對流換熱與準(zhǔn)則數(shù)

1、單相流體對流換熱及準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式部分返回一、基本概念主要包括對流換熱影響因素；邊界層理論及分析；理論分析法（對流換熱微分方程組、邊界層微分方程組） 動量與熱量的類比；相似理論；外掠平板強(qiáng)制對流換熱基本特點(diǎn)。1、由對流換熱微分方程知，該式中沒有岀現(xiàn)流速，有人因此得岀結(jié)論：表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h與流體速度場無關(guān)。試判斷這種說法的正確性？答：這種說法不正確，因?yàn)樵诿枋隽鲃拥哪芰课⒎址匠讨?，對流?xiàng)含有流體速度，即要獲得流體的溫度場，必須先獲得其速度場，“流動與換熱密不可分”。因此表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)必與流體速度場有關(guān)。2、在流體溫度邊界層中，何處溫度梯度的絕對值最大 ？為什么？有人說對一定表面?zhèn)鳠釡夭畹耐N流體，可以用貼

2、壁處溫度梯度絕對值的大小來判斷表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h的大小，你認(rèn)為對嗎？答：在溫度邊界層中，貼壁處流體溫度梯度的絕對值最大，因?yàn)楸诿媾c流體間的熱量交換都要通過貼壁處不動的薄流體層，因而這里換熱最劇烈。由對流換熱微分方程差的同種流體入與 t均保持為常數(shù)，因而可用絕對值的大小來判斷表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h的大小3、簡述邊界層理論的基本論點(diǎn)。答：邊界層厚度S、S t與壁的尺寸I相比是極小值；邊界層壁面速度梯度及溫度梯度最大；邊界層流動狀態(tài)分為層流與紊流 ，而紊流邊界層，緊貼壁面處仍將是層流，稱為層流底層；流場可以劃分為兩個區(qū)：邊界層區(qū)（粘滯力起作用）和主流區(qū)，溫度同樣場可以劃分為兩個區(qū)：邊界層區(qū)（存在溫差）和主流區(qū)（

3、等溫區(qū)域）； 對流換熱熱阻主要集中在熱邊界層區(qū)域的導(dǎo)熱熱阻。層流邊界層的熱阻為整個邊界層的導(dǎo)熱熱阻。紊流邊界層的熱阻為層流底層的導(dǎo)熱熱阻4、試引用邊界層概念來分析并說明流體的導(dǎo)熱系數(shù)、粘度對對流換熱過程的影響。答：依據(jù)對流換熱熱阻主要集中在熱邊界層區(qū)域的導(dǎo)熱熱阻。層流邊界層的熱阻為整個邊界層的導(dǎo)熱熱阻。紊流邊界層的熱阻為層流底層的導(dǎo)熱熱阻。導(dǎo)熱系數(shù)越大，將使邊界層導(dǎo)熱熱阻越小，對流換熱強(qiáng)度越大；粘度越大，邊界層（層流邊界層或紊流邊界層的層流底層）厚度越大，將使邊界層導(dǎo)熱熱阻越大，對流換 熱強(qiáng)度越小。5、確定對流換熱系數(shù) h有哪些方法？試簡述之。答：求解對流換熱系數(shù)的途徑有以下四種：（1）建立微

4、分方程組并分析求解用邊界層理論，采用數(shù)量級分析方法簡化方程組，從而求得精確解，得到了 Re,Pr及Nu等準(zhǔn)則及其準(zhǔn)則關(guān)系，表達(dá)了對流換熱規(guī)律的基 本形式。（2）建立積分方程組并分析求解先假定邊界層的速度分布和溫度分布然后解邊界層的動量和能 量積分方程式求得流動、 熱邊界層厚度，從而求得對流換熱系數(shù)及其準(zhǔn)則方程式。以上兩法目前使用于層流問題。（3）根據(jù)熱量傳遞和動量傳遞可以類比，建立類比律，借助于流動摩擦阻力的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，求得對流換 熱系數(shù)。此法較多用于紊流問題。（4）由相似理論指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)，確定換熱準(zhǔn)則方程式的具體形式，提供工程上 常用準(zhǔn)則方程式，求解準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式得到對流換熱系數(shù)。6、 為什么熱量傳遞

5、和動量傳遞過程具有類比性？答：如果用形式相同的無量綱方程和邊界條件能夠描述兩種不同性質(zhì)的物理現(xiàn)象，就稱這兩種現(xiàn)象是可類 比的，或者可比擬的。把它們的有關(guān)變量定量地聯(lián)系起來的關(guān)系式就是類比律。可以證明，沿平壁湍流時的動量和能量微分方程就能夠表示成如下形式：其中:V7、有若干個同類物理現(xiàn)象，怎樣才能說明其單值性條件相似。試設(shè)想用什么方法對以實(shí)現(xiàn)物體表面溫度恒 定、表面熱流量恒定的邊界條件 ？答：所謂單值條件是指包含在準(zhǔn)則中的各已知物理量，即影響過程特點(diǎn)的那些條件一一時間條件、物理?xiàng)l件、邊界條件。所謂單值性條件相似 ，首先是時間條件相似（穩(wěn)態(tài)過程不存在此條件）。然后，幾何條件、邊 界條件及物理?xiàng)l件要

6、分別成比例。采用飽和蒸汽（或飽和液體）加熱（或冷卻）可實(shí)現(xiàn)物體表面溫度恒定 的邊界條件，而采用電加熱可實(shí)現(xiàn)表面熱流量恒定的邊界條件。8管紊流受迫對流換熱時，Nu數(shù)與Re數(shù)和Pr數(shù)有關(guān)。試以電加熱方式加熱管水的受迫對流為例，說明如何應(yīng)用相似理論設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，并簡略繪制岀其實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)圖。答：模型的選取依據(jù)判斷相似的條件，首先應(yīng)保證是同類現(xiàn)象，包括單值性條件相似；其次是保證同名已定準(zhǔn)則數(shù)相等。選取無限長圓管；圓管外套設(shè)有電加熱器。屬于管水的純受迫流動。需要測量的物理量準(zhǔn)則數(shù)方程式形式為-。由Re Nu=IU、牛頓冷卻公式，以及盤頑7所有流體物性由定性溫度 查取水的物性而得。，I，U。-，可確定需要測量的物

7、理量有： qv，d，L，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的整理方法根據(jù)相似準(zhǔn)則數(shù)之間存在由微分方程式?jīng)Q定的函數(shù)關(guān)系，對流傳熱準(zhǔn)則數(shù)方程式形式應(yīng)為 -，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)整理的任務(wù)就是確定C和n的數(shù)值。Re、Pr）弋 Nu為此必須有多組的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。由多組的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得：（將-1 轉(zhuǎn)化為直線方程一工；由（Re pr）pNu得X i-Y i,確定系數(shù)n和Con,截距即式中確定系數(shù)n和C的方法有圖解法（右圖）和最小二乘法。圖中的直線斜率即準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式的的 igc ",'- _或均勻分布在其兩側(cè)。注意：為保證結(jié)果的準(zhǔn)確性，直線應(yīng)盡量使各點(diǎn)處在該線上,實(shí)驗(yàn)結(jié)果的應(yīng)用根據(jù)相似的性質(zhì)，所得的換熱準(zhǔn)則數(shù)式可以應(yīng)用到無數(shù)的與模型物

8、理相似的現(xiàn)象群，而不僅僅是實(shí)物的物 理現(xiàn)象。之所以說是現(xiàn)象群，是因?yàn)槊恳粋€Re均對應(yīng)著一個相似現(xiàn)象群。簡單的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖所示9、繪圖說明氣體掠過平板時的流動邊界層和熱邊界層的形成和發(fā)展。答：當(dāng)溫度為tf的流體以u 速度流入平板前緣時，邊界層的厚度S=5 t=0,沿著X方向，隨著X的增加，由于壁面粘滯力影響逐漸向流體部傳遞，邊界層厚度逐漸增加，在達(dá)到X=距離（臨界長度 仏由Rec來確定）之前，邊界層中流體的流動為層流，稱為層流邊界層，在層流邊界層截面上的流速分布，溫度分布近似一 條拋物線，如圖所示。在 Xc之后，隨著邊界層厚度5的增加，邊界層流動轉(zhuǎn)為紊流稱為紊流邊界層，即使 在紊流邊界層中，緊貼

9、著壁面的薄層流體，由于粘滯力大，流動仍維持層流狀態(tài)，此極薄層為層流底層5 t， 在紊流邊界層截面上的速度分布和溫度分布在層流底層部分較陡斜，近于直線，而底層以外區(qū)域變化趨于 平緩。、定量計(jì)算主要包括：類比率的應(yīng)用；相似原理的應(yīng)用；外掠平板的強(qiáng)制對流換熱。1、空氣以40m/s的速度流過長寬均為 0.2m的薄板，tf=20'C, tw=120'C，實(shí)測空氣掠過此板上下兩表面時 的摩擦力為0.075N，試計(jì)算此板與空氣間的換熱量 (設(shè)此板仍作為無限寬的平板處理，不計(jì)寬度z方向的變化)。解應(yīng)用柯爾朋類比律嘰 2叫其中pcp用定性溫度-查教材附錄2 (P309)“干空氣的熱物理性質(zhì)”確定

10、。=門丄，帶入上式1.025x40詬丹亦新。曲得，得換熱量:O = 30.17x(0.2J x2)x(120-20)= 241.42、在相似理論指導(dǎo)下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，研究空氣在長圓管穩(wěn)態(tài)受迫對流換熱的規(guī)律，請問：(1)本項(xiàng)實(shí)驗(yàn)將涉及哪幾個相似準(zhǔn)則？實(shí)驗(yàn)中應(yīng)直接測量哪些參數(shù)才能得到所涉及的準(zhǔn)則數(shù)據(jù)？(3)現(xiàn)通過實(shí)驗(yàn)并經(jīng)初步計(jì)算得到的數(shù)據(jù)如下表所示，試計(jì)算各試驗(yàn)點(diǎn)Re數(shù)及Nu數(shù)?(4)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)1、2、3、4的現(xiàn)象是否相似？ (5)將實(shí)驗(yàn)點(diǎn)標(biāo)繪在IgNu及IgRe圖上。(6)可用什么形式的準(zhǔn)則方程式整理這些數(shù)據(jù)？并確定準(zhǔn)則方程式中的系數(shù)。(7)現(xiàn)有另一根長圓管，d = 80mm管空氣速度28.9m/s，tw

11、= 150C； tf=50C，試確定管換熱現(xiàn)象與上述表 中哪個現(xiàn)象是相似的？并用上表實(shí)驗(yàn)結(jié)果確定此管的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。(8)又一未知流體的換熱現(xiàn)象，已知其熱擴(kuò)散率 a=30. 2 X 10-6m/s，入=0.0305W/(mK) ; v = 21.09 X 10-6m/s ; d= 65mm 管流速 23m/s，它是否與 上表中的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象相似？是否可以用上表實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算它的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)？為什么？如果能用，請計(jì)算其 Nu數(shù)和表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)？悵號冉空換博實(shí)磐Ht攜豪1-J(VI甫達(dá)n ImAjA IW/d【mrn)1301034115.0JO23019&(W3L55031?XJ?-5fl43S

12、-9" 解：定性溫度為為tf由于是空氣在長管穩(wěn)態(tài)受迫對流換熱，所以涉及到的相似準(zhǔn)則是Re和Nu。由Re=ud/ v、Nu=hd/入、=IU及=hA( t w t f)知道需要測量的物理量有u、d、A=n dL、t f、t f、 I、Uo現(xiàn)象序號t w入vduhReNu°CW/rCCmVsmm/sW/m ClgRelgNu10628.529.881303.01154.021.4828248.662.742502.5114.16508.0031.54.451.8060028.2114.5370X 10-2X 10-6X 10-317.057.54.782.06126765.52

13、11.249035.91065.102.322.8317.9580515028.9128802.2X 10-2X 10-6X 10-33.0521.096562370886.7X 10-2X 10-6X 10-3計(jì)算結(jié)果見下表：(1-4 : tf=10C; 5:tf=50 C,定性溫度為t f)Rmh Re*,h Re 3 ；t R便由于15所以現(xiàn)象1-4不相似。圖略(參考教材 P140圖5-26 )準(zhǔn)則方程式形式為 亠'，£:- 一二'根據(jù)現(xiàn)象1-4數(shù)據(jù)，利用最小二乘法(也可以用圖解法確定C和n),確定爲(wèi)( - L ' J L ' ' )中的

14、C和n如下：土（1§隔強(qiáng) 盹）圧（igRuJ 空|§ 碼）炷（igRuJ*i-J2-i-1i-L35,64x1335-7.65x24.82 d 沖C, = 10-ltfT=0.021B -l.br18.353 -4x84.82誑R訃誑眄)噸喚皿眄)誑琢)-總險(xiǎn)班i-l=0 7S218.352 -4x84.82所以準(zhǔn)則方程式為 脳= 0.0213TR&w，其中Re = 因現(xiàn)象5雷諾數(shù)(Re=128802.2)與現(xiàn)象1-4雷諾數(shù)均不相等，所以現(xiàn)象5不與現(xiàn)象1-4均不相似；且由于其雷諾數(shù)已超岀了現(xiàn)象1-4的實(shí)驗(yàn)圍，所以無法用上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果確定現(xiàn)象5的表面換熱系數(shù)。因現(xiàn)象6雷

15、諾數(shù)(Re=70886.7)與現(xiàn)象1-4雷諾數(shù)均不相等，所以現(xiàn)象6不與現(xiàn)象1-4均不相似；但由于其雷諾數(shù)處于現(xiàn)象1-4的實(shí)驗(yàn)圍，所以可以用上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果確定現(xiàn)象6的表面換熱系數(shù)，方法如下:N% = 0.02135 Re= 0.02135x70886.7° =132 6屁沁務(wù)132“駕等"23、溫度為50C，壓力為1.01325 X 105Pa的空氣，平行掠過一塊表面溫度為100'C的平板上表面，平板下表面絕熱。平板沿流動方向長度為0.2m，寬度為0.1m。按平板長度計(jì)算的 Re數(shù)為4X 10 4。試確定：(1) 平板表面與空氣間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)和傳熱量；(2) 如果空氣

16、流速增加一倍，壓力增加到10.1325 X 105Pa，平板表面與空氣的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)和傳熱量。解：本題為空氣外掠平板強(qiáng)制對流換熱問題。 由于 Re= 4X 104 < 5X 105，屬層流狀態(tài)。故：- :' H.? ' 1J '二孔|x(100 + 50)-75空氣定性溫度：空氣的物性參數(shù)為- _ ，pr=o.7O故:= = 0.66-1 k(4 xlOL(0.7)= 117 9AM _ T= 17.6W/( rh.K)散熱量-亠（一二.w若流速增加一倍，-，壓力I 1 則、_ I ，r I ，RjCa“Ke = = =2xW=2Q而：-，故：卜所以：r亠_ I

17、-.： I ，屬湍流。據(jù)教材式(5 42b)O.O37ReBG-871=tO 037x(8xlOJp -8711x0 73 =961?悶 961x0.02990.2h 二=143.6W/ (mb K)散熱量：-一：-'!- w三、本章提要1、 對流換熱是一種非常復(fù)雜的物理現(xiàn)象。它的熱流速率方程即牛頓冷卻公式。對流換熱問題的求解歸根結(jié)底圍繞著如何得到各種不同情況下的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，它有局部值和平均值之分。影響單相流體對流換熱強(qiáng)弱的主要因素有流體的流動狀態(tài)、發(fā)生流動的原因、流體的各項(xiàng)有關(guān)物性以及表面的幾何形狀等。2、 邊界層理論在研究對流換熱現(xiàn)象時扮演了極重要的角色。邊界層概念歸根結(jié)底就是從

18、數(shù)量級的觀點(diǎn)岀發(fā)， 忽略主流中速度和過余溫度 1 %的差異。速度邊界層和溫度邊界層的基本觀點(diǎn)可以概括地總結(jié)為以下的基 本容（針對沿平壁的外部流動）：（1）速度從零變化到幾乎等于主論速度主要發(fā)生在緊貼壁面的薄層：壁面上具有速度梯度的最大值；在壁面法線方向上，討以把流場劃分成邊界層區(qū)和主流區(qū)，主流可視為等速、無粘性的理想流體；壁面法線方向上不存在壓力梯度；在沿壁曲方向上流體依次為層流、過渡流和湍流狀態(tài)。（2）溫度的變化與速度相似（但必須以過余溫度，而不是來流溫度作為衡量的基準(zhǔn) ），過余溫度99%的變化 發(fā)生在薄薄的熱邊界層；壁面上具有最大的過余溫度梯度（該值即代表Nu數(shù)）;在壁面的法線方向上將流場

19、 分為熱邊界層區(qū)和等溫的主流區(qū)，流體與壁面之間的熱量傳遞僅發(fā)生在熱邊界層區(qū)里。tt- =a3、二維、低速、常物性、無體積力、無熱源的邊界層對流換熱微分方程組是：它們是通過對流場中的任意流體微元分別作質(zhì)量、動量和能量平衡，并針對高雷諾數(shù)按照普朗特的邊界層 理論進(jìn)行簡化以后得岀來的。而對流換熱過程微分方程則揭示了流體與壁面之間對流換熱的物理本質(zhì)。4、邊界層對流換熱問題的主要求解方法有分析解、實(shí)驗(yàn)解、類比方法以及數(shù)值解法。分析解：包括精確解（也叫相似解）和積分方程近似解。雖只能在若干假設(shè)條件下求得一些簡單問題的解, 但是作為經(jīng)典方法，它對正確認(rèn)識對流換熱的基本規(guī)律仍起著重要的作用。實(shí)驗(yàn)解：實(shí)驗(yàn)方法始

20、終是解決工程對流換熱問題不可缺少的基本手段。它也是分析解或數(shù)值解唯一可靠的 檢驗(yàn)手段，對求不岀理論解的問題，更要靠它來獲得所需要的基本規(guī)律和數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)解方法應(yīng)當(dāng)在相似理 論的指導(dǎo)下進(jìn)行才能得到正確有效的結(jié)果。類比方法：建立在流體動量與熱量傳遞規(guī)律的相似性上，無論層流還是湍流，只要流動阻力來自流體的分 子粘性和湍流“粘性”，均可以運(yùn)用類比關(guān)系通過摩擦系數(shù)直接得到對流換熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。對于外部 流動和部流動，最主要的兩個類比率關(guān)系式是數(shù)值解：通過對邊界層微分方程組進(jìn)行離散化處理求得各節(jié)點(diǎn)上流體的速度、溫度和壓力參數(shù)的數(shù)值求解 方法。由于動量方程中存在非線性的對流項(xiàng)及壓力梯度項(xiàng)，使對流換熱的數(shù)值處

21、理比導(dǎo)熱復(fù)雜很多。5、相似理論與相似準(zhǔn)則數(shù)相似原理是指導(dǎo)用實(shí)驗(yàn)方法研究包括對流換熱在的很多工程技術(shù)問題的方法理 論。它的主要容可以概括為相似三定理，它們分別回答了實(shí)驗(yàn)研究中遇到的四個主要問題：彼此相似的現(xiàn)象，其對應(yīng)點(diǎn)的同名相似準(zhǔn)則數(shù)相等。實(shí)驗(yàn)中模型應(yīng)該如何選取，應(yīng)該測量哪些量？模型應(yīng)保證與實(shí)物物理現(xiàn)象相似，應(yīng)測量相似準(zhǔn)則數(shù)中所包 含的各個物理量，其中的物性由定性溫度確定。(2) 描述物理過程的微分方程積分結(jié)果可以用相似準(zhǔn)則數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系來表示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果應(yīng)該怎么表示？應(yīng)該用準(zhǔn)則數(shù)關(guān)聯(lián)式的形式來表示。(3) 凡同類現(xiàn)象，若同名已定準(zhǔn)則數(shù)相等且單值性條件相似，那么這兩個現(xiàn)象必定相似。實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以應(yīng)

22、用到哪些圍 ？實(shí)驗(yàn)結(jié)果可用于所有與實(shí)驗(yàn)狀態(tài)保持相似的同類對流換熱問題中。下表匯總列岀了本教材以及傳熱文獻(xiàn)中最經(jīng)常遇到的所有相似準(zhǔn)則數(shù)，它們的定義和物理解釋，供讀者在 學(xué)習(xí)和工作中參考。相似準(zhǔn)則數(shù)的定義與物理解釋(按準(zhǔn)則數(shù)名稱的字母排序)梓冠2眸1CMX第肥n聲阿晁來屋才r1PfglPt 島疋7?堪決_譴鶻殂參出上即超的蔣井力左唱場轄桂力楚比甲渥戳3hiiA1揄侔內(nèi)郵憐尋萍掘也曲葉郵時澆織粘汨aot相楂41帥g（pt幾）廠他童力詣戟曲靈力上比F-兄*鋼耿出輸JS力總心1據(jù)侔鉗梯闿邊貳整卍甘梅M俎卜f用于#走曲tUtfe琴Q(mào)和卩鄆趙為爭攜劇無哥觸丹底”蚯菲厚彳出導(dǎo)熱譴辜禺卷熱迫 ti-ttAp內(nèi)流

23、站時的無臂拆莊力枠uxpui)也申I" GaWi豐力曷flht力之林占IMi力爺方芝撫JL口井力爲(wèi)超粧力貯比s.棒駐朝克ItGr*同屮檢 < 型鼻典瀝彌時a "魂曲討算捷赧丸傳舌戔戟債RePr/f)jH爪臥迥f/StP瓦童輛才 x 扎竄由借轉(zhuǎn)輪獸悴*專裁血岌丄汽池繙梵甘帕星站星褂飆之比Af/AiJLMtPeAe/V a1時沮魁遽員4菸給Q匕比著時此ft再vJa直4托劭#!為島f廿戕能力上比幺札戟Rg冊斤甚*常摘孕"塢和檯力之比Ju _ h片JU#趴范宅的弄曲無1的最達(dá)刈禮 農(nóng)喪嶽修隹甘抿I鼎妗戰(zhàn)費(fèi)此毎可怖常14旳最丸出池專戍去kt6、掠過平板的強(qiáng)迫對流換熱應(yīng)

24、注意區(qū)分層流和湍流兩種流態(tài)（一般忽略過渡流段），恒壁溫與恒熱流兩種典型的邊界條件，以及局部Nu數(shù)和平均Nu數(shù)。具有末加熱起始段的換熱對某些工程問題有重要的應(yīng)用價(jià)值。常見的對流換熱問題的對流換熱計(jì)算關(guān)系式返回到上一層 以下匯總了工程中最常見的幾類對流換熱問題的對流換熱計(jì)算關(guān)系式，適用邊界條件，已定準(zhǔn)則的適用圍，特征尺寸與定性溫度的選取方法。一、掠過平板的強(qiáng)迫對流換熱應(yīng)注意區(qū)分層流和湍流兩種流態(tài)(一般忽略過渡流段)，恒壁溫與恒熱流兩種典型的邊界條件，以及局部Nu數(shù)和平均Nu數(shù)。沿平板強(qiáng)迫對流換熱準(zhǔn)則數(shù)關(guān)聯(lián)式匯總2和范禹范恥式t = c.Oft < Pr<50Mi嚴(yán)CH32Jt訂門旳思說

25、.rc,<5xio*，Pr > 0.627叫弋G664代?；?搐 < Pr 0NuOASiJtePr展SLq.F尺航各5口爐附=0.68D/zfr135X10'y Ct fltf/ M Wf 阻no*Nul = (0.937/1 «871) Pruy黑遞.產(chǎn)為$rrP/J = 0.185 (lg)_3,M<cp 0,6 < Pt1 < 60 3滾嚴(yán)IO:Vm. =0,030 8/?e/5/Yvl注意：定性溫度為邊界層的平均溫度，即'、管強(qiáng)迫對流換熱兩者的長度差(1)流動狀況 不同于外部流動的情形， 無論層流或者湍流都存在流動入口段和

26、充分發(fā)展段, 別很大。計(jì)算管流動和換熱時，速度必須取為截面平均速度。(2) 換熱狀況 管熱邊界層也同樣存在入口段和充分發(fā)展段，只有在流體的 Pr數(shù)大致等于1的時候，兩 個邊界層的入口段才重合。理解并準(zhǔn)確把握兩種典型邊界條件 (恒壁溫與恒熱流)下流體截面平均溫度 的沿程變化規(guī)律，對管對流換熱計(jì)算有著特殊重要的意義。(3) 準(zhǔn)則數(shù)方程式要注意區(qū)分不同關(guān)聯(lián)式所針對的邊界條件， 因?yàn)閷恿鲗吔鐥l件的敏感程度明顯高于湍 流時。還需要特別指岀，絕大多數(shù)管對流換熱計(jì)算式 5f對工程上的光滑管，如果遇到粗糙管，使用類比 率關(guān)系式效果可能更好。下表匯總了不同流態(tài)和邊界條件下管強(qiáng)迫對流換熱計(jì)算最常用的一些準(zhǔn)則數(shù)關(guān)

27、聯(lián)式。(4) 非圓截面管道僅湍流可以用當(dāng)量直徑的概念處理非圓截面管道的對流換熱問題。 層流時即使用當(dāng)量直 徑的概念也無法將不同截面形狀管道換熱的計(jì)算式全部統(tǒng)一。流態(tài)及圍適用圍關(guān)聯(lián)式層流，充分發(fā)展段，光滑管常熱流卜啣0.1* <2隔-4.36層流，充分發(fā)展段，光滑管常壁溫Rje*Pr 1E）O.K AS"層流，入口段-充分發(fā)展段，光滑管Prz = 0.-48 16700R亡丁 v 23000.0044 兀才/#»）兀 9/7了叫昨p冷r任廣過渡流，入口段 -充分發(fā)展段，氣體，光滑管Prz =0 6-1 2300 <班<10*X1 += o.cJ J1214獷

28、l(R巳1呵P*匕遠(yuǎn)丿過渡流，入口段 -充分發(fā)展段，液體，光滑管Rrz = 1.5-500,2300<1040.05 7T（Pry/Prw）7r 20NX=-1+= o.cJJ,11*280）珂匕f Y11紊流，充分發(fā)展段，光滑管加熱流體時，n=0.4 ;冷卻流體時，n=0.3Nuj - 0.023Rc°£ Pr；.紊流，充分發(fā)展段，光滑管扌訂1Q.R幻4)104Prz =0.7-160=0.027 Re ePr 立紊流，粗糙管/ =0.316Rej14盤p來=L8紊流，粗糙管S =3000-5x10 f = (0.7901nRe(J-1.64)_2省=L8三、繞流圓

29、柱體的強(qiáng)迫對流換熱Nu數(shù)發(fā)生大幅度流體繞圓柱體流動時，流動邊界層與掠過平板時有很大的不同出現(xiàn)脫體流動和沿程局部 升降變化的根本原因橫掠單根圓管的對流換熱計(jì)算式還被擴(kuò)展到非圓管的情形。c、口值IRecn匚l400. 75Q 4r 40-10000. 516 51000-20000100. 2G0, 6ZOOOOO-IODOOOO0.0760. 7定性溫度為主流溫度，定型尺寸為管外徑，速度取管外流速最大值。當(dāng)Pr f > 10時，Prf的冪次應(yīng)改為0.36，上述關(guān)聯(lián)式的適用圍是 0.7 v Prf < 500 ; 1 < Ref < 10 6 ;0 37對于空氣近似取 Pr

30、 . f = 0.7 ，故Prf = 0.88四、繞流管束的強(qiáng)迫對流換熱管間距以及排數(shù)三個新的影響因素。除了光管管束以外，在氣體外部繞流換熱的場合，各種型式的肋片管 柬在工程領(lǐng)域里用得越來越普遍。肋片的型式極多，已經(jīng)公開發(fā)表的計(jì)算式不一定與實(shí)際使用的肋片管相 同，選擇計(jì)算公式時應(yīng)注意這個問題。各式定性溫度用流體在管束中的平均溫度，定型尺寸為管外徑；Re中的速度用流通截面最窄處的流速（即管束中的最大流速）。其中£ z管排修正系數(shù)，Si、S2為管間距。排 列 方 式適用圍0 7 < Pr <500關(guān)聯(lián)式對空氣或煙氣的簡化式（Ft = 0.7 ）順排Re = 103 -<

31、07/pr X叫=0一27 社:f rjE上-210-12 k 1 Oa= 0.021班羅Ft尸（許015® -0 OlSRc叉排E上-10 2 x IO1B.t - 21 O3 2 x 10fi1管排修正系數(shù)£排數(shù)1234568121620順排0.690.800.860.900.930.950.960.980.991.0叉排0.620.760.840.880.920.950.969.980.991.0五、自然對流換熱因溫度差引起的自然對流邊界層和強(qiáng)迫流動明顯不一樣，它具有單峰形狀，這種速度分布是在密度差和流 體粘性的共同作用下形成的。自然對流換熱時速度場和溫度場相互鍋合，

32、因此求解比強(qiáng)迫流動更困難些。 對流換熱對物體的形狀、朝向特另U敏感，選取準(zhǔn)則數(shù)方程時應(yīng)給予足夠的注意。極限情況下甚至可能轉(zhuǎn)變 成純導(dǎo)熱。近年在自然對流換熱領(lǐng)域?qū)绗F(xiàn)較多形式復(fù)雜、自變量覆蓋面廣的新準(zhǔn)則數(shù)關(guān)聯(lián)式，它們適應(yīng)了 計(jì)算機(jī)計(jì)算的需要。自然對流換熱計(jì)算中岀現(xiàn)了一個新的已定準(zhǔn)則數(shù)一Gr數(shù)。它是決定自然對流流動狀態(tài)的基本因素。自然1、無限空間自然對流換準(zhǔn)則數(shù)方程壁面形狀、位置及邊界條件C、n定型尺寸適用圍流態(tài)Cn常壁溫，垂直平壁或垂層流0.591/4高度hGz Pi - 10* inQ直圓筒，平均Nu紊流0.11/3- 1 IO1"常熱流，垂直平壁或垂層流0.61/5局部點(diǎn)高度x-IO

33、11直圓筒，局部Nu x紊流0.171/46； W層流1.020.1483=/ Pi - IO-3 -常壁溫，水平圓筒，平0.8500.188外徑dGz Pi - 10a in4均Nu0.4800.250Gz Pi - 10* in7紊流0.1251/33=/-Pl - ia7 -io15常壁溫，熱面朝上或冷層流0.541/4矩形取兩個邊長的平均Csr Pi -2-104 S x 10n面朝下，平均Nu紊流0.151/3值；非規(guī)則形取面積與WPr S X10常壁溫，熱面朝下或冷層流0.581/5周長之比；圓盤取GrPi - 1IO11面朝上，平均Nu0.9d。2、有限空間自然對流換準(zhǔn)則數(shù)方程有

34、限空間中的自然對流是流動和換熱形態(tài)都相當(dāng)復(fù)雜的一類情形，工程上經(jīng)常簡化為按“導(dǎo)熱”的形式來處理，并由此引入當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)的概念。Nu S及Gr 5的定型尺寸均為夾層厚度定性溫度為:夾層位置關(guān)聯(lián)式適用圍碣“ =-1純導(dǎo)熱： 廠嘰 -叫=0180黑(#)"層流Grff - 2000 -2X105垂直夾層（氣體）f護(hù)N% = 0.065G/s -紊流Gq =2xlO5 -2X107水平夾層（熱面在下）（氣體）曲 = 0 059(0 衛(wèi)C?rff Pr = 1700 - 7000- 0 212(C7fPiGrPr -7000- 3.2 xlO5叫=0.061(C?rtf Pr 嚴(yán)C7rF Pr

35、 > 3 2x1O5傾斜夾層（熱面在下與水平夾角為B）（氣體）(170S陋=1 +1.446 1 Gre Pr cos 3Pr cos & = 1708 5900=0 22 9(心啥 IV ex 旬2"Cjrp Pr res 9 = 5900-9 23x10*血丘-0 157(G Pi 匚Grg Pres - 9.23 x IO4 -10s六、基本要求及例題熟練應(yīng)用準(zhǔn)則數(shù)方程求解對流換熱系數(shù)及換熱量。例題1 、流量為120kg /h的機(jī)油在徑為13mm的管流動，并從100 °C冷卻到60 °C。管子壁溫度為20 C。試計(jì)算所需管長L和對流換熱系數(shù) h

36、 ?f+，； ）= -xflOO 十血；=S0解：（1 ）查物性值，流體溫度-C機(jī)油的物性值為 p f= 852.02kg /m 3，入 f=0.138W/ (m-C)c pf =2131J/(kg -C)Pr f=490 ,_6 2v f =37.5 x 10 m /s ，卩 f = 0.03195kg/( m - s)（2 ）求雷諾準(zhǔn)則Re流體流速m120為A d /?X0.0133 x352.03 x3®0A J4=0.295m /s雷諾數(shù)0,029 x0,013"L =102.2 < 2200，流動為層流代入已知數(shù)據(jù)得= 1.36 xlQ2.2x490 xh1

37、1/3109(a)（3 ）試算假定RePr - > 10。選用準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式，即由熱平衡得 h n diL(t f-t w )=mc p (t f' -t f )171xfO - 20丿=x2131 xflOO -60；王工,hL=1160.1 (b)聯(lián)立求解式(a )、( b )得：h=33.4W/(m2C ) L= 34.74m(4 )檢驗(yàn)001334 74> 10所以以上計(jì)算有效，即h=33.4W/(m2 C ) L= 34.74m例題2、某鍋爐廠生產(chǎn)的220t/h 鍋爐的低溫段管式空氣預(yù)熱器的設(shè)計(jì)參數(shù)為：順排布置，S! = 76mm s2 = 57mm ,管子外徑d°= 38mm，壁厚S = 1.5mm ;空氣橫向沖刷管束，在空氣平均溫度為133 C時管間最大流速u g=6.03m /s，空氣流動方向上的總管排數(shù)為 44排。設(shè)管壁平均溫度t w=165C，求管 束與空氣間的對流換熱系數(shù)。如將管束改為叉排，其余條件不變，對流換熱系數(shù)增加多少？解：(1)計(jì)算 Re f,max由