山東省濱州市八年級(jí)數(shù)學(xué)《分式》測(cè)試題

1、三 分 式中考要求：（1） 了解分式和最簡(jiǎn)分式的概念。（2） 會(huì)利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分。（3） 會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加、減、乘、除運(yùn)算。知識(shí)概要一 分式中的有關(guān)概念 1分式 形如（A、B是整式，且B中含有字母）的式子叫做分式，其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母且B0. 2有理式 整式和分式統(tǒng)稱有理式二 分式的基本性質(zhì) 1分式的基本性質(zhì)分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變；用式子表示為：, (M為不等于0的整式) 2.分式的符號(hào)法則 分式的分子、分母和分式本身的符號(hào)，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變用式子表示為：三 分式的運(yùn)算 1分式的乘、除法 （1）兩個(gè)分

2、式相乘，把分子相乘的積作為分子，分母相乘的積作為分母，即 （2）兩個(gè)分式相除，把除式的分子、分母顛倒位置后，再與被除式相乘；類比分?jǐn)?shù)除法理解為：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)即： 2分式的加、減法 （1）同分母分式相加減：分子相加減，分母不變，即 （2）異分母分式相加減：先通分變?yōu)橥帜阜质胶笤傧嗉訙p，即 3. 分式的乘方把分式的分子、分母分別乘方，即 4. 分式的混合運(yùn)算：在分式的混合運(yùn)算中，應(yīng)先算乘方，再將分式的除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行約分化簡(jiǎn)，最后進(jìn)行加減運(yùn)算，結(jié)果必須化為最簡(jiǎn)形式或整式范例解析 例1：（1）（09，成都）在函數(shù)中，自變量的取值范圍是（ ）(A) (B) (C) (D) （2）

3、（09，宜昌）當(dāng)x= 時(shí)，分式?jīng)]有意義（3）（2009，青海）若的值為零，則的值是 解：（1）C （2）3 （3）由得x=3，但x=3時(shí)分母為0，舍去. 故應(yīng)填-3.點(diǎn)評(píng)：各地中考試題主要考查分式在什么情況下有意義、無意義和值為0的問題。當(dāng)M0時(shí)，分式有意義；當(dāng)M=0時(shí)，分式無意義；當(dāng)N=0且M0時(shí)，分式=0例2：（1）（09，烏魯木齊）化簡(jiǎn)： （2）（09，黃岡）化簡(jiǎn) 的結(jié)果是（）A4B4C2aD2 a （3）（2009，眉山）化簡(jiǎn)： (4)計(jì)算： 解：（1）（2）A（3）解：原式 （4）解：原式=點(diǎn)評(píng)：（1）中不要先通分而應(yīng)該先約分 （2）中可以考慮運(yùn)用乘法分配律 （3）分式的化簡(jiǎn)通常需要

4、先將分式的分子與分母因式分解，而且結(jié)果一定要化為最簡(jiǎn)分式。 （4）正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)同樣適用于負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算。例3：（09，恩施）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中解: 原式= = = 當(dāng)+時(shí) 原式=點(diǎn)評(píng)：代數(shù)式求值的方法很多，常出現(xiàn)的有：先化簡(jiǎn)，再求值；由值的形式直接轉(zhuǎn)化成所求代數(shù)式的值；式中字母表示的數(shù)未明確告知，而隱藏在方程等題設(shè)條件中。例4：（09，安徽）觀察下列等式：，（1）猜想并寫出第n個(gè)等式；【猜想】（2）證明你寫出的等式的正確性【證】解：（1）猜想： （2）證：右邊左邊，即鞏固練習(xí)一、 選擇題1、（09，福州）若分式有意義，則x的取值范圍是（ ）Ax1 Bx>1 C x=1

5、Dx<1 2、(09，濟(jì)寧)在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（ ）AB C D3、（09，包頭）化簡(jiǎn)，其結(jié)果是（ ）AB C D4、若（ ）A、 B、-2 C、 D、5、（09，上海）用換元法解分式方程時(shí)，如果設(shè)，將原方程化為關(guān)于的整式方程，那么這個(gè)整式方程是（ ）A BC D二、 填空題6、（09，天津）若分式的值為0，則的值等于 7、（09，成都）化簡(jiǎn)：_8、（09，棗莊）a、b為實(shí)數(shù)，且ab=1，設(shè)P=，Q=，則P Q（填“”、“”或“”）9、（09，煙臺(tái)）設(shè)，則的值等于 10、（09，肇慶）觀察下列各式：，根據(jù)觀察計(jì)算： 三、解答題11、（2009，黃石）先化簡(jiǎn)，再求值：其中12、（09，武漢）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中13、（2009，荊門）已知x=2，y=2，計(jì)算代數(shù)式的值14、（09，仙桃）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x215、（09，邵陽）已知M、N，用“+”或“”連結(jié)M、N,有三種不同的形式，M+N、M-N、N-M，請(qǐng)你任取其中一種進(jìn)行計(jì)算，并簡(jiǎn)求值，其中x：y=5：216、（09，西寧）請(qǐng)從下列三個(gè)代數(shù)式中任選兩個(gè)（一個(gè)作為分子，一個(gè)作為分母）構(gòu)造一個(gè)分式，并化簡(jiǎn)該分式 然后請(qǐng)你自選一個(gè)合理的數(shù)代入求值參考答案1、A 2、D 3、D 4、A 5、A 6、2 7