“囚徒困境”中非納什均衡出現(xiàn)的可能性及其原因分析

1、“囚徒困境”中非納什均衡出現(xiàn)的可能性及其原因分析         內(nèi)容包括 囚徒困境 完全理性 概率 完全信息 整體思維方式 困境 均衡 可能性 原因分析        摘要：“囚徒困境”博弈是完全信息靜態(tài)博弈的典型例子，被認(rèn)為是上策納什均衡，具有必然性，但在現(xiàn)實中非納什均衡也同樣出現(xiàn)。本文就“囚徒困境”中非納什均衡出現(xiàn)的問題，對博弈的前提假設(shè)完全理性、完全信息以及概率進(jìn)行了分析，得出的結(jié)論是：完全理性中的整體思維方式和概率為零的事件的

2、發(fā)生以及完全信息等于一致信念時引起的不確定性，都可能導(dǎo)致非納什均衡出現(xiàn)，而其出現(xiàn)的可能性則取決于采取整體思維方式的人的比例。; 關(guān)鍵詞：囚徒困境；完全理性；概率；完全信息；整體思維方式; The;Analysis;about;the;Probability;and;Reasons;of;Non-Nash;Equilibrium;in;Prisoners;Dilemma; Abstract:;The;prisoners;dilemma,;which;is;the;representative;example;of;complete;information;static;game,;is;deem

3、ed;to;dominant-strategy;Nash;equilibrium;and;has;the;inevitability,;but;in;fact;non-Nash;equilibrium;also;appears.;To;the;question;of;non-Nash;equilibrium;in;prisoners;dilemma,;this;paper;makes;an;analysis;to;Game;Theorys;hypothesis:;complete;rationality,;complete;information;and;probability,;and;ge

4、ts;a;result:;systems;thinking;style;in;complete;rationality,;the;happen;of;the;event;of;zero;probability,;and;the;uncertainty;that;is;brought;out;when;complete;information;is;concordant;beliefs,;all;can;bring;the;appearance;of;non-Nash;equilibrium,;and;the;probability;of;appearance;is;decided;by;the

5、;proportion;of;men;who;think;in;systems;thinking;style.; Key;Words:;prisoners;dilemma;complete;rationality;probability;complete;information;systems;thinking;style; “囚徒困境”博弈是圖克（Tucker）1950年提出的一個著名的博弈模型，是完全信息靜態(tài)博弈的典型例子。; 一、;“囚徒困境”博弈及其納什均衡; 囚徒困境博弈的基本情況如下：警察抓住了兩個合伙犯罪的罪犯，但卻缺乏足夠的證據(jù)指證他們所犯的罪行。如果其中至少有一人供認(rèn)犯罪，就

6、能確認(rèn)罪名成立。為了得到所需的口供，警察將這兩名罪犯分別關(guān)押以防止他們串供或結(jié)成攻守同盟，并給他們同樣的選擇機會；如果他們兩人都拒不認(rèn)罪，則他們會被以較輕的妨礙公務(wù)罪各判1年徒刑；如果兩人中有一人坦白認(rèn)罪，則坦白者從輕認(rèn)罪，立即釋放，而另一人則將重判8年徒刑；如果兩人同時坦白認(rèn)罪，則他們將被各判5年監(jiān)禁。*; 如果分別用1、5和8;表示罪犯被判刑1年、5年和8年的得益，用0表示罪犯被立即釋放的得益，則兩囚徒的得益矩陣如下：; 囚;徒2; 坦白;不坦白; 囚徒1;坦白;5，5;0，8; 不坦白;8，0;1，1; 在上圖中，“囚徒1”、“囚徒2”分別代表本博弈中的兩個博弈方，也就是兩個罪犯；他們各

7、自都有“不坦白”和“坦白”兩種可選擇的策略；因為這兩個囚徒被隔離開，其中任何一人在選擇策略時都不可能知道另一人的選擇是什么，因此不管他們決策的時間是否真正相同，我們都可以把他們的決策看作是同時做出的。其中矩陣中第一個數(shù)字代表決策結(jié)果后囚徒1的得益，第二個數(shù)字代表決策結(jié)果后囚徒2的得益。; 博弈的結(jié)果是：由于這兩個囚徒之間不能串通，并且各人都追求自己的最大利益而不會顧及同伙的利益，雙方又都不敢相信或者說指望對方有合作精神，因此只能實現(xiàn)對他們都不理想的結(jié)果（各判5年），并且這個結(jié)果具有必然性，很難擺脫，因此這個博弈被稱為“囚徒困境”。1; 二、;非納什均衡出現(xiàn)的可能性及其原因分析; 1、完全理性與

8、非納什均衡; 囚徒困境博弈的一個假設(shè)是博弈方具有完全理性的行為能力。完全理性來源于學(xué)中的理性人假設(shè)，即博弈方都以個體利益最大化為目標(biāo)，且有準(zhǔn)確的判斷選擇能力，也不會“犯錯誤”。以個體利益最大為目標(biāo)被稱為“個體理性”，有完美的分析判斷能力和不會犯選擇行為的錯誤稱為“完全理性”。具體地說來，完全理性包括追求最大利益的理性意識、分析推理能力、識別判斷能力、記憶能力和準(zhǔn)確行為能力等多方面的完美性要求，其中任何一方面不完美就不屬于完全理性。1我們可以看出，這是一個要求非常嚴(yán)格的假設(shè)。即便如此，完全理性仍在一個方面沒有做出規(guī)定（至少是沒有意識到或明確地規(guī)定出來），就是思維方式，也即是博弈方是以將問題分解的

9、方式來思考問題呢，還是以系統(tǒng)的整體的方式來思考問題的。我引用第五項修煉上的一段話來表達(dá)這兩種思維方式的不同。; 自幼我們就被教導(dǎo)把問題加以分解，把世界拆成片片段段來理解。這顯然能夠使復(fù)雜的問題容易處理，但是無形中，我們卻付出了巨大的代價全然失掉對“整體”的連屬感，也不了解自身行動所帶來的一連串后果。于是，當(dāng)我們想一窺全貌時，便努力重整心中的片段，試圖拼湊所有的碎片。但是就如學(xué)家鮑姆（David;Bohm）所說的，這只是白費力氣；就像試著重新組合一面破鏡子的碎片，想要看清鏡中的真像。經(jīng)過一陣子努力，我們甚至干脆放棄一窺全貌的意圖。; 現(xiàn)在我們以系統(tǒng)的整體的思維方式來重新分析囚徒困境博弈。警察的目

10、的是獲得證據(jù)，以使囚徒獲得應(yīng)有的懲罰，囚徒的目的是“獲取”最少的懲罰。雙方的這種矛盾使得囚徒有串通的傾向，為了離間兩個囚徒，警察確立了模型中的規(guī)則（且不論這些規(guī)則和設(shè)置合不合理）。對每個囚徒來說，要想達(dá)到自身的目的，而不考慮整個模型設(shè)置的讓雙方都坦白的目的，很顯然是不行的。囚徒該如何選擇呢？答案是不坦白。如果囚徒看出了該模型的目的，若選擇坦白，以自推人，對方也會選擇坦白，必然落入警察的圈套，此所謂鷸蚌相爭，漁翁得利。當(dāng)兩博弈方都用整體思維來考慮這個問題時，相互配合;是其最好的選擇，因為在完全理性假設(shè)前提下，自己選擇坦白而另一方選擇不坦白，這種機會是沒有的，這種饒幸也是取不得的，剩余的只有要不都

11、坦白，要不都不坦白，所以相互配合是其最好的選擇，結(jié)果一定是不坦白。此所謂兄弟鬩于墻，外御其侮，這也是空城記能夠唱成的原因。如果任何博弈方不是采用系統(tǒng)的思維方式來思慮這個問題的，因為一方用分解的思維方式來思考囚徒困境，他會選擇坦白，那么另一方不管用什么思維方式來思考這個問題，選擇坦白都是最好的，因此其結(jié)果必然是都坦白。; 為什么分解思維方式在這兒會犯錯誤呢？問題在于1+12。1+12大家不會有任何的質(zhì)疑，依照，N個1相加等于N，大家也一樣不會有疑問。舉個例子，把一塊磚放在另一塊磚的上面，這是大家很容易接受也很容易辦到的事情，但萬丈高樓卻不是一塊磚一塊磚地蓋起來的，大家首先需要的是整體設(shè)計。我們回來說1+12，在方面這是沒有質(zhì)疑的，但把它運用到經(jīng)濟學(xué)領(lǐng)域，其邏輯是否就一定像在數(shù)學(xué)領(lǐng)域一樣可靠？這其實要回到斯密，斯密當(dāng)年做出理性人的假設(shè)，從理論建設(shè)的角度來說，他是為了他的觀點的成立。依靠這個大家從不質(zhì)疑的邏輯，他完成了他的看不見的手，但是失靈出現(xiàn)了，問題的原因一定程度上是由于這個邏輯的可靠性。從概率方面來說，符合邏輯是一種可能，不符合邏輯也是一種可能，擲篩子（隨機）同樣是一種可能。斯密的理性人假設(shè)是為了把符合邏輯變成唯一的可能。但當(dāng)符合邏輯變成唯一的可能后，市場失靈仍然會出現(xiàn)。在第五項修煉上有一個啤酒的實驗例