準(zhǔn)諧振控制器在有源電力濾波器中的應(yīng)用_楊秋霞_圖文

1、2009年7月電工技術(shù)學(xué)報(bào)Vol.24 No. 7 第24卷第7期TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Jul. 2009 準(zhǔn)諧振控制器在有源電力濾波器中的應(yīng)用楊秋霞梁雄國(guó)郭小強(qiáng)趙清林(燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院電力電子節(jié)能與傳動(dòng)控制河北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室秦皇島 066004摘要在有源電力濾波器dq坐標(biāo)系數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上,著重分析了基于電流內(nèi)環(huán)解耦的PI 控制。由于PI控制器在跟蹤交流信號(hào)時(shí)存在靜差,本文對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)并提出了PI并聯(lián)諧振環(huán)節(jié)的補(bǔ)償電流跟蹤控制策略。理想的諧振控制器在諧振頻率處增益無(wú)窮大,可以使與諧振頻率具有相同頻率的正弦信號(hào)實(shí)現(xiàn)零穩(wěn)態(tài)

2、誤差控制。因此,可以在PI控制的基礎(chǔ)上并聯(lián)諧振控制器,對(duì)特定次諧波進(jìn)行重點(diǎn)補(bǔ)償,進(jìn)一步改善單獨(dú)采用PI控制存在的不足。關(guān)鍵詞:諧波抑制PI控制諧振控制選擇性諧波補(bǔ)償零穩(wěn)態(tài)誤差中圖分類號(hào):TM713.8;TM48Application of Quasi Resonant Controller for Active Power FilterYang Qiuxia Liang Xiongguo Guo Xiaoqiang Zhao Qinglin(Key Lab of Power Electrioics for Energy Conservation and Motor Dirve of Hebei

3、 ProvinceYanshan University Qinhuangdao 066004 ChinaAbstract This paper introduces the active power filter model of rotating d-q reference frame. PI controller is analyzed based on this model carefully. The active power filter reference current is far from DC signal, so the PI controller cant obtain

4、 zero steady-state error. In this paper, a current control method based on PI and resonant controller is proposed. Resonant controller can obtain zero steady-state error for sinusoidal inputs with the same frequency as its resonant frequency. So, proposed current control scheme can compensate specif

5、ied harmonics with zero steady-state error. Harmonics compensation performance can be improved for the active power filter.Keywords:Harmonics elimination,PI control,resonant control,frequency selective compensation, zero steady-state error1引言隨著非線性負(fù)載的廣泛應(yīng)用,電力系統(tǒng)中的諧波污染問(wèn)題日趨嚴(yán)重。傳統(tǒng)的諧波抑制方法已難以滿足現(xiàn)代電力系統(tǒng)的需要,有源電力

6、濾波器(Active Power Filter,APF作為一種新型的諧波補(bǔ)償裝置受到廣泛關(guān)注1。APF中補(bǔ)償電流跟蹤控制的性能直接關(guān)系到諧波補(bǔ)償?shù)男Ч?所以補(bǔ)償電流跟蹤控制部分是APF 系統(tǒng)的核心。常用的補(bǔ)償電流跟蹤控制方式有滯環(huán)控制、PI控制、無(wú)差拍控制等。其中滯環(huán)控制具有實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單和動(dòng)態(tài)響應(yīng)快的特點(diǎn),但是開(kāi)關(guān)頻率、損耗及控制精度受滯環(huán)寬度的影響。環(huán)寬越小,控制精度越高,但開(kāi)關(guān)頻率和損耗將會(huì)增大2。PI控制具有算法簡(jiǎn)單和可靠性高的特點(diǎn),但常規(guī)的PI控制對(duì)交流參考信號(hào)難以達(dá)到理想的控制效果3。無(wú)差拍控制動(dòng)態(tài)響應(yīng)快,易于計(jì)算機(jī)執(zhí)行,但其對(duì)系統(tǒng)參數(shù)的依賴性較大,魯棒性較差,瞬態(tài)響應(yīng)超調(diào)大4-5。對(duì)于

7、一些如三相不控整流帶阻感性負(fù)載的非線性負(fù)載,含有特定次諧波,并且各次諧波有效值與諧波次數(shù)成反比,可以對(duì)含量較高的低次諧波進(jìn)行重點(diǎn)補(bǔ)償。文獻(xiàn)6-8提出的可選擇諧波型有源電力濾波器對(duì)抑制特定次諧波具有顯著的效果。由于理想的諧振控制器在諧振頻率處增益無(wú)窮大,可以使與諧振頻率具有相同頻率的正弦信號(hào)實(shí)現(xiàn)零穩(wěn)態(tài)誤河北省自然科學(xué)基金(E2008000801和河北省教育廳(2006444資助項(xiàng)目。收稿日期 2008-06-21 改稿日期 2009-03-21172電 工 技 術(shù) 學(xué) 報(bào) 2009年7月差控制。因此,可以在PI 控制的基礎(chǔ)上并聯(lián)諧振控制器,對(duì)特定次諧波進(jìn)行重點(diǎn)補(bǔ)償。本文在PI 控制器的基礎(chǔ)上并聯(lián)

8、諧振環(huán)節(jié)對(duì)5次、7次諧波進(jìn)行重點(diǎn)補(bǔ)償,改善有源濾波器的諧波抑制效果。2 有源電力濾波器的系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 本文所研究的并聯(lián)型APF 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示,補(bǔ)償對(duì)象為一個(gè)三相不控整流性負(fù)載。系統(tǒng)的檢測(cè)和控制算法由TI 公司的TMS320F2812 DSP 實(shí)現(xiàn)。當(dāng)進(jìn)行諧波補(bǔ)償時(shí),首先利用DSP 的模/數(shù)轉(zhuǎn)換模塊將電網(wǎng)電壓、負(fù)載電流等模擬量轉(zhuǎn)換成數(shù)字量,然后通過(guò)鎖相環(huán)子程序獲得a 相電網(wǎng)電壓頻率和相位信號(hào),再通過(guò)諧波檢測(cè)子程序獲得補(bǔ)償指令電流,最后經(jīng)過(guò)控制算法使APF 產(chǎn)生與指令電流大小相等、方向相反的補(bǔ)償電流,補(bǔ)償電流與負(fù)載中的諧波電流抵消,最終得到網(wǎng)側(cè)電流。 圖1 并聯(lián)有源濾波器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 Fig.1

9、The scheme of shunt APF3 諧振控制器的特點(diǎn)諧振控制器的傳遞函數(shù)為9-10i R 2202(k sG s s =+ (1式中,k i 是積分系數(shù);0是諧振控制器的諧振頻率。當(dāng)k i =1,0=100 rad/s 時(shí),其幅頻特性如圖2所示。 從圖2中可以看出諧振控制器在諧振頻率處增益近似無(wú)窮大,而對(duì)其他頻率的信號(hào)具有很強(qiáng)的衰減作用,這樣可以使與諧振頻率0具有相同頻率的正序或負(fù)序正弦信號(hào)實(shí)現(xiàn)零穩(wěn)態(tài)誤差控制11。當(dāng)有源電力濾波器要補(bǔ)償特定次諧波時(shí),可以應(yīng)用諧振控制實(shí)現(xiàn)某次諧波的零穩(wěn)態(tài)誤差補(bǔ)償。本節(jié)以APF 僅補(bǔ)償5次諧波為例,闡述諧振控制器跟蹤正弦信號(hào)實(shí)現(xiàn)無(wú)靜差控制的基本原理。

10、設(shè)諧振頻率0=500 rad/s (由于是5次諧波。 如圖1所示的有源電力濾波器的a 相電流線性控制模型可由圖3表示。由于開(kāi)關(guān)頻率(10kHz 遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于電網(wǎng)頻率,為了便于分析,忽略開(kāi)關(guān)動(dòng)作對(duì)系統(tǒng)的影響,因此,可以將PWM 逆變單元近似為一增益環(huán)節(jié)K 。圖3中,G (s 為系統(tǒng)控制器傳遞函數(shù),R 為電感L 的串聯(lián)等效電阻,U grid 為電網(wǎng)電壓,I ref是5次諧波給定信號(hào)。圖2 諧振控制的幅頻特性 Fig.2Bode plot of the resonant control圖3 有源電力濾波器的系統(tǒng)模型 Fig.3 Model of APF system根據(jù)系統(tǒng)模型可以推出APF 輸出電流的

11、傳遞函數(shù)為L(zhǎng) ref grid (1(KG s I I U sL R KG s sL R KG s =+(2式中,G (s 為系統(tǒng)控制器傳遞函數(shù)。由式(2可以看出,APF 輸出電流與參考電流和電網(wǎng)電壓有關(guān)。對(duì)于諧振控制,控制器在頻率0處的增益為,趨于無(wú)窮大,因此,式(2的第一項(xiàng)基本等于I ref ;同理,第二項(xiàng)趨于0。此時(shí),有L ref I I =,因此,諧振控制可以實(shí)現(xiàn)零穩(wěn)態(tài)誤差和抗電網(wǎng)電壓擾動(dòng)的能力。由于理想的諧振控制器較難實(shí)現(xiàn),而且抗頻率擾動(dòng)的性能較差,因此,本文采用準(zhǔn)諧振控制,其傳遞函數(shù)為12-13第24卷第7期楊秋霞等 準(zhǔn)諧振控制器在有源電力濾波器中的應(yīng)用 173r c 22c 02

12、( 2k sG s s s =+ (3式中,k r 是積分系數(shù);0是諧振控制器的諧振頻率; c 是截止頻率。其中,隨著c 的增加,控制器的帶寬增大,k r 影響控制器的增益,而不影響控制器的帶寬,控制器的增益和k r 成正比。4 系統(tǒng)模型及控制策略由文獻(xiàn)14可知,圖1所示的有源電力濾波器在dq 坐標(biāo)系中的模型可以描述為dd d q d q q q d q d d d d i Le Ri Li v ti L e Ri Li v t=+= (4 式中,e d 、e q 為電網(wǎng)電動(dòng)勢(shì)矢量E 的d 、q 分量;v d 、v q 是有源電力濾波器交流側(cè)電壓矢量V 的d 、q 分量;i d 、i q 是有

13、源電力濾波器交流側(cè)電流矢量I 的d 、q 分量;R 為電感等效電阻。從式(4可以看出APF 的d 、q 軸變量相互耦合,為此本文采用前饋解耦的控制策略。當(dāng)電流調(diào)節(jié)器采用PI 控制時(shí),則v d 、v q 的控制方程為(*i d p d d q d *i q p q q d q I II I k v k i i Li e s k v k i i Li es =+=+(5 式中,k p I 、k i I 分別為電流調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)和積分系數(shù);*d i 、*q i 為i d 、i q 的指令電流。將式(5代入式(4,整理可得 (p i p d d q q i 0d d 0I I I I k k s k

14、 k s R i i L i i t R L=+ d i q p 1I *I k k s i L i + (6 從式(6可以看出,基于前饋的PI 控制使i d 、i q 實(shí)現(xiàn)解耦控制,控制結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。 圖4 有源電力濾波器電流內(nèi)環(huán)解耦控制框圖 Fig.4 Block diagram of decoupled current control因?yàn)閮呻娏鳝h(huán)的對(duì)稱性,下面僅給出i q 電流內(nèi)環(huán)結(jié)構(gòu)如圖5所示。圖5 i q 電流內(nèi)環(huán)結(jié)構(gòu)框圖 Fig.5 Block diagram of i q current loop圖中,K 為橋路PWM 的等效增益;s 1/(1.51T s +為考慮信號(hào)采樣和

15、PWM 控制的延遲的等效小慣性環(huán)節(jié)。至此可以按照經(jīng)典控制理論設(shè)計(jì)調(diào)節(jié)器參數(shù)。然而在APF 系統(tǒng)中,*d i 、*q i 指令信號(hào)為交流信號(hào),一般的PI 控制難以達(dá)到理想的控制效果。本文在PI 控制的基礎(chǔ)上并聯(lián)諧振環(huán)節(jié),利用諧振控制器對(duì)正弦信號(hào)零穩(wěn)態(tài)誤差的控制特性對(duì)諧波含量較大的5次、7次諧波重點(diǎn)補(bǔ)償。dq 變換使a-b-c 靜止坐標(biāo)系中的第n 次正序分量變換成dq 坐標(biāo)系中的第n 1次分量,而a-b-c 靜止坐標(biāo)系中的第n 次負(fù)序分量將變換成dq 坐標(biāo)系中第n +1次分量15。所以7次正序分量和5次負(fù)序分量經(jīng)過(guò)dq 坐標(biāo)變換后,都變換成6次分量。因此在dq 坐標(biāo)系中,可以采用諧振頻率為60(0

16、為基波角頻率的準(zhǔn)諧振控制器同時(shí)控制5次、7次諧波,以達(dá)到對(duì)5次、7次諧波重點(diǎn)補(bǔ)償?shù)哪康?。d 軸控制器模型如圖6所示。圖6 d 軸控制器模型Fig.6 Block diagram of the proposed current controlscheme為了便于分析,忽略電網(wǎng)電壓擾動(dòng)的影響,由圖3可知系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為L(zhǎng) ref (KG s I I sL R KG s =+ (7圖7給出了基于PI 控制和PI 并聯(lián)諧振控制的閉環(huán)系統(tǒng)頻域分析。圖中曲線1為PI 控制時(shí),k p I =3,k i I =937,K =400時(shí)系統(tǒng)閉環(huán)幅頻特性;曲線2是PI 控制時(shí),k p I =6,k i I =1

17、875,K =400時(shí)的系統(tǒng)閉環(huán)幅頻特性;曲線3是PI 并聯(lián)諧振控制時(shí),k p I =3,k i I =937,k r =3.5,c =3.5,0=100 rad/s ,K =400時(shí)的系統(tǒng)閉環(huán)幅頻特性。從圖中可以看出,PI 控制時(shí),增大比174 電工技術(shù)學(xué)報(bào) 2009年7月例系數(shù)k p I可以增加系統(tǒng)增益以減小對(duì)6次諧波控制的穩(wěn)態(tài)誤差,但是增益的增加會(huì)降低系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度,使系統(tǒng)不容易穩(wěn)定。而PI并聯(lián)諧振控制時(shí),在比例系數(shù)較小的情況下,可以保證系統(tǒng)在60處具有較大的增益,能夠保證系統(tǒng)具有足夠穩(wěn)定裕度的情況下,實(shí)現(xiàn)對(duì)6次諧波的有效抑制。 圖7 頻域分析I L(s/I ref(sFig.7 Fre

18、quency analysis for I L(s/I ref(s5 系統(tǒng)仿真與實(shí)驗(yàn)本文仿真和實(shí)驗(yàn)中的諧波檢測(cè)環(huán)節(jié)均采用基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論的i p-i q檢測(cè)法,檢測(cè)環(huán)節(jié)的低通濾波器采用截止頻率為20Hz的二階巴特沃思低通濾波器。采用Matlab/Simulink軟件分別對(duì)PI控制和PI 并聯(lián)諧振控制的有源電力濾波器系統(tǒng)進(jìn)行對(duì)比仿真。仿真參數(shù)如下:電網(wǎng)電壓有效值為220V,電網(wǎng)電壓頻率為50Hz,主電路交流側(cè)輸出電感為2mH,主電路直流側(cè)電容為4700µF,諧波負(fù)載為三相不控整流帶純阻性負(fù)載,負(fù)載電阻為50,有源濾波器開(kāi)關(guān)頻率為10kHz。由于此非線性負(fù)載為三相對(duì)稱,仿真波形均以A

19、相為例。負(fù)載電流i La如圖8所示。i p-i q檢測(cè)法檢測(cè)出的諧波電流i ha即諧波補(bǔ)償?shù)闹噶铍娏魅鐖D9所示。從圖中可以看出i p-i q檢測(cè)方法能夠準(zhǔn)確地檢測(cè)出非線性負(fù)載中的諧波電流。PI控制的補(bǔ)償結(jié)果如圖10所示,PI并聯(lián)諧振控制的補(bǔ)償結(jié)果如圖11所示。對(duì)比圖10和圖11中的傅里葉分析結(jié)果可以看出,引入6次諧振控制器后,可以有效地補(bǔ)償電網(wǎng)中的5次、7次諧波,使5次、7次諧波含量大幅減少,其中5次諧波從1.3%降低到0.02%,7次諧波從0.9%降低到0.02%,THD從2.37%降低到1.82%。仿真結(jié)果驗(yàn)證了引入6次諧振控制器對(duì)5次、7次諧波具有很好的抑制作用,能夠進(jìn)一步改善系統(tǒng)對(duì)某些

20、特定次諧波的補(bǔ)償效果。 圖8 負(fù)載電流圖9 諧波電流Fig.8 Load current Fig.9 Harmonic current(a補(bǔ)償后的網(wǎng)側(cè)電流(b傅里葉分析圖10 PI控制的仿真波形Fig.10 Simulation results of PI control(a補(bǔ)償后的網(wǎng)側(cè)電流(b傅里葉分析圖11 PI并聯(lián)諧振控制的仿真波形Fig.11 Simulation results of PI and resonant control為了進(jìn)一步驗(yàn)證該控制策略的有效性,搭建了APF的實(shí)驗(yàn)平臺(tái),功率開(kāi)關(guān)選取仙童公司的SGL60N100DG3,開(kāi)關(guān)頻率10kHz,主電路交流側(cè)輸出電感為 1.8

21、6mH,交流側(cè)濾波電容為0.47µF。圖12為負(fù)載電流和采用i p-i q檢測(cè)法檢測(cè)出的諧波電流i Lh,即諧波補(bǔ)償?shù)闹噶铍娏鳌２捎肞I控制補(bǔ)償?shù)慕Y(jié)果如圖13所示,圖中i sa為補(bǔ)償后的網(wǎng)側(cè)電流,i ca為APF的輸出電流,從圖中可以看出諧波補(bǔ)償后網(wǎng)側(cè)電流畸變率有所降低,THD從28.2%降低到20.2%,但是5次、7次諧波含量仍然較大。PI 并聯(lián)諧振控制的補(bǔ)償結(jié)果如圖14所示,從圖中可以看出引入6次諧振控制器后,可以有效地補(bǔ)償電網(wǎng)第24卷第7期楊秋霞等 準(zhǔn)諧振控制器在有源電力濾波器中的應(yīng)用 175 中的5次、7次諧波,其中5次諧波從13.8%降低到 2.8%,7次諧波從 4.9%降

22、低到 3.8%,THD 從20.2%降低到13.3%。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了諧振控制對(duì)特定次諧波具有較好的補(bǔ)償效果,其與PI 控制并聯(lián)使用,可以進(jìn)一步降低補(bǔ)償后網(wǎng)側(cè)電流的THD ,改善網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)。 圖12 負(fù)載電流和檢測(cè)出的諧波分量 Fig.12Load current and harmonic current (a 補(bǔ)償后的網(wǎng)側(cè)電流 (b 傅里葉分析圖13 PI 控制的實(shí)驗(yàn)波形Fig.13 Experimental results of PI control從圖13和圖14可以看出,補(bǔ)償后的網(wǎng)側(cè)電流THD 依然較高,其主要原因是:本文只加入了6次諧振控制器,因此只對(duì)5次、7次諧波進(jìn)行了重點(diǎn)補(bǔ)償,使

23、5次、7次諧波含量大大減少,而其他次諧波含量仍然較大,使補(bǔ)償后的電流THD 較大。為了保證系統(tǒng)具有足夠的穩(wěn)定裕度,并且使PI 控制與PI 并聯(lián)諧振控制能夠更好地對(duì)比,本文在對(duì)比實(shí)驗(yàn)中,兩個(gè)PI 控制器選擇相同的比例系數(shù)和積分系數(shù)且比例系數(shù)選擇得較小,使獨(dú)立采用PI 控制時(shí),補(bǔ)償后的穩(wěn)態(tài)誤差較大。(a 補(bǔ)償后的網(wǎng)側(cè)電流(b 傅里葉分析圖14 PI 并聯(lián)諧振控制的實(shí)驗(yàn)波形 Fig.14 Experimental results of PI andresonant control6 結(jié)論首先分析了諧振控制器的特點(diǎn),然后在電流內(nèi)環(huán)解耦PI 控制的基礎(chǔ)上,并聯(lián)諧振環(huán)節(jié)用于重點(diǎn)補(bǔ)償諧波含量較高的5次、7次

24、諧波,最后對(duì)采用單獨(dú)的PI 控制和PI 并聯(lián)諧振控制進(jìn)行了仿真和實(shí)驗(yàn)對(duì)比研究。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)表明,諧振控制器對(duì)5次、7次諧波有較好的補(bǔ)償效果,進(jìn)而能夠改善僅采用PI 控制的有源濾波器的補(bǔ)償效果。如果繼續(xù)引入諧振頻率為120和180的諧振控制器,來(lái)有效地抑制11次、13次諧波和17次、19次諧波,可以進(jìn)一步改善系統(tǒng)的諧波抑制效果。參考文獻(xiàn)1 羅德凌, 周方圓, 唐朝暉. 有源電力濾波器的研究現(xiàn)狀與發(fā)展動(dòng)向J. 國(guó)外電子測(cè)量技術(shù), 2006, 25(2: 1-5.Luo Deling, Zhou Fangyuan, Tang Zhaohui. Active power filters and th

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