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1、20102011學(xué)年度下學(xué)期高一期中考試數(shù)學(xué)試題 時(shí)間120分鐘 分值 150分祝考試順利一、選擇題(每題只有一個(gè)正確選項(xiàng),共50分)1 不等式的解集是 ( )A. B. C. D. 2.在中,若,則等于 ( )A B C D 3. 已知1,a1,a2,9四個(gè)實(shí)數(shù)成等差數(shù)列, -1,b1,b2,b3, -9五個(gè)實(shí)數(shù)成等比數(shù)列,則b2(a2-a1)的值為 ( ) A. 8 B.-8 C.8 D.4. 設(shè)a,bR,且,則的最小值是 ( )(A)2 (B)4 (C)2 (D)45.數(shù)列的通項(xiàng)公式是,若前n項(xiàng)的和為,則項(xiàng)數(shù)n為,( )A4B5C6D76. 如果關(guān)于x的不等式(a1)x22(a1)x40
2、對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ( ) (A) (B) (C) (D)(3,1)7.在ABC中,A=30, ,b=4,滿足條件的ABC ( )A. 無(wú)解B. 有解C.有兩解D.不能確定8.設(shè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,若S10:S5=1:2,則S15:S5等于 ( ) A.3:4 B2:3 C1:2 D1:39.等差數(shù)列項(xiàng)和為=( )A10BCD3010.在中,則內(nèi)切圓的半徑等于( )A1 B5 C D2二、填空題(請(qǐng)將最簡(jiǎn)結(jié)果填入空中,共25分)11.在ABC中,若則ABC的形狀是_12. 數(shù)列的前項(xiàng)和,則它的通項(xiàng)公式是_.13.,則的最小值是 .14.在等比數(shù)列中,_。 15.
3、 設(shè)函數(shù)對(duì)任意的都滿足,且,則_()三、解答題(請(qǐng)寫出必要的解題過程,共12+12+12+12+13+14=75分)16. 在銳角中,邊a、b是方程x22x+2=0的兩根,角A、B滿足:2sin(A+B)=0,求角C的度數(shù),邊c的長(zhǎng)度及ABC的面積。17.已知集合, 又,求的值。18.據(jù)氣象部門預(yù)報(bào),在距離碼頭A南偏東方向400千米B處的臺(tái)風(fēng)中心正以20千米每小時(shí)的速度向北偏東方向沿直線移動(dòng),以臺(tái)風(fēng)中心為圓心,距臺(tái)風(fēng)中心千米以內(nèi)的地區(qū)都將受到臺(tái)風(fēng)影響。據(jù)以上預(yù)報(bào)估計(jì),從現(xiàn)在起多長(zhǎng)時(shí)間后,碼頭A將受到臺(tái)風(fēng)的影響?影響時(shí)間大約有多長(zhǎng)?19.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和是,.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)若從數(shù)列中依次取,按原來(lái)的順序排成一個(gè)新數(shù)列,試求:數(shù)列的通項(xiàng)公式;數(shù)列的前項(xiàng)和.20.(1) 等差數(shù)列98,95,92,101-3n,當(dāng)n為何值時(shí),前n項(xiàng)和最大?(2)設(shè)函數(shù)(),已知數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列,且.求數(shù)列的通項(xiàng)公式; 當(dāng)時(shí),求證:.21.已知函數(shù), 若數(shù)列(nN*)滿足:,(1) 設(shè), 求證數(shù)列是等差數(shù)列; (2) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(3) 設(shè)數(shù)列滿足:,求數(shù)列的前n項(xiàng)的和.20102011學(xué)年度下學(xué)期高一期中 考試數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題: ADBDC CCACA18、解:設(shè)經(jīng)過t小時(shí)臺(tái)風(fēng)到達(dá)C處碼頭受到影響,則BC=20t 由題意得:得;-2分 -6分整理得; -
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