課后作業(yè)答案

1、=0.7對流輻射 1.657W其表面175W。1-2 理發(fā)吹風器的結(jié)構(gòu)示意圖如附圖所示，風道的流通 面 積 A2 60cm ， 進 入 吹 風 器 的 空 氣 壓 力 p 100kPa ，溫度 t1 25 。要求吹風器出口的空氣 溫度 t2 47 ，試確定流過吹風器的空氣的質(zhì)量流量 以及吹風器出口的空氣平均速度。電加熱器的功率為 1500W 。解：1-3 淋浴器的噴頭正常工作時的供水量一般為每分鐘31000cm3 。冷水通過電熱器從 15被加熱到 43。試 問電熱器的加熱功率是多少？為了節(jié)省能源，有人提出 可以將用過后的熱水 (溫度為 38)送入一個換熱器去 加熱進入淋浴器的冷水。如果該換熱器

2、能將冷水加熱到 27， 試計算采用余熱回收換熱器后洗澡15min 可以節(jié)省多少能源？解： 電熱器的加熱功率：器在太空中飛行，其外表面平均溫度為250，表面發(fā)射率為 0.7，試計算航天器單位表面上的換熱量。T48 2 4 45.67 10 8W/(m2.K4) 2504 155W/ m21-19 在 1-14 題目中，如果把芯片及底板置于一個封閉 的機殼內(nèi)， 機殼的平均溫度為 20，芯片的表面黑度為 0.9，其余條件不變，試確定芯片的最大允許功率。 解：4 4 8 4輻射 A T14 T24 0.9 5.67 10 8(85 273)41-20 半徑為 0.5 m 的球狀航天器在太空中飛行， 發(fā)

3、射率為 0.8。航天器內(nèi)電子元件的散熱總共為假設航天器沒有從宇宙空間接受任何輻射能量，試估算 其表面的平均溫度。解： 電子原件的發(fā)熱量航天器的輻射散熱量即：P Q cm t4.18 103 103 1000 10 6 (436015)19T50.15 分鐘可節(jié)省的能量：=187K熱阻分析Q cm t 4.18 103 103 1000 10 6 15 (2721-10 一爐子的爐墻厚 13cm，總面積為 20m ，平均導 熱系數(shù)為 1.04w/m.k ，內(nèi)外壁溫分別是 520及 50。 試計算通過爐墻的熱損失。如果所燃用的煤的發(fā)熱量是 2.09 104kJ/kg ，問每天因熱損失要用掉多少千克

4、煤？ 解： 根據(jù)傅利葉公式15)1-217 5有24一00臺J 氣 7體52冷.4卻kJ器， 氣 側(cè) 表 面 傳熱 系 數(shù) h1 95W/(m .K)，壁面厚 2.5mm，46.5W /(m.K)水側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù) h2 5800 W/(m 2 .K) 。設傳熱壁可以 看成平壁，試計算各個環(huán)節(jié)單位面積的熱阻及從氣到水 的總傳熱系數(shù)。你能否指出，為了強化這一傳熱過程， 應首先從哪一環(huán)節(jié)著手？Q A t 1.04 20 (520 50) 75.2KW0.13每天用煤24 3600 75.22.09 104310.9Kg /d1-11 夏天，陽光照耀在一厚度為 40mm 的用層壓板制成 的木門外表面上

5、，用熱流計測得木門內(nèi)表面熱流密度為 15W/m 2。外變面溫度為 40，內(nèi)表面溫度為 30。試 估算此木門在厚度方向上的導熱系數(shù)。q 解：1R10.010526;解：h10.00255R25.376 10 5;46.5114R31.724 10 4;h258001K11則h1 h2294.7W /(m .K) ，應強化氣體15 0.0440 300.06W /(m.K)1-12 在一次測定空氣橫向流過單根圓管的對流換熱實 驗中， 得到下列數(shù)據(jù)： 管壁平均溫度 tw=69，空氣溫度 tf=20， 管子外徑 d=14mm，加熱段長 80mm，輸入加 熱段的功率 8.5w ，如果全部熱量通過對流換熱

6、傳給空氣， 試問此時的對流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)多大？解： 根據(jù)牛頓冷卻公式q 2 rlh tw t fhq所以d tw t f 49.33W/(m 2 .k)1-18 宇宙空間可近似地看成為 0K 的真空空間。 一航天側(cè)表面?zhèn)鳠帷?-34一臺 R22 的空調(diào)器的冷凝器如附圖所示。溫度為313K 的氟利昂 22 的飽和蒸氣在管子內(nèi)流動，溫度為283K 的空氣進入冷凝器冷卻氟利昂蒸氣使其凝結(jié)。該2冷凝器的迎風面積為 0.4m ，迎面風速為 2m/s 。氟利 昂蒸氣的流量為 0.011kg / s ，從凝結(jié)氟利昂蒸氣到空氣 2的總傳熱系數(shù)為 40W / m K 試確定該冷凝器所需的 傳熱面積。提示：以空

7、氣進、出口溫度的平均值作為計 算傳熱溫差的空氣溫度。所謂迎風面積是指空氣進入冷 凝器之前的流動面積。2-11 提高燃氣進口溫度是提高航空發(fā)動機效率的有效 方法。為了是發(fā)動機的葉片能承受更高的溫度而不至于 損壞，葉片均用耐高溫的合金制成，同時還提出了在葉片與高溫燃氣接觸的表面上涂以陶瓷材料薄層的方法， 如附圖所示，葉片內(nèi)部通道則由從壓氣機來的空氣予以 冷卻。陶瓷層的導熱系數(shù)為 1.3W/( mK)，耐高溫合 金能承受的最 高溫度為 1250K ， 其導熱系數(shù)為 25W/(m K)。在耐高溫合金與陶瓷層之間有一薄層粘結(jié) 材料，其造成的接觸熱阻為 10-4 K/W 。如果燃氣的 平 均 溫 度 為

8、1700K ， 與 陶 瓷 層 的 表 面 傳 熱 系 數(shù) 為 1000W/( K) ，冷卻空氣的平均溫度為 400K ，與內(nèi)壁 間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為 500W/( K) ，試分析此時耐高溫 合金是否可以安全地工作？2-13 在附圖所示的平板導熱系數(shù)測定裝置中， 試件厚度 遠小于直徑 d。由于安裝制造不好，試件與冷熱表面 之間平均存在著一層厚為 0.1mm 的空氣隙。設熱 表面溫度 t1 180 ，冷表面溫度 t2 30 ，空氣隙的 導熱系數(shù)可分別按 t1,t2 查取。試計算空氣隙的存在給導 熱系數(shù)測定帶來的誤差。通過空氣隙的輻射換熱可以略 而不計。材料緊貼管壁這兩種方法對保溫效果的影響，這種影

9、響 影響對于平壁的情形是否存在？假設在兩種做法中，絕 熱層內(nèi)外表面的總溫差保持不變。解：將導熱系數(shù)小的材料緊貼壁管t1 t250 75 75ln50 752 2l50 75 ln502 l 1將導熱系數(shù)大的材料緊貼壁管則2 l t1 t 215.472 l t1 t2 ln 2.5 ln1.621故導熱系數(shù)大的材料緊貼管壁其保溫效果好。t1 t2q 1 2122 l t1 t219.19解：查附表 8 得 t1t2 30 ， 2 t1 t2 A2180， 1 3.72 10 2W /( m.K ); ，22.67 10 2W /(m.K );2180 30 d24若為平壁，則平壁12無空氣時由

10、于 12 所以不存在此問題。2-32 某種平板材料厚 25mm ，兩側(cè)面分別維持在 40及 85。測得通過該平板的熱流量為 1.82km ，導熱面積為20.2m 。試： 確定在此條件下平板的平均導熱系數(shù)。0(1 bt) 變化(其中 t為局0.029315f有空氣隙時t1 t21 2 A34.32設平板材料導熱系數(shù)按 部溫度)。為了確定上述溫度范圍內(nèi) 0及 b 值，還需要補充測定什么量？給出此時1212確定 0 及 b 的計算式。 dtAdx 得解：由5W /(m.K )得f43.98ff28.1%補充測定中心位置的溫度為dtAdx0(1t0所以相對誤差為 圓筒體2-16 一根直徑為10 3 。

11、W /(m.K) 最低溫度為 的最大電流。 解：bt)Q23mm 的銅導線，每米長的電阻為 導線外包有厚為 1mm 導熱系數(shù)為的絕緣層。限定絕緣層的最高溫度為2.220.1565，0。試確定在這種條件下導線中允許通過根據(jù)2 l(t1 t2 )ln(r2 /r1)2119.86 I 2 R 232.36A題意有2 1 0.15 65 0ln 2.5/1.5解得：2-18 在一根外徑為 100mm 的熱力管道外擬包覆兩層絕 熱材料，一種材料的導熱系數(shù)為0.06W /(m.K) ，另一種為 0.12W /(m.K) ，兩種材料的厚度都取為 75mm，試 比較把導熱系數(shù)小的材料緊貼管壁，及把導熱系數(shù)大

12、的x2 所以 A代入數(shù)據(jù)解得將( 2)代入x11)0 t1t2 1bt1 t221)4t0 2t2 2t12t0 t22 t12)得到2-34 設一平板厚為 ，其兩側(cè)表面分別維持在溫度119.8及W t 2 。在此溫度范圍內(nèi)平板的局部導熱系數(shù)可以用直線 關系式 (t)0(1 bt) 來表示。試導出計算平板中某處當?shù)責崃髅芏鹊谋磉_式，并對 b0 b=0 及 bt1t 0 。棒的四周保持絕熱。 試畫出棒中溫度分布隨時間變法的示意曲線及最終的 溫度分布曲線。解：由于棒的四周保持絕熱，因而此棒中的溫度分布相 當于厚為 l 的無限大平板中的分布，隨時間而變化的情 形定性的示于圖中 .3 6 一初始溫度為

13、 t 0的物體，被置于室溫為 t 的房 間中。物體表面的發(fā)射率為 ，表面與空氣間的換熱系 數(shù)為 h。物體的體集積為 V，參數(shù)與換熱的面積為 A，比 熱容和密度分別為 c 及 。物體的內(nèi)熱阻可忽略不計， 試列出物體溫度隨時間變化的微分方程式。解：由題意知，固體溫度始終均勻一致，所以可按集 總熱容系統(tǒng)處理固體通過熱輻射散到周圍的熱量為：q1 A(T4 T 4) 固體通過對流散到周圍的熱量為：q2hA (T T )固體散出的總熱量等于其焓的減小 dtq1 q2cvd即A(T4 T4) hA(T T )cv dtd3 10 一熱電偶熱接點可近似地看成為球形，初始溫 度為 250C，后被置于溫度為 20

14、00C地氣流中。問欲使熱 電偶的時間常數(shù) c 1s 熱接點的直徑應為多大？以知2 熱接點與氣流間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為 35W /( m K) ，熱 接點的物性為： 20W/(m k) ，3c 400J /(kg k)， 8500kg /m3 ，如果氣流與熱接點之間還有輻射換熱，對所需的熱接點直徑有何影 響？熱電偶引線的影響忽略不計。解：由于熱電偶的直徑很小，一般滿足集總參數(shù)法，cv時間常數(shù)為：chAV/A 故R/3tch1 350 10.29 10 5 mc8500 400熱電偶的直徑：d 2R 2310.2910 5 0.617m驗證 Bi 數(shù)是否滿足集總參數(shù)法5Biv h(V /A) 350

15、10.29 10 5 0.0018 0.0333 v 20故滿足集總參數(shù)法條件。若熱接點與氣流間存在輻射換熱，則總表面?zhèn)鳠嵯礳 不變，可使 V/A 增加，即熱接點直徑增加。 3 15 一種火焰報警器采用低熔點的金屬絲作為傳熱 元件，當該導線受火焰或高溫煙氣的作用而熔斷時報 警系統(tǒng)即被觸發(fā)，一報警系統(tǒng)的熔點為5000C，210W /(m K) ，7200kg / m3 ，c 420J /( kg K) ，初始溫度為 250C。問當它突然受 到 6500C煙氣加熱后，為在 1min 內(nèi)發(fā)生報警訊號，導 線的直徑應限在多少以下？設復合換熱器的表面換熱 系數(shù)為 12W /( m2 K)。解：采用集總參

16、數(shù)法得：hAexp()0cv，要使元件報警則5000C500650hAexp()25650cv ，代入數(shù)據(jù)得 D驗證 Bi 數(shù)：Bi h(V/A) hD 0.0095 10 3 0.054 ，故 可采用集總參數(shù)法。3 16 在熱處理工藝中，用銀球試樣來測定淬火介質(zhì) 在不同條件下的冷卻能力。今有兩個直徑為20mm的銀球，加熱到 6000C 后被分別置于 200C的盛有靜止水的 大容器及 200C 的循環(huán)水中。用熱電偶測得，當因球中 心溫度從 6500C變化到 4500C 時，其降溫速率分別為 1800C/s 及 3600C/s 。試確定兩種情況下銀球表面與水 之間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。已知在上述溫度范

17、圍內(nèi)銀的物 性參數(shù)為Fo 2 2 0.727此時 R c Rm 430 0.6830 630 ，查圖得3 26 厚 8mm的瓷磚被堆放在室外貨場上，并與 150C 的環(huán)境處于熱平衡。此后把它們搬入250C 的室內(nèi)。為了加速升溫過程，每快瓷磚被分散地擱在墻旁，設此 時瓷磚兩面與室內(nèi)環(huán)境地表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為24.4W /( m K) 。為防止瓷磚脆裂，需待其溫度上升到100C以上才可操作，問需多少時間？已知瓷磚地7.5 10 7m2 /s，1.1W /(m k ) 。如瓷磚厚度增加一倍，其它條件不變，問等待時間又為多長？c 2.62 102 J /( kg k)、10 500kg / m3、 360W

18、 /( m解：K解：本題表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)未知，即 Bi 數(shù)為未知參數(shù)， 所以無法判斷是否滿足集總參數(shù)法條件。為此，先假定滿足集總參數(shù)條件，然后驗算exp()1) 對靜止水情行，由0cv，代入數(shù)據(jù)0 650 20 30,430,V / AR/30.00333,h c(V /A)ln( 0) 3149W /(m2K)驗算 Bi 數(shù)m 1025150C, 015 25400C, m00.375,B由圖 3-6 查得20.004 2F0 60.F06071280s 21.3mina7.5 10 7厚度加倍后，120.008 231.25, 查得 F031,F0317 264Bia7.5 10200 /18

19、01.14.5，故hBi8000W / m2kBiR3 37、已知：一鋼錠 d 500 mm,高為 800mm，初溫為 30 a 8 10 6m2/s,t 1200 C,h 180W /(m2 K). 求：3h后再鋼錠高 400mm處的截面上半徑為 0.13m處的溫Biv h(V /A) h(R/3) 0.0291 0.0333 , 滿足集總參數(shù)條件。2) 對循環(huán)水情形，同理，200/360 0.56s解：所求之點位于平板 的中心截面與無限長圓 柱 r 0.1按集總參數(shù)法時h c(V / A)ln( 0) 6299W /(m2 K)驗算 Bi 數(shù)Biv h(V /A) h(R/3) 0.058

20、3 0.0333 ，不滿對平板： BihR180 0.4401.8, F0aR20.8 10 6 30.42由圖3- 6查得 m 0.66；0對圓柱： BihR180 0.25401.125, F0aR20.8 10 60.2足集總參數(shù)條件改用漠渃圖由附錄 2圖1查得 m 0.12, 又據(jù) r0R0.130.25由附錄 2圖1查得0.885,m0mm)0所求點處的無量綱溫度 為： (0t 0.0701 0 1200 0.0701 1170 1200 1118130.52, Bi 0.2828.294.607565Bi 40.12 0.88525 2.02.8100267212.9522.288

21、8178206.1 062 0.0701.22.290955445)c m0.6628.867187515.1855425828.9355425815.2026356528.9526356515.2069089128.956908915.2079772323.4960937523.5302712923.5388178223.5409544610 4 迭代終止。一個界3-51、已知：要在寒冷地區(qū)埋設水管，把地球簡化成半 無限大的物體，冬天用較長時間內(nèi)地球表面突然處于較 低的平均溫度這樣一種物理過程來模擬。某處地層的 72a 1.65 10 m / s ，地球表面溫度由原來均與的 00C 突然下降

22、到 -20 C ，并達 50 天之久。 求： 解： 度。估算為使埋管上不出現(xiàn)霜凍而必須的最淺埋設深度。埋管的深度應使五十天后該處的溫度仍大于等于零t x, tx因而得t0 txx2a數(shù)表查得所x 2 0.26 a150 200.571420 ，由誤差函150.562 0.561.65 10 2 50 244-3、試對附圖所示的常物性，問題用高斯 -賽德爾迭代法計算無內(nèi)熱源的二維穩(wěn)態(tài)導熱t(yī)1,t2,t3,t4之值。解：溫度關系式為：t11/4t2t34030t21/4t1t42030t31/4t1t43015t41/4t2t3105020320；tt40其中第五次與第六次相對偏差已小于4-9、在

23、附圖所示的有內(nèi)熱源的二維導熱區(qū)域中，面絕熱， 一個界面等溫 （包括節(jié)點 4），其余兩個界面與溫度為 t f 的流體對流換熱， 試列出節(jié)點 1，解t5 t1節(jié)t1 t23600節(jié) 0.946m t1 t5節(jié)t2t6節(jié)t5 t9節(jié)t9 t102，5，6，h 均勻，內(nèi)熱源強度為9，10 的離散方程式。t2t1yx2點t3t2yx2點t9t5xy2點t7t6 xy點t10t9yx2點t11 t10yx2節(jié)xy2y2y2x2y 以上諸式可簡化為：點yht1tft256 t56t10 t591x410t6t5t10h t9xyt0 開始時假設取 1 得迭代值匯總于表 迭代次數(shù) 0 15 1 14.8437

24、5 22026.2528.5937515.11718752022.812523.359375151521.562522.109375t5t2h y tf 2 2hyt12t6t1t3 4t2節(jié)點節(jié)2：2t6t1t9點hytf22y t5t7t10 t5t7 4t6節(jié)點 6： 節(jié)t5 t10點hytf21hyt9t4 86.20C ； ；肋端 對流 t2 91.50C ， t3 86.20C ， t4 83.80C 。 肋端對流換熱的條件使肋端溫度更接近于流體溫度。2t6 t9點 t11 2 h t11 2tf2210h y t1010一維穩(wěn)態(tài)導熱計算4-10、等截面直肋，高 H 厚 ，肋根溫度

25、為t0，流體t f ，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為 h 肋片導熱系數(shù)為4 個節(jié)點（見附圖），并對肋端為絕熱及為對流邊 h 同側(cè)面）的兩種情況列出節(jié)點 散方程式。設 H=45cm 10mm,h溫度為 均分成 界條件。將它2，3，4 的離250W /(m2.K )4-15 、一直徑為 1cm 長 4cm 的鋼制圓柱形肋片， 初始溫度為 25，其后， 肋基溫度突然升高到 200，同時溫度為 25 的氣流橫向掠過該肋片， 肋端及兩側(cè)的表面?zhèn)鳠?系 數(shù) 均 為 100 2W/（m .K） 。試將該肋片等分成兩段 （見附圖），并用有限差分法顯式格式計算從開始加熱時刻起相鄰 4 個時刻上的溫度分布（以穩(wěn)定性=50W/（m

26、.K） t0 100， tf 20，計算節(jié)點 2， 3，4 的溫度（對于肋端的兩種邊界條件） 。條件所允許的時間間隔計算依據(jù)） 。已知 43W/（m.K） ， 52a 1.333 10 m /s 。（提示：節(jié)點 4 的離散方程可 按端面的對流散熱與從節(jié)點 3 到節(jié)點 4的導熱相平衡這 一條件列出） 。解：三個節(jié)點的離散方程為：節(jié)點 2：tk1 tk2d2tk3 tk 2d2x/24x4tk2tk3kd x h tf tk2t1 t2t3 t22hx t2tf0節(jié)點 2：xxt2t3t4 t3x t3tf0節(jié)點3：xx2h解：采用熱平衡法可列出節(jié)點 2、 3、4 的離散方程為：節(jié)點 3：k k

27、2t 4 t 3 d x/2 4 節(jié)點 4：k k 2t 3 t 4 d x/2 4d24d24h t k4tf節(jié)點 4：肋端絕熱t(yī)3 t4h x t4 t f 0x肋端對流t3 t43 4 h xt4 t fh t4 t f 0x。Hx其中 3 。將已知條件代入可得下列兩方程組：肋端絕熱肋端對流t32.045t2100.90t22.045t3t4 0.90t31.0225t40.450t32.045t2100.90t22.045t3t4 0.90t31.0375t40.8 0肋端絕熱 t2tk 122 ax2xa4hcdtf13a2 xt12 t3 xk1aa4h3atk 132t2 22

28、t4tf12xxcdx2xh t k42tk3 xhtf3a4h120穩(wěn)定性要求xcd即以上三式可化簡為：3a 4hx2 cd由此解得92.20C ， t3 87.70C ，c4332.2581055a1.333 10 5，代入得：1/3 1.333 1054 10020.0220.01532.258 1050.0999解：如下圖：如取此值為計算步長，則：5a 1.333 10 5 8.8987722x20.0220.29664h 4 100 8.898775 0.1103cd 32.258 105 0.01 。 。于是以上三式化成為 k k 12 0.2966t1 0.2966t3k 0.1

29、103t f tk 120.2966t2k 0.2966 2t4k 0.1103t f tk 1 kk0.9773t3k 0.0227t f tk48.89877s55-12 、 已 知 ： 1.013 10 Pa 、 100 的 空 氣 以v=100m/s 的速度流過一塊平板，平板溫時間 點12度為 30。4020025求2：5 離開平板前緣 32c5m 及 6cm200128.8125度、流動邊界層25及熱邊界層厚度、局2200128.81度、流動邊界層55.80及熱邊界層厚度、局55.093200137.95部切7應3.6力4和局部表面?zhèn)鳠?系2.數(shù)54、平均阻4200143.04面?zhèn)?

30、熱6.7系0數(shù)。85.30處邊界層上的法向速之值正好使力系數(shù)和平均表在上述1 3a 22x計算中，由于4h0 cdtm解：定性溫度100 3065因而對節(jié)點2 出現(xiàn)了在 及 2時刻溫度相等這一0.0293W /Pr 0.695情況。4h如 取為 上 值之 半 ，4ha 2 0.1483x219.510 6m2/ s，31,045kg / m 。cd0.0551 1 3a 2，xcd3cm0.5，于是有：0.0551t f tk 12k10.0551t f tk 130.1483t1 0.1483t3kkk0.1483t 2k 0.1483 2t4k0.9773t k3 0.0227tf tk4

31、對于相鄰四個時層的計算結(jié)果如下表所示：4.4485s0.5t2k0.5t3kRex u0.03 10019.510651.538 1051005 1 20.87 1.538 10 50.2218m / s層厚時間 點1234.64 0.5103 1.5348 105020025252520076.9125252200102.86t32.7P0r 1 30.695321.533 0.3553200116.9842.6342.234200125.5152.5751.94動0.323 1.045wPr1，量邊界0.355mm0.398mm5-2、對于油、空氣及液態(tài)金屬，分別有0.323 uRex1.

32、538 10521002 8.61kg m s2Pr 1， Pr1 ，試就外標等溫平板的層流流動，畫出三種流體邊界層中速度分布和溫度分布的大致圖象要能顯示出hx 0.332 Re1x2 Pr13x0.3320.02930.031.538 105x 的相對大小)比擬理論5-13來流溫度為 20、速度為 4m/s 空氣沿著平 板流動，在距離前沿點為 2m 處的局部切應力為多大？ 如果平板溫度為 50，該處的對流傳熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)是 多少？62、對于恒壁溫邊界條件的自然對流，試用量綱分析方法導出： Nu f （Gr , Pr）。提示： 在自然對流換熱中 ga t起相當于強制對流中流速的作用。解：h(g

33、 t)cM 1T3 LT 2 M LT3 ML 3L2 1T 2n r 74 3 ( 1， 2，3)0則各準內(nèi)涵表達式如下a1 b1 c11 hL(gt)d1a2 b2 c2d22 L (gt)d2a3 b3 c33 cL(gt)d3展開： 11 3 a1 b1 b1 3b1 c1 c1 c1 d1 2d1 MT L M T M L T L T1 b1 c1 1 b1 3 3b1 MTc1 2d1La1 b1 c1 d1解得： b1 1， c1 0，d10， a1 1h分析時，有：0.4 0.6 0.4cp0.4 0.6 u，對一種情形，0.4 0.2 hu1 u2, d1 2d2 ，故：0.

34、8 0.20.80.2 0.81.8h1u1 d1u1 d1f1 1u1d2h20.8 0.2 u2 d2u2 d 2f2 2u2d1。若流體被L冷卻，因 Pr 數(shù)不進入h 之比的表達式， 上M述L分1析T仍1有效L。614、已知：51.013 105Pa下的空氣在內(nèi)徑為76mm 的直管內(nèi)流動，入口溫度為 65，入口體積流量3為 0.022m / s ，管壁的平均溫度為180。求：管子多長才能使空氣加熱到115。65 115tf90解：定性溫度2，相應的物性值為：30.972kg/m3hL1 1 0(g t)0 hL/ NuML 3La2M b2b 2Lb2T 3b2M c2 L c2T c2

35、Ld2T2d 2cp 1.009kJ / kg K23.13 10 2W/ m K在入口溫度下，量：31.0045kg/ m3，故進口質(zhì)量流b20，c21，d21/2，a23/2各系數(shù)乘以2得22L3 020(gt)10gtL3 /3，3 Gr3 L21T2La3b3 bM b3 b3Lb3T 3b3M c3L c3T c3Ld 3T 2d3L2a3 b3c3 d31b3T2 3b3 c33d3Mb3 c3b31，c31，d30，a30，先按1 b2 c2 3 a2 b2 c2 d2 b2 3b2 c2 d2 M L T3 3 2m 0.022m3 / s 1.0045kg/m3 2.298

36、10 2kg /s4m24 2.298 10 2106 4Re17906 10 4d3.1416 0.07621.5l/d60 計，Nu0 0.023 17906 0.8 0.690.4 50.08 , h0 1 1cL0 1 1(gt)0 c /Pr即原則性準則方程：50.080Nu f （Gr ，Pr） 68、已知：一常物性的流體同時流過溫度與之不 同的兩根直管 1 與 2，且 d1 2d2 ，流動與換熱已處于 湍流充分發(fā)展區(qū)域。求：下列兩種情形下兩管內(nèi)平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的相 對大?。海?1）流體以同樣流速流過兩管： （ 2）流體以同 樣的質(zhì)量流量流過兩管。解：設流體是被加熱的，則以式（ 5