(完整版)七年級_軸對稱培優(yōu)練習(xí)

1、Decent School (HK)七年級下冊第五章軸對稱培優(yōu)練習(xí)卷一.選擇題（分小題3分）1 .等腰三角形有兩條邊長為4cm和9cm,則該三角形的周長是（）A. 17cm B. 22cm C. 17cm 或 22cm D. 18cm2 .下列說法中錯誤的是（）A成軸對稱的兩個圖形的對應(yīng)點連線的垂直平分線是它們的對稱軸B關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形全等C全等的三角形一定關(guān)于某條直線對稱D若兩個圖形沿某條直線對折后能夠完全重合，我們稱兩個圖形成軸對稱3 .如圖所示，有A、B、C三個居民小區(qū)的位置成三角形， 現(xiàn)決定在三個小區(qū)之間修建一個購物超, 使超市到三個小區(qū)中心的距離相等，則超市應(yīng)建在（）A.在

2、AC、BC兩邊高線的交點處C.在AC、BC兩邊垂直平分線的交點處B.在AC、BC兩邊中線的交點處D.在A、B兩內(nèi)角平分線的交點處14 .如圖，在 ABC中BC=5cm , BP、CP分別是/ ABC和/ ACB的角的平分線，且 PD / AB , PE / AC ,則 PDE的周長是（）.A. 4cm B 5 cm C 6 cm D 7 cm5 .已知：在 ABC中，AB=AC ,。為不同于 A的一點，且 OB=OC ,則直線 AO與底邊BC的 關(guān)系為（）A,平行B.AO垂直且平分BC C.斜交D.AO垂直但不平分BC6 .如圖，/ B=/C,/ 1 = 73,則/ 1與/2之間的關(guān)系是（）A

3、. / 1=2/2 B. 3/ 1 - Z 2=180° C. / 1+3/2=180° D, 2/1 + /2=180°7 .如圖，把一張矩形紙片 ABCD沿EF折疊后，點A落在CD邊上的點A '處，點B落在 點B'處，若/ 2=40° ,則圖中/ 1的度數(shù)為（）.A. 115° B, 120° C. 130° D, 140°8 .已知兩條互不平行的線段 AB和A'跌于直線l對稱，AB和A'所在的直線交于點 P, 下面四個結(jié)論： AB=A B'點P在直線l上；若B、B

4、9;是對應(yīng)點，則PB=PB ;若A、A'是對應(yīng)點，則直線l垂直平分線段 AA',其中正確的是（）A. B. C. D.二.填空題（每小題3分）9 .等腰三角形的頂角是10 .如圖，在4ABC中，80。，則一腰上的高與底邊的夾角是/ ACB=90,在直線BC或AC上取一點 P,使得 PAB為等腰三角形，則符合條件的點P共有第12題Decent School (HK)11 .如圖， ABE和 ACD是ABC分別?目著 AB, AC邊翻折180°形成的，若/ BAC=150 ° , 則/。的度數(shù)是.12 .如圖，直線l是四邊形ABCD的對稱軸，若AB=CD,有下面

5、的結(jié)論：AB/CD;AC ± BD; AO=OC;AB XBC其中正確的結(jié)論有 .13 .如圖，D 是直角 ABC 斜邊 BC 上一點，AB=AD ,記/ CAD= a , / ABC= 3 .若 a =10° , 則3的度數(shù)是.14 .已知：如圖， ABC中，BO, CO分別是/ ABC和/ ACB的平分線，過 。點的直線分別交AB、AC 于點 D、E,且 DE / BC .若 AB=6cm , AC=8cm ,則 ADE 的周長為.第13題第14題第15題2 -15 .如圖，/ AOB是一角度為10°的鋼架，要使鋼架更加牢固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管：EF、FG

6、、GH，且OE=EF=FG=GH，在OA、OB足夠長的情況下，最多能添加這樣的鋼管的根數(shù) 為.16 .如圖，四邊形 ABCD 中，/ BAD=130 ° , / B= / D=90 ° ,在 BC、CD 上分別找一點 M、N, 使4AMN周長最小時，則/ AMN+ / ANM的度數(shù)為 .三：解答題17 . （5分）已知 ABC中，/A=90° , /B=67.5° ,請畫一條直線，把這個三角形分割成兩個等腰 三角形.（請你選用下面給出的備用圖，把所有不同的分割方法都畫出來.只需畫圖，不必說明 理由，但要在圖中標(biāo)出相等兩角的度數(shù)）備用圖備用圖P關(guān)于OA、O

7、B的對稱點 Pi、P2,連18 . （5分）如圖，設(shè)點 P是/AOB內(nèi)一個定點，分別畫點結(jié)P1P2交于點 M,交OB于點N ,若P1P2=5cm,則 PMN的周長為多少?Decent School （HK）19 . （5 分）如圖，在 ABC 中，AB=AC , / A=40 ° , BD 是/ ABC 的平分線, 求/ BDC的度數(shù).3 -20 . （7分）如圖，在 ABC中，Z ACB=90 ° , BE平分/ ABC ,交AC于E, DE垂直平分 AB于D , 求證：BE+DE=AC .21 . （7分）如圖，已知點P是/AOB平分線上一點，PCOA, PD LOB,

8、垂足為C, D.（1） / PCD= / PDC 嗎？為什么？（2） OP是CD的垂直平分線嗎？為什么？22. （7分）已知，如圖 ABC中，AB=AC, AD, BE分別是 BC, AC 邊上的高，它們交于點 H,且 AE=BE,求證：AH=2BD.23. （8 分）如圖，已知 ABC 中，AH LBC 于 H, / C=35 ° ,且 AB+BH=HC ,求/ B 度數(shù).Decent School (HK),兩個三角形位置如圖所示24. (8分，2017 湖中期末)4ABC和4ADE都是等腰直角三角形 AB=AC, AD=AE, 連結(jié) BD, CD, CE.(1)試說明BD=CE

9、.(2)當(dāng)/ DCE=135。時，求/ BDC的度數(shù). 設(shè)/ DCE=y, / BDC=x,試寫出y與x的關(guān)系式.附加題 (10分)如圖1,已知 ABC中，AB=BC=1 , /ABC=90° ,把一塊含 30°角的直角三角 板DEF的直角頂點D放在AC的中點上(直角三角板的短直角邊為DE,長直角邊為 DF),將直角三角板DEF繞D點按逆時針方向旋轉(zhuǎn).(1)在圖1中，DE交AB于M , DF交BC于N .證明DM=DN ;在這一旋轉(zhuǎn)過程中，直角三角板DEF與4ABC的重疊部分為四邊形 DMBN ,請說明四邊形DMBN的面積是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明是如何變化的？若不發(fā)生變化，求出其面積；(2)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖 2