圓錐側(cè)面積與全面積教學(xué)設(shè)計

1、24.4.2圓錐的側(cè)面積和全面積教學(xué)設(shè)計尚志市葦河鎮(zhèn)中學(xué)設(shè)計思路：本節(jié)課主要內(nèi)容是探測圓錐的側(cè)面積公式和全面積公式，并能利用圓錐的側(cè)面積公 式和全面積公式解決實(shí)際問題，本節(jié)課共設(shè)計四個環(huán)節(jié)，首先讓學(xué)生認(rèn)識圓錐的相關(guān) 要素，繼而探究圓錐側(cè)面積和全面積公式，然后通過合作交流利用圓錐側(cè)面積公式和 全面積公式解決實(shí)際問題，最后通過反饋練習(xí)對面積公式進(jìn)行鞏固。在探究中培養(yǎng)學(xué) 生動手實(shí)踐，觀察分析和歸納概括的能力。在課堂教學(xué)中體現(xiàn)以學(xué)生為主體的課堂教 學(xué)模式，把課堂充分交給學(xué)生，讓學(xué)生去觀察圖形，提出問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，思考解決 問題的方法，歸納總結(jié)結(jié)論。形成良好的知識體系。教師只是起到引領(lǐng)者與合作者的 作用

2、。教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能：1.了解圓錐的有關(guān)概念。2.理解圓錐的側(cè)面積計算方法（公式）3.能夠運(yùn)用公式計算、把曲面上的問題化歸為平面問題，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和應(yīng)用意 識。（二）過程與方法：1. 經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計算方法的過程，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐探索能力。2.經(jīng)歷對圓錐的觀察、思考、操作，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。2 經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出圖形的過程、 自主探究的認(rèn)識過程： 即從觀察、 比較、分析、 歸納中，體會類比、轉(zhuǎn)化的思想方法。（三）情感、態(tài)度與價值觀：1.讓學(xué)生觀察和操作模型，發(fā)現(xiàn)結(jié)論，獲得探究的經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣。2.感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系， 覺得數(shù)學(xué)是有用的， 有趣的，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

3、的興趣。3.經(jīng)歷探究與交流，縮短師生距離，增進(jìn)友誼，增強(qiáng)學(xué)生的自信心，敢于探索發(fā)現(xiàn)和表 述結(jié)論，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。教學(xué)重點(diǎn)1.經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計算方法的過程。2.了解圓錐側(cè)面積的計算方法。3.運(yùn)用公式進(jìn)行計算。教學(xué)難點(diǎn)1.圓錐與其側(cè)面展開圖各要素之間的聯(lián)系。2、利用圓錐的側(cè)面積計算公式解決實(shí)際問教學(xué)方法觀察探究發(fā)現(xiàn)運(yùn)用。教學(xué)準(zhǔn)備三角板、圓規(guī)、圓錐模型（自制）教學(xué)手段多媒體課件教學(xué)環(huán)節(jié)問題情境師生活動設(shè)計意圖情境引入新課探究圓錐的認(rèn)識活動 1：問題你能舉出生活中圓錐的實(shí)例 嗎？活動 2 2:圓錐的認(rèn)識問題2 2、圓錐的母線，高，底面 圓半徑之間有怎樣的關(guān)系3 3、填空、根據(jù)下列條件求 值(1 1

4、) a a = = 2 2，r=1r=1 則h=h=_(2)(2)h h 3,3,r=4r=4 則a=a=_(3)(3) a a = = 10,10, h h = = 8 8 則r=r=_教師展示多媒體課件提 出問題，學(xué)生回答舉出生 活中圓錐的實(shí)例。 師生互 動，引入新課題。教師提出問題，學(xué)生 回答教師只能作為引領(lǐng) 者，把學(xué)生提出的問 題進(jìn)行歸納總結(jié)學(xué)生主動提出關(guān)于圓 錐的相關(guān)概念。學(xué)生根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)探究母線，咼，底面 半徑的關(guān)系：h2+r2=a教師在學(xué)生總結(jié)結(jié)論后提出問題，學(xué)生回 答用生活中的圓錐的實(shí)例激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課知識的興趣通過學(xué)生思 考，提出問題， 調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí) 主動性，把課 堂交給

5、學(xué)生培養(yǎng)學(xué)生觀察圖形、 發(fā)現(xiàn)問 題的能力。通 過學(xué)生探究， 發(fā)現(xiàn)三者滿足 勾股定理。培 養(yǎng)學(xué)生觀察分 析能力。鞏固圓錐的母線，咼，底面 半徑的關(guān)系， 并會求其中的 任意一個量。為進(jìn)行圓錐側(cè)面積計算打下基礎(chǔ)。學(xué)生思考，回答。提 咼學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生分組活動，動手 操作，體驗(yàn)觀察，在 此基礎(chǔ)上作出合理的 推測教師深入小組參與活動，并幫助、指導(dǎo)部 分學(xué)生完成認(rèn)為得出 圓錐側(cè)面展開圖與圓 錐各元素之間的關(guān)系 要注意數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法及歸納 能力?？偨Y(jié)出：(1)1)圓錐的底面周長 是扇形的弧長(2 2)圓 錐的母線是扇形的半 徑圓錐的側(cè)面積和全面積?；顒?3 3問題：1 1 已知圓柱的軸截面ACBD,A

6、CBD,底面直徑 AC=6,AC=6,咼 為12cm,12cm,今有一螞蟻沿圓 柱側(cè)面從A A 點(diǎn)爬到 B B 點(diǎn)覓 食.問它爬過的最短距離應(yīng) 是多少？要想求得問題的 答案我們應(yīng)該怎么辦？教師展示課件，提出 問題從圓柱側(cè)面展開 圖引入圓錐側(cè)面展開 圖。用類比的方法給 學(xué)生提供解決圓錐側(cè) 面展開圖的問題的思 路培養(yǎng)學(xué)生用類比的學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)圓錐的側(cè)面展開圖。通過動手實(shí) 踐，在對學(xué)生 進(jìn)行動手能力 培養(yǎng)的同時， 凸顯命題的形 成過程自然地得出各元素之 間的關(guān)系，讓 學(xué)生在不斷的 猜想，嘗試， 歸納的探究的 過程中，親身 體驗(yàn)參與發(fā)現(xiàn)的愉悅，有效 地突破本節(jié)課 的難點(diǎn)。既鍛 煉了學(xué)生的實(shí) 踐，觀察能力

7、， 又培養(yǎng)了學(xué)生 歸納總結(jié)的學(xué) 習(xí)方法2 2 把一個圓錐沿母線剪開, 你有哪些發(fā)現(xiàn)？3 3、扇形側(cè)面積公式的推導(dǎo)4 4、. .根據(jù)圓錐的下面條件, 求它的側(cè)面積和全面積 r=12cm,r=12cm,a=20cma=20cmh=12cm,h=12cm,r=5cmr=5cm圖 23.3.6活動 4 4問題；1 1、你會計算圓錐側(cè) 面展開圖的圓心角嗎？(三)展開圖中圓心角的計2 2、填空、根據(jù)下列條件求 圓錐側(cè)面積展開圖的圓心 角(1 1) a a = = 2 2, r r = = 1 1 則n=n=_(2)(2) h=3,h=3,r=4r=4 則n=n=_學(xué)生充分思考后，師 生展開互動，進(jìn)一步 熟

8、悉圓錐側(cè)面積的求 法。教師引導(dǎo)學(xué)生推 出公式S S 側(cè)二二 S S 扇形=1/2la=1/2la = =1/21/2X2 2nr rxa=a=nrara兩名學(xué)生板書，教師 巡視觀察，幫助有困 難的學(xué)生解決問題。學(xué)生共同總結(jié)，發(fā)現(xiàn) 問題，及時糾正。教師提出問題，學(xué)生 討論。師生共同歸納 討論結(jié)論。要探究出 知道哪些條件就可以 求出扇形的圓心角l -n-a180180 ln -a兩名學(xué)生板書，其他 學(xué)生在練習(xí)本上完 成。教師巡視幫助有 困難的學(xué)生找出解決 問題的思路。師生共 同糾正出現(xiàn)的錯誤。 教師要特別關(guān)注學(xué)生 是否理解圓心角的求法。培養(yǎng)學(xué)生分析與推理的能力通過學(xué)生板書發(fā)現(xiàn)問題。 培 養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用

9、所 學(xué)知識解決問 題的能力。通過學(xué)生討論感知知識的形成過程， 獲得 發(fā)現(xiàn)的樂趣和 成功的體驗(yàn)， 培養(yǎng)學(xué)生合作 交流中獲得知 識是成功的重 要途徑。進(jìn)一步熟悉圓 錐的底面半 徑，母線與扇 形弧長、圓心 角的關(guān)系活動 5 5問題（四）應(yīng)用圓錐側(cè)面積解決實(shí)際問題反饋練習(xí)四（1 1） 課堂 小結(jié)蒙古包可以近似地看成由 圓錐和圓柱組成的. .如果想 用毛氈搭建 2020 個底面積為25.1225.12 平方米，高為 3.53.5 米，外圍高 1.51.5 米的蒙古 包，至少需要多少平方米的 毛氈？（？（n取3.143.14 結(jié)果精確 到 1 1 平方米）. .活動 6 6教科書 114114 頁練習(xí) 1

10、 1、2 2活動 7 7本節(jié)課你有哪些收獲?教師與學(xué)生一起完成 此題。教師提出問題引導(dǎo)學(xué) 生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成 數(shù)學(xué)模型。學(xué)生通過觀察，思考, 分析，討論后回答本 題的解題思路。 教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生完成 以下問題（1 1）求毛氈 的面積就是求圓錐和 圓柱的側(cè)面積（2 2）圓 錐的側(cè)面積是展開圖扇形面積，圓柱側(cè)面 積是展開圖中長方形 的面積（3 3）圓柱底面 圓周長是長方形的長 和扇形的弧長。部分學(xué)生板演，其他 學(xué)生獨(dú)立完成。教師 巡視，了解學(xué)生情況。 在活動中教師應(yīng)關(guān)注（1 1）學(xué)生在練習(xí)中反映出來的問題，有針 對性地講解（2 2）學(xué)生 對運(yùn)用知識的熟練程 度。教師引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)知識。學(xué)生

11、進(jìn)行歸納總結(jié)這個例題是本 節(jié)課的難點(diǎn)。首先要培養(yǎng)學(xué) 生建模是思 想，把實(shí)際問 題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué) 模型。讓學(xué)生 在解決實(shí)際問題的過程中體 驗(yàn)到數(shù)學(xué)的實(shí) 用性。同時感 受成功的喜 悅。增強(qiáng)學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)的興趣。及時反饋教學(xué)效果，查缺補(bǔ)漏。 對學(xué)有困 難的同學(xué)給予 鼓勵和幫助。教師引導(dǎo)學(xué)生 回憶本節(jié)課所 學(xué)知識。加強(qiáng) 教、學(xué)反思， 進(jìn)一步提高 教、學(xué)效果（2 2）作業(yè)作業(yè)：1 1、 教科書 115115 頁第 8 8 題2 2、如圖，圓錐的底面半 徑為 1 1,母線長為 6 6, 一 只螞蟻要從底面圓周上 一點(diǎn) B B 出發(fā)，沿圓錐側(cè) 面爬行一圈再回到點(diǎn) B B，問它爬行的最短路 線是多少？五板書設(shè)計教師布置作業(yè)，批改 后做好教后記載 教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注（1 1） 學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容 的知識結(jié)構(gòu)是否清晰（2 2） 學(xué)生在作業(yè)中反 映出來的問題，應(yīng)做好記載，找出教，學(xué) 之不足。通