CASIOfx-5800P計(jì)算器在地鐵工程中的應(yīng)用

1、CASIO fx-5800P計(jì)算器在地鐵工程中計(jì)算器在地鐵工程中的應(yīng)用的應(yīng)用王昕2022-2-10 前言前言 測(cè)量計(jì)算的方法很多，有Excel表格，商用測(cè)量軟件，編程計(jì)算器等。前兩種方法可以輸出打印，計(jì)算器無(wú)輸出打印功能，主要用于現(xiàn)場(chǎng)計(jì)算和內(nèi)業(yè)核算。計(jì)算器在高速公路和地鐵測(cè)量中，應(yīng)用很廣泛。作為測(cè)量監(jiān)理，應(yīng)該掌握用計(jì)算器這個(gè)工具來(lái)復(fù)核設(shè)計(jì)坐標(biāo)和施工放樣計(jì)算結(jié)果。尤其是盾構(gòu)三維坐標(biāo)的復(fù)核計(jì)算。下面以常州地鐵一號(hào)線土建四標(biāo)設(shè)計(jì)圖紙為例，介紹使用fx-5800P CASIO計(jì)算器計(jì)算線路坐標(biāo)。 分計(jì)算器基本知識(shí)、道路工程測(cè)量知識(shí)、程序及應(yīng)用實(shí)例三部分內(nèi)容來(lái)分別介紹。2022-2-10第一節(jié)、第一節(jié)、

2、計(jì)算器基本知識(shí)介紹計(jì)算器基本知識(shí)介紹fx-5800P 是卡西歐公司于2006 年10 月引入中國(guó)市場(chǎng)fx-4850P的升級(jí)產(chǎn)品。它的語(yǔ)言是類結(jié)構(gòu)化 BASIC 語(yǔ)言，編寫程序易于閱讀。 fx-5800P先后經(jīng)過(guò)了從fx-4500P、 fx-4800P、fx-4850P的發(fā)展歷程。它在今后仍將發(fā)揮著重要作用。一、 角度單位的設(shè)置與三角函數(shù)的計(jì)算1) 按(Deg)鍵，指定十進(jìn)制度為角度單位；2) 按(Rad)鍵，指定弧度為角度單位；3) 按(Gra)鍵，指定哥恩為角度單位。2022-2-10 三種角度單位的換算關(guān)系為：360=2 弧度=400 哥恩。我國(guó)市場(chǎng)上出售的經(jīng)緯儀和全站儀的度盤是按一個(gè)圓周

3、360分劃的，因此，測(cè)量計(jì)算中，應(yīng)選擇Deg 為角度單位。歐洲國(guó)家使用Gra角度單位。當(dāng)需要計(jì)算的微分函數(shù)或積分函數(shù)中有三角函數(shù)時(shí)，應(yīng)選擇Rad 為角度單位。設(shè)置 Deg 為角度單位進(jìn)行三角函數(shù)計(jì)算時(shí)，要求角度單位必須是十進(jìn)制度，而用經(jīng)緯儀或全站儀觀測(cè)的角度是60 進(jìn)制的度、分、秒，因此必須將其轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制的度，方法是使用鍵分隔角度的度、分、秒值。2022-2-10二、 編程基礎(chǔ)1、 If.thenelseifend 條件判斷語(yǔ)句如果語(yǔ)句為真，則執(zhí)行then（不執(zhí)行else）,然后執(zhí)行ifend。如果語(yǔ)句為假，則執(zhí)行else（不執(zhí)行then）,然后執(zhí)行ifend。2、Break 中斷語(yǔ)句中斷F

4、or，Do，While循環(huán)，并從該循環(huán)的下個(gè)命令起繼續(xù)運(yùn)行。3、 Dsz使控制變量遞減一，在變量的值為零時(shí)執(zhí)行轉(zhuǎn)移4、 IszIsz: ，變量應(yīng)為AZ。 2022-2-10以 1 為增量逐次增加變量的值，當(dāng)變量的值不等于0 時(shí)，執(zhí)行語(yǔ)句1，否則執(zhí)行語(yǔ)句2。5、 ClsDsz: 。變量應(yīng)為AZ。以1 為減量逐次減小變量的值，當(dāng)變量的值不等于0 時(shí)，執(zhí)行語(yǔ)句1，否則執(zhí)行語(yǔ)句26、 Locate 定位顯示語(yǔ)句句法 1：Locate , ,句法2：Locate , ,7、Lbi n Goto n Goto nLbl n 無(wú)條件轉(zhuǎn)移語(yǔ)句無(wú)條件轉(zhuǎn)移至 Lbi n 位置2022-2-108、Getkey返回

5、與上次按鍵相對(duì)應(yīng)的代碼,Getkey9、 DO LpWhile循環(huán)語(yǔ)句Do LpWhile 先執(zhí)行語(yǔ)句塊，然后測(cè)試條件，條件為真時(shí)重復(fù)執(zhí)行語(yǔ)句塊，否則執(zhí)行后的語(yǔ)句。10、Pol 將直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo)11、 Abs 求絕對(duì)值12、Fix 取整數(shù)函數(shù)Fix(Rnd*11) ,取0 11的隨機(jī)整數(shù)13、 Rnd 隨機(jī)函數(shù)14、 角度單位設(shè)置語(yǔ)句2022-2-10Deg：設(shè)置角度單位為十進(jìn)制度，按鍵輸入Deg。Rad：設(shè)置角度單位為弧度，按鍵輸入Rad。Grd：設(shè)置角度單位為哥恩，按鍵輸入Grd。15、Dim 定義變量16、RCL 鍵面命令，Rcl+A 顯示變量A的當(dāng)前值17、STO 鍵面命令,ST

6、O+A 給變量A賦值，顯示A18、INS 鍵面命令,切換鍵標(biāo)記樣式，覆蓋與插入切換。 2022-2-1019、 鍵面命令，角度度分秒格式與小數(shù)格式轉(zhuǎn)換。20、 DMS 常將反三角函數(shù)計(jì)算出的十進(jìn)制角度轉(zhuǎn)換成六十進(jìn)制度分秒形式。21、 Pol 鍵面命令，將直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo)，Pol（x,y）22、Rec 鍵面命令，將極坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)，Rec(r,)23、CALC 鍵面命令，對(duì)一個(gè)表達(dá)式的變量代入不同的值。24、 And，Or，Not2022-2-10And，與同時(shí)為真時(shí)為真。Or，與有一個(gè)為真時(shí)為真。Not，為假時(shí)為真。25、IfThenElseIfEnd句法1：If Then IfEnd

7、 條件真執(zhí)行Then 后的語(yǔ)句塊，否則從IfEnd 后開始執(zhí)行句法2：If Then ElseIfEnd 條件真執(zhí)行1，否則2，然后執(zhí)行IfEnd 后語(yǔ)句2022-2-1026、ForToStepNext句法1：For To Next控制變量的取值從始值開始，步長(zhǎng)為1，重復(fù)執(zhí)行語(yǔ)句塊，直至終值為止。一般始值小于終值，如果大于終值，則不執(zhí)行語(yǔ)句塊而是直接執(zhí)行Next 后的語(yǔ)句。句法2：For ToStep Next 它與 ForToNext 句法的功能相同，唯一區(qū)別是增加了步長(zhǎng)語(yǔ)句Step27、WhileWhileEnd 循環(huán)語(yǔ)句句法：While WhileEnd 2022-2-10先測(cè)試條件，

8、當(dāng)條件為真時(shí)執(zhí)行語(yǔ)句塊，然后再測(cè)試條件，條件真重復(fù)執(zhí)行語(yǔ)句塊，直到,條件為假時(shí)執(zhí)行WhileEnd 后的語(yǔ)句結(jié)束循環(huán)28、ProgReturn 調(diào)子程序語(yǔ)句句法：Prog “subfilename”按鍵 輸入Prog。fx-5800P 的子程序是獨(dú)立于主程序的程序，主程序與子程序變量都是全局的，子程序執(zhí)行完成后通過(guò)Return 語(yǔ)句返回主程序，繼續(xù)執(zhí)行主程序中Prog 語(yǔ)句后的語(yǔ)句。 29、 Return 返主程序語(yǔ)句 在子程序中應(yīng)至少有一條Return語(yǔ)句，當(dāng)執(zhí)行到該語(yǔ)句時(shí)，控制執(zhí)行返回調(diào)用該子程序主2022-2-10程序。主程序中一般不應(yīng)有Return語(yǔ)句，若在主程序中使用了Return

9、語(yǔ)句，程序執(zhí)行到該語(yǔ)句時(shí)會(huì)停止執(zhí)行。30、Stop 終止程序語(yǔ)句程序被Stop 語(yǔ)句終止后就不再執(zhí)行任何語(yǔ)句，通常用于調(diào)試程序設(shè)置臨時(shí)中斷點(diǎn)，程序調(diào)試通過(guò)后，將其刪除。31、清除語(yǔ)句 Cls：清除屏幕顯示的文字、表達(dá)式及計(jì)算結(jié)果。 ClrStat：清除統(tǒng)計(jì)串列List X,List Y,List Freq。 ClrMemory：清除變量AZ 與數(shù)值寄存器。 2022-2-10 ClrMat：清除矩陣Mat AMat F 與矩陣答案寄存器Mat Ans的內(nèi)容與維數(shù)。 ClrVar：清除內(nèi)置公式變量及用戶自定義公式變量的值。32、數(shù)值顯示格式設(shè)置語(yǔ)句Fix ：n 為09 間的整數(shù)，設(shè)置以n 位固定

10、小數(shù)格式顯示計(jì)算結(jié)果，按鍵輸入Fix。執(zhí)行該語(yǔ)句后，狀態(tài)行顯示FIX。Sci ：n 為09 間的整數(shù)，設(shè)置以n 位固定小數(shù)科學(xué)格式顯示計(jì)算結(jié)果，按鍵輸入Sci。執(zhí)行該語(yǔ)句后，狀態(tài)行顯示SCI。2022-2-10Norm ：n 為1 或2，設(shè)置以正常格式顯示計(jì)算結(jié)果，按鍵輸入Norm。33、END 結(jié)束程序運(yùn)行第二節(jié)、道路工程測(cè)量基本知識(shí)介紹第二節(jié)、道路工程測(cè)量基本知識(shí)介紹一、幾個(gè)概念1、交點(diǎn) JD(intersecting point) ， 路線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，即兩個(gè)方向直線的交點(diǎn)，用 JD 來(lái)表示。 2、轉(zhuǎn)角 (turning angle) ，指路線由一個(gè)方向偏向另一個(gè)方向時(shí)，偏轉(zhuǎn)后的方向與原方向

11、的夾角。當(dāng)偏轉(zhuǎn)后的方向在原方向的左側(cè)，稱為左轉(zhuǎn)角；反之為右轉(zhuǎn)角。 3、里程樁 (mileage peg)，又稱中樁，表示該2022-2-10樁至路線起點(diǎn)的水平距離。4、圓曲線（圓曲線段長(zhǎng)度）（circular curve）指的是道路平面走向改變方向或豎向改變坡度時(shí)所設(shè)置的連接兩相鄰直線段的圓弧形曲線。5、緩和曲線(spiral)，為緩和行車方向的突變和離心力的突然產(chǎn)生與消失，需要在直線（超高為 0 ）與圓曲線（超高為 h ）之間插入一段曲率半徑由無(wú)窮大逐漸變化至圓曲線半徑的過(guò)渡曲線（使超高由 0 變?yōu)?h ），此曲線為緩和曲線。主要有回旋線、三次拋物線及雙紐線等。2022-2-10二、圓曲線

12、(circle curve)1、曲線要素的計(jì)算 若已知：轉(zhuǎn)角 及半徑 R ，則： 切線長(zhǎng)， T=Rtg(/2)；曲線長(zhǎng)： L=R(/180)；外距：；E=R(sec/2-1)；切曲差：D=2T-L 2、主點(diǎn)的測(cè)設(shè) （1）主點(diǎn)里程的計(jì)算 ZY 里程 =JD 里程 -T ； YZ 里程 =ZY 里程 +L QZ 里程 =YZ 里程 -L/2 ； JD 里程 =QZ 里程 +D/2 （用于校核） 三、 緩和曲線 (spiral) 1、基本公式 2022-2-10P=c/l,其中c=RLs Ls緩和曲線全長(zhǎng)。 （1）切線角公式 緩和曲線長(zhǎng)L所對(duì)應(yīng)的中心角。 （2）緩和曲線角公式 緩和曲線全長(zhǎng) Ls所對(duì)

13、應(yīng)的中心角亦稱緩和曲線角。2022-2-10（3）緩和曲線的參數(shù)方程 （4）圓曲線終點(diǎn)的坐標(biāo) 2022-2-102、測(cè)設(shè)元素的計(jì)算 （1）內(nèi)移距 p 和切線增長(zhǎng) q 的計(jì)算 （2）切線長(zhǎng) 2022-2-10曲線長(zhǎng)外距 圓曲線長(zhǎng)切曲差2、主點(diǎn)的測(cè)設(shè) （1）里程的計(jì)算 ZH=JD-T H ； HY=ZH+l s ；QZ=ZH+L H /2 ; HZ=ZH+L H ；YH=HZ-ls2022-2-10第三節(jié)、程序及應(yīng)用實(shí)例第三節(jié)、程序及應(yīng)用實(shí)例 實(shí)例實(shí)例1 延政大道長(zhǎng)虹路區(qū)間上行線間交點(diǎn)SJD29相關(guān)曲線參數(shù)錄入如下。已知起點(diǎn)、特征點(diǎn)ZH、HY、YH、HZ之里程，坐標(biāo)，方位角以及半徑、偏角、緩和曲線

14、長(zhǎng)、切線長(zhǎng)等參數(shù)如下。計(jì)算常州軌道工程坐標(biāo)系坐標(biāo)，計(jì)算線路中樁坐標(biāo)等。a=1-00-48.86 R=3000 Ls=20 T=36.536 L=73.068 E=0.0124 2022-2-10點(diǎn)名里程方位角常州獨(dú)立坐標(biāo)系常州軌道坐標(biāo)系XYXY區(qū) 間起點(diǎn)K12+686.4323510799.151496589.893510832.338 496589.840 1-37-34.87K12+700.3510812.713496590.278510845.900 496590.226 1-37-34.87ZHK12+708.7363510821.445496590.526510854.633 496

15、590.474 HYK12+728.7363510841.438496591.059510874.626 496591.006 YHK12+761.8043510874.499496591.705510907.687 496591.653 HZK12+781.8043510894.498496591.954510927.687 496591.901 K12+800.3510912.693496592.148510945.882 496592.096 0-36-46.202022-2-10坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式X軌=X+(1+K/1000000)CosAX獨(dú)+(1+K/1000000)SinA

16、Y獨(dú)Y軌=Y+(1+K/1000000)CosAY獨(dú)+(1+K/1000000)SinAX獨(dú)其中，X=0.1523m，Y=-4。7261m，K=9.4099501217ppm,A=-0.0000000157dms2022-2-10坐標(biāo)轉(zhuǎn)換程序坐標(biāo)轉(zhuǎn)換程序LBI 09.40955012171 K:-0.0000000157 A:0.1523 M:-4.7261 N“X0”? C:”Y0”? D“X=”:M+(1+K/1000000)Cos（A）C+(1+K/1000000)Sin(A)D-3000000“Y=”:N+(1+K/1000000)Cos（A）D-(1+K/1000000)sin（A）

17、C“NEXT-PIONT”Goto 0 2022-2-10常州獨(dú)立坐標(biāo)系常州軌道坐標(biāo)系XYXY3510799.1511496589.8929510832.3383496589.84043510812.7133496590.2779510845.9006496590.22553510821.4457496590.5259510854.6331496590.47353510841.4386496591.0589510874.6262496591.00653510874.4996 496591.7050 510907.6875 496591.6526 3510894.4980 496591.9535

18、 510927.6867 496591.9011 3510912.6934 496592.1482 510945.8817 496592.0958 常州獨(dú)立坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換軌道坐標(biāo)系坐標(biāo)計(jì)算表2022-2-10曲線坐標(biāo)計(jì)算程序曲線坐標(biāo)計(jì)算程序LBI 0: CHOICE Z=?ZZ0=GOTO 1R? R: LS ? H: K? G: X0? N: Y0? M: a? A: A? VAbs(H2/(24R)-H4/(2688R3) PT:H/2-H3/(240R2)+(AbsR+P)tan(V/2) TL:U+VAbsR/180L2022-2-10E:(AbsR+P)/COS(V/2)- AbsREC

19、LR StatLBI 1: CLS:KP? K: J? U: SIDE DIST (L-,R+)? BZ+1Z: KList FreqZKG=GOTO 2X:(K-G)CosA+BCos(A+U)+NXY:(K-G)SinA+BSin(A+U)+MY2022-2-10X List XZ: YList YZGOTO 0LIB 2:KG+H=GOTO 3K-G=W:W3/(6RH)-W7/(3363H3) D:W-W5/(40R2H2)+W9/(3456(RH)4) C:Tan-1(D/C) D:C/CosDF:X:N+FCos(A+D)+BCos(A+3D+U)XY:M+FSin(A+D)+BS

20、in(A+3D+U)Y2022-2-10X List XZ: Y List YZGOTO 0LIB 3: H2/(6R)-H4/(336R)3D:H-H3/(40R2)+H5/(3456R4) CCCosA-DSinA+NF:CSinA+DCosA+MQ:K-(G+H) WK(G+AbsRV/180) =GOTO 490W/(R) D:2RSinDS:A+90H/(R) O2022-2-10X:F+SCos(O+D)+BCos(O+2D+U)XY:Q+SSin(O+D)+BSin(O+2D+U)YX List XZ: Y List YZGOTO 0LBI 4:KG+L=GOTO 590(Abs

21、RV/180-H)/ (R) D:2RSinDS:F+SCos(A+D+90H/(R) I:Q+SSin(A+D+90H/(R) J: 2022-2-10K-(G+AbsRV/180) WW-(H5-(H-W)5)/(40R2H2)+(H9-(H-W)9/(3456R4H4) O(H3-(H-W)3)/(6RH)-(H7-(H-W)7)/(336R3H3) Q90H/(R)DOCosD+QSinDC:OSinD-QCosDFA+D+180(AbsRV/180-H)/ (R) D2022-2-10CCosD-FSinD+IX:CSinD+FCosD+JYX:X+BCos(D+180(W/R-W2

22、/(2RH)/ +U)XY:Y+BSin(D+180(W/R-W2/(2RH)/ +U)YX List XZ: Y List YZGOTO 0LBI 5: QX END INTO ZXX:N+TCosA+(K+T-G-L)CCos(A+VAbsR/R)+BCos(A+VAbsR/R+U)X2022-2-10Y:M+TSinA+(K+T-G-L)CSin(A+VAbsR/R)+BSin(A+VAbsR/R+U)YX List XZ: Y List YZZX ENDGOTO 0程序說(shuō)明：本程序能連續(xù)計(jì)算一段曲線的基本要素和坐標(biāo)及邊樁坐標(biāo)。2022-2-10選擇Z=0時(shí)，程序進(jìn)行曲線基本要素T,L,

23、E等的計(jì)算；選擇Z0時(shí)，程序進(jìn)行曲線坐標(biāo)計(jì)算。K-ZH點(diǎn)里程X0,Y0-ZH點(diǎn)坐標(biāo)；X,Y-所求點(diǎn)坐標(biāo)a-ZH點(diǎn)切線方位角A-轉(zhuǎn)向角（曲線偏角）R-曲線半徑。左偏，取負(fù)值，右偏，取正值。2022-2-10延政大道至長(zhǎng)虹路曲間逐樁坐標(biāo)計(jì)算表（SJD29） 計(jì)算者：王昕 復(fù)核者： 計(jì)算日期：2015-12-11 點(diǎn)號(hào)及樁位樁號(hào)(m)坐標(biāo)X(m)坐標(biāo)Y(m)切線方位角ZH 中樁K 12+708.736510854.6331496590.47351.3734870001 中樁K 12+710.000510855.8966496590.50931.3732120002中樁K 12+715.0005108

24、60.8946496590.65061.3627420003 中樁K 12+720.000510865.8927496590.78921.3356780004中樁K 12+725.000510870.8909496590.92311.3000190HY 中樁K 12+728.736510874.6257496591.01891.2607320005中樁K 12+730.000510875.8893496591.05031.24404102022-2-10006 中樁K 12+735.000510880.8879496591.16921.1856630007 中樁K 12+740.0005108

25、85.8866496591.27991.1312860008 中樁K 12+745.000510890.8856496591.38221.0729090009 中樁K 12+750.000510895.8847496591.47621.0145310010 中樁K 12+755.000510900.8840496591.56180.5601540011中樁K 12+760.000510905.8834496591.63910.5017760YH 中樁K 12+761.807510907.6897496591.66500.4813550015 中樁K 12+765.000510910.88294

26、96591.70820.44515202022-2-10直線坐標(biāo)計(jì)算程序直線坐標(biāo)計(jì)算程序LBI 0: X0?A: Y0?B: K?K:a?Z: KP?C:CKS:X=:A+SCOS(Z) XY=:B+SSIN(Z) YGOTO 0說(shuō)明：X0,Y0-起點(diǎn)坐標(biāo)； K-起始里程； KP-待求點(diǎn)里程； a 起始方位角；2022-2-10實(shí)例實(shí)例2 廣電路站立柱坐標(biāo)計(jì)算。已知車站起始里程SK14+60.773,起始方位角1-37-34.87，起點(diǎn)坐標(biāo)為，C1（3512173.039，496624.2996）,D（3512173.232，496617.5023），立柱間尺寸詳見(jiàn)主體內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖紙。計(jì)算立（壁）柱，之坐標(biāo)。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)