蘇教版高一數(shù)學(xué)必修一集合與函數(shù)期中試卷

1、.蘇教版數(shù)學(xué)必修一集合與函數(shù)期中試卷一、填空題1. 設(shè)集合A=，B=，若AB，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是2. 設(shè)集合A=, B=, 函數(shù)f(x)=若x, 且f f (x),則x的取值范圍是3. 已知f(x)、g(x)都是奇函數(shù)，f(x)0的解集是(a2，b)，g(x)0的解集是(，)，則f(x)·g(x)0的解集是4. 函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱 5.下列說法正確的是（只填正確說法序號(hào)） 若集合，則；是函數(shù)解析式； 是非奇非偶函數(shù)；若函數(shù)在，都是單調(diào)增函數(shù)，則在上也是增函數(shù)；函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是 6.已知函數(shù)（）的圖像恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A也在函數(shù) 的圖像上，則=7. 方程的兩根積為等于8. 已知一次函

2、數(shù)滿足，則函數(shù)的圖像是由函數(shù)的圖像向平移單位得到的. 9. 已知定義在上的函數(shù)，若在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是10. 若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，在上是減函數(shù)，且，則使得<0的x的取值范圍是11. 定義在（，+）上的奇函數(shù)f（x）和偶函數(shù)g（x）在區(qū)間（，0上的圖像關(guān)于x軸對(duì)稱，且f（x）為增函數(shù)，則下列各選項(xiàng)中能使不等式f（b）f（a）>g（a）g（b）成立的是a>b>0a<b<0ab>0ab<012. 已知f(x)32|x|，g(x)x22x，F(xiàn)(x)則F(x)的最值是13. 已知函數(shù)的圖象如下所示：給出下列四個(gè)命題： （1）方程

3、有且僅有6個(gè)根（2）方程有且僅有3個(gè)根 （3）方程有且僅有5個(gè)根 （4）方程有且僅有4個(gè)根其中正確的命題個(gè)數(shù)是14.已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是答案：1. (-1,0)(0,3)2.3. (a2，)(，a2)4.軸5.6. 7.8.左 9. 10.11.12. 最大值為72，無最小值13. 3個(gè) 14.二、解答題15.已知，問是否存在實(shí)數(shù)a，b，使得，同時(shí)成立.解：有整數(shù)解，由，而，由、得、得,故這樣的實(shí)數(shù)a，b不存在16.已知，且，試比較與的大小解：，又為單調(diào)遞增的函數(shù)， ， 又， 在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減， 即17.函數(shù)為常數(shù)，且的圖象過點(diǎn)求函數(shù)的解析式；w ww.ks5 u.co

4、m若函數(shù)是奇函數(shù)，求的值；(3)在(2)的條件下判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論.解：，是奇函數(shù)，且定義域?yàn)?，即，即?duì)于恒成立，（3）在(2)的條件下，當(dāng)時(shí)，為單調(diào)遞減的函數(shù)；當(dāng)時(shí)，也為單調(diào)遞減的函數(shù)，證明如下：設(shè)，則，即為單調(diào)遞減的函數(shù)同理可證，當(dāng)時(shí)，也為單調(diào)遞減的函數(shù).18.某品牌茶壺的原售價(jià)為80元/個(gè)，今有甲、乙兩家茶具店銷售這種茶壺，甲店用如下方法促銷：如果只購買一個(gè)茶壺，其價(jià)格為78元/個(gè)；如果一次購買兩個(gè)茶壺，其價(jià)格為76元/個(gè)；，一次購買的茶壺?cái)?shù)每增加一個(gè)，那么茶壺的價(jià)格減少2元/個(gè)，但茶壺的售價(jià)不得低于44元/個(gè)；乙店一律按原價(jià)的75銷售?，F(xiàn)某茶社要購買這種茶壺個(gè)，如果

5、全部在甲店購買，則所需金額為元；如果全部在乙店購買，則所需金額為元。分別求出、與之間的函數(shù)關(guān)系式；該茶社去哪家茶具店購買茶壺花費(fèi)較少.解：對(duì)甲茶具店而言：茶社購買這種茶壺個(gè)時(shí)，每個(gè)售價(jià)為元?jiǎng)t與之間的函數(shù)關(guān)系式為: (無定義域或定義域不正確扣1分)對(duì)乙茶具店而言：茶社購買這種茶壺個(gè)時(shí)，每個(gè)售價(jià)為元?jiǎng)t與之間的函數(shù)關(guān)系式為: (無定義域或定義域不正確扣1分)所以，茶社購買這種茶壺的數(shù)量小于10個(gè)時(shí)，到乙茶具店購買茶壺花費(fèi)較少，茶社購買這種茶壺的數(shù)量等于10個(gè)時(shí)，到甲、乙兩家茶具店購買茶壺花費(fèi)一樣多，茶社購買這種茶壺的數(shù)量大于10個(gè)時(shí)，到甲茶具店購買茶壺花費(fèi)較少.19.定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，求的解析式；若方程有五個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍解：設(shè)則，又為奇函數(shù)，即，所以，又，所以因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，所以函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，由方程有五個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，得的圖像與軸有五個(gè)不同的交點(diǎn)，又，所以的圖像與軸正半軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)， 10分即，方程有兩個(gè)不等正根，記兩根分別為，所以，所求實(shí)數(shù)的取值范圍是20.設(shè)，為常數(shù)）當(dāng)時(shí)，且為上的奇函數(shù)（1）若，且的最小值為，求的表達(dá)式；（2）在（1）的條件下，在上是單調(diào)