巖石力學(xué)試題

1、中國礦業(yè)大學(xué)20102011學(xué)年第2學(xué)期礦山巖體力學(xué)試卷（A）卷一、名詞解釋（20分，每題2分）1、巖體：是由巖塊和各種各樣的結(jié)構(gòu)面共同組成的綜合體。2、體力：分布在物體整個(gè)體積內(nèi)部各個(gè)質(zhì)點(diǎn)上的力，又稱為質(zhì)量力。3、結(jié)構(gòu)面：在巖體中存在著各種不同的地質(zhì)界面，這種地質(zhì)界面稱為結(jié)構(gòu)面。4、巖石的孔隙度：是巖石中各種孔洞、裂隙體積的總和與巖石總體積之比，常用百分?jǐn)?shù)表示，故也稱為孔隙率。5、巖石的軟化系數(shù)：是指水飽和巖石試件的單向抗壓強(qiáng)度與干燥巖石試件單向抗壓強(qiáng)度之比。6、巖石強(qiáng)度：巖石在各種荷載作用下破壞時(shí)所能承受的最大應(yīng)力。7、破壞準(zhǔn)則：用以表征巖石破壞條件的應(yīng)力狀態(tài)與巖石強(qiáng)度參數(shù)間的函數(shù)關(guān)系，是

2、在極限狀態(tài)下的“應(yīng)力應(yīng)力”關(guān)系。8、巖石的彈性：指卸載后巖石變形能完全恢復(fù)的性質(zhì)。9、巖石的流變性：指巖石在長期靜載荷作用下應(yīng)力應(yīng)變隨時(shí)間加長而變化的性質(zhì)。10、地應(yīng)力：指存在于地層中的未受工程擾動(dòng)的天然應(yīng)力。也稱原巖應(yīng)力、初始應(yīng)力。二、單項(xiàng)選擇題（30分，每題2分）1、下列那個(gè)不是礦山巖體力學(xué)的特點(diǎn)（B）A）工程支護(hù)多為臨時(shí)結(jié)構(gòu)物B）只關(guān)心巖石在彈性階段的力學(xué)性質(zhì)C）工作面不斷移動(dòng)D）煤巖經(jīng)常受瓦斯氣體作用與影響2、圍壓對(duì)巖石極限強(qiáng)度（峰值強(qiáng)度）有較大影響，隨著圍壓的增加，巖石的三軸極限強(qiáng)度將（B）A）減小B）增大C）不變D）不一定增大3、在巖石的室內(nèi)單軸壓縮試驗(yàn)中，對(duì)同一巖石試樣所進(jìn)行的試

3、驗(yàn)中，如其余的條件均相同，則下列試樣強(qiáng)度最高的是（A）A）圓柱形試件B）六角菱柱形試件C）四角菱柱形試件D）三角菱柱形試件4、巖石的破壞形式不取決于下列哪個(gè)（C）A）巖石的性質(zhì)與結(jié)構(gòu)面性質(zhì)B）巖石受力狀態(tài)有關(guān)C）巖石強(qiáng)度D）巖石環(huán)境條件5、巴西劈裂法測量巖石的抗拉強(qiáng)度要求（C）A）線荷載不通過試件的直徑B）試件含有裂隙C）破壞面必須通過試件的直徑D）巖石試件為方形6、巖石的Griffith破壞準(zhǔn)則是（B）A）壓破壞準(zhǔn)則B）拉破壞準(zhǔn)則C）剪破壞準(zhǔn)則D）壓剪破壞準(zhǔn)則7、多個(gè)極限應(yīng)力圓上的破壞點(diǎn)的軌跡稱為莫爾強(qiáng)度線/莫爾包絡(luò)線，實(shí)際中對(duì)于給定的巖石是否存在下圖中的應(yīng)力圓3（C）A）很定存在B）不一定

4、C）不存在D）與所受外力有關(guān)8、下列哪類巖體結(jié)構(gòu)面不是按地質(zhì)成因分類（C）A）原生結(jié)構(gòu)面B）構(gòu)造結(jié)構(gòu)面C）張性結(jié)構(gòu)面D）次生結(jié)構(gòu)面9、巖體強(qiáng)度受（D）控制A）巖塊強(qiáng)度B）結(jié)構(gòu)面強(qiáng)度C）巖塊和結(jié)構(gòu)面強(qiáng)度D）巖塊和結(jié)構(gòu)面強(qiáng)度及其組合方式10、巖體質(zhì)量指標(biāo)RQD分類是將鉆探時(shí)長度在10cm（含10cm）以上的巖芯累計(jì)長度占鉆孔總長的百分比，下列對(duì)該分類方法的評(píng)價(jià)哪個(gè)是錯(cuò)的（C）A）簡單易行B）沒有考慮節(jié)理方位的影響C）考慮了充填物的影響D）是一種快速、經(jīng)濟(jì)而實(shí)用的分類方法11、圍巖作用于支護(hù)結(jié)構(gòu)上的力稱為（C）A）支承壓力B）圍巖應(yīng)力C）圍巖壓力D）采動(dòng)應(yīng)力12、通常把在外力作用下破壞前總應(yīng)變大于（

5、C）的巖石稱為塑性巖石。A)1%B)3%C)5%D)7%13、嚴(yán)格地說，巖石的泊松比僅在巖石的（B）范圍適用。A）壓密階段B）彈性范圍C）塑性部分D）破壞階段14、根據(jù)體積應(yīng)變的定義，體積應(yīng)變等于（A）B)222xyyzzxD)2 xyyz zx222x yz y zx z xy15、根據(jù)圣維南原理，物體的一小部分邊界上的面力可變換為分布不同但靜力等效的面力，靜力等效的面力要求（A）A）主矢量相同，對(duì)于同一點(diǎn)的主矩也相同B）主矢量相同，對(duì)于同一點(diǎn)的主矩不同C）主矢量不同，對(duì)于同一點(diǎn)的主矩不同D）主矢量相同，對(duì)于同一點(diǎn)的主矩相同三、簡答題（30分，每題5分）1、簡述巖石的莫爾-庫侖強(qiáng)度準(zhǔn)則的優(yōu)缺

6、點(diǎn)？答：優(yōu)點(diǎn)：物理概念清楚（壓剪破壞），易接受；反映了巖石抗拉強(qiáng)度小于抗壓強(qiáng)度；能夠解釋巖石三向拉伸破壞、三向等壓不破壞現(xiàn)象；簡單，便于應(yīng)用，且比較全面反映了巖石強(qiáng)度特性。缺點(diǎn)：沒有考慮中間主應(yīng)力2作用，與實(shí)際情況不符；理論得出的單軸抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)大于實(shí)際值，而得出的單軸抗壓強(qiáng)度明顯小于實(shí)際值，不能很好描述巖石在拉應(yīng)力區(qū)和低應(yīng)力區(qū)的真實(shí)強(qiáng)度特征；關(guān)于破壞角對(duì)大多數(shù)巖石壓縮條件近似，不能解釋拉張破裂；對(duì)膨脹巖石、蠕變巖石等強(qiáng)度非線顯著的出入較大。2、畫出典型的巖石單軸壓縮的全應(yīng)力一應(yīng)變曲線，并簡述各個(gè)階段的特點(diǎn)？五個(gè)階段：(1)壓密階段(2)彈性工作階段(3)塑性性狀階段(4)破壞階段(5)殘余應(yīng)力

7、階段3、簡述典型巖石蠕變的三個(gè)階段，并畫出巖石的典型蠕變曲線?答：第一蠕變階段：過渡蠕變(AB)第二蠕變階段：定常蠕變(BC)第三蠕變階段：加速蠕變/不穩(wěn)定蠕變(CD)圖巖石的典型蠕變曲線4、簡述確定單結(jié)構(gòu)面巖體強(qiáng)度的思路(單結(jié)構(gòu)面的強(qiáng)度效應(yīng))？答：結(jié)構(gòu)面AB存在下，下圖巖體破壞有兩種可能：a)沿AB結(jié)構(gòu)面滑移；b)產(chǎn)生新破裂面，沿新破裂面滑移。35B(1)完整巖體的強(qiáng)度:2ccosi1sin1sin31sin這時(shí)巖體破壞面與最大主應(yīng)力的夾角為:45o2結(jié)構(gòu)面AB上正應(yīng)力與剪應(yīng)力為:2(12(12(Cw3tanw)13(1tanwctg)sin2203fw)3(1fwctg)sin2結(jié)構(gòu)面強(qiáng)度

8、:i3)八(i3)cos223)sin2結(jié)構(gòu)面傾角(度)完整巖體：Co2MPa;0450結(jié)構(gòu)面：Cw0.5MPa;w2005、簡述構(gòu)造應(yīng)力的特點(diǎn)?答：(1)(2)(3)以水平壓應(yīng)力為主;分布不均勻；具有明顯方向性；(4)(5)在堅(jiān)硬巖層中出現(xiàn)較普遍。6、請(qǐng)寫出彈性力學(xué)三維問題的物理方程?答:1xy Gxy,yzyz,xz G xz四、計(jì)算題（20分，每題10分）1、矩形板邊緣上均布著給定的荷載。板厚b=50mm,邊AB=400mm,BC=500mm。對(duì)于所示的l,m軸，確定應(yīng)力分量？400kN250 kN300 kN|1400 kNl=lx2x+ly2y+lz2z+2(lxlyxy+lylzy

9、z+lxlzxz)m=mx2x+my2y+mz2z+2(mxmyxy+mymzyz+mxmzxz)lm=lxmxx+lymyy+lzmzz+(lxmy+lymx)xy+(lymz+lzmy)yz+(lzmx+lxmz)xz1 = 30MPa、3 = 5MPa 時(shí)發(fā)生破2、將某一巖石試件進(jìn)行三軸壓縮實(shí)驗(yàn)，其壓應(yīng)力達(dá)到壞，破壞面與水平面的夾角為67.5；設(shè)該巖石滿足摩爾-庫侖破壞準(zhǔn)則,（1）試求該巖石的粘聚力C和內(nèi)摩擦角？（2）求該巖石的單軸壓縮強(qiáng)度？（3）當(dāng)3=10MPa時(shí)，求該巖石的三軸壓縮強(qiáng)度?45o11 sin1 sin2ccos1sin中國礦業(yè)大學(xué)20102011學(xué)年第2學(xué)期«

10、礦山巖體力學(xué)試卷（B）卷一、名詞解釋（20分，每題2分）1、巖石：由礦物或巖屑在地質(zhì)作用下按一定規(guī)律聚集而形成的自然物體。2、面力：分布在物體表面上的力稱面力。3、巖石的密度：是指單位體積的巖石（不包括空隙）的質(zhì)量。4、巖石的碎脹性：巖石破碎以后的體積將比整體狀態(tài)下增大，這種性質(zhì)稱為巖石的碎脹性。5、巖石的膨脹性：是巖石遇水后產(chǎn)生體積增大的現(xiàn)象。6、巖石的單軸抗壓強(qiáng)度：巖石在單軸壓縮荷載作用下達(dá)到破壞前所能承受的最大壓應(yīng)力。7、本構(gòu)方程：一般指受力過程的應(yīng)力一應(yīng)變”關(guān)系。8、巖石的塑性：指卸載后巖石變形不能完全恢復(fù)而出現(xiàn)殘余變形的性質(zhì)。9、蠕變：應(yīng)力不變，隨時(shí)間延長，應(yīng)變?cè)黾拥默F(xiàn)象。10、原巖

11、：指未受采掘影響的天然巖體。二、單項(xiàng)選擇題（30分，每題2分）1、剪應(yīng)力均是指作用在（A）A）垂直于x軸的面上而沿著y軸方向B）垂直于x軸的面上而沿著x軸方向C）垂直于y軸的面上而沿著x軸方向D）垂直于y軸的面上而沿著y軸方向2、一點(diǎn)處于靜水應(yīng)力狀態(tài)是指（D）1>2>3B)1>2=3C)1=2>3D)1=2=33、裂隙巖體在各個(gè)方向的力學(xué)性質(zhì)差別較大，這主要是結(jié)構(gòu)面的（D）決定的A）厚度B）充填物C）粗糙度D）裂隙的方向性4、巖石試件單向壓縮的破壞形態(tài)表現(xiàn)為圓錐型破壞的原因是（A）A）試塊端部的摩擦效應(yīng)B）巖石處于受壓狀態(tài)C）巖石的抗剪強(qiáng)度小于抗壓強(qiáng)度D）巖石干燥5、在

12、巖石單軸壓縮試驗(yàn)中，加載速度越大，其單軸抗壓強(qiáng)度表現(xiàn)（B）A）越小B）越高C）不變D）不一定6、巖石的Griffith破壞準(zhǔn)則是（B）A）壓破壞準(zhǔn)則B）拉破壞準(zhǔn)則C）剪破壞準(zhǔn)則D）壓剪破壞準(zhǔn)則7、多個(gè)極限應(yīng)力圓上的破壞點(diǎn)的軌跡稱為莫爾強(qiáng)度線/莫爾包絡(luò)線。巖石單軸壓縮的極限應(yīng)力圓是下圖中的（C）A）應(yīng)力圓1B）應(yīng)力圓2C）應(yīng)力圓3D）應(yīng)力圓48、下列哪類巖體結(jié)構(gòu)面是按結(jié)構(gòu)面力學(xué)成因分類的（C）A）硬性結(jié)構(gòu)面B）軟弱結(jié)構(gòu)面C）張性結(jié)構(gòu)面D）次生結(jié)構(gòu)面9、巖體強(qiáng)度受（D）控制A）巖塊強(qiáng)度B）結(jié)構(gòu)面強(qiáng)度C）巖塊和結(jié)構(gòu)面強(qiáng)度D）巖塊和結(jié)構(gòu)面強(qiáng)度及其組合方式10、裂隙巖體的強(qiáng)度（A）A）介于巖塊強(qiáng)度和結(jié)構(gòu)

13、面強(qiáng)度之間B）同時(shí)大于結(jié)構(gòu)面強(qiáng)度和巖塊強(qiáng)度C）同時(shí)小于結(jié)構(gòu)面強(qiáng)度和巖塊強(qiáng)度D）小于結(jié)構(gòu)面強(qiáng)度且大于巖塊強(qiáng)度11、通常把在外力作用下破壞前總應(yīng)變小于（B）的巖石稱為脆性巖石A）1%B）3%C）5%D）7%12、巖石的變形特性常用（C）和泊松比兩個(gè)常數(shù)來表示。A）抗壓強(qiáng)度B）極限應(yīng)變C）彈性模量D）屈服應(yīng)力13、根據(jù)一點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)及其坐標(biāo)軸變換關(guān)系,該點(diǎn)的主應(yīng)力之和23等于B) x y222xyyzzxD)2 xy yzzx2x yz22y zx z xy14、按應(yīng)力求解彈性力學(xué)問題中的相容方程的實(shí)質(zhì)是（B）15、將空間問題簡化為平面問題, 的特點(diǎn)（A ）A） z=0，zx=0，zy=0C）z=0，

14、z=0，zx=0A）平衡微分方程B）幾何方程C）物理方程D）本構(gòu)關(guān)系設(shè)平面為xoy面，則下列哪個(gè)是平面應(yīng)力問題B）z=0，zx=0，zy=0D）zy=0，zx=0，zy=0三、簡答題（30分，每題5分）1、簡要評(píng)價(jià)格里菲思Griffith破壞準(zhǔn)則？答：（1）對(duì)抗拉強(qiáng)度推斷比莫爾一庫侖破壞準(zhǔn)則合理；（2）強(qiáng)度包絡(luò)線為曲線，更切合實(shí)際；（3）不能延用至巖體破壞特征描述。2、簡述巖石三向壓縮的變形特點(diǎn)？答：（1）圍壓（側(cè)向應(yīng)力）增加，巖石的強(qiáng)度增大；（2）圍壓（側(cè)向應(yīng)力）增加，巖石的殘余強(qiáng)度增大；（3）圍壓（側(cè)向應(yīng)力）增加，巖石的塑性變形增大。巖石脆性與塑性是相對(duì)的（4）圍壓增加，巖石擴(kuò)容減少，甚至

15、不出現(xiàn)擴(kuò)容。3、簡述巖石流變的粘滯體模型及其特點(diǎn)？答：這種模型是由彈性元件和粘性元件并聯(lián)而成，通常用于模擬粘彈性，也稱開爾文模型。其特點(diǎn)是對(duì)系統(tǒng)加載時(shí)彈性變形并不立即完成，而是隨時(shí)間增加而逐漸地發(fā)展；反之，系統(tǒng)卸載時(shí)彈性變形也不立即完全恢復(fù)，而是隨著時(shí)間而緩慢地消失，即變形與應(yīng)力之間在時(shí)間上有一個(gè)相對(duì)滯后的過程。4、簡述采場周圍應(yīng)力分布特點(diǎn)？答：（1）采場周圍煤體出現(xiàn)應(yīng)力集中，采空區(qū)范圍出現(xiàn)應(yīng)力降低；（2）煤壁前方為前支承壓力帶，隨采煤工作面推進(jìn)不斷變化位置；（3）工作面兩側(cè)為側(cè)支承壓力帶，分布位置相對(duì)固定；（4）相鄰工作面支承壓力疊加影響區(qū)應(yīng)力集中系數(shù)大。（5）前（側(cè)）支承壓力一般分布形式是

16、：靠近采空區(qū)側(cè)部分范圍壓力小于原巖應(yīng)力，為減壓區(qū)；由減壓區(qū)往里為增壓區(qū)；煤壁到支承壓力峰值之間區(qū)域，煤體處于極限平衡狀態(tài)；峰值往里壓力逐漸降低，最后趨于原巖應(yīng)力。5、簡述地應(yīng)力分布的基本規(guī)律？答：（1）地應(yīng)力是一個(gè)具有相對(duì)穩(wěn)定性的非穩(wěn)定應(yīng)力場，它是時(shí)間和空間的函數(shù)。（2）垂直地應(yīng)力基本等于上覆巖層的重量。（3）水平地應(yīng)力普遍大于垂直地應(yīng)力。（4）平均水平應(yīng)力與垂直應(yīng)力的比值隨深度增加而減小，但在不同地區(qū)，變化的速度很不相同。（5）最大水平主應(yīng)力和最小水平主應(yīng)力也隨深度呈線性增長關(guān)系。（6）最大水平主應(yīng)力和最小水平主應(yīng)力之值一般相差較大，顯示出很強(qiáng)的方向性。（7）地應(yīng)力的上述分布規(guī)律還會(huì)受到地形

17、、地表剝蝕、風(fēng)化、巖體結(jié)構(gòu)持征、巖體力學(xué)性質(zhì)、溫度、地下水等因素的影響，特別是地形和斷層的擾動(dòng)影響最大。6、請(qǐng)寫出彈性力學(xué)三維問題的物理方程?1xy xy, yz1c yz, xz四、計(jì)算題（20分，每題10分）1、圖中所示的單位割離體，在正六面體的可見面上，作用有平行于給定參考軸方向的應(yīng)力分量。填寫所需的應(yīng)力分量使割離體圖形完整，確定x，y，z坐標(biāo)系中的六個(gè)應(yīng)力分量？7,8662、對(duì)某種巖石作一組三軸壓縮實(shí)驗(yàn)得到下表所示峰值應(yīng)力序號(hào)1234(3(MPa)1.02.09.515d(MPa)9.628.048.774.0（1）在坐標(biāo)系中畫出該巖石峰值強(qiáng)度的莫爾包絡(luò)線？（2）求該巖石的內(nèi)聚力C和內(nèi)

18、摩擦角上并寫出該巖石的莫爾-庫侖強(qiáng)度公2007A巖石力學(xué)考試題一、概念題（每小題5分，共6題，共30分）1 .巖石力學(xué)及其特點(diǎn)巖石力學(xué)是研究巖石的力學(xué)性狀的一門理論和應(yīng)用科學(xué)，它是力學(xué)的一個(gè)分支，是探討巖石對(duì)周圍物理環(huán)境中力場白反應(yīng)。主要特點(diǎn)：1）巖體是非均質(zhì)各向異性體；2）巖體內(nèi)存在著初始應(yīng)力場（原巖應(yīng)力場）。3）巖體內(nèi)存在著裂隙系統(tǒng)。巖體既不是理想的彈性體，又不是典型的塑性體；既不是連續(xù)介質(zhì)，又不是松散介質(zhì)，而是一種特殊的、復(fù)雜的地質(zhì)體，這就造成了研究它的困難性和復(fù)雜性。2 .彈性力學(xué)中的基本假設(shè)（1）連續(xù)性假設(shè)；（2）完全彈性假設(shè)；（3）均勻性假設(shè)；（4）各向同性假設(shè)；（5）小變形假設(shè)3

19、 .巖石的彈性和塑性巖石的彈性是指卸載后巖石變形能完全恢復(fù)的性質(zhì)；巖石卸載后其變形不能完全恢復(fù)而出現(xiàn)殘余變形，也就是說巖石受載時(shí)具有塑性特征。4 .巖石的殘余強(qiáng)度巖石應(yīng)力達(dá)到最大值以后，并不立即完全喪失承載能力，在完全破壞點(diǎn)所保持的某一較小的應(yīng)力值稱為殘余強(qiáng)度。5 .按照結(jié)構(gòu)體的體態(tài)特征，巖體結(jié)構(gòu)的基本類型(1)完整巖體；(2)塊狀巖體；(3)層狀巖體；(4)碎裂巖體；(5)松散巖體。6 .地應(yīng)力的直接測量法直接測量法是由測量儀器直接測量和記錄各種應(yīng)力量，如補(bǔ)償應(yīng)力、恢復(fù)應(yīng)力、平衡應(yīng)力，并由這些應(yīng)力量和原巖應(yīng)力的相互關(guān)系，通過計(jì)算獲得原巖應(yīng)力值。在計(jì)算過程中并不涉及不同物理量的相互換算，不需要

20、知道巖石的物理力學(xué)性質(zhì)和應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。扁千斤頂法、水壓致裂法、剛性包體應(yīng)力計(jì)法和聲發(fā)射法是實(shí)際測量中較為廣泛應(yīng)用的四種直接測量法。二、簡答題(每小題10分，共2題，共20分)1 .簡述淺部地殼應(yīng)力分布的一般規(guī)律(1)地應(yīng)力是一個(gè)具有相對(duì)穩(wěn)定性的非穩(wěn)定應(yīng)力場，它是時(shí)間和空間的函數(shù)。(2)實(shí)測垂直應(yīng)力基本等于上覆巖層的重量(3)水平應(yīng)力普遍大于垂直應(yīng)力(4)平均水平應(yīng)力與垂直應(yīng)力的比值隨深度增加而減小，但在不同地區(qū)，變化的速度很不相同。(5)最大水平主應(yīng)力和最小水平主應(yīng)力也隨深度呈線性增長關(guān)系。(6)最大水平主應(yīng)力和最小水平主應(yīng)力之值一般相差較大，顯示出很強(qiáng)的方向性。(7)地應(yīng)力的上述分布規(guī)律還會(huì)

21、受到地形、地表剝蝕、風(fēng)化、巖體結(jié)構(gòu)持征、巖體力學(xué)性質(zhì)、溫度、地下水等因素的影響，特別是地形和斷層的擾動(dòng)影響最大。2 .受深部凈水壓力的圓形巷道半徑為a,寫出距圓心為r處圍巖應(yīng)力表達(dá)式，并畫出其曲線。(a為已知數(shù))2a、公式為：r0(12)r20(1a2)r2叫九三、論述題(本題15分)1.試論述巖石應(yīng)力一應(yīng)變?nèi)^程各個(gè)階段特點(diǎn)，并作曲線圖表示。四個(gè)區(qū)段：在OA區(qū)段內(nèi)，該曲線稍微向上彎曲；在AB區(qū)段內(nèi)，很接近于直線；BC區(qū)段內(nèi)，曲線向下彎曲，直至C點(diǎn)的最大值；下降段CD。第一區(qū)段屬于壓密階段，這是由于細(xì)微裂隙受壓閉合造成的；第二區(qū)段AB相應(yīng)于彈性工作階段，應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系曲線為直線；第三階段BC為

22、材料的塑性性狀階段，主要是由于平行于荷載軸的方向內(nèi)開始強(qiáng)烈地形成新的細(xì)微裂隙，B點(diǎn)是巖石從彈性轉(zhuǎn)變?yōu)樗苄缘霓D(zhuǎn)折點(diǎn)，也就是所謂屈服點(diǎn)，相應(yīng)于該點(diǎn)的應(yīng)力。稱為屈服應(yīng)力；最后區(qū)段CD為材料的破壞階段，C點(diǎn)的縱坐標(biāo)就是大家熟知的單軸抗壓強(qiáng)度Rco在OA和AB這兩個(gè)區(qū)段內(nèi)，巖石很接近于彈性的，可能稍有一點(diǎn)滯回效應(yīng)，但是在這兩個(gè)區(qū)段內(nèi)加載與卸載對(duì)于巖石不發(fā)生不可恢復(fù)的變形。第三區(qū)段BC的起點(diǎn)B往往是在C點(diǎn)最大應(yīng)力值的2/3處，從B點(diǎn)開始，應(yīng)力一應(yīng)變曲線的斜率隨著應(yīng)力的增加而逐漸降低到零。在這一范圍內(nèi)，巖石將發(fā)生不可恢復(fù)的變形，加載與卸載的每次循環(huán)都是不同的曲線。在圖4-26上的卸載曲線PQ在零應(yīng)力時(shí)還有殘

23、余變形p。如果巖石上再加載，則再加載曲線QR總是在曲線OABC以下，但最終與之連接起來。第四區(qū)段CD,開始于應(yīng)力一應(yīng)變曲線上的峰值C點(diǎn)，其特點(diǎn)是這一區(qū)段上曲線的斜率為負(fù)值。在這一區(qū)段內(nèi)卸載可能產(chǎn)生很大的殘余變形.四、計(jì)算題(1小題15分，2小題20分，共35分)31 .假設(shè)平面問題的體力不計(jì)，即fxfy0,兩種矩形梁分別承受應(yīng)力函數(shù)：14y3,與.32 4y2x3y。問：(1)對(duì)應(yīng)應(yīng)力函數(shù)1,求解其應(yīng)力分量。(2)說明兩應(yīng)力函數(shù)1和2,各應(yīng)力分量是否相同(3)分析其能解決什么樣的力學(xué)問題，繪圖表示其邊界條件。解：(1)對(duì)應(yīng)力函數(shù)1,因體力不計(jì)，fxfy0,可知對(duì)應(yīng)各應(yīng)力分量為:1x-r 24y

24、 y1y1y(2)因i與2僅相差一個(gè)線性應(yīng)力函數(shù)，對(duì)線性應(yīng)力函數(shù)，在平面問題上不影響應(yīng)力，即兩者應(yīng)力分量相同。(3)根據(jù)上述計(jì)算，圖示矩形板和坐標(biāo)軸，當(dāng)板內(nèi)發(fā)生上述應(yīng)力時(shí)，上下兩邊沒有面力；在左右兩邊，沒有鉛直面力，有按直線變化的水平面力，而每一邊上的水平面力合成為一個(gè)力偶。可見，該應(yīng)力函數(shù)能解決矩形梁受純彎曲的問題。邊界條件如圖所示。2.設(shè)某巖體的結(jié)構(gòu)體強(qiáng)度符合莫爾一庫侖強(qiáng)度準(zhǔn)則，C10MPa,30。，受三軸壓應(yīng)力作用，其中35MPaconst。若此巖體受1、3的作用方向分別為鉛直和水平，而巖體內(nèi)僅包括有一條節(jié)理。該節(jié)理面的Cj1MPa,j10°o節(jié)理對(duì)水平的傾角或?yàn)?0°

25、;,或?yàn)?0°,或?yàn)?0°,或?yàn)?0°。問：(1)不考慮節(jié)理面影響，巖體極限平衡時(shí)的1?(2)在何種情況下，節(jié)理不破壞？(3)在何種情況下，節(jié)理不破壞，僅巖塊破壞？(4)在何種情況下，節(jié)理破壞，且節(jié)理面與巖塊的可能破裂面重合？(5)在何種情況下，巖塊和節(jié)理都破壞，但巖石破裂面并不與節(jié)理面重合？解：(1)不考慮節(jié)理面影響，式P117 5-18 ,或P70 4-35極限平衡時(shí)2Ccos 3(1 sin ) 2 10 cos300 5(101 sin1 sin 302 c f 32(10 tan 300 5)3- 5 -=1 f2 f 1 tan2300 tan 300

26、sin300)49.64MPa49.64MPa(2)對(duì)于節(jié)理面1w1w24 cos w 3(1 sin w) 2 1 cos200 5(1 sin 200) i 13.05MPa1 sin w1 sin 203 2；w fw 35 J(1 :*0_5)- 13.05MPa1 f； fw. 1 tan 720b tan 20°w 1 arcsin 2213 2Cw cot w sin200 149.64 5 2 1cot 200 sin 200-arcsin 2249.64 523.710-0_0_0_0_02 90 w 1 902023.7186.29當(dāng)113.05MPa時(shí)，給定傾角

27、下，節(jié)理均不破壞;節(jié)理對(duì)水平的傾角23.710或 86.290時(shí)，節(jié)理不破壞，對(duì)于給定條件，為 900或200時(shí)，節(jié)理不破壞。300 時(shí)，當(dāng) 122.62MPa時(shí)，節(jié)理不破壞。1m2 cw3 fw31 fw cot sin 22(1+5 tan200)1 tan200 cot 300 sin 60022.62MPa1m2cj cos j3 sin(22 3 sin jcos200 2 5 sin2001m(3)壞。(4)即當(dāng)j)sin j005sin(2200) sin 200sin(25.30-o 22.62MPa200) sin200600時(shí)，當(dāng)2cj cos j3Zsin(2當(dāng)900或3

28、00 時(shí),113.25MPa時(shí)，節(jié)理不破壞。j) sin j200 時(shí),22.62MPa5300 13.25MPa sin(2 200) sin20°巖石的可能破裂面與水平面的夾角4502450眥6002600 時(shí),13.25MPa 時(shí),49.64MPa時(shí)，節(jié)理不破壞，僅巖塊破壞;600時(shí)，1 13.25MPa時(shí)，節(jié)理總是先于巖石破(即巖石的破裂角)為節(jié)理破壞，但節(jié)理面且與巖塊的可能破裂面重合。(5)23.710或286.290時(shí)，且i49.64MPa時(shí)，巖塊和節(jié)理都破壞，但巖石破裂面并不與節(jié)理面重合。2008礦山巖體力學(xué)考試題（A卷）答案一、名詞解釋（每小題4分，共10題，共40分

29、）1 .圣維南原理：如果把物體的一小部分邊界上的面力，變換為分布不同但靜力等效的面力（主矢量相同，對(duì)于同一點(diǎn)的主矩也相同），那么，近處的應(yīng)力分布將有顯著的改變，但遠(yuǎn)處所受的影響可以不計(jì)。2 .逆解法：先設(shè)定各種形式的、滿足相容方程的應(yīng)力函數(shù)，并求出應(yīng)力分量；然后再根據(jù)應(yīng)力邊界條件和彈性體的邊界形狀，看這些應(yīng)力分量對(duì)應(yīng)于邊界上什么樣的面力，從而得知所選取的應(yīng)力函數(shù)可以解決的問題。3 .巖石的孔隙率：巖石中各種孔洞、裂隙體積的總和與巖石總體積之比。4 .延性破壞：巖石破壞之前的變形很大，且沒有明顯的破壞載荷，表現(xiàn)出顯著的塑性變形、流動(dòng)或擠出，這種破壞稱為延性破壞。5 .蠕變：固體材料在不變載荷的長

30、期作用下，其變形隨時(shí)間的增長而緩慢增加的現(xiàn)象。6 .結(jié)構(gòu)面線連續(xù)性系數(shù)：沿結(jié)構(gòu)面延伸方向上，結(jié)構(gòu)面各段長度之和與測線長度的比值。7 .圍巖應(yīng)力：在巖體內(nèi)開挖地下胴室，圍巖將在徑向、環(huán)向分別發(fā)生引張及壓縮變形，使得原來的徑向壓應(yīng)力降低，而環(huán)向壓應(yīng)力升高，通常，將這種應(yīng)力重分布所波及的巖石稱之為圍巖，重分布后的應(yīng)力狀態(tài)叫圍巖應(yīng)力。8 .支承壓力：在巖體內(nèi)開掘巷道后，巷道圍巖必然出現(xiàn)應(yīng)力重新分布，一般將巷道兩側(cè)改變后的切向應(yīng)力增高部分稱為支承壓力。9 .構(gòu)造應(yīng)力：由地質(zhì)構(gòu)造運(yùn)動(dòng)而引起的地應(yīng)力。10 .地應(yīng)力的間接測量法：借助某些傳感元件或某些媒介，測量和記錄巖體中某些與應(yīng)力有關(guān)的間接物理量的變化，如

31、巖體中的變形或應(yīng)變，巖體的密度、滲透性、吸水性、電磁、電阻、電容的變化，彈性波傳播速度的變化等，然后由測得的間接物理量的變化，通過已知的公式計(jì)算出巖體中的應(yīng)力值。二、簡答題（每小題8分，共3題，共24分）1 .寫出二維直角坐標(biāo)下的彈性力學(xué)基本方程？（1）平衡微分方程yxyfx 0xyXfy 0（2）幾何方程uXXVuxyxy（3）物理方程z)，x)，xyxy,2 .作巖石應(yīng)力一應(yīng)變?nèi)^程曲線示意圖，并簡述各個(gè)階段特點(diǎn)?C點(diǎn)的縱坐標(biāo)就是單軸抗壓Cwtan w為節(jié)理面四個(gè)區(qū)段：在OA區(qū)段內(nèi)，該曲線稍微向上彎曲；在AB區(qū)段內(nèi)，很接近于直線；BC區(qū)段內(nèi)，曲線向下彎曲，直至C點(diǎn)的最大值；下降段CD。第一

32、區(qū)段屬于壓密階段，這是由于細(xì)微裂隙受壓閉合造成的；第二區(qū)段AB相應(yīng)于彈性工作階段，應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系曲線為直線；第三階段BC為材料的塑性性狀階段，主要是由于平行于荷載軸的方向內(nèi)開始強(qiáng)烈地形成新的細(xì)微裂隙，B點(diǎn)是巖石從彈性轉(zhuǎn)變?yōu)樗苄缘霓D(zhuǎn)折點(diǎn)，也就是所謂屈服點(diǎn)，相應(yīng)于該點(diǎn)的應(yīng)力。稱為屈服應(yīng)力；最后區(qū)段CD為材料的破壞階段,強(qiáng)度Rcoc3 .簡述具有單結(jié)構(gòu)面的巖體強(qiáng)度如何確定？可根據(jù)莫爾強(qiáng)度包絡(luò)線和應(yīng)力莫爾圓的關(guān)系進(jìn)行判斷，設(shè)圖中的強(qiáng)度包絡(luò)線；cotan0為巖石（巖塊）的強(qiáng)度包絡(luò)線；根據(jù)試件受力狀態(tài)（1,3）首先，根據(jù)莫爾強(qiáng)度理論，若應(yīng)力莫爾圓上的點(diǎn)落在結(jié)構(gòu)面強(qiáng)度包絡(luò)線之下,則試件不會(huì)沿此截面破壞。另外

33、，當(dāng)結(jié)構(gòu)面與1的夾角滿足222或221時(shí)，試件也不會(huì)沿結(jié)構(gòu)面破壞。但若應(yīng)力莫爾圓已和巖石強(qiáng)度包絡(luò)線相切，因此試件將沿0的一個(gè)42巖石截面破壞。若應(yīng)力莫爾圓并不和巖石強(qiáng)度包絡(luò)線相切，而是落在其間那么此時(shí)試件將不發(fā)生破壞，即既不沿結(jié)構(gòu)面破壞，也不沿巖石面破壞。此外，當(dāng)3為定值時(shí),巖體的承載強(qiáng)度1與的關(guān)系。水平線與結(jié)構(gòu)面破壞曲線相交于兩點(diǎn)a,b此兩點(diǎn)相對(duì)于與結(jié)構(gòu)面的存在無關(guān)。點(diǎn)之外，即<1或3+,此兩點(diǎn)之間的曲線表示沿結(jié)構(gòu)面破壞時(shí)1值，在此兩時(shí)，巖體不會(huì)沿結(jié)構(gòu)面破壞，此時(shí)巖體強(qiáng)度取決于巖石強(qiáng)度，而三、計(jì)算題（每小題12分，共3題，共36分）1.已知一點(diǎn)的六個(gè)應(yīng)力分量為x3MPa,y1MPa,z

34、1MPa,yz1MPa,zx0MPa,xy0MPa，試求出該點(diǎn)的三個(gè)主應(yīng)力大小和最大主應(yīng)力的方向?解:(1)由x3MPa,y1MPa1MPayz1MPa,xz0MPa,xy0MPa求得:11=xyz2xyyzzx2xy2xyz2yz2zx2zx2)zxy/并且由主應(yīng)力求解方程I10得:P35p26p0求解該方程得三個(gè)主應(yīng)力大小分別為:13MPa2MPa0MPa。(2)當(dāng)最大主應(yīng)力為3MPa,其方向可由以下公式計(jì)算得:xA/(A2B2C2)1/2yB/(A2B2C2)1/2zC/(A2B2C2)1/2其中，y 1yzyzz=31xyyz八=0xzz1xy zxyyz1=0求解x1,y0,z0,即

35、得最大主應(yīng)力在(x,y,z)坐標(biāo)系下的夾角余弦為(1,0,0)。2.將某一巖石試件進(jìn)行單軸壓縮實(shí)驗(yàn)，其壓應(yīng)力達(dá)到28MPa時(shí)發(fā)生破壞，破壞面與水平面的夾角為60。，設(shè)該巖石滿足摩爾-庫侖破壞準(zhǔn)則，(1)試求該巖石的內(nèi)摩擦角和粘聚力C,寫出摩爾-庫侖方程式?(2)畫出此受力狀態(tài)時(shí)的摩爾-庫侖破壞準(zhǔn)則示意圖。解：(1)根據(jù)摩爾-庫侖破壞準(zhǔn)則知巖石破壞時(shí)的破壞面與水平面的夾角為450,并2由題意知60°,所以得巖石的內(nèi)摩擦角30。再由摩爾-庫侖破壞準(zhǔn)則知巖石破壞時(shí)主應(yīng)力符合2C cos 3 1 sin1 sin巖石單軸壓縮實(shí)驗(yàn)時(shí)14 _1 28MPa,3 0MPa ,繼而求得 C MPa。

36、即得摩爾-庫侖方程式為f C tg(2)TC tg14,3tg120°b i=28MPa標(biāo)3.在地下400m深處，掘進(jìn)一個(gè)圓形巷道,斷面半徑為5m,覆蓋巖層的容重325kN/m ,側(cè)壓力系數(shù)為1,試求:(1)求離巷道壁面 2m處圍巖的徑向應(yīng)力和環(huán)向應(yīng)力 大小?(2)繪出巷道頂板中線和側(cè)壁中線處的r和 r曲線圖。解：(1)由題意知該巷道處的垂直應(yīng)力H 400 25 10Ma ,并由側(cè)壓力系數(shù)為1,r 0(1。(1再由題意知,式中原始應(yīng)力 0 v h 10MPa，斷面半徑a5m ,離巷道壁面2m處得水平應(yīng)力hv10Ma。由此得該圓形巷道處于靜水壓力下，此時(shí)圍巖的徑向應(yīng)力和環(huán)向應(yīng)力表達(dá)式為

37、:2r2a2)r圍巖即為距巷道中心距離r7m,代入上式得r4.9MPa,15.1MPa。(2)2008礦山巖體力學(xué)考試題（B卷）答案一、名詞解釋（每小題4分，共10題，共40分）1 .巖石力學(xué)：巖石力學(xué)是研究巖石的力學(xué)性質(zhì)的一門理論和應(yīng)用科學(xué)，是探討巖石對(duì)周圍物理環(huán)境中力場的反應(yīng)。2 .半逆解法：針對(duì)所要求解的問題，根據(jù)彈性體的邊界形狀和受力情況，假設(shè)部分或全部應(yīng)力分量的函數(shù)形式，并從而推出應(yīng)力函數(shù)的形式，然后代入相容方程，求出應(yīng)力函數(shù)的具體表達(dá)式，再由應(yīng)力函數(shù)求得應(yīng)力分量，并考察這些應(yīng)力分量能否滿足全部應(yīng)力邊界條件（對(duì)于多連體，還須滿足位移單值條件）。如果所有條件都能滿足，自然得出的就是正確

38、解答。如果某方面的條件不能滿足，就要另作假設(shè)，重新進(jìn)行求解。3 .巖石孔隙比：巖石中各種孔洞和裂隙體積的總和與巖石固體部分實(shí)體積之比。4 .脆性破壞：巖石在載荷作用下沒有顯著覺察的變形就突然破壞的形式。5 .單向抗壓強(qiáng)度：巖石試件在單軸壓力下（無圍壓而軸向加壓力）抵抗破壞的極限能力或極限強(qiáng)度，它在數(shù)值上等于破壞時(shí)的最大壓應(yīng)力。6 .變形模量：在應(yīng)力一應(yīng)變曲線上的任何點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)相連的割線斜率，表示該點(diǎn)所代表的應(yīng)力的變形模量。7 .巖體結(jié)構(gòu)：巖體中結(jié)構(gòu)面與結(jié)構(gòu)體形態(tài)和組合的特征。8 .圍巖應(yīng)力：在巖體內(nèi)開挖地下胴室，圍巖將在徑向、環(huán)向分別發(fā)生引張及壓縮變形，因此使得原來的徑向壓應(yīng)力降低，而環(huán)向壓

39、應(yīng)力升高，通常，將這種應(yīng)力重分布所波及的巖石稱之為圍巖，重分布后的應(yīng)力狀態(tài)叫圍巖應(yīng)力。9 .支承應(yīng)力：在巖體內(nèi)開掘巷道后，巷道圍巖必然出現(xiàn)應(yīng)力重新分布，一般將巷道兩側(cè)改變后的切向應(yīng)力增高部分稱為支承壓力。10 .地應(yīng)力的直接測量法：由測量儀器直接測量和記錄各種應(yīng)力量，如補(bǔ)償應(yīng)力、恢復(fù)應(yīng)力、平衡應(yīng)力，并由這些應(yīng)力量和原巖應(yīng)力的相互關(guān)系，通過計(jì)算獲得原巖應(yīng)力值。二、簡答題（每小題8分，共3題，共24分）1 .試述彈性力學(xué)的基本假定?(1)連續(xù)性假設(shè)：假定整個(gè)物體的體積都被組成這個(gè)物體的介質(zhì)所填滿，不留任何空隙。(2)完全彈性假設(shè)：假定物體能完全恢復(fù)原形而沒有任何剩余形變。(3)均勻性假設(shè)：假定整個(gè)

40、物體是由同一材料組成的。(4)各向同性假設(shè)：假定物體的彈性在所有各個(gè)方向都相同。(5)小變形假設(shè)：假定整個(gè)物體所有各點(diǎn)的位移都遠(yuǎn)小于物體原來的尺寸，而且應(yīng)變和轉(zhuǎn)角都遠(yuǎn)小于1。2 .作巖石蠕變的典型應(yīng)變一時(shí)間曲線，并簡述其特點(diǎn)？首先，在開始加載的瞬間，試件立即產(chǎn)生一個(gè)瞬時(shí)的彈性應(yīng)變(圖中OA段)，這一段所經(jīng)時(shí)間極短，可看作與時(shí)間無關(guān)。由A到B這一段應(yīng)變不斷增加，但應(yīng)變速率逐漸減小，故曲線是下凹型，AB段稱為過渡蠕變或第一階段蠕變.由B到C這一段應(yīng)變以恒定的速率增長，故BC段稱為定常蠕變或第二階段蠕變，這個(gè)階段的時(shí)間延續(xù)最長。在C點(diǎn)以后應(yīng)變又加速增長，故曲線呈上凹型，當(dāng)應(yīng)變達(dá)到某個(gè)數(shù)值D點(diǎn)時(shí)試件破

41、壞，加速蠕變或第三階段蠕變。3 .簡述礦山巖體力學(xué)這門學(xué)科的自身特點(diǎn)？(1)采深大。其它工程部門在地下開挖的巷胴大都在離地表不深的地點(diǎn)，而采礦工程的作業(yè)地點(diǎn)常在地下幾百米深處，甚至達(dá)二、三千米以上。深部巖體動(dòng)態(tài)與地表附近大不相同，地表附近巖體的破壞形式一般為脆性斷裂，而較深處巖體則屬粘塑性破壞，其次，巖體的應(yīng)力狀態(tài)也不相同，淺部巖體垂直應(yīng)力與水平應(yīng)力之差一般很明顯，深部巖體卻相差不甚顯著。上述情況使礦山巖石力學(xué)所采用的地壓計(jì)算方法和測試技術(shù)與其它工程相比有所不同。(2)地下開采過程中安設(shè)的人工支護(hù)大多是服務(wù)年限不長或維護(hù)時(shí)間較短的臨時(shí)結(jié)構(gòu)物，只要求其在開采期間不致破壞或適時(shí)破壞，在開采后能維持

42、平衡狀態(tài)不危害地面安全即可，而且許多工程結(jié)構(gòu)物還可以隨采隨廢。所以，在計(jì)算精度、安全系數(shù)及巖體加固等方面的要求一般均低于水利水電、交通、建筑和國防等部門的標(biāo)準(zhǔn)。(3)由于采礦作業(yè)地點(diǎn)必須服從于有用礦物的自然埋藏地點(diǎn)，使得選擇地下工程建筑物的位置往往受很大限制。(4)其他工程部門中研究的對(duì)象多是開挖后即不再轉(zhuǎn)移的地下胴室或隧道，而礦井的采掘工作面是不斷移動(dòng)的，這就要求礦山巖石力學(xué)必須考慮難以預(yù)見的復(fù)雜地質(zhì)變化對(duì)工程結(jié)構(gòu)帶來的影響。由于大面積開采還會(huì)引起采空區(qū)上方大量巖層移動(dòng)和破壞，研究這些巖層的運(yùn)動(dòng)、破壞和平衡規(guī)律及其控制方法，是礦山巖石力學(xué)的重要課題，這也是區(qū)別于其他應(yīng)用性巖石力學(xué)學(xué)科的重要內(nèi)

43、容。三、計(jì)算題(每小題12分，共3題，共36分)1.將某一巖石試件進(jìn)行單軸壓縮實(shí)驗(yàn)，其壓應(yīng)力達(dá)到40MPa時(shí)發(fā)生破壞，破壞面與水平面的夾角為60。設(shè)該巖石滿足摩爾-庫侖破壞準(zhǔn)則，試求：(1)該巖石的內(nèi)摩擦角和粘聚力C?(2)當(dāng)對(duì)其進(jìn)行三軸壓縮實(shí)驗(yàn)，圍壓為10MPa時(shí)，軸向壓應(yīng)力達(dá)到多少時(shí)巖石破壞？解：(1)根據(jù)摩爾-庫侖破壞準(zhǔn)則知巖石破壞時(shí)的破壞面與水平面的夾角為450,并2由題意知60°,所以得巖石的內(nèi)摩擦角30。再由摩爾-庫侖破壞準(zhǔn)則知巖石破壞時(shí)主應(yīng)力符合12Cc0s31Sin,由題意知1sin巖石單軸壓縮實(shí)驗(yàn)時(shí)140MPa,3一，八200MPa ,繼而求得C -= MPa 。；

44、/3(2)當(dāng)進(jìn)行三軸實(shí)驗(yàn)時(shí),a 10MPa3由摩爾-庫侖破壞準(zhǔn)則知巖石破壞時(shí)主應(yīng)力符合2C cos3 1 Sin ,即求得1 sin70MPa,即軸向壓應(yīng)力達(dá)到7°MPa時(shí)巖石破壞。2.在地下600m處，掘進(jìn)一圓形巷道，斷面半徑為3m,覆蓋巖層的容重327kN/m ,側(cè)壓力系數(shù)為1,試求:(1)求離巷道壁面 4m處圍巖的徑向應(yīng)力和環(huán)向應(yīng)力 大小?(2)繪出巷道頂板中線和側(cè)壁中線處的r曲線圖。解：(1)由題意知該巷道處的垂直應(yīng)力H 600 27 16.2Ma,并由側(cè)壓力系數(shù)為1,得水平應(yīng)力 h16.2Ma 。由此得該圓形巷道處于靜水壓力下,此時(shí)圍巖的徑向I3r 0(10(1再由題意知,

45、式中原始應(yīng)力h 16.2MPa ,斷面半徑a 3m,離巷道壁面4m處圍巖即為距巷道中心距離r 7m,代入上式得 r 13.2MPa,19.2MPa 。(2)應(yīng)力和環(huán)向應(yīng)力表達(dá)式為:2當(dāng))r2a2)r3.設(shè)有矩形截面的長梁（長度1遠(yuǎn)大于深度h）,它的寬度遠(yuǎn)小于深度和長度（近似的平面應(yīng)力情況，可取單位寬度的梁），在兩端受相反的力偶而彎曲，體力可以不計(jì)，設(shè)滿足相容方程3的應(yīng)力函數(shù)ay，試用半逆解法求應(yīng)力分量？解：由應(yīng)力函數(shù)3ay得相應(yīng)的應(yīng)力分量為:x=6ay,y0,xyyx0對(duì)于邊界條件，首先考慮上下兩個(gè)主要邊界有面力，要求00-y y h/2 u， yx y h/2"'（占邊界絕

46、大部分）的條件。在下邊和上邊，都沒這是能滿足的，因?yàn)樵谒懈鼽c(diǎn)都有y0,yx0。其次，考慮左右端次要邊界（占邊界很小部分）的條件。在左端和右端，沒有鉛直面力，分別要求xyx00，xyxi0這也是能滿足的，因?yàn)樵谒懈鼽c(diǎn)都有xy0。此外，由于x0,l的兩端面是相對(duì)較小的邊界，可以應(yīng)用圣維南原理，將關(guān)于x的邊界條件改用主矢量和主矩的條件代替。即在左端和右端，邊界面上X合成的主矢量應(yīng)為零，而X合成的主矩應(yīng)等于面力的力偶矩M，亦即:hx)xo,idy0,2h2h(x)x0,1ydym。2將x代上式得h6a2hdy0,2h26a2hydyM。2前一式總能滿足，而后一式要求2Mh3即得:12M-3y，h3

47、0,礦山巖石力學(xué)知識(shí)要點(diǎn)1Rockmechanicsandminingengineering(1)巖石力學(xué)定義/definitionofrockmechanics:(P1)(2)巖石力學(xué)固有復(fù)雜/inherentcomplexitiesinrockmechanics:(P2-4)rockstructure/巖石內(nèi)部普遍存在巖石結(jié)構(gòu)面，sizeeffect,tensilestrength,effectofgroundwater,weathering(3)巖石力學(xué)項(xiàng)目實(shí)施過程/implementationofarockmechanicsprogram:(P7-9)(Fig.1.3)通常按照下列五個(gè)

48、方面依次進(jìn)行，即Sitecharacterization/,minemodelformulation,designanalysis,rockperformancemonitoring,retrospectiveanalysis,而基于現(xiàn)場實(shí)測的反分析結(jié)果又進(jìn)步指導(dǎo)進(jìn)行必要的、新的Sitecharacterisation,minemodelformulation和designanalysis,改善實(shí)施效果。2Stressandinfinitesimalstrain(1)應(yīng)力/stress：(P10)theintensityofinternalforcessetupinabodyunderthei

49、nfluenceofasetofappliedsurfaceforces.(2)正應(yīng)力/normalstresscomponent:(P11)應(yīng)力在其作用截面的法線方向的分量。(3)剪應(yīng)力/shearstresscomponent(P11)應(yīng)力在其作用截面的切線方向的分量。(4)體力：分布在物體體積內(nèi)的力。(5)面力：分布在物體表面上的力。(6)內(nèi)力：物體本身不同部分之間相互作用的力。(7)正面：外法線沿著坐標(biāo)軸的正方向的截面。正面上的應(yīng)力分量與坐標(biāo)軸方向一致為正，反之為負(fù)。(8)負(fù)面：外法線是沿著坐標(biāo)軸的負(fù)方向的截面。負(fù)面上的應(yīng)力分量與坐標(biāo)軸方向相反為正，反之為負(fù)。(9)應(yīng)力變換公式/str

50、esstransformationequation:(P15)l2 l2ll x xx y yylm l xmx xx l yml； zz,y yy2(lxly xy lylz yz l zlx zx)lzmz zz (l x myl y mx ) xy ( l y mzl zmy ) yz(l z mxl x mz ) zx(9)主平面/principleplane:(P15)單元體剪應(yīng)力等于零的截面。(10)主應(yīng)力/principlestress:(P15)主平面上的正應(yīng)力。(11)三維主應(yīng)力方程與應(yīng)力不變量:(P16)3PIiI 2I1 PxxxxxxE,I 2 P I3yy zzyyy

51、y zzyy2zzxyzz xxyz zx2xy2xx yz2yzyy2x)zx zz xy)2, 3 in order of decreasingmagnitude,and are identified respectively as the major ,intermediateandminorprincipalstresses/最大主應(yīng)力、中間主應(yīng)力和最小主應(yīng)力.(12)主應(yīng)力之間相互正交條件:x1 x2 y1 y2 z1 z2 0(13)靜水應(yīng)力分量與主偏應(yīng)力分量/hydraulic component and major principle deviator stress :(P17

52、-18)m , SI1 m, S223(14)靜力平衡方程 /differential equations of static equilibrium(P19);xxxxyyxzzyxxyyyyzzzxxzyyzzz(15)平面問題的主應(yīng)力及其方向計(jì)算:一 1()'(一1,2- ( xx yy),(xx24yy)2 xy,(P21)tan 1-p竺xy(16)應(yīng)變.Ux位移關(guān)系方程:(P27)xyyzUxyUyzuyxzxUzxUzyUxz2(2(2(Uz zUyxUzyUxz當(dāng)y土)z(17)體積應(yīng)變 /volumetric strain : (P27)xx yy zz(18)變形協(xié)調(diào)方程 /strain compatibility equations : (P28)xx2y2yy-2-x2xyx y(19)虎克定律/Hook'Slaw：(P29)iyEyizEzixyxy , yzyz, xzxz ,(20)巖土力學(xué)關(guān)于位移、應(yīng)