湖南省新田一中2012屆高三數(shù)學(xué)第五次月考試題 理【會(huì)員獨(dú)享】

1、湖南省新田一中2012屆高三第五次月考試題（數(shù)學(xué)理）第I卷（選擇題 共40分）一.選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.48. 設(shè)全集，集合，則為 ( )A B C D2已知，且，則向量與向量的夾角是 （） ABC D3. 設(shè) ，則是的（）A充要條件 B充分不必要條件 C必要不充分條件 D既不充分也不必要條件A. 直線的位置關(guān)系是（ ） A相切B相交C相離D不能確定 5在等比數(shù)列（ ）ABCD6若滿足條件C=，AB=，BC=的三角形有兩個(gè)，則的取值范圍是 ( ) C. 7設(shè)F是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)A是拋物線與雙曲線的一條漸近線的一個(gè)公共點(diǎn)

2、，且AF軸，則雙曲線的離心率為 ( )A B C D 28若定義在上的函數(shù)滿足：對(duì)于任意有，且時(shí)，的最大值與最小值分別為M、N，則M+N的值( )A 2010 B2011 C4020 D 4022第卷（非選擇題 共110分）二、填空題：(本大題共5小題，每小題7分 ，共35分.) （一）選做題（請(qǐng)考生在9、10、11三題中任選兩題作答，如果全做，則按前兩題記分）9（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在極坐標(biāo)系中，曲線：，曲線，若曲線與曲線交于A、B兩點(diǎn)則AB=_.10. （不等式選講） 已知，求的最小值_.11. （優(yōu)選法）用0.618法確定試點(diǎn)，則經(jīng)過(guò)_次試驗(yàn)后，存優(yōu)范圍縮小為原來(lái)的倍.二）必做題12.若(

3、其中是虛數(shù)單位)，則 13. 在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組表示的平面區(qū)域面積是 14.設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則當(dāng)取得最大值時(shí)，的值為15. 設(shè)函數(shù)，對(duì)任意，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是16定義：數(shù)列：，數(shù)列：；數(shù)列：；則 若的前n項(xiàng)的積為P，的前n項(xiàng)的和為Q，那么P+Q=三.解答題：本大題共6小題，共75分. 解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟 18.（本小題滿分12分）旅游公司為3個(gè)旅游團(tuán)提供甲、乙、丙、丁4條旅游線路，每個(gè)旅游團(tuán)任選其中一條（1）求3個(gè)旅游團(tuán)選擇3條不同線路的概率P1；（2）求選擇甲線路的旅游團(tuán)數(shù)x的分布列與數(shù)學(xué)期望 19、（本小題滿分12分）如圖，在底面是矩形的四棱

4、錐中，面ABCD，PA=AB=1，BC=2（1）求證：平面PDC平面PAD；（2）若E為PD的中點(diǎn)，求異面直線AE與PC所成角的余弦值；（3）在BC上是否存在一點(diǎn)G，使得D到平面PAG的距離為1？若存在，求出BG；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 21（本小題滿分13分）已知函數(shù)；1. 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；2. 設(shè)，求證：3. 設(shè)，求證： 22（本小題滿分13分）已知橢圓方程為，長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)為，短軸上端點(diǎn)為（1）若橢圓焦點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)，且的最大面積為3，求該橢圓方程；（2）對(duì)于（1）中的橢圓，作以為直角頂點(diǎn)的內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形，設(shè)直線的斜率為，試求的值； （3）過(guò)任作垂直于，點(diǎn)在橢圓上，試

5、問(wèn)在軸上是否存在點(diǎn)，使得直線的斜率與的斜率之積為定值，如果存在，找出一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，說(shuō)明理由 2012屆高三第五次月考數(shù)學(xué)參考答案（理科）一、選擇題題號(hào)12345678答案CBBADCBD三、解答題： （2）因A為銳角，則 而面積 8分 解法一：，則平方可得= 解法三：如圖，作CE平行于AB，并延長(zhǎng)AD交CE地E， 在ACE中， 又 即 這樣 12分19解、以A為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，AD所在直線為y軸，AP所在直線為z軸建系，則 20.（1） 解：由題意知， 4.1=100.由 知 ： ， 6分（2） （ 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)） 13分（3）.由（2）知，即， 13分 22解：（1）由已知：，聯(lián)立方程組求得：所求方程為： 4分 （2）依題意設(shè)所在的直線方程為，