山東省高密市11-12學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試題 文

1、山東省高密市20112012學(xué)年度高二上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題（文科）說明：本試題分第卷和第卷兩部分，考試120分鐘，滿分150分第卷注意事項(xiàng)：1答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目用鋼筆和2B鉛筆寫、 涂在答題卡上 2選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑若需 改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不準(zhǔn)答在試卷面上一、選擇題本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項(xiàng)中只有一個選項(xiàng)是符合題意的，把正確選項(xiàng)的代號涂在答題卡上（1）下列命題正確的是（A）若，則 （B）若，則（C）若，則 （D）若，則（2）已知等差數(shù)列中，則（A）30 （B）15

2、 （C） （D）（3）在中，角所對的邊分別是，且，則（A） （B） （C） （D）（4）已知的三個內(nèi)角的對邊分別是，且，則角 等于 （A） （B）或 （C） （D） （5）等比數(shù)列中，,則 (A) (B) (C) 7 (D) 6（6）設(shè)R且滿足，則的最小值等于 （A） （B） （C） （D）（7）已知銳角的面積為，則角大小為（A） （B） （C） （D）（8）已知某等差數(shù)列共有10項(xiàng)，其奇數(shù)項(xiàng)之和為15，偶數(shù)項(xiàng)之和為30，則其公差為（A）6 （B）5 （C）4 （D）3（9） 已知不等式的解集為，則不等式 的解集為（A）（B） （C） （D）（10）若正實(shí)數(shù)滿足，則+的最小值是（A）4 （B）

3、6 （C） 8 （D）9（11）方程的兩個實(shí)根中一個大于，另一個小于，則的取值范圍是（A） （B）或 （C） （D）或（12）若不等式組，所表示的平面區(qū)域被直線分為面積相等的兩部分，則的值是 （A） （B） （C） （D） 第卷（非選擇題 共90分）注意事項(xiàng)：1第卷包括填空題和解答題共兩個大題；2第卷所有題目的答案考生需用鋼筆或圓珠筆答在答題卡指定的位置上二、填空：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中的橫線上.（13）等比數(shù)列中，若且，則的值為 （14）設(shè)，則函數(shù)的最大值是 （15）如果不等式對任意實(shí)數(shù)都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （16）若兩個等差數(shù)列和的前項(xiàng)和分別是，已知，則

4、等于 三、解答題：本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟（17）（本小題滿分12分）解關(guān)于的不等式：（18）（本小題滿分12分）在銳角中，角所對的邊分別為，已知，（）求的值； （）若，求的值.（19）（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，；數(shù)列中， 點(diǎn)在直線上（）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（）設(shè)數(shù)列的前和為，求（20）（本小題滿分12分）如下圖所示，某海輪以海里/小時的速度航行，在點(diǎn)測得海面上油井在南偏東，向北航行分鐘后到達(dá)點(diǎn)，測得油井在南偏東，海輪改為北偏東的航向再行駛分鐘到達(dá)點(diǎn)，求間的距離（第20題圖）（21）（本小題滿分12分）如下圖，互相垂直的兩條公路、旁有一矩

5、形花園，現(xiàn)欲將其擴(kuò)建成一個更大的三角形花園，要求點(diǎn)在射線上，點(diǎn)在射線上，且直線過點(diǎn)，其中米，米. 記三角形花園的面積為.（）問：取何值時，取得最小值，并求出最小值；（）若不超過1764平方米，求長的取值范圍.(第21題圖)（22）（本小題滿分14分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，（）（）證明數(shù)列是等比數(shù)列，求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；（）數(shù)列中是否存在三項(xiàng)，它們可以構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，求出一組符合條件的項(xiàng)；若不存在，說明理由高二數(shù)學(xué)(文)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題DBBAD BCDAD AC二、填空題 （13） （14） （15） （16）三、解答題（17）（本小題滿分12分）解：

6、由得，或， 4分當(dāng)時，不等式的解集為或；當(dāng)時，不等式的解集為且；當(dāng)時，不等式的解集為或10分綜上，當(dāng)時，不等式的解集為或；當(dāng)時，不等式的解集為且；當(dāng)時，不等式的解集為或12分（18）（本小題滿分12分）解：（）解：（）因?yàn)殇J角中，所以，2分 所以.5分（） 7分將，代入余弦定理：中9分得，解得 . 12分（19）（本小題滿分12分）解：（） ，當(dāng)時，2分即， ；即數(shù)列是等比數(shù)列 ， ，即 6分 點(diǎn)在直線上，即數(shù)列是等差數(shù)列，又 8分（）由題意可得，9分，10分11分12分（20）（本小題滿分12分）解：如圖，在中，, , 2分由正弦定理，得：即,4分解得： 6分在中，由已知可得 ,11分所以間的距離為海里 12分（21）（本小題滿分12分）解：（）設(shè)米（），則.因?yàn)?所以，即.所以 4分，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號.所以，的最小值等于1440平方米. 8分（）由得. 10分解得.所以，長的取值范圍是. 12分（22）（本小題滿分14分）解：（）因?yàn)椋?，則，所以，所以