圓心角與圓周角的專題練習(xí)之歐陽語創(chuàng)編

1、圓周角和心角的練習(xí)題一.選擇題1?圓周角是24,則它所對(duì)的弧是 _A?12 ;B . 24; C?36 ;D?48?2 ?在00中，”O(jiān)%84 ,則弦力3所對(duì)的圓周角是A . 42 ; B . 138; C?84 ;D?42或138?3 ?如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD勺對(duì)角線力G四邊形的四個(gè)角分成八個(gè)角，這八個(gè)角中相等的角的對(duì)數(shù)至少有_?()A?1又寸;B?2又寸;C?3吏j ; D?4又寸？時(shí)間：2021.03.01創(chuàng)作：歐陽語4 ?如圖，是O O的直徑，AB,是O Q的兩條弦，且力創(chuàng)e?如果乙 BAC=32 ,貝! UAOD二A . 16 ; B?32C?48二計(jì)算題6?如圖，力。是MBU夕

2、卜接圓的直徑，AD=6cm 乙 DAC蟲ABC?求力U的長(zhǎng)？7 ?已知：和等邊力都內(nèi)接于00,BC=a,乙 BCD=75 （如圖）？求力的長(zhǎng).8 ?如圖，半圓的fig 45= 13cm , U是半圓上一點(diǎn)E,妊8cm ?求EF的長(zhǎng)？10?已知：如圖，平分zB4GDEWAC且 力a?求QF的長(zhǎng)？；D?64。CD 丄 AB 于 D,并且UQ=6cm ?求力。的長(zhǎng)？、9 ?如圖，圓內(nèi)接厶/!%的外角乙 MAB勺平分線交圓于11 .如圖，在OO中FG是直徑力3上的兩點(diǎn)，G UE是半 圓上的三點(diǎn)，如果弧AC的度數(shù)為60,弧BE的度數(shù)為20，乙CFADFB 乙 DGA 二乙 EG&求乙 FDG勺大

3、小.12?如圖，00的內(nèi)接正方形ABCD邊長(zhǎng)為1 , P為圓 周上與 久B, C,Q不重合的任意點(diǎn)？求P2+PBA+ Pa+ Q的值？13?如圖，在梯形ABCD中ADWBCZBAD=135 ,以A為圓 心，AB為半徑作0/1交AD, BC 于F, F兩點(diǎn)，并交B應(yīng)長(zhǎng)線于G,求矗的度數(shù).14 ?如圖，0 0的半徑為R ,弦AB=a ,弦BC 0A ,求的長(zhǎng)?15?如圖，在MEG中，乙BA憶AB憶BCA勺平 分線交 的外接圓于Q, F和F,如果隹，？，五分別為m , n,p,求厶MBU的三個(gè)內(nèi)角?16 ?如圖，在00中，BC,QF為直徑F為00丄 上的點(diǎn)，AB=AC,EFADF求zMBQ+zUBF

4、的值？17?如圖，等腰三角形力的頂角為50zAB=AC.數(shù).第二頁18?如圖，是0 0的直徑，/I5=2cm，點(diǎn)U在圓 周上，且ABAC=30 ,AABD=120 , CDABD 于D ?求購的長(zhǎng)？19 ?如圖，中，z5=60 /IC=3cm , OO 切力尤的夕卜接圓?求OO的半徑?20?以厶/!%的必邊為直徑的半圓,交MB于D,交于E. EF1BC 于 F.M3=8cm , MF二2cm；BFAC=5:1（如圖）？求UF的長(zhǎng).21.已知等腰三角形的腰長(zhǎng)為13cm ,底邊長(zhǎng)為10cm ,求它的 外接圓半徑?22?如圖，中,力。是乙 BAC的平分線，延長(zhǎng)九？交力比的外接圓于F,已知MB二a ,

5、BD=b , BE=c?求力F的長(zhǎng)？23?如圖，中，力Q是乙 BAC的平分線，延長(zhǎng)MZ?交力的外接圓于F,已知力0二6cmzBQ二2cmzBE=?4cm?求QF的 長(zhǎng)?24?如圖，梯形ABC內(nèi)接于O 6ABW CD忑的度數(shù)為60Z5=1O5, O O的半徑為6cm?求的長(zhǎng)?25?已知：如圖，MB是O O的直徑，AB=4cm ,F為03的 中點(diǎn)，弦CD ABT E求G的長(zhǎng)？26?如圖，力3為OO的直徑，F(xiàn)為03的中點(diǎn)，CD為過F點(diǎn)并垂直力3的弦?求Z/UF的度數(shù)?27 ?已知：如圖，在中，zC=90, z/l=38z以U為圓心，為半徑作圓,交力0于D.求品的度數(shù)？第三頁28?如圖,內(nèi)接于圓O,&

6、amp;D 為邊上的 高？若45=4cm ,AC=3cm , AD=2?5cm ,求oO的半 徑.29?設(shè)O O的半徑為1,直徑M丄直徑CD,F是08的中點(diǎn)， 弦UF過F點(diǎn)（如圖），求FF的長(zhǎng)？30?如圖，在O O中直徑AB,UQ互相垂直,弦CH交于K,且AB=10cm ,UH二8cm ?求BK:力？的值？31 ?如圖，O O的半徑為40cm , UQ是弦，力為處的 中點(diǎn)z弦力g交CD 于 F.若力F二20cm , 5/A40cm ,求O32?如圖，四邊形ABCD接于以力?為直徑的圓O,且4?=4cm , /45=C5=lcm ,求UQ的長(zhǎng)？三證明題33?如圖，已知MBU內(nèi)接于半徑為R的OO.

7、A為銳 角？BC_求證：sin A =2R34 .已知：如圖，在MBU中,AD.購分別平分Z加U和乙 ABC,延長(zhǎng)力。交力尤的外接圓于F,連接BE.求證:BE=DE35 ?如圖，已知Q為等邊三角形4必夕卜接圓上的讓 上的一點(diǎn),AD 交比邊于F.求證：力0為和力F的比 例中項(xiàng)？36?已知：如圖，在中，AB=AC以MB為直 徑的圓交處于D?求證：D 為比的中點(diǎn)？第四頁37?已知：如圖，0 0是厶/!比的夕卜接圓，丄EU于6 MF平分z少U交OO于F.求證：MF平分ZO4D?38?已知：如圖，力比的邊是O O的直徑，另兩 邊EU和分別交OO于Q, F兩點(diǎn)，DF 丄 AB,交 AB 于F.交 BE 于

8、G交的延長(zhǎng)線于H?求證：D2HFGF.39?已知：如圖，圓內(nèi)接四邊形ABC中,BC=CD?求證：A&AD+BAAC?40?已知：如圖，力3是半圓的直徑，/U是一條弦，。是僉中點(diǎn)，DE1A奇E,交于F,DB 交 AC 于G.求證：AF=FG41 .如圖，力3是00的弦,P 是所對(duì)優(yōu)弧上一點(diǎn)，直徑CDJAB,PB交 CD 于 E,延長(zhǎng)MP交G的延長(zhǎng) 線于F.求證：、42?已知：如圖，力是0 0的直徑，弦CD ABT E, M 為？上一點(diǎn)，力的延長(zhǎng)線交DU于F.求證：ZAM）乙 FMZ43?已知：如圖，AB,分別為00的直徑與弦，UQ丄AB于 D,F為00夕卜一點(diǎn)， 且AE=ACBE交 OO

9、于 F,連結(jié)ED, CF.求證:UF二 .44 ?如圖，0 0的半徑0D,0F分別垂直于弦和AC連結(jié)QF交力/AS-F,G.求證：AP=A（二 DFGE?45?如圖，內(nèi)接于圓，。是上一點(diǎn)，AD=AC,F是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE=AB連接QF交圓 于C延長(zhǎng)FQ交圓于G?求證：AF=AG ?第五頁46?已知：如圖，0 0的兩條直徑AB CDF是0D的中點(diǎn)， 連結(jié)AE.并延長(zhǎng)交0 0于交 AB 于 F?求證：0B=30F.47?已知：如圖，/1BU是等邊三角形，以為直徑作圓交比于6作DE 丄 AC交圓于F.ADE ?48?已知：如圖,半徑都是5cm的兩等圓O 6和OQ相交于點(diǎn)A, B.yAA作O 6的直

10、徑與O 6交于點(diǎn)D,且力Q:DC=32 , F為QU的中點(diǎn)？(1)求證：/17丄防；(2)求MB的長(zhǎng).一、填空題：1?如圖匕等邊三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在00上,D是AC上 任一點(diǎn)(不與A、C重合)，則ZADC的度數(shù)是_ ?(1) (2) (3)2.如圖2,四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在OO上，且ADIIBQ對(duì)角線AC與BC相交于點(diǎn)巳那么圖中有 _ 對(duì)全等三角形; _對(duì)相似t分等于1的相似三角形.3.已知如圖3/BAC的對(duì)角ZBAD = 1OO。,則ZBOC二_度.4.如圖4,A、B、C為OO上三點(diǎn)，若ZOAB二46。,則zACB= _度.(4) (5) (6)5?如圖5,AB是OO的直徑M*yzA=25。,則ZBOD的度 數(shù)為第六頁6.如圖6,AB是半圓O的直徑AC=ADQC二2/CAB二30。,則點(diǎn)O到CD的距離OE二 _?且AD=6cmzgzABC= zCAD,求弦AC的長(zhǎng).15?如圖，AB為半圓0的直徑，弦AD、BC相交于點(diǎn)P,若CD二3,AB二4,求tanzBPD的值.16.如圖,在00中,AB是直徑,CD是弦，AB丄CD.（1）P是CAD上一點(diǎn)（不與C、D重合），試判斷ZCPD與zC0B的大小關(guān)系,并說明理由.（2）點(diǎn)P在劣弧CD上（不與C、D重合時(shí)）,ZCPD與ZC0