公秉1立方公尺教學(xué)戰(zhàn)略

9、5/5 三、高年級迷思概念解決方法體積、容積：在單位換算時常會出現(xiàn)錯誤。實(shí)際操作：老師會以實(shí)際操作的方式來示範(fàn)並說明容量與體積間的關(guān)係。藉此讓學(xué)生了解1立方公分1毫升，體積和容量是可以互換的。 評量範(fàn)例1/3一、低年級援用林妙玲學(xué)姊的構(gòu)成性評量試題大雄跟胖虎兩人各買了一罐一樣品牌但不同口味的汽水，他們把汽水全部倒到四個小杯子裏準(zhǔn)備要請同學(xué)們喝。大雄準(zhǔn)備的杯子： 胖虎準(zhǔn)備的杯子： 請問假設(shè)把大雄四個杯子裏的汽水倒入胖虎的汽水瓶裡，能否會比胖虎原來的汽水還少?會，理由：_不會，理由：_ 評量範(fàn)例2/3二、中年級援用自董毓琳學(xué)姊的構(gòu)成性評量試題小丸子家中新裝一臺蒸餾水開飲機(jī)，一桶蒸餾水有3公升，每次用完一桶就需求更換。這天早上媽媽看蒸餾水開飲機(jī)裡的水還有2公升100毫公升，小丸子家今天一天用水紀(jì)錄如下表：用途：媽媽做飯用水 860毫公升 奶奶泡茶 450毫公升 小丸子上學(xué)水壺 500毫公升 隔天早上媽媽還有多少水可以做早餐？ 19