傾斜管道內(nèi)油

1、傾斜管道內(nèi)油/水層流的穩(wěn)定性分析Yuri V.Fairuzov （著） 馬強(qiáng) 譯（墨西哥Natl.自主大學(xué) ） （遼河油田公司）摘要：這是一項(xiàng)關(guān)于微微傾斜管道中油/水混合物流型轉(zhuǎn)化的研究。從油/水層流的線形-穩(wěn)定性理論得出的兩條準(zhǔn)則用于預(yù)測(cè)層流到非層流的轉(zhuǎn)化。把水平管道和傾斜管道（±1°和±5°）理論轉(zhuǎn)化分界限與已出版的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作了比較。研究表明管道的傾斜度對(duì)層流區(qū)域有顯著的影響。取得的結(jié)果對(duì)原油的出油管線和定向井的設(shè)計(jì)與操作很有用。引言在長(zhǎng)距離鋼管道中輸送的原油都含有自由水。在有些情況下，才運(yùn)行3至5年的管道，就需要修復(fù)或更換被腐蝕的管段。超聲波探傷表

2、明最嚴(yán)重的內(nèi)腐蝕出現(xiàn)在低速管段，在這些地方多為層流（分離的）。在油/水層流中，油水兩項(xiàng)都是連續(xù)的；油在管道的上半層，水在管道的下部分流動(dòng)。水層與管壁的連續(xù)接觸加大了內(nèi)腐蝕的危險(xiǎn)性。此外，自由水能維持對(duì)管道造成微生物腐蝕的硫酸鹽還原菌的生命。為了降低由分離相造成的腐蝕的危險(xiǎn)性，讓油/水混合物呈油包水乳狀液時(shí)輸送。這樣，水和管道內(nèi)表面的局部接觸降至最小，不會(huì)出現(xiàn)連續(xù)接觸。因此，在原油管線的設(shè)計(jì)和維護(hù)中，預(yù)測(cè)層流到彌散流的轉(zhuǎn)變是很重要的。 在前發(fā)表的研究指出水平液/液相的壓力等級(jí)強(qiáng)烈取決于其流態(tài)。有一整組方法來(lái)計(jì)算管道的壓力降，條件是對(duì)流態(tài)有準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。對(duì)多相流管道中防腐劑運(yùn)輸包括確定兩相流的結(jié)構(gòu)。

3、定向井的設(shè)計(jì)同樣需要準(zhǔn)確預(yù)測(cè)傾斜管道油/水流的基本流動(dòng)參數(shù)（壓力降、持水率、流型）。 除卻它的重要性，在文獻(xiàn)中相對(duì)沒(méi)有關(guān)注管道內(nèi)兩個(gè)非混相液體的流動(dòng)。這方面的大多數(shù)研究都集中在管道油/水流的實(shí)驗(yàn)分析上。很少有關(guān)于液/液系統(tǒng)中流態(tài)轉(zhuǎn)變建模的研究發(fā)表。Brauner和Maron在兩非混相液體層流的線形-穩(wěn)定性分析及雙流體模型的公式系統(tǒng)的恰當(dāng)分析的基礎(chǔ)上，調(diào)查了水平液/液流體從層流到非層流的轉(zhuǎn)變?；谶@些理論，他們提出了兩條預(yù)測(cè)層流/非層流轉(zhuǎn)變的準(zhǔn)則。它們是：零中型穩(wěn)定狀態(tài)（ZNS）和零實(shí)特征狀態(tài)（ZRC）。基于Kelvin-Helmoltz(KH)經(jīng)典的一維兩相流體界面穩(wěn)定性分析，也能得到這兩條準(zhǔn)

4、則。Trallero利用兩套線形-穩(wěn)定性分析來(lái)測(cè)試油/水界面的穩(wěn)定性：基于考慮了剪切應(yīng)力的兩流體模型而做的粘Kelvin-Helmoltz分析（VKH）、忽略了這些因素的非粘性Kelvin-Helmoltz（IKH）。忽略掉界面張力以后，ZNS/ZRC理論同VKH/IKH分析等價(jià)。Trallero對(duì)預(yù)測(cè)流型轉(zhuǎn)變的恰當(dāng)分析提出了質(zhì)疑，Ramshow和Trapp指出忽略表面張力的兩流體表達(dá)式一貫都是很好提出的。表示短波長(zhǎng)范圍內(nèi)的不穩(wěn)定性，但都相信轉(zhuǎn)變與長(zhǎng)界面波的不穩(wěn)定性有關(guān)。 鮮有進(jìn)行傾斜管道中油/水流的研究。Scott實(shí)驗(yàn)性地調(diào)查惡劣上升（15°）的油/水流的流型。他觀察了界面上的大波

5、幅滾動(dòng)波。這些波由重力產(chǎn)生，它在水層上引入了一個(gè)連續(xù)回流。Scott在實(shí)驗(yàn)中沒(méi)有觀察平坦層流。Cox報(bào)道了下降（15°）油/水流的流型圖。他觀察到傾斜油/水流是波的存在或界面上的一些混合為特征的，不久前，Alkayaetat 實(shí)驗(yàn)調(diào)查了在微微傾斜管道（-5°5°）的傾角對(duì)流型轉(zhuǎn)化邊界的影響。 毫無(wú)疑問(wèn)，這些研究增進(jìn)了對(duì)管道中油/水流體的理解。但是，至今尚未有人總結(jié)出兩個(gè)非混相液體的流型圖。未來(lái)也不大可能提出這種圖，因?yàn)槔碚摷皩?shí)驗(yàn)研究都表明管道的幾何尺寸和流體的組成都對(duì)流型轉(zhuǎn)化有很大的影響。因此，小管徑管道及石油的實(shí)驗(yàn)流型圖對(duì)輸送原油的大管徑管道油/水流的建模不適用

6、。因此，建立能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)流型的模型對(duì)設(shè)計(jì)、運(yùn)行產(chǎn)品和運(yùn)送設(shè)備都十分重要。本文中，進(jìn)行了微微傾斜管道中油水流的研究，并重點(diǎn)研究了從層流到非層流流型的轉(zhuǎn)變，在對(duì)比理論轉(zhuǎn)變邊界和已發(fā)表的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，評(píng)估了不同流型轉(zhuǎn)變模型的預(yù)測(cè)能力，進(jìn)行了一個(gè)關(guān)于大管徑管線管道傾角對(duì)油水流的參數(shù)調(diào)查研究。轉(zhuǎn)變標(biāo)準(zhǔn)現(xiàn)采用兩條基于流體模型的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)預(yù)測(cè)層流、非層流的轉(zhuǎn)變。圖1描述了傾斜管線中油水層流普遍接受的方程，如下所示：油質(zhì)量守恒方程： （1）水質(zhì)量守恒方程： （2）組合動(dòng)量方程： （3）式中： （4）圖1管內(nèi)油/水層流3上面界面應(yīng)力項(xiàng)的符號(hào)符合的情況。方程4中剪切應(yīng)力的計(jì)算用的是Maron和Brauner提出的方

7、法（見(jiàn)附錄）。另外，計(jì)算幾何尺寸不同對(duì)層流的影響關(guān)系見(jiàn)表1。油水流的第一條轉(zhuǎn)變準(zhǔn)則是在中性穩(wěn)定條件下的，此時(shí)，兩項(xiàng)中都是以紊流占主導(dǎo)，如下所示： （5）式中： （6）將方程5中中性穩(wěn)定性波的數(shù)目設(shè)為0，得到ZNS線。ZNS狀態(tài)于不計(jì)表明張力的VKH分析所得準(zhǔn)則一致。ZNS/VKH線限制了所有可能得平滑流層。（這個(gè)符號(hào)將用在書中指明方程5的條件）。在ZNS邊界外得區(qū)域，線性穩(wěn)定性分析預(yù)測(cè)長(zhǎng)波擾動(dòng)隨時(shí)間增長(zhǎng)的指數(shù)。可清除該區(qū)域內(nèi)由非線性影響造成擾動(dòng)增長(zhǎng)。從而出現(xiàn)分層波浪流或其它不同的流型。不幸的是線性穩(wěn)定性分析不能確定在具體情況下到底會(huì)出現(xiàn)這兩種狀況中得哪一個(gè)。ZNS/VKH的計(jì)算方法如下。在具體

8、操作條件下，已知和，流體性質(zhì)，管道幾何尺寸，利用穩(wěn)定狀態(tài)流得動(dòng)量方程計(jì)算各自的流動(dòng)參數(shù)、等。方程如下所示： （7）方程7為非線型方程。可用標(biāo)準(zhǔn)數(shù)值積分法求解。與氣液流相反，不管水平還是傾斜得油水流，方程7都不會(huì)出現(xiàn)多個(gè)解。由已知的流動(dòng)參數(shù)可以計(jì)算出擾動(dòng)傳播的速度、方程6、ZNS/VKH準(zhǔn)則以及方程5。方程6中的偏倒數(shù)采用有限差分方法計(jì)算。只能得到平滑管道的導(dǎo)數(shù)計(jì)算分析式。第二條轉(zhuǎn)變準(zhǔn)則，這里稱為IKH，通過(guò)KH分析并忽略了IKH的剪切應(yīng)力項(xiàng)得出。在兩項(xiàng)中的紊流、IKH穩(wěn)定性準(zhǔn)則式為： （8）式中： （9） （10）大家普遍認(rèn)為轉(zhuǎn)變是由界面上出現(xiàn)長(zhǎng)波（）造成的，所以方程8中的表明張力項(xiàng)接近零并且

9、不影響中性穩(wěn)定性準(zhǔn)則。Brauner、Maron和Trallero相信不能僅僅用一個(gè)準(zhǔn)則預(yù)測(cè)從層流向其它流型轉(zhuǎn)變。第一條穩(wěn)定性準(zhǔn)則（ZNS/IKH狀況）代表從平滑層流轉(zhuǎn)變的下邊界，而第二條準(zhǔn)則代表分層波浪流存在的上邊界。從某方面講，層流/非層流轉(zhuǎn)變應(yīng)該是一種緩沖轉(zhuǎn)變區(qū)域，即在兩條理論的邊界之間的區(qū)域。目前的研究采用這種方法，目的在于調(diào)查傾斜管道中油/水流動(dòng)型態(tài)的轉(zhuǎn)變。與不同油/水流的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較后，分析了流型轉(zhuǎn)變的預(yù)測(cè)能力。油/水流動(dòng)形態(tài)關(guān)于兩非混相流水平流動(dòng)流態(tài)在學(xué)術(shù)上沒(méi)有統(tǒng)一的分類。Trallero提出了一種流態(tài)分類法，它包括幾乎所有已發(fā)表的研究中觀察到的流態(tài)。他提出有六種流動(dòng)形式并把它們

10、分為兩類，分離流和彌散流。Trallero分類中，他把分離流分為層流與界面上有混合的層流，即ST、帶MI的ST。彌散流分為兩類，一類為水控制流，它由水中彌散油和水,即DO/W&W,和水包油乳狀液，即O/W組成。另一類為油控制流，它由油中彌散水和水包油，即DW/O&DO/W和油包水乳狀液，即W/O組成。圖2中顯示了各種層流和彌散流。Nadler和Mews提出的流態(tài)分類還有額外的一種流態(tài)，即油中彌散水和水，DW/O和W。Fairuzovetal的近期研究證實(shí)了在大管徑的原油管道中存在這種流態(tài)。這里應(yīng)該指出的是運(yùn)輸高粘油（）管線中有核心環(huán)狀流。目前的研究受到粘油（）粘度不夠的限制，因

11、為當(dāng)粘油與水混合后不會(huì)產(chǎn)生這樣的流型。與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較確認(rèn)雙流體模型。建立流態(tài)轉(zhuǎn)變模型的第一步是正確預(yù)測(cè)穩(wěn)定層流的參數(shù)。這里采用前面提到的雙流體模型來(lái)預(yù)測(cè)這些參數(shù)，建立穩(wěn)定油/水流模型就簡(jiǎn)化為建立組合動(dòng)量方程，方程7球場(chǎng)具體操作條件下的、。采用Trallero發(fā)表的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)確認(rèn)雙流體模型的正確性。圖3至圖5比較了雙流體模型預(yù)測(cè)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。在每一組數(shù)據(jù)中，表面油速度保持不變，而表面水速度在變化。預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)很好得吻合了。模型過(guò)高地預(yù)測(cè)了高速表明水區(qū)域的持水率。這是向彌散流轉(zhuǎn)變得結(jié)果。試驗(yàn)結(jié)果顯示水平彌散流中，相間滑動(dòng)少（）。雙流體模型構(gòu)想從來(lái)都限于一個(gè)有限的速度內(nèi)，因此只能用于層流。圖6顯

12、示了Guzhov發(fā)表的試驗(yàn)數(shù)據(jù)與預(yù)計(jì)的ZNS/VKH線。IKH線分成兩支。其中一支在油速大于水速，即的區(qū)域內(nèi)；另一支在區(qū)域內(nèi)。ZNS/VKH線與層流向界面有混合的層流過(guò)渡有關(guān)。在油和水中低流速下，IKH邊界預(yù)測(cè)在邊界上有混合的層流到彌散流的轉(zhuǎn)變準(zhǔn)確率比較高。在油和水高流速下，IKH兩條支線相互靠近形成一狹窄區(qū)域，相間等速（）線就在其中。但是，試驗(yàn)結(jié)果顯示向彌散流的轉(zhuǎn)變就在該區(qū)域內(nèi)。圖7比較了基于理論準(zhǔn)則的預(yù)測(cè)與Trallero的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。夾在ZNS/IKH線中的區(qū)域與層流有關(guān)。在緩沖區(qū)域內(nèi)，主要是在界面上有混合的層流。在油和水高流速區(qū)，IKH分析又過(guò)高預(yù)測(cè)了層流非層流轉(zhuǎn)變的速度。圖8比較了流態(tài)

13、轉(zhuǎn)變模型和Nadler和Mews實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。在前面的兩種情況下，ZNS/VKH線準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)光滑層流區(qū)域。在高表面流速區(qū)，特別是油相的高表面流速區(qū)，IKH邊界變來(lái)與彌散流的轉(zhuǎn)變無(wú)關(guān)。管道傾斜的影響。圖9至圖13比較了理論結(jié)果和Alka等人發(fā)表的傾角為0°、±1°和±5°的數(shù)據(jù)。在圖9中，水平流動(dòng)的結(jié)果與Trallero的數(shù)據(jù)很相似。圖10顯示了傾角為1°（向上流動(dòng)）的理論及實(shí)驗(yàn)結(jié)果。第一條準(zhǔn)則預(yù)測(cè)的轉(zhuǎn)變速度比實(shí)際的低，特別是在相間等速線附近。在實(shí)驗(yàn)中，ST和ST&MI的邊界的改變主要發(fā)生在水控制區(qū)域。在圖19中也可以看出在中低相表

14、面速度（）時(shí)，由第二條準(zhǔn)則預(yù)測(cè)的轉(zhuǎn)變線與從ST&MI轉(zhuǎn)變到彌散流有關(guān)。在高表面速度（）時(shí)，第二條準(zhǔn)則過(guò)大地預(yù)測(cè)了層流地區(qū)域。圖11描繪了傾角為5°，理論層流區(qū)域顯著減小，而實(shí)驗(yàn)并沒(méi)有顯示這樣的變化。Alka等人在這個(gè)管道傾角下觀察到小振幅界面波。不清楚哪個(gè)實(shí)驗(yàn)代表相圖11平滑層流ST區(qū)域，也不清楚哪個(gè)代表穩(wěn)定分層波浪流型。注意可以通過(guò)假設(shè)存在有限波長(zhǎng)（設(shè)方程5中）的相間波，得到更大的理論分層波浪流區(qū)域。如圖11及圖9中所示的結(jié)果比較表明在油控制區(qū)域，向上傾斜管道中地層流沒(méi)有水平管中的層流穩(wěn)定。圖11顯示在相表面速度時(shí)，第二條準(zhǔn)則能夠很準(zhǔn)確預(yù)測(cè)向彌散流的轉(zhuǎn)變。此外，線型穩(wěn)定性分

15、析預(yù)測(cè)在油控制流的上轉(zhuǎn)變邊界上面有一小塊鐘型層流區(qū)域。Brauner和Maron在氣/液管地流型圖上發(fā)現(xiàn)存在那小鐘型穩(wěn)定、平滑層流區(qū)域。不幸的是，Alkaya等人沒(méi)有發(fā)表關(guān)于該區(qū)域的數(shù)據(jù)來(lái)證實(shí)在油/水流型圖上存在這樣一塊區(qū)域。如圖12所示，°（下坡）管道地傾斜對(duì)理論和實(shí)驗(yàn)的轉(zhuǎn)變邊界都有影響，除在與各相同速線交點(diǎn)附近變形的下邊界外。在圖13中， °，傾斜對(duì)流動(dòng)特性由顯著的影響。此時(shí)，由第一條轉(zhuǎn)變準(zhǔn)則限制的區(qū)域消失了，這意味著這樣的坡度，管線內(nèi)不會(huì)出現(xiàn)平滑層流。實(shí)驗(yàn)證實(shí)了該事實(shí)。Alkaya等人在°傾斜試驗(yàn)中觀察到界面上有大振幅波。因此，由ST符號(hào)表示的Alkaya等

16、人的實(shí)驗(yàn)特性圖實(shí)際上代表分層波浪流區(qū)域。只有在油控制區(qū)域，第二條準(zhǔn)則能夠很準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)向彌散流的轉(zhuǎn)變。在水控制區(qū)域，IKH邊界很明顯地過(guò)高預(yù)測(cè)由層流到非層流轉(zhuǎn)變的速度。大管徑管線中流型的轉(zhuǎn)變。進(jìn)行了一項(xiàng)參數(shù)研究來(lái)確定大管徑管線上管道的傾斜對(duì)流型改變的影響。利用前面介紹的流型轉(zhuǎn)變模型繪制了一條油（）、水（）混合管徑為16英寸的理論流型圖。考慮了5種傾角：0°、±1°和±5°。圖14到圖18展示了理論坐標(biāo)圖：橫軸為投入水的體積分?jǐn)?shù)/，縱軸為合成速度的結(jié)果。圖14顯示，水平原油/水流中層流流型分布。投入水的體積分?jǐn)?shù)對(duì)平滑層流邊界，即ZNS/IKH線的影

17、響很小。在合成速度增加的情況下，IKH邊界的兩支線在各相同速線上匯聚。在層流區(qū)域的情況下，兩相的速度相同，我們會(huì)有趣地注意到在低水投入率（<10%）的情況下，理論結(jié)果預(yù)測(cè)向彌散流的轉(zhuǎn)變速度。該結(jié)果與實(shí)際推薦的經(jīng)驗(yàn)法則一致，它用于設(shè)計(jì)腐蝕應(yīng)用系統(tǒng)。圖15顯示了傾角為1°的油/水穩(wěn)定層流的轉(zhuǎn)變上邊界和下邊界。能發(fā)現(xiàn)管線小小的一點(diǎn)傾角對(duì)ZNS/VKH及各相同同速線有顯著的影響。同速線位于油控制區(qū)域中。這造成了在低合成速度下，重力與管壁和界面摩擦力相比占主導(dǎo)地位。水比油重，因而重力的影響在水相比在油相大。因此，狀況在低水體積分?jǐn)?shù)條件下取得。在高合成速度>下，流體中摩擦力占主導(dǎo)，油

18、/水混合流體特性主要由管壁與界面上的剪切應(yīng)力控制，這與水平流相同。平滑層流區(qū)域（即ZNS/VKH邊界之間的區(qū)域）顯著地減小了。圖16顯示了傾角為5°時(shí)的結(jié)果。在這個(gè)坡度的管道中，界面不穩(wěn)定；平滑層流區(qū)域消失。因此，在這種情況下，分離流的存在形式就只有分層波浪流，如前面所議。同樣能發(fā)現(xiàn)，向彌散流轉(zhuǎn)變的速度變得很?。?lt;0.2m/s）。需要更深入地研究這種情況，因?yàn)殛P(guān)于小管徑管道向下流動(dòng)的分析表明IKH可能顯著地過(guò)低預(yù)測(cè)水控制區(qū)域的轉(zhuǎn)變速度。把圖16中的結(jié)果與圖14中水平流動(dòng)的結(jié)果相比較，得出下坡管中油控制區(qū)的層流比水平管的穩(wěn)定。圖17顯示了傾角為1°的油/水流動(dòng)特性。與向

19、下流動(dòng)相反，向上流的各相同速線出現(xiàn)在水控制區(qū)域。夾在ZNS/VKH邊界的區(qū)域變小了。預(yù)測(cè)同樣指出在平滑層流區(qū)域內(nèi)存在一個(gè)封閉的小區(qū)域。這是由于在該區(qū)域內(nèi)，流動(dòng)保持分離，但是由于各相速度顯著不同，界面很不穩(wěn)定。傾角變化1°，上邊界（兩支線的）幾乎不會(huì)出現(xiàn)什么變化。圖18顯示了傾角為5°的結(jié)果。在管道中不存在平滑層流；圖中沒(méi)有ZNS/VKH線。層流在油控制區(qū)域更加不穩(wěn)定，該區(qū)域內(nèi)轉(zhuǎn)變速度變得小于0.2m/s；與圖14中水平油/水流相比，層流在水控制區(qū)域內(nèi)的穩(wěn)定性稍好一點(diǎn)。結(jié)論利用液/液兩相流的雙流體模型，理論研究了油/水流在水平和微微傾斜的管道中的流動(dòng)。由油/水層流線性穩(wěn)定性分

20、析得到了兩條準(zhǔn)則。它們用來(lái)預(yù)測(cè)從層流到非層流的轉(zhuǎn)變。從層流到彌散流的轉(zhuǎn)變不能僅僅用一條準(zhǔn)則來(lái)預(yù)測(cè)，因?yàn)樵诠艿纼?nèi)油/水混合的流動(dòng)過(guò)程中，存在不同分類的層流：平滑、波浪以及界面混合。該研究表明水平油/水中，ZNS/VKH準(zhǔn)則主要與從層流轉(zhuǎn)變相關(guān)。轉(zhuǎn)變的上邊界，即IKH線，確定是否向彌散流轉(zhuǎn)變。相表明流度很高的情況下，IKH狀況過(guò)高估計(jì)了轉(zhuǎn)變速度，在緩沖區(qū)域內(nèi)盛行ST&MI流型。管道的傾斜對(duì)流型轉(zhuǎn)變邊界有巨大的影響。向上油/水層流在油控制區(qū)更加不穩(wěn)定。對(duì)于向上傾斜，IKH準(zhǔn)則能很準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)向彌散流的轉(zhuǎn)變。對(duì)于向下傾斜，IKH準(zhǔn)則高估了在油控制區(qū)的轉(zhuǎn)變速度。命名說(shuō)明 面積，油相所占的截面積，無(wú)

21、因次（見(jiàn)表1）水相所占的截面積，無(wú)因次（見(jiàn)表1） 放大系數(shù)，無(wú)因次擾動(dòng)擴(kuò)散波，/,/管道內(nèi)徑，摩擦系數(shù)，無(wú)因次重力加速度，=無(wú)因次水位（見(jiàn)表1）水層高度，波數(shù)，/,/=壓力，/,周長(zhǎng)，時(shí)間，速度，/,/=軸坐標(biāo)，持水率傾角，°，度表面張力，/，/（達(dá)因/厘米）粘度，/，投入水的體積分?jǐn)?shù)，無(wú)因次密度，/，/剪切應(yīng)力，/,小標(biāo)油 混合水 中性穩(wěn)定性界面 表面參考文獻(xiàn)1 Roche,M.：“腐蝕控制方法，系統(tǒng)程序及內(nèi)部探傷” ，油氣雜志，（1991.4.8）,72。2 Ricca,P.M.：“化學(xué)抑制劑程序的超聲波指示符” ，油氣雜志，（1991.4.22）,73。3 Guzhov,A.I

22、.等人：“管道中兩相非混相流流動(dòng)中形成乳狀液” ，Neftianoe Khoziastvo,(1973)8,58(俄語(yǔ))。4 Nadler,M.和Mewes,D.：“水平管中兩非混相液體流動(dòng)引入的乳化作用” ，Intl.多相流雜志（1997）23，編號(hào)1，55。5 Angeli.P和Hewitt.G.F.：“水平液液流的壓力等級(jí)” ，Intl.多相流雜志（1998）24，編號(hào)7，1183。6 Fairuzov,Y.V.：“數(shù)值模擬管道中兩非混相液體的瞬變流動(dòng)”，美國(guó)化學(xué)工程師學(xué)會(huì)雜志，（2000）46，編號(hào)7，1132。7 Trallero,J.L.：“水平管道中油水流型” ，博士論文，塔爾薩

23、大學(xué)（Tulsa）塔爾薩 俄克拉馬州（Oklahoma）。8 Angeli,P.和Hewitt.G.F.：“水平油/水流的流型” ，Intl.多相流雜志（2000）26，編號(hào)7，1117。9 Flores.J.G.等人：“調(diào)查垂直井和傾斜井中油水流持水率和壓降特點(diǎn)”，能源技術(shù)雜志，（1998）120，編號(hào)1，8。10Brauner,N.和Maron,D.M.：“液液層流的穩(wěn)定性分析” ，Intl.多相流雜志（1992）18，編號(hào)1，103。11Brauner,N.和Maron,D.M.：“水平管道兩相液液流的流型轉(zhuǎn)變” ，Intl.多相流雜志（1992）18，編號(hào)1，103。12Ramshow

24、,J.D.和Trapp,J.A.：“兩相流平衡系統(tǒng)的特性、穩(wěn)定性和短波長(zhǎng)現(xiàn)象” ，核工業(yè)工程，（1978）66，編號(hào)1，93。13Scott,G.M.：“不同傾斜度下的兩相液液流研究”，碩士論文，德克薩斯大學(xué)（Texas）,奧斯?。ˋustin）， 德克薩斯州（Texas）(1985)。14 Cox,A.L.：“水平和下坡兩相油水流研究”，碩士論文，德克薩斯大學(xué)（Texas）,奧斯?。ˋustin）， 德克薩斯州（Texas）(1985)。15Alkaya,B.和Jayawardena,S.S.：“微微傾斜管道中油水的流型” ，論文集，2000 ETCE/OMAE聯(lián)席會(huì)議，SPE，新奧爾良，2月14至17日，18頁(yè)。16Fairuzov,Y.V.與Verdejo-Fierro.J.及Gonzalez-Islas,R