2016-2017武漢初二上期中數(shù)學(xué)試卷

1、2016-2017學(xué)年湖北省武漢市黃陂區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：每小題3分，共30分1下列圖形不具有穩(wěn)定性的是（ ）A正方形B等腰三角形C直角三角形D鈍角三角形2下列大學(xué)的?；請D案是軸對稱圖形的是（ ）ABCD3如圖，以正方形ABCD的中心為原點建立平面直角坐標(biāo)系，點A的坐標(biāo)為（2，2），則點D的坐標(biāo)為（ ）A（2，2）B（2，2）C（2，2）D（2，2）4如圖，在AOB的兩邊上，分別取OM=ON，再分別過點M、N作OA、OB的垂線，交點為P，畫射線OP，則OP平分AOB的依據(jù)是（ ）ASSSBSASCAASDHL5如圖，五邊形ABCDE中，ABCD，則圖中x的值是（ ）A75B

2、65C60D556若ABC內(nèi)一點O到三角形三條邊的距離相等，則O為ABC（ ）的交點A角平分線B高線C中線D邊的中垂線7如圖，ABCDEC，點B的對應(yīng)點E在線段AB上，若ABCD，D=32，則B的度數(shù)是（ ）A56B68C74D758等腰三角形兩條邊的長分別為5，2，則該等腰三角形的周長為（ ）A9B10C12D9或129圖中有三個正方形，其中構(gòu)成的三角形中全等三角形的對數(shù)有（ ）A2對B3對C4對D5對10如圖，在RtABC中，AC=BC，點D是ABC內(nèi)一點，若AC=AD，CAD=30，連接BD，則ADB的度數(shù)為（ ）A120B135C150D165 二、填空題：每小題3分，共18分11如圖

3、，ABCD，B=32，ACD=56，則ACB的度數(shù)是 12若點A（3，2）與點B關(guān)于y軸對稱，則點B的坐標(biāo)為 13如圖，下列四組條件中：AB=DE，BC=EF，AC=DF；AB=DE，B=E，BC=EF；AB=DE，AC=DF，B=E；B=E，BC=EF，C=F其中不一定能使ABCDEF的條件是 （只填序號）14如圖，在ABC中，AC邊的垂直平分線交BC于點D，若AC=4cm，ABC的周長為13cm，則ABD的周長為 cm15如圖，在ABC中，點D為BC邊的中點，點E為AC上一點，將C沿DE翻折，使點C落在AB上的點F處，若AEF=50，則A的度數(shù)為 16如圖，在ABC中，E為AC的中點，點D

4、為BC上一點，BD：CD=2：3，AD、BE交于點O，若SAOESBOD=1，則ABC的面積為 三、解答題：共8小題，共72分17在ABC中，A=B10，C=B5，求ABC的各個內(nèi)角的度數(shù)18如圖，五邊形ABCDE的內(nèi)角都相等，且1=2，3=4，求x的值19已知：如圖，點B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF求證：A=D20如圖，ABC中，點D、E分別在AB、AC上，ABEACD（1）求證：BECCDB；（2）若A=50，BEAC，求BCD的度數(shù)21如圖，ABC的三個頂點在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，已知A（1，1），B（4，1），C（3，1）（1）畫出ABC及關(guān)于y軸對

5、稱的A1B1C1；（2）寫出點A的對應(yīng)點A1的坐標(biāo)是 ，點B的對應(yīng)點B1的坐標(biāo)是 ，點C的對應(yīng)點C1的坐標(biāo)是 ；（3）請直接寫出以AB為邊且與ABC全等的三角形的第三個頂點（不與C重合）的坐標(biāo) 22如圖，三角形紙片ABC，AB=8，BC=6，AC=5，沿過點B的直線折疊這個三角形，折痕為BD（點D在線段AC上且不與A、C重合）（1）如圖，若點C落在AB邊上的點E處，求ADE的周長；（2）如圖，若點C落在AB變下方的點E處，求ADE的周長的取值范圍23如圖，在等腰三角形ABC中，AC=BC，D、E分別為AB、BC上一點，CDE=A（1）如圖，若BC=BD，求證：CD=DE；（2）如圖，過點C作C

6、HDE，垂足為H，若CD=BD，EH=1，求DEBE的值24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（7a，0），B（0，7a），點C為x軸負半軸上一點，ADAB，1=2（1）求ABC+D的度數(shù)；（2）如圖，若點C的坐標(biāo)為（3a，0），求點D的坐標(biāo)（結(jié)果用含a的式子表示）；（3）如圖，在（2）的條件下，若a=1，過點D作DEy軸于點E，DFx軸于點F，點M為線段DF上一點，若第一象限內(nèi)存在點N（n，2n3），使EMN為等腰直角三角形，請直接寫出符合條件的N點坐標(biāo)，并選取一種情況計算說明 2016-2017學(xué)年湖北省武漢市黃陂區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析 一、選擇題：每小題3分，共30分

7、1下列圖形不具有穩(wěn)定性的是（ ）A正方形B等腰三角形C直角三角形D鈍角三角形【考點】多邊形；三角形的穩(wěn)定性【分析】根據(jù)三角形的性質(zhì)，四邊形的性質(zhì)，可得答案【解答】解：正方形不具有穩(wěn)定性，故A符合題意；故選：A 2下列大學(xué)的?；請D案是軸對稱圖形的是（ ）ABCD【考點】軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項正確故選D 3如圖，以正方形ABCD的中心為原點建立平面直角坐標(biāo)系，點A的坐標(biāo)為（2，2），則點D的坐標(biāo)為（ ）A（2，2）B（2

8、，2）C（2，2）D（2，2）【考點】正方形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】根據(jù)題意得：A與B關(guān)于x軸對稱，A與D關(guān)于y軸對稱，A與C關(guān)于原點對稱，進而得出答案【解答】解：如圖所示：以正方形ABCD的中心O為原點建立坐標(biāo)系，點A的坐標(biāo)為（2，2），點B、C、D的坐標(biāo)分別為：（2，2），（2，2），（2，2）故選B 4如圖，在AOB的兩邊上，分別取OM=ON，再分別過點M、N作OA、OB的垂線，交點為P，畫射線OP，則OP平分AOB的依據(jù)是（ ）ASSSBSASCAASDHL【考點】全等三角形的判定【分析】利用判定方法“HL”證明RtOMP和RtONP全等，進而得出答案【解答】解：在RtOMP和R

9、tONP中，RtOMPRtONP（HL），MOP=NOP，OP是AOB的平分線故選：D 5如圖，五邊形ABCDE中，ABCD，則圖中x的值是（ ）A75B65C60D55【考點】多邊形內(nèi)角與外角；平行線的性質(zhì)【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求得B的值，再根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理即可求得E的值即可【解答】解：ABCD，B=180C=18060=120，五邊形ABCDE內(nèi)角和為（52）180=540，在五邊形ABCDE中，E=54013512060150=75故圖中x的值是75故選：A 6若ABC內(nèi)一點O到三角形三條邊的距離相等，則O為ABC（ ）的交點A角平分線B高線C中線D邊的中垂線【考點】角平分線的性

10、質(zhì)【分析】由角平分線性質(zhì)的逆定理：到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上，則這個點是三角形三條角平分線的交點【解答】解：到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上，這個點是三角形三條角平分線的交點故選A 7如圖，ABCDEC，點B的對應(yīng)點E在線段AB上，若ABCD，D=32，則B的度數(shù)是（ ）A56B68C74D75【考點】全等三角形的性質(zhì)【分析】直接利用角平分線的性質(zhì)結(jié)合平行線的性質(zhì)得出B=CEB=CED，進而得出DEA+DEC+CEB=2B+DEA求出答案【解答】解：ABCDEC，D=A=32，EC=BC，B=CEB=CED，ABCD，DCA=A=DEA=32，DEA+DEC+CEB=2B+D

11、EA=2B+32=180，解得：B=74故選：C 8等腰三角形兩條邊的長分別為5，2，則該等腰三角形的周長為（ ）A9B10C12D9或12【考點】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)2和5可分別作等腰三角形的腰，結(jié)合三邊關(guān)系定理，分別討論求解【解答】解：當(dāng)2為腰時，三邊為2，2，5，由三角形三邊關(guān)系定理可知，不能構(gòu)成三角形，當(dāng)5為腰時，三邊為5，5，2，符合三角形三邊關(guān)系定理，周長為：5+5+2=12故選C 9圖中有三個正方形，其中構(gòu)成的三角形中全等三角形的對數(shù)有（ ）A2對B3對C4對D5對【考點】全等三角形的判定【分析】根據(jù)圖形，結(jié)合正方形的性質(zhì)，利用全等三角形的判定方法可得出答

12、案【解答】解：如圖，四邊形ABCD為正方形，AB=BC=CD=AD，ABC=ADC=90，在ABC和ADC中ABCADC（SAS）；四邊形BEFK為正方形，EF=FK=BE=BK，AB=BC，CK=KF=EF=AE，在AEF和CKF中AEFCKF（SAS）；四邊形HIJG為正方形，IH=GJ，AIH=GJC=90，且IAH=JCG=45，在AIH和CJG中AIHCJG（AAS），綜上可知全等的三角形有3對，故選B 10如圖，在RtABC中，AC=BC，點D是ABC內(nèi)一點，若AC=AD，CAD=30，連接BD，則ADB的度數(shù)為（ ）A120B135C150D165【考點】等腰直角三角形【分析】先

13、根據(jù)ABC是等腰直角三角形得：CAB=ABC=45，作輔助線，構(gòu)建全等三角形，證明CDBAED，則ADE=CBD，ED=BD，設(shè)CBD=x，則ADE=x，DEB=DBE=15+x，根據(jù)ABC=45列方程可求x的值，根據(jù)三角形內(nèi)角和得BDC=150，最后由周角得出結(jié)論【解答】解：AC=BC，ACB=90，CAB=ABC=45，AC=AD，AD=BC，CAD=30，ACD=ADC=75，DAB=4530=15，DCB=9075=15，EAD=DCB，在AB上取一點E，使AE=CD，連接DE，在CDB和AED中，CDBAED（SAS），ADE=CBD，ED=BD，DEB=DBE，設(shè)CBD=x，則AD

14、E=x，DEB=DBE=15+x，ABC=45，x+15+x=45，x=15，DCB=DBC=15，BDC=1801515=150，ADB=36075150=135；故選B 二、填空題：每小題3分，共18分11如圖，ABCD，B=32，ACD=56，則ACB的度數(shù)是 92 【考點】平行線的性質(zhì)【分析】首先根據(jù)CDAB，可得BCD=148；然后根據(jù)ACD=56，求出ACB的度數(shù)即可【解答】解：CDAB，B=32，ACB=180B=148，又ACD=56，ACB的度數(shù)為14856=92故答案為：92 12若點A（3，2）與點B關(guān)于y軸對稱，則點B的坐標(biāo)為 （3，2） 【考點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點

15、的坐標(biāo)【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答【解答】解：點A（3，2）與點B關(guān)于y軸對稱，點B的坐標(biāo)為（3，2）故答案為：（3，2） 13如圖，下列四組條件中：AB=DE，BC=EF，AC=DF；AB=DE，B=E，BC=EF；AB=DE，AC=DF，B=E；B=E，BC=EF，C=F其中不一定能使ABCDEF的條件是 （只填序號）【考點】全等三角形的判定【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法逐個判斷即可【解答】解：由AB=DE，BC=EF，AC=DF，可知在ABC和DEF中，滿足SSS，可使ABCDEF；由AB=DE，B=E，BC=EF，可知在ABC和DEF中，滿足SA

16、S，可使ABCDEF；由AB=DE，AC=DF，B=E，可知在ABC和DEF中，滿足SSA，不能使ABCDEF；由B=E，BC=EF，C=F，可知在ABC和DEF中，滿足ASA，可使ABCDEF不一定能使ABCDEF的條件是故答案為： 14如圖，在ABC中，AC邊的垂直平分線交BC于點D，若AC=4cm，ABC的周長為13cm，則ABD的周長為 9 cm【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AD=DC，求出AB+BC，求出ABD的周長=AB+BC，代入請求出即可【解答】解：AC邊的垂直平分線交BC于點D，AD=CD，AC=4cm，ABC的周長為13cm，AB+BC=9c

17、m，ABD的周長為AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+AD=9cm，故答案為：9 15如圖，在ABC中，點D為BC邊的中點，點E為AC上一點，將C沿DE翻折，使點C落在AB上的點F處，若AEF=50，則A的度數(shù)為 65 【考點】翻折變換（折疊問題）；三角形內(nèi)角和定理【分析】由點D為BC邊的中點，得到BD=CD，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到DF=CD，EFD=C，得到DF=BD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BFD=B，由三角形的內(nèi)角和和平角的定義得到A=AFE，于是得到結(jié)論【解答】解：點D為BC邊的中點，BD=CD，將C沿DE翻折，使點C落在AB上的點F處，DF=CD，EFD=C，DF=BD，BFD=B

18、，A=180CB，AFE=180EFDDFB，A=AFE，AEF=50，A=65故答案為：65 16如圖，在ABC中，E為AC的中點，點D為BC上一點，BD：CD=2：3，AD、BE交于點O，若SAOESBOD=1，則ABC的面積為 10 【考點】三角形的面積【分析】根據(jù)E為AC的中點可知，SABE=SABC，再由BD：CD=2：3可知，SABD=SABC，進而可得出結(jié)論【解答】解：點E為AC的中點，SABE=SABCBD：CD=2：3，SABD=SABC，SAOESBOD=1，SABE=SABD=SABCSABC=1，解得SABC=10故答案為：10 三、解答題：共8小題，共72分17在AB

19、C中，A=B10，C=B5，求ABC的各個內(nèi)角的度數(shù)【考點】三角形內(nèi)角和定理【分析】然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180列式計算求出B，然后求解即可【解答】解：A=B10，C=B5，B10+B+B5=180，B=65，A=6510=55，C=655=60，ABC的內(nèi)角的度數(shù)為55，60，65 18如圖，五邊形ABCDE的內(nèi)角都相等，且1=2，3=4，求x的值【考點】多邊形內(nèi)角與外角；三角形內(nèi)角和定理【分析】由五邊形ABCDE的內(nèi)角都相等，先求出五邊形的每個內(nèi)角度數(shù)，再求出1=2=3=4=36，從而求出x=10872=36度【解答】解：因為五邊形的內(nèi)角和是540，則每個內(nèi)角為5405=108，E=C

20、=108，又1=2，3=4，由三角形內(nèi)角和定理可知，1=2=3=4=2=36，x=EDC13=1083636=36 19已知：如圖，點B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF求證：A=D【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】由BE=CF可證得BC=EF，又有AB=DE，AC=DF，根據(jù)SSS證得ABCDEFA=D【解答】證明：BE=CF，BC=EF，又AB=DE，AC=DF，ABCDEFA=D 20如圖，ABC中，點D、E分別在AB、AC上，ABEACD（1）求證：BECCDB；（2）若A=50，BEAC，求BCD的度數(shù)【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)全

21、等三角形的性質(zhì)得到AB=AC，AD=AE，BE=CD，根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和得到ACB=ABC=65，根據(jù)垂直的定義得到BEC=AEB=90，于是得到結(jié)論【解答】（1）證明：ABEACD，AB=AC，AD=AE，BE=CD，BD=CE，在BEC與CDB中，BECCDB； （2）解：AB=AC，A=50，ACB=ABC=65，BEAC，BEC=AEB=90，ABE=ACD=40，BCD=15 21如圖，ABC的三個頂點在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，已知A（1，1），B（4，1），C（3，1）（1）畫出ABC及關(guān)于y軸對稱的A1B1C1；（2）

22、寫出點A的對應(yīng)點A1的坐標(biāo)是 （1，1） ，點B的對應(yīng)點B1的坐標(biāo)是 （4，1） ，點C的對應(yīng)點C1的坐標(biāo)是 （3，1） ；（3）請直接寫出以AB為邊且與ABC全等的三角形的第三個頂點（不與C重合）的坐標(biāo) （0，3）或（0，1）或（3，3） 【考點】作圖軸對稱變換；坐標(biāo)確定位置【分析】（1）根據(jù)各點坐標(biāo)畫出三角形即可，再根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，畫出三角形即可；（2）根據(jù)A1B1C1各頂點的位置寫出其坐標(biāo)即可；（3）根據(jù)以AB為公共邊且與ABC全等的三角形的第三個頂點的位置，寫出其坐標(biāo)即可【解答】解：（1）畫圖如圖所示：（2）由圖可得，點A1的坐標(biāo)是（1，1），點B1的坐標(biāo)是（4，1），點C1的坐標(biāo)是

23、（3，1）；（3）AB為公共邊，與ABC全等的三角形的第三個頂點的坐標(biāo)為（0，3），（0，1）或（3，3） 22如圖，三角形紙片ABC，AB=8，BC=6，AC=5，沿過點B的直線折疊這個三角形，折痕為BD（點D在線段AC上且不與A、C重合）（1）如圖，若點C落在AB邊上的點E處，求ADE的周長；（2）如圖，若點C落在AB變下方的點E處，求ADE的周長的取值范圍【考點】翻折變換（折疊問題）；三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得CE=CD，BE=BC，然后求出AE，再求出AD+DE=AC，最后根據(jù)三角形的周長公式列式計算即可得解【解答】解：折疊這個三角形頂點C落在AB邊上的點E處，CE=

24、CD，BE=BC=6，AE=ABBE=86=2，AD+DE=AD+CD=AC=5，AED的周長=5+2=7；（2）折疊這個三角形頂點C落在AB邊上的點E處，CE=CD，BE=BC=6，在ADE中，AD+DE=AD+CD=AC=5，AEAD+DE，在ABE中，AEAB+BE，AE5，AE2，即2AE5，7AED的周長1 23如圖，在等腰三角形ABC中，AC=BC，D、E分別為AB、BC上一點，CDE=A（1）如圖，若BC=BD，求證：CD=DE；（2）如圖，過點C作CHDE，垂足為H，若CD=BD，EH=1，求DEBE的值【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)【分析】（1）先根據(jù)條件得

25、出ACD=BDE，BD=AC，再根據(jù)ASA判定ADCBED，即可得到CD=DE；（2）先根據(jù)條件得出DCB=CDE，進而得到CE=DE，再在DE上取點F，使得FD=BE，進而判定CDFDBE（SAS），得出CF=DE=CE，再根據(jù)CHEF，運用三線合一即可得到FH=HE，最后得出DEBE=DEDF=EF=2HE=2【解答】解：（1）AC=BC，CDE=A，A=B=CDE，ACD=BDE，又BC=BD，BD=AC，在ADC和BED中，ADCBED（ASA），CD=DE； （2）CD=BD，B=DCB，又CDE=B，DCB=CDE，CE=DE，如圖，在DE上取點F，使得FD=BE，在CDF和DBE中，CDFDBE（SAS），CF=DE=CE，又CHEF，F(xiàn)H=HE，DEBE=DEDF=EF=2HE=2 24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（7a，0），B（0，7a），點C為x軸負半軸上一點，ADAB，1=2（1）求ABC+D的度數(shù)；（2）如圖，若點C的坐標(biāo)為（3a，0），