點(diǎn)陣中的規(guī)律教案

1、點(diǎn)陣中的規(guī)律教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能目標(biāo)：在活動(dòng)中觀察、尋找圖形的特點(diǎn)，從而探索出點(diǎn)陣中的規(guī)律，并體會(huì)到圖形與數(shù)的聯(lián)系。2、過程與能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生從不同角度觀察問題的能力，以及觀察、歸納、概括和邏輯抽象思維能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的審美觀念，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生探索“點(diǎn)陣”中隱藏的規(guī)律，體會(huì)圖形與數(shù)的聯(lián)系。教學(xué)難點(diǎn)：能從不同的角度觀察到點(diǎn)陣圖形不同的排列規(guī)律，并能把觀察到的規(guī)律用算式表示出來(lái)。一、引入（12分）P1師：今天老師帶了60周年閱兵大典的照片來(lái)跟大家分享。P2看，這些方陣正在天安門前走過。P3你看他們精神多么抖擻，P4

2、口號(hào)喊得多有氣勢(shì)，P5動(dòng)作劃一，英姿颯爽。P6如果把每個(gè)人都看做一個(gè)點(diǎn)，那么這些點(diǎn)就組成了“點(diǎn)陣”。P7P8阿拉伯?dāng)?shù)字的發(fā)明，使我們的記錄和計(jì)算更加方便,然而在表現(xiàn)一些數(shù)的特征方面，點(diǎn)陣更加直觀。2300多年前，古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯就非常善于尋找點(diǎn)陣中的規(guī)律，用點(diǎn)陣來(lái)研究數(shù)。引出課題：今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)“點(diǎn)陣中的規(guī)律”。二、小組交流P9師：你會(huì)填嗎？1、4、9、16、（25）P10師：仔細(xì)觀察這些點(diǎn)陣，它們都是什么形狀的？（正方形）P11師：請(qǐng)同學(xué)們拿出自己手中的預(yù)習(xí)紙，在小組里面跟同學(xué)交流自己的重要發(fā)現(xiàn)。師：小組交流時(shí)間結(jié)束。哪個(gè)小組的代表上來(lái)跟大家匯報(bào)分享你們組的重要發(fā)現(xiàn)。生1：我們是橫著

3、看的，每行有2個(gè)，有2行，那就是有2*2個(gè)點(diǎn)第n個(gè)點(diǎn)陣應(yīng)該是n*n個(gè)點(diǎn)。（為什么是n*n）生2：我們是豎著看的，每列有2個(gè)，有2列，那就是有2*2個(gè)點(diǎn)第n個(gè)點(diǎn)陣應(yīng)該是n*n個(gè)點(diǎn)。（為什么是n*n）生3：我們是斜著看的，第1組有1個(gè)，第2組有2個(gè)，第3組有3個(gè)第n個(gè)點(diǎn)陣應(yīng)該是1+2+3+n+3+2+1。（最大是多少？為什么？）生4：我們是畫折線看的，第1組有1個(gè)，第2組有3個(gè)，第3組有5個(gè)第n個(gè)點(diǎn)陣應(yīng)該是1+3+5+（2n-1）。（它們都是什么數(shù)？最大是多少？為什么是（2n-1）？）(教師根據(jù)學(xué)生回答板書。)P1215小結(jié)：同學(xué)們太棒了！從不同的觀察角度，能有這么多不同的發(fā)現(xiàn)。現(xiàn)在我們一起來(lái)回顧

4、一下你們的發(fā)現(xiàn)。師：你們會(huì)根據(jù)自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，畫出第5個(gè)點(diǎn)陣圖嗎？你能寫出第5個(gè)點(diǎn)陣圖的算式嗎？誰(shuí)來(lái)展示一下？P16師：這三個(gè)算式的結(jié)果都應(yīng)該是（25）。你能發(fā)現(xiàn)什么？（這幾個(gè)算式相等。）P17師：你能利用你的發(fā)現(xiàn)，挑戰(zhàn)這道難題嗎？生：100*100=10000P18師：只要同學(xué)們能“善于觀察，勤于思考，數(shù)形結(jié)合，發(fā)現(xiàn)規(guī)律?！蹦蔷褪裁炊茧y不倒?。ò鍟簲?shù)形結(jié)合）三、 拓展練習(xí)，鞏固升華師：剛才的正方形方陣，大家學(xué)得非常好！你們還想研究其它的方陣嗎？拿出你們的練習(xí)紙。獨(dú)立完成。做完的可以小小聲地跟同桌交流。誰(shuí)來(lái)展示匯報(bào)一下你們完成的題目。指名匯報(bào)，Ppt展示。P19長(zhǎng)方形：第9個(gè)點(diǎn)陣有幾個(gè)點(diǎn)？P

5、20三角形：你有什么發(fā)現(xiàn)？P21梯形：第7個(gè)點(diǎn)陣有幾個(gè)點(diǎn)？P22螺旋形：你能畫出下一個(gè)點(diǎn)陣嗎？小結(jié)：看來(lái)不管是什么類型的點(diǎn)陣都難不倒我們班的同學(xué)?？磥?lái)數(shù)形結(jié)合真是很好的一個(gè)辦法，難怪華羅庚爺爺也寫了一首詩(shī)來(lái)贊美它呢！P23。四、 生活運(yùn)用，我是小小設(shè)計(jì)師P2427師：其實(shí)在生活中還有很多地方都能發(fā)現(xiàn)我們的點(diǎn)陣。下面請(qǐng)大家欣賞一下圖片。 P28師：你想不想也自己設(shè)計(jì)一種點(diǎn)陣，當(dāng)一個(gè)小小設(shè)計(jì)師。請(qǐng)看清楚要求。五、 總結(jié)師：今天我們學(xué)習(xí)了點(diǎn)陣的規(guī)律，我們可以從不同的角度觀察點(diǎn)陣，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用算式表示規(guī)律。數(shù)形結(jié)合，能更好地研究數(shù)的規(guī)律特征。附：導(dǎo)學(xué)單和練習(xí)紙。預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：一、自學(xué)導(dǎo)航1、 數(shù)一數(shù)，下面

6、的點(diǎn)陣各有多少個(gè)點(diǎn)，寫在與點(diǎn)陣相對(duì)應(yīng)的括號(hào)里。第1個(gè) 第2個(gè) 第3個(gè) 第4個(gè) 第5個(gè) （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）2、 從不同的角度觀察這些點(diǎn)陣（可用顏色筆劃分），你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你能用算式把你的發(fā)現(xiàn)表示出來(lái)嗎？你發(fā)現(xiàn)了幾種不同的規(guī)律呢？（1）橫著看 第1個(gè) 第2個(gè) 第3個(gè) 第4個(gè) 第n個(gè) （2） 看 第1個(gè) 第2個(gè) 第3個(gè) 第4個(gè) 第n個(gè) （3） 看 第1個(gè) 第2個(gè) 第3個(gè) 第4個(gè) 第n個(gè) （4） 看 第1個(gè) 第2個(gè) 第3個(gè) 第4個(gè) 第n個(gè) 二、我的疑問：通過預(yù)習(xí)，哪些知識(shí)是你還不明白、還有疑問的。請(qǐng)寫下來(lái)，在課堂上跟大家一起解決。一、 觀察下列點(diǎn)陣，并在括號(hào)中填上適當(dāng)?shù)乃闶健?、長(zhǎng)方形點(diǎn)陣：( ) ( ) ( ) ( )不用畫，請(qǐng)計(jì)算出第9個(gè)點(diǎn)陣有多少個(gè)點(diǎn)？2、三角形點(diǎn)陣 ( ) ( ) ( ) ( )你有什么發(fā)現(xiàn)？ 3