雙向板按彈性理論的計(jì)算方法

1、(一)雙向板按彈性理論的計(jì)算方法 1單跨雙向板的彎矩計(jì)算為便于應(yīng)用，單跨雙向板按彈性理論計(jì)算，已編制成彎矩系數(shù)表，供設(shè)計(jì)者查用。在教材的附表中，列出了均布荷載作用下，六種不同支承情況的雙向板彎矩系數(shù)表。板的彎矩可按下列公式計(jì)算： M = 彎矩系數(shù)×(g+p)lx2 M=mp（g+p）lx2 mp為單向連續(xù)板（mb為連續(xù)梁）考慮塑性內(nèi)力重分布的彎矩系數(shù)。 式中M 為跨中或支座單位板寬內(nèi)的彎矩(kN·m/m)； g、p為板上恒載及活載設(shè)計(jì)值(kN/m2)； lx為板的計(jì)算跨度(m)。 2多跨連續(xù)雙向板的彎矩計(jì)算 (1)跨中彎矩 雙向板跨中彎矩的最不利活載位置圖 多跨連續(xù)雙向板也

2、需要考慮活載的最不利位置。當(dāng)求某跨跨中最大彎矩時(shí)，應(yīng)在該跨布置活載，并在其前后左右每隔一區(qū)格布置活載，形成如上圖(a)所示棋盤(pán)格式布置。圖(b)為A-A剖面中第2、第4區(qū)格板跨中彎矩的最不利活載位置。 為了能利用單跨雙向板的彎矩系數(shù)表，可將圖(b)的活載分解為圖(c)的對(duì)稱荷載情況和圖(d)的反對(duì)稱荷載情況，將圖(c)與(d)疊加即為與圖(b)等效的活載分布。 在對(duì)稱荷載作用下，板在中間支座處的轉(zhuǎn)角很小，可近似地認(rèn)為轉(zhuǎn)角為零，中間支座均可視為固定支座。因此，所有中間區(qū)格均可按四邊固定的單跨雙向板計(jì)算；如邊支座為簡(jiǎn)支，則邊區(qū)格按三邊固定、一邊簡(jiǎn)支的單跨雙向板計(jì)算；角區(qū)格按兩鄰邊固定、兩鄰邊簡(jiǎn)支的

3、單跨雙向板計(jì)算。 在反對(duì)稱荷載作用下，板在中間支座處轉(zhuǎn)角方向一致，大小相等接近于簡(jiǎn)支板的轉(zhuǎn)角，所有中間支座均可視為簡(jiǎn)支支座。因此，每個(gè)區(qū)格均可按四邊簡(jiǎn)支的單跨雙向板計(jì)算。 將上述兩種荷載作用下求得的彎矩疊加，即為在棋盤(pán)式活載不利位置下板的跨中最大彎矩。 (2)支座彎矩 支座彎矩的活載不利位置，應(yīng)在該支座兩側(cè)區(qū)格內(nèi)布置活載，然后再隔跨布置，考慮到隔跨活載的影響很小，可假定板上所有區(qū)格均滿布荷載(g+p)時(shí)得出的支座彎矩，即為支座的最大彎矩。這樣，所有中間支座均可視為固定支座，邊支座則按實(shí)際情況考慮，因此可直接由單跨雙向板的彎矩系數(shù)表查得彎矩系數(shù)，計(jì)算支座彎距。當(dāng)相鄰兩區(qū)格板的支承情況不同或跨度(

4、相差小于20)不等時(shí)，則支座彎距可偏安全地取相鄰兩區(qū)格板得出的支座彎矩的較大值。 (二)雙向板按塑性理論的計(jì)算方法 1雙向板的塑性鉸線及破壞機(jī)構(gòu)(1)四邊簡(jiǎn)支雙向板的塑性鉸線及破壞機(jī)構(gòu) (a)簡(jiǎn)支雙向板的裂縫分布圖(b)簡(jiǎn)支雙向板的塑性鉸線及破壞機(jī)構(gòu)圖 均布荷載作用的四邊簡(jiǎn)支雙向板，板中不僅作用有兩個(gè)方向的彎矩和剪力，同時(shí)還作用有扭矩。由于短跨方向彎矩較大，故第一批裂縫出現(xiàn)在短跨跨中的板底，且與長(zhǎng)跨平行(上圖a)。近四角處，彎矩減小，而扭矩增大，彎矩和扭矩組合成斜向主彎矩。隨荷載增大，由于主彎矩的作用，跨中裂縫向四角發(fā)展。繼續(xù)加大荷載，短跨跨中鋼筋應(yīng)力將首先到達(dá)屈服，彎矩不再增加，變形可繼續(xù)增

5、大，裂縫開(kāi)展，使與裂縫相交的鋼筋陸續(xù)屈服，形成如上圖(b)所示的塑性鉸線，直到塑性鉸線將板分成以“鉸軸”相連的板塊，形成機(jī)構(gòu)，頂部混凝土受壓破壞，板到達(dá)極限承載力。 由于塑性鉸線之間的板塊處于彈性階段，變形很小，而塑性鉸線截面已進(jìn)入屈服狀態(tài)，有很大的局部變形。因此，在均布荷載作用下，可忽略板塊的彈性變形，假設(shè)各板塊為剛片，變形(轉(zhuǎn)角)集中于塑性鉸線處，塑性鉸線為剛片(板塊)的交線，故塑性鉸線必定為直線。當(dāng)板發(fā)生豎向位移時(shí)，各板塊必各繞一旋轉(zhuǎn)軸發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)。例如上圖(b)中板塊A繞ab軸(支座)轉(zhuǎn)動(dòng)，板塊B繞ad軸(支座)轉(zhuǎn)動(dòng)。因此兩相鄰板塊之間的塑性鉸線ea必然通過(guò)兩個(gè)板塊旋轉(zhuǎn)軸的交點(diǎn)a。上述塑性

6、鉸線的基本特征，可用來(lái)推斷板形成機(jī)構(gòu)時(shí)的塑性鉸線位置。 (2)四邊連續(xù)雙向板的塑性鉸線及破壞機(jī)構(gòu) 均布荷載作用下四邊連續(xù)雙向板的塑性鉸線及破壞機(jī)構(gòu)圖 當(dāng)板為四邊連續(xù)板時(shí)，最大彎矩位于短跨的支座處，因此第一批裂縫出現(xiàn)在板頂面沿長(zhǎng)邊支座上，第二批裂縫出現(xiàn)在短跨跨中的板底或板頂面沿短邊支座上(由于長(zhǎng)跨的支座負(fù)彎矩所產(chǎn)生的)。隨荷載增加，短跨跨中裂縫分叉向四角發(fā)展，四邊連續(xù)板塑性鉸線的形成次序是，短跨支座截面負(fù)彎矩鋼筋首先屈服，彎矩不再增加，然后短跨跨中彎矩急劇增大，到達(dá)屈服。在短跨支座及跨中截面屈服形成塑性鉸線后，短跨方向剛度顯著降低。繼續(xù)增加的荷載將主要由長(zhǎng)跨方向負(fù)擔(dān)，直到長(zhǎng)跨支座及跨中鋼筋相繼屈

7、服，形成機(jī)構(gòu)，到達(dá)極限承載力，其塑性鉸線如上圖所示。與簡(jiǎn)支板不同的是四邊連續(xù)板支座處的塑性鉸代替了簡(jiǎn)支板支座的實(shí)際鉸。2均布荷載作用下雙向板的極限荷載 雙向板四個(gè)板塊的極限平衡受力圖 (1)按塑性理論計(jì)算雙向板的基本公式(四邊連續(xù)雙向板的極限荷載) 為了簡(jiǎn)化計(jì)算，可取角部塑性鉸線傾斜角為45o。 按照均布荷載作用下四邊連續(xù)雙向板的塑性鉸線及破壞機(jī)構(gòu)圖（取虛位移=1）利用虛功原理，或按照雙向板四個(gè)板塊的極限平衡受力圖利用力矩平衡方程，可求得按塑性理論計(jì)算雙向板的基本公式(四邊連續(xù)雙向板的極限荷載)： qlx2(3ly-lx)/12=2Mx+2My+Mx'+Mx”+My'+My”

8、式中q為均布極限荷載；lx、ly分別為短跨、長(zhǎng)跨（凈跨）； Mx、My分別為跨中塑性鉸線上兩個(gè)方向的總彎矩： Mx=lymx My=lxmymx、my分別為跨中塑性鉸線上兩個(gè)方向單位寬度內(nèi)的極限彎矩；Mx'、Mx”、My'、My”分別為兩個(gè)方向支座塑性鉸線上的總彎矩： Mx'=Mx”=lymx'=lymx” My'=My”=lxmy'=lxmy” mx'=mx”、my'=my”分別為兩個(gè)方向支座塑性鉸線上單位寬度內(nèi)的極限彎矩。 (2)按塑性理論計(jì)算四邊簡(jiǎn)支雙向板的極限荷載 四邊簡(jiǎn)支雙向板屬四邊連續(xù)板的特例,令Mx'=Mx”

9、=My'=My”=0,即為四邊簡(jiǎn)支雙向板的極限荷載計(jì)算公式： qlx2(3ly-lx)/24=Mx+My 3雙向板的設(shè)計(jì)公式 (1)兩個(gè)方向彎矩比值的選定 設(shè)計(jì)雙向板時(shí)，通常已知板的荷載設(shè)計(jì)值q和凈跨lx、ly，要求計(jì)算板的彎距和配筋。在四邊連續(xù)板的一般情況下，有4個(gè)未知量：mx、my、mx'=mx”、my'=my”，而只有一個(gè)方程式，不可能求得唯一的解，故需先選定彎矩間的比值、： =my/mx=mx'/mx=mx”/mx=my'/my=my”/my 設(shè)板的長(zhǎng)短跨比 n=ly/lx ，通?？扇?=1/n2 。 為了避免 值過(guò)小(<1.5)使支座截面

10、彎矩調(diào)幅過(guò)大，導(dǎo)致裂縫的過(guò)早開(kāi)展；并考慮到將支座負(fù)彎矩鋼筋在距支座邊lx/4處截?cái)啵瑸楸苊庑纬删植科茐臋C(jī)構(gòu)，降低極限荷載， 值也不應(yīng)大于2.5。設(shè)計(jì)時(shí)可取 =1.52.5。 (2)跨中鋼筋全部伸入支座時(shí)的彎距和配筋 如跨中鋼筋全部伸入支座，則由基本公式可求得mx ： mx=(3n-1)qlx2/24(n+)(1+) 由選定的、可依次計(jì)算my、mx'=mx”、my'=my”，再根據(jù)這些彎矩計(jì)算跨中及支座截面所需配置的受力鋼筋。 (3)四邊連續(xù)板跨中鋼筋截?cái)嗷驈澠饡r(shí)的彎距和配筋 四邊連續(xù)板跨中鋼筋的截?cái)嗷驈澠饒D 為充分利用鋼筋，可將連續(xù)板的跨中正彎矩鋼筋在一定距離處截?cái)?，或彎起一?/p>

11、分作為支座負(fù)彎矩鋼筋。但如果截?cái)噤摻畹臄?shù)量過(guò)多，有可能使截?cái)?或彎起)處鋼筋先達(dá)到屈服，形成新的極限荷載較低的破壞機(jī)構(gòu)。為防止出現(xiàn)這種情況，通常在距支座lx/4處將跨中正彎矩鋼筋截?cái)嗷驈澠鹨话耄缟蠄D所示。采用上圖所示的截?cái)噤摻钗恢煤蛿?shù)量，將不會(huì)形成新的破壞機(jī)構(gòu)。對(duì)于四邊連續(xù)板，由基本公式可求得mx ： mx=(3n-1)qlx2/122(n-0.25)+1.5+2n+2 4設(shè)計(jì)公式的應(yīng)用雙向板樓蓋的計(jì)算，一般先從中間區(qū)格開(kāi)始，如上圖中板B1，然后再計(jì)算邊區(qū)格板B2及B3，最后計(jì)算角區(qū)格B4。(1)中間區(qū)格板 板B1為四邊連續(xù)板，按照已知的荷載設(shè)計(jì)值q、凈跨lx、ly及選定的、值，采用前述有關(guān)

12、公式可求得mx，并依次算出my、mx'=mx”、my'=my”，再根據(jù)這些彎矩計(jì)算跨中及支座截面所需配置的受力鋼筋。 (2)邊區(qū)格板 板B2為三邊連續(xù)，一短邊簡(jiǎn)支(my'=0)。另一短邊支座a是B2與B1的公共支座，其配筋在計(jì)算板B1時(shí)已確定，即B2板的支座彎矩my”為已知，計(jì)算時(shí)需將my'=0及已知的my”代入基本公式，按選定的、值可求得mx，并依次算出my、mx'=mx”，再根據(jù)這些彎矩計(jì)算跨中及支座截面所需配置的受力鋼筋。如考慮在距支座lx/4處將跨中正彎矩鋼筋截?cái)嗷驈澠鹨话?，則按下式求mx mx=(3n-1)qlx2/12- my”/2(n-0.

13、25)+1.5+2n 板B3為三邊連續(xù)，一長(zhǎng)邊簡(jiǎn)支(mx'=0)。另一長(zhǎng)邊支座b的配筋在計(jì)算板B1時(shí)已確定，即B3板的支座彎矩mx”為已知，計(jì)算時(shí)將mx'=0及已知的mx”代入基本公式，按選定的、值可求得mx，并依次算出my、my'=my”，再根據(jù)這些彎矩計(jì)算跨中及支座截面所需配置的受力鋼筋。如考慮在距支座lx/4處將跨中正彎矩鋼筋截?cái)嗷驈澠鹨话?，則按下式求mx mx=(3n-1)qlx2/12-nmx”/2(n-0.25)+1.5+2 (3)角區(qū)格板 板B4為兩相鄰邊連續(xù)，其余兩邊簡(jiǎn)支。其連續(xù)支座c與d的配筋，在計(jì)算板B2與板B3時(shí)已經(jīng)確定，即支座d的彎矩mx”和支座

14、c的彎矩my”均為已知，且跨中鋼筋宜全部伸入簡(jiǎn)支支座，則： mx=(3n-1)qlx2/12-my”-nmx”/2(n+) (三)雙向板的配筋構(gòu)造 1. 彎矩折減系數(shù) 在設(shè)計(jì)周邊與梁整體連接的雙向板時(shí)，應(yīng)考慮極限狀態(tài)下周邊支承梁對(duì)板的推力的有利影響，截面的彎矩設(shè)計(jì)值可予以折減。折減系數(shù)按下列規(guī)定采用： (1)對(duì)于連續(xù)板中間區(qū)格的跨中截面和中間支座截面，折減系數(shù)為0.8； (2)對(duì)于邊區(qū)格的跨中截面和自樓板邊緣算起的第二支座截面： 當(dāng)lb/l<1.5時(shí)，折減系數(shù)為0.8； 當(dāng)1.5lb/l2時(shí)，折減系數(shù)為0.9； 式中l(wèi)b為邊區(qū)格沿樓板邊緣方向的跨度，l 為垂直于樓板邊緣方向的跨度。 (3

15、)對(duì)于角區(qū)格的各截面，不應(yīng)折減。 2. 鋼筋布置 (1)板的有效高度與內(nèi)力臂系數(shù) 由于短跨方向的彎矩比長(zhǎng)跨方向彎矩大，故短跨方向的受力鋼筋應(yīng)放在長(zhǎng)跨方向受力鋼筋的外側(cè)(在跨中正彎矩截面短跨方向鋼筋放在下排；支座負(fù)彎矩截面短跨方向鋼筋放在上排)，以充分利用板的有效高度h0。在估計(jì)h0時(shí)：短向h0=h-20mm；長(zhǎng)向h0=h-30mm。 在計(jì)算單位板寬內(nèi)的受力鋼筋截面面積 As=m/fysh0 時(shí)，內(nèi)力臂系數(shù)s可取0.90.95。(2)鋼筋分帶布置問(wèn)題 當(dāng)按彈性理論計(jì)算求得的最大彎矩配筋時(shí)，考慮到近支座處彎矩比計(jì)算的最大彎矩小得多，為了節(jié)約鋼材，可將兩個(gè)方向的跨中正彎矩配筋在距支座lx/4寬度內(nèi)減

16、少一半(見(jiàn)上圖)。但支座處的負(fù)彎矩配筋應(yīng)按計(jì)算值均勻布置。支座負(fù)彎矩鋼筋可在距支座不小于lx/6處截?cái)嘁话?，其余的一半可在距支座不小于lx/4處截?cái)?，或彎下作為跨中正彎矩配筋?當(dāng)按塑性理論計(jì)算時(shí)，鋼筋布置已反映在所選用的彎矩計(jì)算公式中，跨中鋼筋的配筋數(shù)量不分中間帶及邊帶。當(dāng)邊支座為簡(jiǎn)支時(shí)，邊區(qū)格及角區(qū)格與樓板邊緣垂直的跨中鋼筋一般不宜截?cái)?，或通過(guò)計(jì)算確定截?cái)噤摻畹臄?shù)量及位置。支座上負(fù)彎矩鋼筋可在伸入板內(nèi)不少于lx/4處截?cái)唷?(3)邊支座構(gòu)造鋼筋及角部附加鋼筋 簡(jiǎn)支板角部裂縫圖 無(wú)論按彈性或塑性理論計(jì)算，邊支座一般按簡(jiǎn)支支座考慮，計(jì)算上取M=0。但實(shí)際上由于磚墻或邊梁的約束作用，仍存在有一定

17、的負(fù)彎矩，故需在簡(jiǎn)支支座的頂部設(shè)置構(gòu)造鋼筋，其數(shù)量與單向板的要求相同。角區(qū)格的角部受荷后有翹起的趨勢(shì)(見(jiàn)上圖)，如支座處有磚墻壓住，限制了板的翹起，角部板的頂面將出現(xiàn)見(jiàn)如上圖所示斜裂縫。為了控制這種裂縫的發(fā)展，需在簡(jiǎn)支板的角部lx/4范圍內(nèi)配置頂部附加鋼筋(參見(jiàn)本章第四節(jié)板中構(gòu)造鋼筋圖)。 (四)雙向板支承梁的計(jì)算 (a)、(b)、(c)雙向板支承梁的荷載圖 (d)梯形或三角形分布荷載圖(e)等效均布荷載圖 雙向板傳給兩個(gè)方向支承梁的荷載，可按下述近似方法計(jì)算：從板的四角作45o線，將每一區(qū)格板分為四塊，每塊面積內(nèi)的荷載傳給與其相鄰的支承梁上(見(jiàn)上圖a)。因此，板傳給長(zhǎng)邊支承梁的荷載為梯形分布

18、(見(jiàn)上圖b)，傳給短邊支承梁的荷載為三角形分布(見(jiàn)上圖c)。 承受梯形或三角形分布荷載的連續(xù)梁(見(jiàn)上圖d)，其內(nèi)力分析可根據(jù)固端彎矩相等的條件，換算成等效的均布荷載q（換算公式見(jiàn)上圖e)。多跨連續(xù)梁可利用結(jié)構(gòu)力學(xué)方法或教材附表計(jì)算等效荷載q作用下的支座彎矩。再根據(jù)求得的支座彎矩和每跨的實(shí)際荷載分布，按平衡關(guān)系求各跨的跨中彎矩。 當(dāng)考慮塑性內(nèi)力重分布時(shí)，可在按彈性理論計(jì)算求得的支座彎矩基礎(chǔ)上，應(yīng)用調(diào)幅法選定支座彎矩，再按實(shí)際荷載分布計(jì)算跨中彎矩。 雙向板支承梁的載面配筋計(jì)算和構(gòu)造要求與單向板樓蓋中的梁相同。 (一)排架的計(jì)算簡(jiǎn)圖 1計(jì)算單元的確定單層廠房排架結(jié)構(gòu)的荷載主要是通過(guò)橫向平面排架傳到地

19、基上去的。橫向平面排架沿縱向是有規(guī)律地排列的，一般柱距為6m，因此可以通過(guò)相鄰縱向柱距中線，取出有代表性的一段，如上圖畫(huà)陰影部分，作為計(jì)算單元。它基本上能反映廠房中任一橫向排架的工作情況。2排架結(jié)構(gòu)的基本假定 (1)通常屋架與柱頂用預(yù)埋鋼板焊接，可視為鉸接，它只能傳遞豎向力和水平力，不能傳遞彎矩；(2)排架柱(預(yù)制)插入基礎(chǔ)杯口有一定深度，柱和基礎(chǔ)間用高等級(jí)細(xì)石混凝土澆筑密實(shí)，柱與基礎(chǔ)連接處可視為固定端，固定端位于基礎(chǔ)頂面；(3)排架橫梁(屋架或屋面梁)剛度很大，受力后的軸向變形可忽略不計(jì)，簡(jiǎn)化為一剛性連桿，即排架受力后，橫梁兩端的柱頂水平位移相3排架結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖 (a)排架結(jié)構(gòu) (b)變截

20、面排架柱的實(shí)際軸線(c)排架結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖 (1)排架柱的高度由固定端算至柱頂鉸結(jié)點(diǎn)處。排架柱的軸線為柱的幾何中心線。當(dāng)柱為變截面柱時(shí)，排架柱的軸線為一折線。上柱高Hu，下柱高Hl，全柱高H，上柱截面慣性矩為Iu，下柱截面慣性矩為Il，如上圖(b)所示。 (2)排架的跨度以廠房的軸線為準(zhǔn)。橫梁用一條線來(lái)代表(EA=)，計(jì)算簡(jiǎn)圖如上圖(c)。由上圖(b)改用上圖(c)，需在柱的變截面處增加一個(gè)力偶M，M 等于上柱傳下的豎向力乘以上下柱幾何中心線的間距e 。(二)排架上的荷載1恒載(1)屋蓋恒載 (a)屋蓋荷載與上、下柱的關(guān)系(b)計(jì)算簡(jiǎn)圖 包括屋面構(gòu)造層、屋面板、天窗架、屋架、屋蓋支撐以及與屋架連

21、接的各種管道的重力荷載。它們都以集中力Gl的形式施加于柱頂，作用點(diǎn)位于屋架上下弦?guī)缀沃行木€匯交處(對(duì)標(biāo)準(zhǔn)屋架通常在縱向定位軸線內(nèi)側(cè)l50mm處)。Gl對(duì)上柱截面中心往往有偏心距el，對(duì)下柱截面中心又增加另一偏心距e2(e2為上下柱中心線間距)，所以Gl對(duì)柱頂截面中心有一個(gè)外力矩Glel，對(duì)變截面處下柱截面中心有一個(gè)附加力矩Gle2，如上圖(b)所示。 (2)柱、吊車(chē)梁和軌道聯(lián)結(jié)重力荷載 (a)就位后的柱和吊車(chē)梁(I固定柱用的鋼楔)(b)柱重力荷載用下的計(jì)算簡(jiǎn)圖(c)吊車(chē)梁和軌道聯(lián)結(jié)作用下的計(jì)算簡(jiǎn)圖柱的重力荷載G2、G3分別按上、下柱(下柱包括牛腿)的實(shí)際體積計(jì)算。上柱自重G2作用于上柱重心，它

22、的作用線與上柱中心線相重合，對(duì)下柱截面中心線有偏心距e2，對(duì)牛腿頂面處下柱截面中心有一個(gè)外力矩G2e2；下柱自重G3作用于下柱的重心，它的作用線與下柱中心線相重合，如上圖(b)所示。 吊車(chē)梁和軌道聯(lián)結(jié)的重力荷載G4可從相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)圖集中查得，軌道聯(lián)結(jié)也可按12kN/m沿吊車(chē)梁長(zhǎng)度方向的均布荷載計(jì)算。G4的作用線與吊車(chē)梁軌道中心線相重合，距柱縱向定位軸線一般為750mm，并作用在柱牛腿頂面。G4對(duì)下柱截面中心的偏心距離為e4，故G4對(duì)下柱截面中心有一外力矩G4e4，如上圖(c)所示。(3)墻體荷載 (a)墻體作用示意圖(b)墻體作用下計(jì)算簡(jiǎn)圖 當(dāng)外墻墻體或大型墻板擱置在連系梁(墻梁)上，連系梁又支

23、承在柱的牛腿上時(shí)，排架柱將受到墻體、墻體上的窗重以及連系梁自重產(chǎn)生的偏心荷載G5，e5為墻體中心線到排架柱中心線的距離，墻體荷載作用下的計(jì)算簡(jiǎn)圖如上圖(b)所示。2吊車(chē)荷載吊車(chē)荷載作用示意圖吊車(chē)荷載是移動(dòng)荷載，作用在廠房排架上的橋式吊車(chē)荷載一般有三種形式：(1)吊車(chē)豎向荷載Dmax、Dmin；(2)吊車(chē)橫向水平荷載Tmax；(3)吊車(chē)縱向水平荷載。第(1)、(2)種作用在廠房橫向排架上(如上圖所示)，第(3)種作用在廠房縱向排架上。(1)吊車(chē)豎向荷載 最大輪壓Pmax和最小輪壓Pmin 吊車(chē)豎向荷載是吊車(chē)滿載運(yùn)行時(shí)通過(guò)輪壓傳給排架柱的豎向移動(dòng)荷載。橋式吊車(chē)豎向荷載標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)采用吊車(chē)的最大輪壓Pm

24、ax和吊車(chē)的最小輪壓Pmin。當(dāng)?shù)踯?chē)滿載且卷?yè)P(yáng)機(jī)小車(chē)行駛到吊車(chē)橋架一側(cè)的極限位置時(shí)，小車(chē)所在一側(cè)輪壓將出現(xiàn)最大輪壓Pmax；同時(shí)，另一側(cè)吊車(chē)輪壓出現(xiàn)最小輪壓Pmin(見(jiàn)上圖)。 多臺(tái)吊車(chē)的荷載折減系數(shù) 當(dāng)有多臺(tái)吊車(chē)時(shí)，對(duì)一層吊車(chē)單跨廠房的每個(gè)排架，參與組合的吊車(chē)臺(tái)數(shù)不宜多于2臺(tái)；對(duì)一層吊車(chē)多跨廠房的每個(gè)排架，不宜多于4臺(tái)。對(duì)于多層吊車(chē)的單跨或多跨廠房，應(yīng)按實(shí)際使用情況考慮。當(dāng)按兩臺(tái)或兩臺(tái)以上吊車(chē)計(jì)算排架時(shí)，多臺(tái)吊車(chē)的豎向荷載標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)乘以下表所示的折減系數(shù)后采用，這是考慮到多臺(tái)吊車(chē)同時(shí)滿載，且小車(chē)位置也同時(shí)處于最不利位置的概率是很小的。 多臺(tái)吊車(chē)的荷載折減系數(shù) 表 參與組合的吊車(chē)臺(tái)數(shù) 吊車(chē)工作制

25、 輕、中級(jí) 重、超重級(jí) 2 0.9 0.95 40.8 0.85 吊車(chē)對(duì)排架柱產(chǎn)生的最大豎向荷載Dmax和最小豎向荷載Dmin 一般預(yù)制吊車(chē)梁為簡(jiǎn)支梁，利用簡(jiǎn)支梁的反力影響線可求出吊車(chē)對(duì)排架柱產(chǎn)生的最大豎向荷載Dmax(另一側(cè)排架柱為最小豎向荷載Dmin)。分析表明，只有當(dāng)兩臺(tái)吊車(chē)挨緊運(yùn)行，且其中起重量大的一臺(tái)的輪子行至排架柱的位置時(shí)(見(jiàn)上圖)，作用于計(jì)算排架柱的吊車(chē)豎向荷載才是最大值Dmax(另一側(cè)排架柱為最小值Dmin)。由反力影響線得(見(jiàn)上圖)： Dmax=Pimaxyi Dmin=Piminyi 式中Pimax、Pimin分別為第i臺(tái)吊車(chē)最大、最小輪壓，yi為各輪壓對(duì)應(yīng)的反力影響線的豎

26、值。 橋式吊車(chē)基本參數(shù)Pmax、Pmin、橋?qū)払、輪距K等，可按所采用的橋式吊車(chē)規(guī)格，從產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)或有關(guān)專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)中查得。在上圖中，B1、K1為吊車(chē)1的橋?qū)捄洼喚?；B2、K2為吊車(chē)2的橋?qū)捄洼喚?；C為兩臺(tái)吊車(chē)最大輪壓P1max和P2max作用點(diǎn)的間距(見(jiàn)上圖)，其值為 C=(B1-K1)/2+(B2-K2)/2 吊車(chē)豎向荷載對(duì)排架下柱產(chǎn)生的力矩Mmax、Mmin 最大(最小)豎向荷載Dmax(Dmin)對(duì)下柱幾何中心線產(chǎn)生的力矩為 Mmax=Dmaxe4 Mmin=Dmine4 式中e4為吊車(chē)梁中心線和下柱中心線間的距離。求出Dmax、Dmin、Mmax、Mmin后即可得到排架在吊車(chē)豎向荷載作用

27、下的計(jì)算簡(jiǎn)圖，如上圖所示。值得注意的是，Dmax、Mmax也可能施加在B柱上，與此相應(yīng)的是Dmin、Mmin作用在A柱上。(2)吊車(chē)橫向水平荷載 吊車(chē)橫向水平荷載T橋式吊車(chē)的橫向水平荷載是由吊車(chē)上的小車(chē)在啟動(dòng)或制動(dòng)時(shí)引起的慣性力而產(chǎn)生的。荷載規(guī)范建議吊車(chē)的橫向水平荷載在兩邊軌道上平均分配，分別由車(chē)輪傳至軌頂，并經(jīng)軌道和埋設(shè)在吊車(chē)梁頂面的連接件傳給上柱。因此，吊車(chē)橫向水平荷載施加于排架的作用點(diǎn)，就在吊車(chē)梁頂面標(biāo)高處，且有向左或向右兩種可能性，如上圖所示?？紤]多臺(tái)吊車(chē)水平荷載時(shí)，由于同時(shí)制動(dòng)的機(jī)遇很小，荷載規(guī)范規(guī)定：對(duì)單跨或多跨廠房的每個(gè)排架，參與組合的吊車(chē)臺(tái)數(shù)不應(yīng)多于2臺(tái)。計(jì)算排架承受的水平荷載

28、標(biāo)準(zhǔn)值時(shí)，也應(yīng)乘以荷載折減系數(shù)。因此，對(duì)一般4輪橋式吊車(chē)，每個(gè)輪子上產(chǎn)生的橫向水平荷載標(biāo)準(zhǔn)值T，可按下式計(jì)算： T=(Q+Q1)g/4 (kN) 式中Q 吊車(chē)的額定起重量(t)；Q1橫行小車(chē)重量(t)； g 重力加速度(9.81，可近似取10)； 橫向水平荷載系數(shù)(或稱小車(chē)制動(dòng)力系數(shù))。 對(duì)于軟鉤吊車(chē)： 當(dāng)Q10t時(shí)，=12；當(dāng)Q=1550t時(shí)，=10； 當(dāng)Q75t時(shí)，=8； 對(duì)于硬鉤吊車(chē) =20。 吊車(chē)橫向最大水平荷載Tmax作用下的計(jì)算簡(jiǎn)圖吊車(chē)橫向水平荷載也是移動(dòng)荷載，也要用影響線才能求出吊車(chē)對(duì)排架柱產(chǎn)生的最大水平荷載Tmax。吊車(chē)的位置與計(jì)算吊車(chē)豎向荷載Dmax時(shí)相同，所用公式類似，即：

29、 Tmax=Ti yi 吊車(chē)橫向水平荷載作用下的計(jì)算簡(jiǎn)圖如上圖所示。(3)吊車(chē)縱向水平荷載 橋式吊車(chē)的縱向水平荷載是吊車(chē)的大車(chē)在啟動(dòng)或制動(dòng)時(shí)引起的慣性力產(chǎn)生的，通過(guò)大車(chē)制動(dòng)輪與鋼軌間的摩擦傳給廠房縱向結(jié)構(gòu)。因此，吊車(chē)縱向水平荷載的作用點(diǎn)位于剎車(chē)輪與軌道的接觸點(diǎn)，其方向與軌道方向一致。作用在一邊軌道上的吊車(chē)縱向水平荷載標(biāo)準(zhǔn)值Te可按下式計(jì)算(取吊車(chē)的大車(chē)制動(dòng)力系數(shù)為0.1)： Te=0.1nPmax 式中n吊車(chē)每側(cè)制動(dòng)輪數(shù)(一臺(tái)四輪橋式吊車(chē)，n=1)； Pmax剎車(chē)輪的最大輪壓。 計(jì)算吊車(chē)縱向水平荷載引起的廠房縱向結(jié)構(gòu)的內(nèi)力時(shí)，對(duì)單跨或多跨廠房的每個(gè)縱向排架，參與組合的吊車(chē)臺(tái)數(shù)均不應(yīng)多于2臺(tái)。吊

30、車(chē)縱向水平荷載將由同一伸縮縫區(qū)段內(nèi)各柱共同承受，按各柱沿廠房縱向的抗側(cè)剛度大小比例分配。當(dāng)有柱間支撐時(shí)，全部縱向水平荷載可考慮由柱間支撐承受。 3風(fēng)荷載 作用于單層廠房表面上的風(fēng)荷載與受風(fēng)表面的形狀、所處的地理位置、周?chē)h(huán)境、離地面高度有關(guān)。荷載規(guī)范規(guī)定，垂直于建筑物表面上的風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值Wk(kN/m2)，按下式計(jì)算： Wk=Z S ZWO 式中ZZ高度處的風(fēng)振系數(shù)，僅在高度大于30m且高寬比大干1.5的房屋結(jié)構(gòu)，以及基本自振周期T1大于0.25s的塔架、桅桿、煙囪等高聳結(jié)構(gòu)中才予考慮，單層廠房結(jié)構(gòu)一般不在此列，故單廠結(jié)構(gòu)中Z=1； S風(fēng)荷載體型系數(shù)，是指風(fēng)作用在建筑物表面所引起的實(shí)際壓力(或

31、吸力)與理論風(fēng)壓的比值。主要與建筑物的體型和尺度有關(guān)。荷載規(guī)范中列出多種基本體型的風(fēng)荷載體型系數(shù)，供設(shè)計(jì)時(shí)采用；Z風(fēng)壓高度變化系數(shù)，根據(jù)離地面高度及地面粗糙度類別，查表確定；WO基本風(fēng)壓(kN/m2)，是以當(dāng)?shù)乇容^空曠平坦地面上離地10m高統(tǒng)計(jì)所得的、30年一遇10分鐘平均最大風(fēng)速VO(m/s)為標(biāo)準(zhǔn)，按WO=VO2/1600確定的風(fēng)壓值。荷載規(guī)范給出了全國(guó)基本風(fēng)壓分布圖。作用于單層廠房排架結(jié)構(gòu)上的風(fēng)荷載可分為兩部分：(1)柱頂以下的風(fēng)荷載，可近似地按豎向均布荷載q計(jì)，風(fēng)壓高度系數(shù)偏安全地按柱頂標(biāo)高計(jì)算。(2)柱頂(屋架下弦)以上的風(fēng)荷載，通過(guò)屋架以集中力FW的形式作用于排架柱頂。這時(shí)的風(fēng)壓高

32、度變化系數(shù)均可按天窗檐口處標(biāo)高計(jì)算，也可按各部分平均高出室外地面的高度計(jì)算。風(fēng)荷載作用下的計(jì)算簡(jiǎn)圖如上圖所示。 4. 雪荷載、屋面積灰荷載和屋面均布活荷載 這三種荷載都是作用在屋面上的可變荷載，都以相同的途徑傳至柱頂，其計(jì)算簡(jiǎn)圖同屋蓋恒載。在進(jìn)行單層廠房結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，考慮到屋面均布活荷載與雪荷載相遇的可能性很小，荷載規(guī)范規(guī)定，屋面均布活荷載，不應(yīng)與雪荷載同時(shí)考慮，而應(yīng)取兩者中的較大值。當(dāng)有屋面積灰荷載時(shí)，它應(yīng)與屋面均布活荷載或屋面雪荷載中之較大值同時(shí)取用。(1)雪荷載作用于屋面水平投影面上的雪荷載標(biāo)準(zhǔn)值Sk(kN/m2)，按下式計(jì)算： Sk=rSO 式中r屋面積雪分布系數(shù), 與屋面形式、朝向及風(fēng)

33、力等有關(guān)。荷載規(guī)范規(guī)定了多種典型屋面的屋面積雪分布系數(shù)，供設(shè)計(jì)時(shí)采用； SO基本雪壓(kN/m2)是以當(dāng)?shù)匾话憧諘缙教沟孛嫔辖y(tǒng)計(jì)所得30年一遇最大積雪的自重確定的，荷載規(guī)范中給出了全國(guó)基本雪壓分布圖。(2)屋面積灰荷載當(dāng)設(shè)計(jì)生產(chǎn)中有大量排灰的廠房(如冶金、鑄造、水泥等行業(yè)的建筑)及其鄰近建筑時(shí)，需考慮廠房屋面積灰荷載，其取值應(yīng)按荷載規(guī)定確定。(3)屋面均布活荷載不上人屋面的均布活荷載指施工階段及使用階段進(jìn)行屋面維修時(shí)的荷載。對(duì)鋼筋混凝土屋面(包括挑檐、雨篷)上的屋面均布活荷載，按0.7 kN/m2計(jì)算。其他屋面構(gòu)造的屋面均布活荷載取值，詳見(jiàn)荷載規(guī)范。(三)排架的內(nèi)力分析1等高排架的內(nèi)力計(jì)算(1)對(duì)稱荷載、對(duì)稱排架 排架頂端無(wú)側(cè)移，排架可簡(jiǎn)化為上端為不動(dòng)鉸、下端為固定端的單獨(dú)豎向柱進(jìn)行計(jì)算，如上圖所示，屋蓋恒載通常屬于此種情況。頂端為不動(dòng)鉸、下端為固定端的變截面單獨(dú)豎向柱在任意荷載下的內(nèi)力計(jì)算，可用結(jié)構(gòu)力學(xué)中的力法進(jìn)行求解，也可直接查用有關(guān)計(jì)算圖表。(2)非對(duì)稱荷載、對(duì)稱排架或?qū)ΨQ荷載、非對(duì)稱排架 這類排架的頂端有側(cè)移，計(jì)算可分兩步進(jìn)行：第一步先在排架的直接受荷柱頂附加一個(gè)不動(dòng)鉸支座以阻止水平側(cè)移，求得該不動(dòng)鉸支座的反力Ri。此時(shí)排架中所有橫梁及其它各柱均不受力，可設(shè)想將它們從整個(gè)排架結(jié)構(gòu)中拿掉。因此，第一步計(jì)算就如同上端為不動(dòng)鉸、下端為固定端的單獨(dú)豎向柱的計(jì)算，如上圖(b