《建筑力學(xué)》全集

1、一、建筑力學(xué)的任務(wù)設(shè)計(jì)出既經(jīng)濟(jì)合理又安全可靠的結(jié)構(gòu)二、建筑力學(xué)研究的對(duì)象靜力學(xué)：構(gòu)件、結(jié)構(gòu)外力材料：構(gòu)件內(nèi)力結(jié)力：平面構(gòu)件（桿系結(jié)構(gòu)）外力三、建筑力學(xué)研究?jī)?nèi)容1、靜力學(xué)：研究物體外力作用寫的平衡規(guī)律對(duì)梁來(lái)說(shuō)，要設(shè)計(jì)出合理的截面尺寸和配筋，則是以梁的內(nèi)力為依據(jù)，則內(nèi)力又是由外力產(chǎn)生，外力都有哪些呢？外力大小如何？這是屬于靜力學(xué)所研究的內(nèi)容。梁P柱P圖1-2圖1-12、材力研究單個(gè)桿件：a. 強(qiáng)度：構(gòu)件在外力作用下不出現(xiàn)斷裂現(xiàn)象。b. 剛度：構(gòu)件在外力作用下不出現(xiàn)過(guò)大變形。c. 穩(wěn)定性：不發(fā)生突然改變而喪失穩(wěn)定。3 、結(jié)力研究體系：a. 強(qiáng)度：由于荷載、溫度、支座下陷引起的結(jié)構(gòu)各部分的內(nèi)力，計(jì)算其

2、大小。b. 剛度：由荷載、溫度、支座下陷引起的結(jié)構(gòu)各部分的位移計(jì)算。c. 穩(wěn)定性：結(jié)構(gòu)的幾何組成。位移圖1-3PP不穩(wěn)定穩(wěn)定圖 1-41 1 力和平衡的概念一、力的概念。1、定義2、三要素：大小。方向。作用點(diǎn)。3、單位：國(guó)際單位制N、KN。二、剛體和平衡的概念。1、剛體：2、平衡：三、力系、等效力系、平衡力系。1、力系：a 、匯交力系b 、力偶系c 、平面力系。（一般）2、等效力系：a、受力等效力可傳遞性。b、變形等效。M 2P3P1、平衡力系：M1P1P32PPa、匯交力系： X=0,Y=0M 32mb、力偶系：c、一般力系：，。、靜力學(xué)公理公理：二力平衡公理一個(gè)剛體受到兩個(gè)力的作用 , 這

3、兩個(gè)力大小相等 , 方向相反 , 作用在一條直線上 , 這個(gè)剛體則平衡（因?yàn)橐粚?duì)平衡力使物體的運(yùn)動(dòng)效果為零）講例公理：加減力系平衡公理一個(gè)剛體上增加或減去若干對(duì)平衡力，則剛體保持其原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)推理：力的可傳遞性（注：不適用于求內(nèi)力）證明： 剛體原作用 ，如沿 作用線加一對(duì)平衡力（ ， ），使 ，此與可視為一對(duì)平衡力系據(jù)公理減去 與 ，則相當(dāng)于 從點(diǎn)移至點(diǎn)BF3FR2FAF12F A1圖 1-6F3圖 1-7公理：力的平行四邊形法則（略講）推理：三力匯交平衡一個(gè)物體受到三個(gè)力的作用而處于平衡，則這三個(gè)力的作用線必交于一點(diǎn)證明： 剛體受 ， 作用而平衡， 與 可傳遞到交于點(diǎn)，是其合力，必定通過(guò)點(diǎn)并

4、與在一條直線上且相等（形成一對(duì)平衡力）公理：作用力與反作用力中學(xué)講過(guò)，略講、約束與約束力一、約束反力1、約束：限制別的物體朝某一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的物體。如柱是梁的約束。2、約束反力：由約束來(lái)給予被約束物體的作用力，稱為約束反力，簡(jiǎn)稱為反力。3、如何分析約束反力。（1）根據(jù)物體運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)決定是否有約束反力（存在性）。（2）約束反力的方向與物體運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反（方向性）。（3）約束反力的作用點(diǎn)就在約束物和被約束物的接觸點(diǎn)（作用點(diǎn)）。TTAAN(a)(b)圖1-8在（ a）圖中，對(duì)球體來(lái)看：球體雖在處與墻體有接觸，但球體沒有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，所以沒有（運(yùn)動(dòng)）反力。在（ b）圖中，球體與墻在點(diǎn)不僅有接觸點(diǎn)，球體同時(shí)

5、還有向左的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。二、約束的幾種基本類型和約束的性質(zhì)。1、柔體約束：方向：指向：背離被約束物體。（拉力）方位：在約束軸線方位。表示：。2、光滑接觸面：方向：指向：指向被約束物體。（壓力）方位：沿接觸面的法線方位。表示：。3、園柱鉸鏈：方向：指向：假設(shè)。方位：不定，故可用在x,y 軸分力表示。4、鏈桿約束：方向：指向：假設(shè)方位：沿鏈桿軸線方位。三、支座和支座力1、支座：建筑物中支承構(gòu)件的約束。2、支座反力：支座對(duì)構(gòu)件的作用力叫支座反力。3、支座的類型：（）、固定鉸支座：受力特性與圓柱鉸鏈相同，形成不同。簡(jiǎn)圖或受力圖簡(jiǎn)支梁圖1-13（）、可動(dòng)鉸支座：受力特性與鏈桿約束相同，形式不同。受力圖簡(jiǎn)圖簡(jiǎn)

6、支梁圖 1-14（）、固定端支座：方向：指向：假設(shè)。方位：不定。懸臂梁簡(jiǎn)圖受力圖圖 1-15、受力圖一、畫受力圖步驟1、確定研究對(duì)象。2、取出研究對(duì)象。3、在研究對(duì)象上畫出所受到的全部主動(dòng)力。4、分清約束類型，在研究對(duì)象上畫出所有約束反力。講例題二、畫受力圖注意的幾個(gè)問(wèn)題。1、分析系統(tǒng)各構(gòu)件受力圖，應(yīng)先找出二力桿分析，再分析其它。2、如果研究對(duì)象是物體系統(tǒng)時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)任何相聯(lián)系的物體之間的相互作用力都不能畫出。3、作用力方位一經(jīng)確定，不能再隨意假設(shè)。說(shuō)明：以上內(nèi)容通過(guò)教科書例題講解。另外增加例題。例：指出并改正圖中示力圖的錯(cuò)誤。AACCGGBN B圖1-16、荷載1、分類q按作用時(shí)間：恒載活載偶

7、然荷載按作用范圍：集中荷載分布荷載l按作用性質(zhì)：靜力荷載動(dòng)力荷載按作用時(shí)間：固定荷載l移動(dòng)荷載圖1-172、簡(jiǎn)化、計(jì)算。（）截面梁自重的計(jì)算已知：截面尺寸 h,b; 梁?jiǎn)挝惑w積重（）m求：線荷載 q.解：此梁總重： b.h.l. (KN)沿梁軸每米長(zhǎng)的自重： q= Q = b.h.l. =b.h. (KN/m)ll（）均布荷載化為均布線荷載。b=1.49l=5.97圖1-18hbl=5.97已知：板均布面荷載：q(KN/m2) ；板寬 b；板跨度 (m)求： q（ /m）解：板上受到的全部荷載：q .b.L(KN)'沿板跨度方向均勻分布的線荷載：q= Q = q .b.l =b.q (

8、KN)L l例如：圖中板自重；防水層的均布面荷載為：2水泥沙漿找平層厚 . q =300N/m;32m,=20KN/m; 雪載： q4=300N/m.求：將全部荷載化成沿板長(zhǎng)的均布線荷載。解： q1110002=1237N/m；1.495.97q22=300N/m；(1.495.970.02)2010002q3=1.495.97=400N/m24q=300N/m2（總） q =q1+q2+q3+q4=1237+300+400+300=2237N/m線載： q=q'(b.l )=2237(1.49 5.97)2l5.97=3333N/m。、平面匯交力系合成與平衡的幾何法一、用圖解法求合力

9、。作法：F1F2R、平行四邊形法則。12、各力首尾相連。F2F3注：合力大小和方向與各力相加的次序無(wú)關(guān)。F4R2F3F4講例題R圖 2-1二、平面匯交力系平衡的幾何條件：必要和充分條件是該力系的力多邊形自行閉合。即說(shuō)明：匯交力系中，未知力數(shù)超過(guò)兩個(gè)就不能作出唯一的閉合多邊形，故平面力系匯交用圖解法只能求出不超過(guò)兩個(gè)未知力的問(wèn)題。講書例題、力在坐標(biāo)軸上的投影、合力矩定理一、力在坐標(biāo)軸上的投影1、如何投影：自加兩端向x,y 軸作垂線，則在軸上兩垂線的線段，稱為力在該軸上的投影。2、符號(hào)規(guī)定：力在坐標(biāo)軸上的投影是代數(shù)量，有正負(fù)之分，當(dāng)力投影與坐標(biāo)軸一致時(shí)，投影為正，反之為負(fù)。如：x=cos.F ，即

10、： 段講例題。y"BBAA"ay3、如果 已知，則合力的大小和方向也可確定，據(jù)幾何關(guān)系： FX2FY2 ； tg =| FY|FX其中： F 與 x 軸的夾角（銳角）F 的方向由 FX 和 FY 的正負(fù)確定。二、合力投影定理：1、用平行四邊形法求出平面匯交力系P1 、P2、P3 的合力 R。2、P1X=ab；P2X=bc;xAB'圖2-2p3x=-dc; RX=abP X+PX+PX=ab+bc-dc=ad=RX123Py即： P1X+p2 X+P3X=RX；同理： P1y+P2y+P3 y=RyPP3Rabxdc圖 2-3由此，得出合力投影定理：合力在兩坐標(biāo)軸上的

11、投影等于各個(gè)分力在同一坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和：即： RX=P1X+P2X+3X= XPY=P 1Y+P2Y+P3Y=yX各力在 X軸上投影的代數(shù)和；Y各力在 Y軸上投影的代數(shù)和。2 3 平面匯交力系的合成與平衡的解析法三、合成：大小： R= () 2(x2y2 )=x2y2Rx方向： tg =|FY | R 與 X 軸的夾角F X合力所在象限由 y、 x 的正負(fù)號(hào)確定。講書中例題。四、平衡條件R=0，即： x=0； y=0則： x=0 y=0五、平衡條件的應(yīng)用：講書中例題3 1、力對(duì)點(diǎn)之矩一、力矩1、什么叫力矩：一力 p 使物體饒某點(diǎn) O轉(zhuǎn)動(dòng)， O點(diǎn)叫矩心，力p 的作用線到 O點(diǎn)的垂直距離 d

12、叫力臂，力 p 的大小與力臂 d 的乘積叫力p 對(duì)矩心 O點(diǎn)之矩，簡(jiǎn)稱力矩，以0 （ p ）表示，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：M0pddPM( p )=2、力矩的正負(fù)：逆時(shí)針為正，順時(shí)針為負(fù)。AM 0(P)=-Pd力矩是代數(shù)量。3、力矩的單位： N.m，KN.m圖3-1講例題。aPypOPxM (P)=-Pdd圖 3-23 2、合力矩定理一、合力矩定理。如圖：M0（ P ）又：將 p 用兩分力 PX，PY代替，0P X0P Y）=-a.P.sina M（）=0； M（即： M（P）=M（）+ M（）00P X0P Y由此得：合力對(duì)力系作用平面內(nèi)某一點(diǎn)的力矩等于各分力對(duì)同一點(diǎn)力矩的代數(shù)和。講例題3 3 力偶及

13、其基本性質(zhì)一、力偶和力偶矩力偶：大小相等，方向相反，但不作用在一條直線上的兩個(gè)相互平行的力叫力偶。1、力偶矩：為了描述力偶對(duì)剛體的作用，我們引入了一個(gè)物理量力偶矩。它等于力偶中的一個(gè)力與其力偶臂的乘積。即：M=p ? d （ d兩力間垂直距離）PPOBPdxdAP'圖3-4圖3-32、正負(fù)規(guī)定：逆時(shí)針為正，順時(shí)針為負(fù)。3、單位： N.M KN.M4、力偶的性質(zhì)：（1）、不能用一個(gè)力代替力偶的作用（即：它沒有合力，不能用一個(gè)力代替，不能與一個(gè)力平衡）（2）、力偶在任意軸上的投影為零。（3）、力偶對(duì)所在平面上任意一點(diǎn)之矩恒等于力偶矩，而與矩心的位置無(wú)關(guān)。如圖：已知：力偶Mp dO在 M所在

14、平面內(nèi)任意一點(diǎn)，M對(duì) O點(diǎn)之矩為：M 0PX+P（X+d）=-Px+Px+Pd=Pd3 4 平面力偶系的合成與平衡一、合成d1P1P2RP1 ,P3m 1=P1 d 1dP1ABP1,d2P2P,P3,2Rm 2=P2 d 2,P2,Pd22P2m 3=P3 d 3圖3-5設(shè) p1p2p3，則 R p1 p2 p3M R d ( p1 p2p3 )d p1 d1 p2d 2 p3d3= m1m2m3m結(jié)論：平面力偶系可合成為一個(gè)合力偶，其力偶矩等于各分力偶矩的代數(shù)和。講例題二、平面力偶系的平衡條件：平面內(nèi)所有力偶矩的代數(shù)和等于零。即：m0注：力偶和；力偶矩是兩個(gè)不同的概念。力偶是力使物體饒矩心

15、轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的度量，其大小和轉(zhuǎn)向與矩心位置有關(guān)；力偶矩是力偶使物體轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的度量，力偶矩的大小與矩心的位置無(wú)關(guān)。三、平衡條件的應(yīng)用：講書中例題。3 5、力的平移法則一、平移法則：1、問(wèn)題的提出：力平行移動(dòng)后，和原來(lái)作用不等效，如何才能保持等效呢2、力平移原理：oPPP2p 2p 1PPRoPp3PRAoP 3M=PdP1Pm3PdRm2PM1om1（1）在點(diǎn)作用一力（2）據(jù)加減平衡力系原理，在點(diǎn)加一對(duì)平衡力p ， p ，使p / p ,且 p pp, O點(diǎn)到 p距離為 d( 3 ) 力 p, p , p 組成的力系與原來(lái)作用于點(diǎn)的力p 等效。( 4 )力系 p, p , p 組成兩個(gè)基本單元，一是

16、力p ，一是p 和p組成的力偶，其力偶矩為Mp d因此，作用于點(diǎn)的力可用作用于點(diǎn)的力p 和力偶矩 MF d 來(lái)代替。定理：作用在物體上的力，可以平行移到同一物體上的任一點(diǎn)，但必須同時(shí)附加一個(gè)力偶，其力偶矩等于原力對(duì)于新作用點(diǎn)的矩。反之，一個(gè)力和一個(gè)力偶可以合成一個(gè)力。4 1平面一般力系向作用面內(nèi)任意一點(diǎn)簡(jiǎn)化一、主矢、主矩1、簡(jiǎn)化原理?yè)?jù)“力平移法則”，可將平面一般力系中的各力平行與自身的作用線移到同一點(diǎn)，從而把原力系分解成平面力系匯交力系和平面力偶系，以達(dá)到簡(jiǎn)化。2、簡(jiǎn)化內(nèi)容：（）將作用與物體上的一般力系p1, p2pn 向任一點(diǎn)平移，得到一個(gè)匯交力系和一個(gè)對(duì)應(yīng)的力偶系。（）其合力通過(guò)簡(jiǎn)化中心，

17、并等于力系中原有各力的矢量和：Rp1xp2 xpn xxRyp1yp2 ypnyyR( Rx)2(R y) 2x 2y 2ytg= 是 R和 X 軸夾角， R稱主矢，其指向由 RX和 RY的正負(fù)確定。 x3、將各附加力偶合為一個(gè)合力偶。M 0M 0 ( p1 )M 0 ( p2 )M 0 ( pn )M 0 ( p)R 主矢； M0主矩；注： R并非原力系的合力，而只是作用在簡(jiǎn)化中心的平面匯交力系的合力，其大小和方向與簡(jiǎn)化中心無(wú)關(guān)； M0的大小和轉(zhuǎn)向與簡(jiǎn)化中心有關(guān)，所以主矩必須明確簡(jiǎn)化中心。二、合力。M F d又 力的平移定理M 0d即可確定出的位置（作用點(diǎn)方向）R講例題三、合力矩定理：平面一

18、般力系的合力對(duì)平面任一點(diǎn)之矩等于各分力對(duì)同一點(diǎn)之矩的代數(shù)和。證明：由 R dM 0, 而R d M 0 (R), M 0M 0(F )o M0則： M 0(R)M0(F)o四、簡(jiǎn)化結(jié)果的討論1R =0，M0'0R.oM0故原力系等效于一個(gè)力偶，合力偶矩為M'0 ；2R'0，M'00主矢 R' 就是原力系的合力，簡(jiǎn)化中心正好選在原力系的合力作用線上；匯交力系。3R'0,M0'0主矩、主矢可進(jìn)一步合成為一個(gè)力R，R為原力系的合力。4R'0,M 0'0顯然原力系處于平衡。五、平衡條件：R '0 ，即：x0,y0,m00M

19、'00x 0或y 0m00只要是未知力不超過(guò)三個(gè)的一般力系，都可以用此方程求解。4 2 平面一般力系的平衡方程及其應(yīng)用一、平衡方程的三種形式x0P1 、基本形式y(tǒng)0ABm00xmA02 、二矩式：mB0x0若平面上有一點(diǎn)A，滿足 x 軸不于 A，B 連線垂直，則這個(gè)力系就不能簡(jiǎn)化為力偶，此力系可能平衡，也可能有一個(gè)通過(guò)A 點(diǎn)的合力若平面上有另一點(diǎn)B ，且滿足mB PR。0, 則這個(gè)力可能平衡，也可能有一個(gè)通過(guò)A， B 兩點(diǎn)的合力 R。合力既要通過(guò) A 點(diǎn)又要通過(guò) B 點(diǎn)，那么只有在A， B 的連線上。3 、三矩式：若 A，B，C 不共線。 mA 0則：mB0mC0這時(shí)，力偶不存在，也不

20、可能有通過(guò)三個(gè)點(diǎn)，A，B，C的力存在。5-1變形固體及其基本假設(shè)一、變形固體a 、彈性變形b、塑性變形二、基本假設(shè)：1、連續(xù)性：組成固體的粒子之間毫無(wú)空間。2、均勻性：組成固體的粒子之間密集度相同。3、各向同性：在固體的體積內(nèi)各點(diǎn)力學(xué)性質(zhì)完全相同。4、小變形5-2 桿件變性的基本（假設(shè)）形式一、四種基本形式：1、軸拉（壓）：2、剪切：3、扭轉(zhuǎn)：4、彎曲：PPPPmPmP5-3 材力的任務(wù)一、任務(wù)：1、強(qiáng)度：材料或構(gòu)件抵抗抗破壞的能力。如：2、 剛度：材料或構(gòu)件抵抗變形的能力。3、穩(wěn)定性：保持原有平衡狀態(tài)的能力。PPf max圖5-66-1 軸拉（壓）時(shí)的內(nèi)力，應(yīng)力一、軸向拉（壓）的概念力作用在

21、桿的軸線上。PPPP圖 6-1二、內(nèi)力，截面法，軸力，軸力圖1、內(nèi)力：外力作用而構(gòu)件分子間的互相牽制力。PP2、截面法，軸力，軸力圖（1）向伸長(zhǎng)：說(shuō)明截面有拉力NP（2）截面仍然垂直桿軸：說(shuō)明內(nèi)力均勻分布。（3）軸力正負(fù)規(guī)定：拉（背離截面）為正，壓（指向截面）為負(fù)。（4）軸力圖：直觀反映內(nèi)力變化規(guī)律。三、軸向拉（壓）應(yīng)力1、軸拉（壓）橫截面上的應(yīng)力（1） 應(yīng)力：截面某點(diǎn)內(nèi)力所分布的密集程度（2） 單位： Pa , MPa ,GPa (1Pa1N2 ,1MPa106 Pa,1GP 10 9 Pa ,1MPa1 N2 ）mm（3） 應(yīng)力：正應(yīng)力剪應(yīng)力d B軸力d pN Bd Q 剪力圖6-3垂直于

22、截面的應(yīng)力： = dQ ，兩邊同時(shí)積分： N=AdA平衡于截面的應(yīng)力： = dQ ；兩邊同時(shí)積分： Q=AdA（4） 拉（壓）桿橫街面上的應(yīng)力：= N ；AN軸力A面積2、 軸向拉（壓）桿斜截面上的應(yīng)力。從 x 軸標(biāo)起，逆時(shí)針往n 軸旋轉(zhuǎn)為正，反之為負(fù)。說(shuō)明：斜截面與橫截面雖說(shuō)分布軸力密集程度不一樣，但軸力的大小應(yīng)該一樣。則：NN cosAA即： pcosAPAP圖 6-5k圖 6-6pcoscos2psincos sin1sin 22斜截面上的正應(yīng)力（拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)）斜截面上的剪應(yīng)力（順時(shí)針為正，逆時(shí)針為負(fù)）3 、最大應(yīng)力。當(dāng)0時(shí)，當(dāng)45時(shí)，maxmax（材料易從橫截面拉斷）(材料易

23、剪切破壞）26 2、軸拉（壓）桿的變形及虎克定律一 、變形PPa1a圖6-7（1）縱向變形：1（2）橫向變形：a a1 a縱向線應(yīng)變L二、 縱向變形及虎克定律實(shí)驗(yàn)：pL ，引入比例系數(shù)：pLN L虎克定律AEAEAtgaEoa圖 6-8式中： N軸力； A截面積；E材料彈性模量；變形； 原長(zhǎng)；EA抗拉、壓剛度虎克定律的另一種形式：將N代入；A得：E A注：虎克定律適用條件：桿截面應(yīng)力不超過(guò)比例極限。三 、 橫縱向變形及泊松比1、 橫向變形：aa1 al1la；縱向變形：la拉伸時(shí)： 為負(fù)，為正；壓縮時(shí)：為正，為負(fù)。2、 實(shí)驗(yàn)所得：泊松比3、 橫縱向應(yīng)變的關(guān)系63 材料在拉伸、壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì)一

24、 、概述1、學(xué)性質(zhì)主要研究：a、強(qiáng)度b、變形2、塑性材料如低碳鋼d3、脆性材料如鑄鐵、混凝土、木材等二、在拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)：1、試件取樣：試長(zhǎng)件： l=10d短試件 :l=5d2、拉伸圖應(yīng)力應(yīng)變圖強(qiáng)度極限屈服極限彈性極限比例極限l標(biāo)距PEBDFAol拉伸圖bEsBGFeAptgaEO1gO應(yīng)力 應(yīng)變圖說(shuō)明： 1、O1G/(OB) ；2、OO1屬塑性變形； 3、01g為彈性變形。3、變形發(fā)展的四個(gè)階段：（1）彈性階段：（ O B）材料完全處于彈性階段，最高應(yīng)力在 B 點(diǎn)，稱彈性極限（ e）。其中OA段表示應(yīng)力與應(yīng)變成正比。 A 點(diǎn)是其段最高值，稱 為比例極限（ p ），在 O A 段標(biāo)出 tg

25、=E。因?yàn)?e 與 p s數(shù)據(jù)相近?？山茷閺椥苑秶鷥?nèi)材料服從虎克定理。（2）屈服階段：（ B D）材料暫時(shí)失去了抵抗外力的能力。此段最低應(yīng)力值叫屈服極限（s ）。鋼材的最大工作應(yīng)力不得達(dá)到s（3）強(qiáng)化階段：（ D E）材料抵抗外力的能力又開始增加。此段最大應(yīng)力叫強(qiáng)度極限 b （4）頸縮階段：（ E F）材料某截面突然變細(xì)，出現(xiàn)“頸縮”現(xiàn)象。荷載急劇下降?？偨Y(jié)四個(gè)階段：、彈性階段：虎克定理=E成立，測(cè)出 tg =E、屈服階段：材料抵抗變形能力暫時(shí)消失。、強(qiáng)化階段：材料抵抗變形的能力增加。、頸縮階段：材料抵抗彎形的能力完全消失。4、塑性指標(biāo)：（1）延伸率：1100%如果5%, 屬塑性材料。5%,

26、 屬脆性材料。（ 2）截面收縮率：AA1100%A愈大說(shuō)明材料塑性越好。5、冷作硬化：將屈服極限提高到了G點(diǎn)，此工藝可提高鋼材的抗拉強(qiáng)度，但并不提高鋼材抗壓強(qiáng)度，故對(duì)受壓筋不需冷拉。三、鑄鐵的拉伸試驗(yàn)。Aao1 、近似視為 =E在 OA段成立；2、只有 b四、低碳鋼壓縮時(shí)力學(xué)性質(zhì)：1、強(qiáng)度極限無(wú)法測(cè)定。2、 、E、P、 S 與拉伸相同。五、鑄鐵壓縮試驗(yàn)。1、沒有屈服極限，只有強(qiáng)度極限。2、在低應(yīng)力區(qū)（ 0 A），近似符合E3、強(qiáng)度極限高出拉伸4 5 倍。六、塑性材料力脆性材料的比較（自學(xué)內(nèi)容）七、許用應(yīng)力與安全系數(shù)：0塑性材料=0K脆性材料0S，K1.41.70b， K2.536-4軸向拉（壓

27、）桿強(qiáng)度計(jì)算一、強(qiáng)度條件：NmaxA二、強(qiáng)度三類問(wèn)題：N1、強(qiáng)度校核：maxAN2、選擇截面尺寸： A如果：槽鋼、角鋼查附表確定面積，A實(shí)A理3、確定最大外載：說(shuō)明：最大外載有兩種確定形式：1、N=P2、P 必須據(jù)題意，通過(guò)間接途徑求得，如：7 1、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)內(nèi)力一、扭轉(zhuǎn)1、力的特點(diǎn)、外力偶矩計(jì)算、扭矩和扭矩圖a. 力的特點(diǎn)：力偶的作用平面垂直于桿軸線b.外力偶矩計(jì)算M kMk =9549Nk /n （ N· M）Mk=7024N p /n （ N· M）M kc.扭矩、扭矩圖右手螺旋法：拇指背離為正，反之為負(fù)2、扭轉(zhuǎn)變形分析：看圖：（1）圖周線間距不變；（2）各縱向平行線

28、都傾斜了同一微小的角度，矩形成了平行四邊形。說(shuō)明：（ 1）橫截面沒有正壓力，（2）兩截面發(fā)生錯(cuò)動(dòng)是剪力變，則必有存在，并垂直于半徑x= y大小相等，方向相反，互相垂直1T x 2T y'T y12T x '證明：y ·A=y· A，形成一對(duì)力，據(jù)力偶平衡：上下面必有一對(duì)力與其平衡3、應(yīng)力公式推導(dǎo)：三個(gè)方面： a、變形幾何關(guān)系；b 、物理關(guān)系； c、平衡關(guān)系a、變形幾何關(guān)系看圖dx ·=d剪切角d扭轉(zhuǎn)角=·d/dx說(shuō)明：垂直于半徑b、物理關(guān)系：實(shí)驗(yàn)所得：= G·G=E/（1+'/）G剪切彈性模量' 橫向線應(yīng)變由前式

29、：·（ d/dx ）· G=說(shuō)明：與成正比，并是一次函數(shù)，垂直于半徑c、靜力平衡關(guān)系：微面積 d A 上的剪力：· d A，此剪力產(chǎn)生的微扭矩整個(gè)截面： Mn =d MnAd AA=/ dx) d A Gd2AG(d/ dxd A=G(d/ dx)I即： M n= I·/代入上上式寫成：=n/I 實(shí)圓：MI =D4 /32Wn=I /R= D 3 /16I =（D4-d 4）/32Wn =（ D4-d 4） /16D 橫截面任一點(diǎn)剪應(yīng)力（最大）=M·R/I=M/Wmaxnnn4 、強(qiáng)度條件：max=（Mn/Wn）5 、薄壁圓環(huán)：Mk=Mnd M

30、n =·d A ·M nd A1T x 2式得T y'T y12T x 'M nnr 2 t得Mn / 2r 2tM=2強(qiáng)度條件：maxmaxr 2t =M /26 、圓扭轉(zhuǎn)的變形計(jì)算由前式：d=（M/GI）d兩邊積分nxd 相距為 dx 兩橫截面的相對(duì)轉(zhuǎn)角=ld = ( M n / GI ) d x =MnL/GI l07 2 軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算一、扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的m ax1、實(shí)心同軸及空心軸maxMn /WMn扭矩（ N·m）（ KN·m）3W 扭轉(zhuǎn)截面系數(shù)（ m）二、強(qiáng)度條件：m axM n / W三、強(qiáng)度“三類問(wèn)題”；1、強(qiáng)度校核

31、：maxM n /W2、選擇截面尺寸： WM n/a、實(shí)心軸 WD3 /16， D3 (16MN / )b、空心軸： W=D 3（1-4 ）/16D 3(16M N /(14 )3、許用荷載： MW。再確定外載講例題7 3、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的剛度計(jì)算一、同軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形：M n L / GI式中： Mn某截面扭矩（N·m）（ KN·m）l同軸長(zhǎng)（ m）G 剪切彈性模量 P a MPa GP a4I 極慣性矩。（m）GI截面抗扭剛度二、剛度條件：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角：/ lM n vl / GI lM n / GIM n 1800 / GI（弧度 / 米）即：/ lM n1800 / G

32、I/ l 許用單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角，查規(guī)范講例題！8 1、靜矩一、靜矩、形心圖形 A 對(duì) Z 軸的靜矩： Sz = yd AAyc圖形 A 對(duì) y 軸的靜矩： S = zd AAZcyydAzyoz據(jù)合力矩定理形心： y c=Sz/A=yd A / AAi yi /AiZc=Sy/A=zdA / AAi zi / AiSz，Sy 的用途： 1 求形心。 2 校核彎曲構(gòu)件的剪應(yīng)力強(qiáng)度333S ，S 的性質(zhì)： 1 可正，可負(fù)，可為零 。 2 單位： m， mm， cmzy3對(duì)不同的坐標(biāo)有不同的靜矩組合截面圖形的靜矩計(jì)算：Sz=Ai yiSy=Ai yi講例題z二、組合圖形形心的確定求形心：50解； A

33、=30030 =9 103mm21C1A22270 =13.532A =5010 mm165 CA1，A2 形心到 Z 軸的距離y c1 =15 y c2=165Sz=Ai yi =Ay +A yc221 c12CA1=3030015 +50270(270 / 230) 2.36106 mm3300cz10 6mm3/(9 10313.5 103 )=105mmy =S /A=2.36故：Z=0yc=105c注； 坐標(biāo)軸的選擇不影響形心的位置270308 2、慣性矩、慣性積、慣性半徑一、慣性矩y定義：y2dA dA 面積對(duì) z 軸的慣性矩dAz2zAAd d 面積對(duì) y 軸的慣性矩y2d A 截面對(duì) z 軸的慣性矩： Iyzz2 d A 截面對(duì) y 軸的慣性矩： I yoz二、計(jì)算dAydydAxbdz（1） 矩形： a 截面對(duì)形心軸的I z ，I y解： dA=bdyyI z=2h / 22=by3/3h / 23dzybd yy dA =h /