112三角形全等的判定（3）

1、中學(xué)生學(xué)習(xí)報(bào)中學(xué)生學(xué)習(xí)報(bào) 數(shù)學(xué)周刊數(shù)學(xué)周刊國家級優(yōu)秀教輔讀物ISO9001國際質(zhì)量管理體系認(rèn)證人教課標(biāo)八年級人教課標(biāo)八年級 上冊上冊三角形全等的判定三角形全等的判定1. 什么樣的圖形是全等三角形？什么樣的圖形是全等三角形？2. 判定兩個(gè)三角形全等要具備什么條件判定兩個(gè)三角形全等要具備什么條件?思考思考 有三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.邊邊邊 有兩邊和它們夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.邊角邊 一張教學(xué)用的三角形硬紙一張教學(xué)用的三角形硬紙板不小心被撕壞了，如圖，你板不小心被撕壞了，如圖，你能制作一張與原來同樣大小的能制作一張與原來同樣大小的新教具？能恢復(fù)原來三角形的新教具？能恢復(fù)原來三角形的原貌嗎

2、？原貌嗎？引例引例CBEAD 先任意畫出一個(gè)先任意畫出一個(gè)ABC，再畫一個(gè)再畫一個(gè)A/B/C/，使，使A/B/=AB， A/ =A， B/ =B .把畫好把畫好的的A/B/C/剪下，放到剪下，放到ABC上，上，它們?nèi)葐?？它們?nèi)葐幔刻骄刻骄?已知：任意已知：任意 ABC，畫一個(gè)，畫一個(gè) A/B/C/，使使A/B/AB， A/ =A， B/ =B .畫法：畫法：2. 在在 A/B/的同旁畫的同旁畫DA/ B/ =A ， EB/A/ =B， A/ D，B/E交于點(diǎn)交于點(diǎn)C/.1. 畫畫A/B/AB； A/B/C/就是所要畫的三角形就是所要畫的三角形.問：通過實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)什么事實(shí)？問：通過實(shí)驗(yàn)可以

3、發(fā)現(xiàn)什么事實(shí)？畫法畫法 有兩角和它們夾邊對應(yīng)有兩角和它們夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等相等的兩個(gè)三角形全等(簡寫成簡寫成“角邊角角邊角”或或“ASA”）.探究探究5 5反映的規(guī)律是：反映的規(guī)律是：規(guī)律規(guī)律 在在ABC和和DEF中，中，A=D， B=E ，BC=EF，ABC與與DEF全等嗎？全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？ABCDEF探究探究6例例3 . 已知：點(diǎn)已知：點(diǎn)D在在AB上，點(diǎn)上，點(diǎn)E在在AC上，上，BE和和CD相交于相交于點(diǎn)點(diǎn)O，AB=AC，B=C. 求證：求證：BD=CE 證明證明 ：在在ADC和和AEB中中A=A（公共角）（公共角）AC=AB

4、（已知）（已知）C=B（已知）（已知）ACD ABE（ASA）AD=AE（全等三角形的對應(yīng)邊相等）（全等三角形的對應(yīng)邊相等）又又AB=AC（已知）（已知） BD=CEDBEAOC例題解析例題解析1.如圖，要測量河兩岸相對的兩點(diǎn)如圖，要測量河兩岸相對的兩點(diǎn)A，B的距的距離，可以在離，可以在AB的垂線的垂線BF上取兩點(diǎn)上取兩點(diǎn)C，D，使，使BC=CD，再定出，再定出BF的垂線的垂線DE，使，使A， C，E在一條直線上，這時(shí)測得在一條直線上，這時(shí)測得DE的長就是的長就是AB的的長長.為什么？為什么？ABCDEF練習(xí)練習(xí)2. 如圖，如圖，ABBC，ADDC，1=2. 求證求證ABAD.ABCD12練習(xí)練習(xí)1.你能總結(jié)出我們學(xué)過哪些判定三角形你能總結(jié)出我們學(xué)過哪些判定三角形 全等的方法嗎？全等的方法嗎？2.要根據(jù)題意選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄒ鶕?jù)題意