寧夏銀川一中2011屆高數(shù)學(xué)三第三次模擬考試 文【會員獨享】

1、絕密啟用前寧夏銀川一中2011屆高數(shù)學(xué)三第三次模擬考試 文【會員獨享】本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，其中第卷第2224題為選考題，其它題為必考題考生作答時，將答案答在答題卡上在本試卷上答題無效考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回注意事項：1答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上;2選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚;3請按照題號在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效;4保持卡面清潔，不折疊，不破損5做選考題時，考生按照題

2、目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑參考公式：樣本數(shù)據(jù)的標準差 錐體體積公式 其中為樣本平均數(shù) 其中為底面面積，為高柱體體積公式 球的表面積，體積公式 其中為底面面積，為高 其中R為球的半徑第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1設(shè)集合，則為A. B. C.-1，0，1 D.2若復(fù)數(shù)是實數(shù)，則的值為 A. B. 3 C. 0 D.3曲線C：y = x2 + x 在 x = 1 處的切線與直線 axy + 1 = 0 互相垂直，則實數(shù) a 的值為 A. B. 3 C. D. 4已知變量x，y滿足的最大值為A5 B6

3、C7D85如圖是一個幾何體的三視圖，則此三視圖所描述幾何體的表面積為A B20 C D286. 下列命題中：若p，q為兩個命題，則“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件.若p為：，則為：.命題“”的否命題是“”.命題“若則q”的逆否命題是“若p，則”.其中正確結(jié)論的個數(shù)是A1 B. 2 C.3 D.47雙曲線的離心率為,則它的漸近線方程是A B C D8將函數(shù)的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再向左平移個單位，所得函數(shù)的最小正周期為AB2C4D89 有以下程序：INPUT IF THEN ELSE IF THEN ELSE END IF PRINT 根據(jù)左邊程序，若函

4、數(shù)在上有且只有兩個零點，則實數(shù)的取值范圍是A B C D10中,三邊之比，則最大角的余弦值等于A. B. C .D.11. 數(shù)列中，如果數(shù)列是等差數(shù)列，則A. (B) (C) (D)12已知,若在上恒成立,則實數(shù)的取值范圍是A. B. C. D.第卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題-第21題為必考題，每個試題考生都必須做答。第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分,共20分。13是第四象限角，則_.14已知向量且則的值是_.15過拋物線的焦點，且被圓截得弦最長的直線的方程是_。16為等比數(shù)列，若，則數(shù)列的通項=_.三、解答題：本大題共6小題，共7

5、0分解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟17.(本題滿分12分)已知向量, , .（1）求的值; （2）若, , 且, 求18（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面，底面為正方形，分別是，的中點（1）求證：平面；（2）求證：；（3）設(shè)PD=AD=a, 求三棱錐B-EFC的體積.19（本小題滿分12分）一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4(1)從袋中隨機抽取一個球，將其編號記為，然后從袋中余下的三個球中再隨機抽取一個球，將其編號記為求關(guān)于的一元二次方程有實根的概率； （2）先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該

6、球的編號為n若以 作為點P的坐標，求點P落在區(qū)域內(nèi)的概率20（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）=，a為常數(shù)。（1）當a=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間1，2上為單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍。21（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切（1）求橢圓的方程；（2）若過點(2，0)的直線與橢圓相交于兩點，設(shè)為橢圓上一點，且滿(O為坐標原點），當 時，求實數(shù)取值范圍四、選考題（本小題滿分10分）請考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.22選修41；幾

7、何證明選講如圖：AB是O的直徑，G是AB延長線上的一點，GCD是O的割線，過點G作AG的垂線，交直線AC于點E，交直線AD于點F，過點G作O的切線，切點為H求證：（1）C、D、F、E四點共圓； （2）GH2GE·GF23選修44;坐標系與參數(shù)方程已知點，參數(shù)，點Q在曲線C：上。(1)求點的軌跡方程和曲線的直角坐標方程：(2)求PQ的最大值。24選修45；不等式選講已知函數(shù) （1）若不等式的解集為，求實數(shù)a的值；（2）在（1）的條件下，若存在實數(shù)使成立，求實數(shù)的取值范圍銀川一中2011屆高三第三次模擬數(shù)學(xué)(文科)參考答案一.CADCB, AACCD, AB二. 13； 14.； 15x

8、+y-1=016.或三.17、解：（）, , . , , 即 , . 6分（）, , ， . 12分18（本小題滿分12分）（）證明： 分別是的中點， ， 4分（）證明：四邊形為正方形，0， ， 8分（）解：連接AC,DB相交于O,連接OF, 則OF面ABCD, 12分19（1）基本事件（a，b）有：(1,2) (1,3) (1,4) (2,1) (2,3) (2,4) (3,1) (3,2) (3,4) (4,1) (4,2) (4,3)共12種。有實根， =4a2-4b20，即a2b2。記“有實根”為事件A，則A包含的事件有：(2,1) (3,1) (3,2) (4,1) (4,2) (4

9、,3) 共6種。 PA.=。 6分（2）基本事件（m，n）有：（1，1） (1,2) (1,3) (1,4) (2,1) （2，2） (2,3) (2,4) (3,1) (3,2) （3，3） (3,4) (4,1) (4,2) (4,3) （4，4）共16種。記“點P落在區(qū)域內(nèi)”為事件B，則B包含的事件有：（1，1） (2,1) （2，2） (3,1) 共4種。 PB.=。 12分20（1）當a=1時，f（x）=，則f（x）的定義域是 。由，得0x1；由，得x1；f（x）在（0，1）上是增函數(shù)，在（1，上是減函數(shù)。6分（2）。若函數(shù)f（x）在區(qū)間1，2上為單調(diào)函數(shù)，則或在區(qū)間1，2上恒成立。，或在區(qū)間1，2上恒成立。即，或在區(qū)間1，2上恒成立。又h（x）=在區(qū)間1，2上是增函數(shù)。 h（x）max=（2）=，h（x）min=h（1）=3即，或。 ，或。12分21解：（1）由題意知， 所以即 2分又因為，所以，故橢圓的方程為4分（2）由題意知直線的斜率存在.設(shè)：，由得.，.，.6分，.點在橢圓上，8分，.10分，或，實數(shù)取值范圍為.12分