異步電機(jī)全階自適應(yīng)磁鏈觀測(cè)和速度辨識(shí)研究

1、異步電機(jī)全階自適應(yīng)磁鏈觀測(cè)和速度辨識(shí)研究鄭澤東 李永東 王琛琛清華大學(xué)摘要:設(shè)計(jì)了一種基于全階觀測(cè)器的自適應(yīng)磁鏈觀測(cè)器,通過引入定子電流反饋使觀測(cè)器對(duì)電機(jī)參數(shù)具有一定的魯棒性,減少了電機(jī)參數(shù)的誤差以及參數(shù)在運(yùn)行過程中的變化對(duì)磁鏈觀測(cè)準(zhǔn)確性的影響。同時(shí)在系統(tǒng)中設(shè)置了電機(jī)參數(shù)的在線辨識(shí),使系統(tǒng)具有了很強(qiáng)的自適應(yīng)能力。還設(shè)計(jì)了一套基于T M S320F2812新型DSP的異步電機(jī)控制系統(tǒng),并在該系統(tǒng)上完成了控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了自適應(yīng)磁鏈觀測(cè)器的有效性。關(guān)鍵詞:矢量控制 全階觀測(cè)器 李亞普諾夫穩(wěn)定定律Study of Adaptive Flux Observer and Speed I

2、dentificationMethod for Induction MotorZheng Zedo ng Li Yongdong Wang ChenchenAbstract:In this paper,a no vel adaptiv e f lux o bser ver based on ful-l order observer is designed where stator cur rent feedback is used to impro ve the ro bustness of the observer t o the err or s of moto r parameters

3、and to de-cr ease the influence o n o bserv atio n r esults caused by the inaccur acy and va riety of the parameter s.T he o nline identif ications of the moto r parameter s a re also used w hich can impr ove the adaptiv e ability o f the system.A motor contro l sy stem w ith T M S320F2812as the con

4、tro ller is desig ned and ex per iments have been do ne on this sy stem to ver ify the effect of t he pro po sed method.Keywords:v ector co ntr ol ful-l order o bser ver lyapuno v stability theor em1 引言在異步電機(jī)的無速度傳感器控制中,磁鏈的觀測(cè)非常重要,磁鏈觀測(cè)直接影響磁鏈的控制和轉(zhuǎn)速的計(jì)算。磁鏈觀測(cè)誤差會(huì)通過控制使電機(jī)的磁鏈偏大或者偏小,從而導(dǎo)致電機(jī)效率降低或者過流,磁鏈觀測(cè)的誤差還影響滑差頻

5、率的計(jì)算,從而影響轉(zhuǎn)速的計(jì)算精度。在實(shí)際應(yīng)用中,由于控制中使用的模型不準(zhǔn)確以及運(yùn)行過程中參數(shù)的變化,轉(zhuǎn)子磁鏈難以準(zhǔn)確觀測(cè),磁場(chǎng)定向矢量控制不能實(shí)現(xiàn)磁鏈與轉(zhuǎn)矩的完全解耦,導(dǎo)致了控制性能的降低。因此如何提高磁鏈觀測(cè)的準(zhǔn)確性是目前研究的主要方向。本文設(shè)計(jì)了一套基于TM S320F2812的電機(jī)控制平臺(tái),并在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了異步電機(jī)的自適應(yīng)磁鏈觀測(cè)和速度辨識(shí)方法的設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,實(shí)驗(yàn)證明,這種方法能夠很好地實(shí)現(xiàn)異步電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和定轉(zhuǎn)子電阻的在線辨識(shí),具有對(duì)參數(shù)變化的自適應(yīng)能力和對(duì)參數(shù)誤差的魯棒性。2 異步電機(jī)自適應(yīng)磁鏈觀測(cè)原理根據(jù)龍貝格觀測(cè)器理論和靜止坐標(biāo)系下的異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型,可以列寫出全階的磁鏈觀測(cè)

6、器模型。在靜止坐標(biāo)系下,以定子電流和轉(zhuǎn)子磁鏈x=i s ,i s , r , r T為狀態(tài)變量,電機(jī)方程可以寫成如下形式1,2:dd ti sr=A11A12A21A22x+B1u s=A x+B u s(1y=i s=C x(2其中u s=u s u s TA11=-(R sL s+1-rI=a r11IA12=L mL s L r(1r I- J=a r12I+a i12JA21=L mr I=a r21I7A22=-1rI+ J=a r22I+a i22J(3B=1L sIC=I 0I=1001J=0-110上述狀態(tài)方程描述的是一個(gè)完整的實(shí)際電機(jī)模型,在此基礎(chǔ)上可以構(gòu)成全階狀態(tài)觀測(cè)器。取

7、定子電流和轉(zhuǎn)子磁鏈的估計(jì)值作為狀態(tài)變量,狀態(tài)觀測(cè)器可以寫成dd tx=Ax+B u s+L C(x-x=Ax+B u s+L(i s-i s(4式中,表示估計(jì)值,L為觀測(cè)增益矩陣?？紤]定子電阻和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速等參數(shù)不準(zhǔn)確對(duì)矩陣A的影響,系統(tǒng)矩陣應(yīng)寫成A。這個(gè)觀測(cè)器方程相當(dāng)于一個(gè)電機(jī)的觀測(cè)模型,和實(shí)際的電機(jī)輸出之間存在偏差,如果采用合適的控制方法,可使它們之間的偏差收斂到零或者一個(gè)穩(wěn)定值。令 A=A-A, =X-X,則可以得到p =(A+LC + AX(5從式(5可以看出,該誤差系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性由矩陣A+L C決定,如果選擇合適的矩陣L,就可以設(shè)計(jì)出抗干擾能力較強(qiáng)的觀測(cè)器。對(duì)于全階觀測(cè)器的極點(diǎn)配置,一般

8、選擇電機(jī)模型的極點(diǎn)的k倍作為極點(diǎn),這樣就能保證全階觀測(cè)器在電機(jī)全速范圍內(nèi)保持穩(wěn)定。因此得到的反饋增益矩陣為L= g1g2 g3g 4-g2g1-g4g3T(6其中g(shù)1=(k-1(a r11+a r22g2=(k-1a i22g3=(k2-1(a r21- a r11+ g1g4= g2(7=- Ls L r/L m(8當(dāng)系統(tǒng)能觀時(shí),可以任意配置觀測(cè)器的極點(diǎn),系統(tǒng)都是穩(wěn)定的。估計(jì)誤差趨近于零的速度取決于觀測(cè)器反饋矩陣L的選擇,系數(shù)k越大,觀測(cè)器收斂速度越快,為了能夠及時(shí)估計(jì),總希望誤差趨于零的速度越快越好,即希望把觀測(cè)器的極點(diǎn)配置在s平面左側(cè)離虛軸很遠(yuǎn)的地方(系數(shù)k越大。但是,實(shí)際系統(tǒng)總是存在噪

9、聲,如果把觀測(cè)器的極點(diǎn)配置得過于遠(yuǎn)離虛軸,那么它的頻帶就很寬,系統(tǒng)對(duì)干擾信號(hào)過于敏感,降低了對(duì)噪聲的抑制能力和系統(tǒng)的穩(wěn)定性。因此,在實(shí)際設(shè)計(jì)中,觀測(cè)器的快速性和抗干擾性是有矛盾的,觀測(cè)器的極點(diǎn)也不完全是任意的,一般選擇觀測(cè)器的極點(diǎn)稍小于系統(tǒng)的極點(diǎn)(在s平面上,觀測(cè)器的極點(diǎn)在系統(tǒng)極點(diǎn)的左側(cè)3。3 基于全階觀測(cè)器的參數(shù)辨識(shí)方法通過簡(jiǎn)單的擴(kuò)展,全階觀測(cè)器可以實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和定子電阻的同時(shí)在線辨識(shí)。把電機(jī)本身作為參考模型,全階觀測(cè)器作為可調(diào)模型,二者的輸出比較可以得到p =(A+LC + AX(9定義李亞普諾夫函數(shù)為V= T +(R s-Rs2/ 1+( - 2/ 2(10由李亞普諾夫穩(wěn)定性定理可以得到

10、如下的定子電阻和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速辨識(shí)方法:d Rsd t=-1L s( r 1- r 2(11 dd t=2( r 1- r 2+ 2( r r - r r (12由于電機(jī)轉(zhuǎn)子的實(shí)際磁鏈很難準(zhǔn)確測(cè)量,而當(dāng)磁鏈定向準(zhǔn)確時(shí),有 r r - r r =0(13所以可以忽略式(12中的第二項(xiàng),得到dd t=2( r 1- r a 2(14在上面的定子電阻和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的估計(jì)方程中只包含可直接測(cè)量和觀測(cè)的量,通過這兩個(gè)積分環(huán)節(jié),就可以實(shí)現(xiàn)定子電阻和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的在線辨識(shí)4。圖1 自適應(yīng)磁鏈觀測(cè)和參數(shù)辨識(shí)方法框圖在辨識(shí)定子電阻的基礎(chǔ)上,可以得到如下的近似辨識(shí)轉(zhuǎn)子電阻的方法:Rr=K sr Rs(15式中:K sr為定、轉(zhuǎn)

11、子電阻之間的比例系數(shù)。系統(tǒng)框圖如圖1所示。8由于定、轉(zhuǎn)子電阻隨電機(jī)內(nèi)部溫度的變化而變化,所以定、轉(zhuǎn)子電阻近似按照相同的比例變化,上述估計(jì)方法可行5,6。4 參數(shù)誤差對(duì)觀測(cè)器結(jié)果的影響評(píng)價(jià)自適應(yīng)觀測(cè)器性能的好壞,兩個(gè)重要的因素就是觀測(cè)器的穩(wěn)定性和對(duì)于參數(shù)的實(shí)際值的收斂性。為了簡(jiǎn)單起見,只考慮定、轉(zhuǎn)子電阻和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速對(duì)全階觀測(cè)器的影響,下面給出收斂性的證明。假設(shè)電機(jī)的轉(zhuǎn)子磁鏈幅值固定,由式(4可以得到(L mi s- r R rL r= sl J r+(g3I+g4J(i s-i sd Vd t= T(A+LCT+(A+L C -2 R sL s(i s 1+i s 2-2R s1d Rsd t+2

12、 + slR rL r( r 1- r 2-22dd t+2 TII/(g3I+g4J ( R rL ri s定子電阻的辨識(shí)仍然采用式(11,而轉(zhuǎn)速的辨識(shí)方程變?yōu)? + slR rL r( r 1- r 2-22dd t=0(16所以辨識(shí)轉(zhuǎn)速將收斂到+ sl( R r/L r(17辨識(shí)轉(zhuǎn)速和實(shí)際轉(zhuǎn)速之間存在一個(gè)靜差T I/I(g3I+g4J(i s-i s ( R rL r= T L (i s-i s式中, L是一個(gè)線性矩陣,可以合并到傳遞函數(shù)的前向過程中,即令L =L+ L,所以全階觀測(cè)器的輸出仍然收斂到i s rT。5 仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析在以T MS320F2812為控制器的電機(jī)控制平臺(tái)

13、上用上述的自適應(yīng)磁鏈觀測(cè)器和電機(jī)參數(shù)辨識(shí)方法實(shí)現(xiàn)了異步電機(jī)的無速度傳感器矢量控制。實(shí)驗(yàn)中采用的電機(jī)額定參數(shù)為:2.2kW,380V,4.9A,50H z,1430r/m in,2對(duì)極,R s=2.74 , R r=2.55 ,L m=0.299H,L s=L r=0.3128 H,J=0.025kg m2,控制周期為125 s。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2圖6所示。由圖2看出,在動(dòng)態(tài)過程中,電機(jī)的轉(zhuǎn)子磁鏈能夠很快恢復(fù)穩(wěn)定,并且電機(jī)轉(zhuǎn)速越高,磁鏈幅值控制的越穩(wěn)定。從圖3看出,在穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)過程中,觀測(cè)器對(duì)于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速能夠?qū)崿F(xiàn)非常準(zhǔn)確的辨識(shí),并且具有非常好的跟蹤性能。由圖4看出,盡管定子電阻的初始值存在較大誤差,

14、但是當(dāng)在某一時(shí)刻投入定子 電阻的辨識(shí)算法后,辨識(shí)結(jié)果能夠準(zhǔn)確地收斂到實(shí)際的電阻。圖2 電機(jī)加速過程中的轉(zhuǎn)子磁鏈的觀測(cè)值圖3 動(dòng)態(tài) 過程中轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的辨識(shí)值和實(shí)際值圖4 定子電阻的辨識(shí)實(shí)驗(yàn)結(jié)果雖然在本文提出的系統(tǒng)中給出了定子電阻在線辨識(shí)的實(shí)用算法,但是實(shí)驗(yàn)中受檢測(cè)等因素的影響,定子電阻的收斂值可能會(huì)出現(xiàn)一定的誤差。為了檢驗(yàn)該觀測(cè)器對(duì)定子電阻參數(shù)誤差的魯棒性,我們?cè)趯?shí)驗(yàn)中關(guān)閉定子電阻在線辨識(shí)算法,令算法中的定、轉(zhuǎn)子電阻參數(shù)在某一個(gè)時(shí)刻突變?yōu)閷?shí)際值的0.7倍,得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5、圖6所示。從實(shí)驗(yàn)中可以看出,盡管定、轉(zhuǎn)子電阻參數(shù)存在較大的誤差,但是該磁鏈觀測(cè)器仍然能夠準(zhǔn)確地觀測(cè)轉(zhuǎn)子磁鏈和定子電流,并且

15、對(duì)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的辨識(shí)仍然能夠得到非常好的效果。為了驗(yàn)證轉(zhuǎn)子電阻參數(shù)的誤差對(duì)磁鏈觀測(cè)和速度辨識(shí)的精度的影響,在仿真和實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中設(shè)定觀測(cè)器的轉(zhuǎn)子電阻參數(shù)與實(shí)際的轉(zhuǎn)子電阻參數(shù)之間存在一定的偏差,在電機(jī)某一轉(zhuǎn)速下突加轉(zhuǎn)9矩來使電機(jī)轉(zhuǎn)子滑差頻率增加,得到如圖6所示的仿真結(jié)果和如圖7、圖8所示的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。 從仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出,當(dāng)轉(zhuǎn)子電阻參數(shù)存在誤差時(shí),隨著轉(zhuǎn)子滑差頻率的增加,速度辨識(shí)結(jié)果與實(shí)際轉(zhuǎn)速之間的偏差也增加,但是仿真結(jié)果顯示磁鏈觀測(cè)結(jié)果仍然可以很好地與實(shí)際的磁鏈保持一致。 圖5 定子電阻參數(shù)為實(shí)際值的0.7倍時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果 圖6 轉(zhuǎn)子電阻參數(shù)為實(shí)際值的70%時(shí),突加轉(zhuǎn)矩時(shí)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和磁鏈辨識(shí)結(jié)果(仿

16、真 圖7 當(dāng)轉(zhuǎn)子電阻參數(shù)為實(shí)際值的0.7倍時(shí)的轉(zhuǎn)子磁鏈和定子電流觀測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果(空載圖8 轉(zhuǎn)子電阻參數(shù)為實(shí)際值的50%時(shí),突加轉(zhuǎn)矩時(shí)的轉(zhuǎn)速辨識(shí)結(jié)果(實(shí)驗(yàn)6 結(jié)論本文設(shè)計(jì)的全階模型的轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)器,通過引入定子電流的反饋,使該觀測(cè)器對(duì)參數(shù)的變化具有很強(qiáng)魯棒性。在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了基于模型參考自適應(yīng)方法的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和定子電阻的辨識(shí)方法。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該方法能很好地跟蹤轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和定子電阻的實(shí)際值。本文還對(duì)定、轉(zhuǎn)子電阻參數(shù)存在誤差時(shí)觀測(cè)器結(jié)果的收斂性進(jìn)行了分析,進(jìn)一步驗(yàn)證了該方法的魯棒性和自適應(yīng)能力。參考文獻(xiàn)1 Hisao Kubota,K ouki M atsuse,T akayo shi N aka

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