七年級數(shù)學定義

1、一、有理數(shù)0既不是正數(shù),也不是負數(shù).正整數(shù)、負整數(shù)、0統(tǒng)稱為整數(shù).整數(shù)可以看作分母為1的分數(shù).正整數(shù)、0負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式,這樣的數(shù)稱為有理數(shù).原點、正方向、單位長度是數(shù)周三要素.只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).0的相反數(shù)仍是0數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值.一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.有理數(shù)的加法法則： 1、同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加； 2、絕對值不等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值. 3、 一個數(shù)同零相加,仍得這個數(shù)； 4、兩個互為相反數(shù)的兩個數(shù)

2、相加得0. 有理數(shù)的減法法則： 減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù).有理數(shù)的乘法法則： 1、兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘； 2、任何數(shù)同0相乘,都得0； 3、乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).有理數(shù)的除法法則： 1、除以一個不等于0的數(shù),等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；2、兩個有理數(shù)相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除.0除以任何一個不等于0的數(shù),都得0.求n個相同因數(shù)的積的運算,叫做乘方.正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù),負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何次正整數(shù)次冪都是0.有理數(shù)的混合運算順序：1先乘方,再乘除,最后加減；2同級運算,從左到右進行；3如有括號,先做括號內(nèi)的運算,按小括

3、號、中括號、大括號依次進行.把一個絕對值大于10的數(shù)表示成 a×10n 的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù),即1|a|10,n是正整數(shù)),這種計數(shù)方法叫做科學計數(shù)法.用科學計數(shù)法表示一個n位整數(shù),其中10的指數(shù)是這個數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.四舍五入后的近似數(shù),從左邊第一個不是0的數(shù)字起,到精確到的數(shù)位止,所有的數(shù)字,都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字.一個數(shù)與準確數(shù)相近(比準確數(shù)略多或者略少些),這一個數(shù)稱之為近似數(shù).二、整式單項式、多項式、整式的概念單項式：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項式.單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式.多項式：幾個單項式的和叫做多項式.整式：單項式與多項式統(tǒng)稱整式.單項

4、式的系數(shù)是指單項式中的數(shù)字因數(shù),單項式的次數(shù)是指單項式中所有字母的指數(shù)之和.在多項式中,每個單項式叫做多項式的項,其中不含字母的項叫常數(shù)項,多項式中次數(shù)最高項的次數(shù),就是這個多項式的次數(shù).所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項,所有常數(shù)項都是同類項.同類項的系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變.合并同類項：同類項的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù)字母和字母的指數(shù)不變.三、一元一次方程方程中只含有一個未知數(shù)（元）,并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）,未知數(shù)的式子都是整式,這樣的方程叫做一元一次方程.等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子）,結(jié)果仍相等.等式兩邊乘以同一個數(shù),或除以同一個

5、不為0的數(shù),結(jié)果仍相等.把方程中的某一項,改變符號后,從方程的左邊（右邊）移到右邊（左邊）,這種變形叫做移項.賣價=進價+利潤利潤=賣價-進價利潤率=利潤÷進價×100%賣價=進價×（1+利潤率）利潤=進價×利潤率四、圖形直線（1）概念：向兩方無限延伸的的一條筆直的線.如代數(shù)中的數(shù)軸,就是一條直線（它只規(guī)定了原點、方向和長度單位）.（2）基本性質(zhì)：經(jīng)過兩點有一條直線,并且只有一條直線；也可以簡單地說“兩點確定一條直線”.（3）特點：直線沒有長短,向兩方無限延伸；直線沒有粗細；兩點確定一條直線；兩條直線相交有唯一一個交點.射線（1）概念：直線上一點和它一旁

6、的部分叫做射線.（2）特點：只有一個端點,向一方無限延伸,無法度量.線段（1）概念：直線上兩點和它們之間的部分叫做線段.線段有兩個端點,有長度.（2）基本性質(zhì)：兩點之間線段最短.（3）特點：有兩個端點,不能向任何一方延伸,可以度量,可以較長短.線段的中點：把一條線段分成兩條相等線段的點.角的概念：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角,這個公共端點是角的頂點,這兩條射線是角的兩條邊. 角度制及換算：（1）角度制的概念：以度、分、秒為單位的角的度量制,叫做角度制.（2）角度制的換算：1°=60 1=60 1周角=360° 1平角=180° 1直角=90°（3）換算方法：把高級單位轉(zhuǎn)化為低級單位要乘進率；把低級單位轉(zhuǎn)化為高級單位要除以進率；角的平分線：從一個角的頂點出發(fā),把這個角分成相等的兩個角的射線,叫做這個角的平分線.余角和補角：（1）余角：如果兩個角的和等于90°（直角）,那么這兩個角互為余