準諧振控制器在有源電力濾波器中的應用_楊秋霞_圖文

1、2009年7月電工技術學報Vol.24 No. 7 第24卷第7期TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Jul. 2009 準諧振控制器在有源電力濾波器中的應用楊秋霞梁雄國郭小強趙清林(燕山大學電氣工程學院電力電子節(jié)能與傳動控制河北省重點實驗室秦皇島 066004摘要在有源電力濾波器dq坐標系數(shù)學模型的基礎上,著重分析了基于電流內環(huán)解耦的PI 控制。由于PI控制器在跟蹤交流信號時存在靜差,本文對其進行改進并提出了PI并聯(lián)諧振環(huán)節(jié)的補償電流跟蹤控制策略。理想的諧振控制器在諧振頻率處增益無窮大,可以使與諧振頻率具有相同頻率的正弦信號實現(xiàn)零穩(wěn)態(tài)

2、誤差控制。因此,可以在PI控制的基礎上并聯(lián)諧振控制器,對特定次諧波進行重點補償,進一步改善單獨采用PI控制存在的不足。關鍵詞:諧波抑制PI控制諧振控制選擇性諧波補償零穩(wěn)態(tài)誤差中圖分類號:TM713.8;TM48Application of Quasi Resonant Controller for Active Power FilterYang Qiuxia Liang Xiongguo Guo Xiaoqiang Zhao Qinglin(Key Lab of Power Electrioics for Energy Conservation and Motor Dirve of Hebei

3、 ProvinceYanshan University Qinhuangdao 066004 ChinaAbstract This paper introduces the active power filter model of rotating d-q reference frame. PI controller is analyzed based on this model carefully. The active power filter reference current is far from DC signal, so the PI controller cant obtain

4、 zero steady-state error. In this paper, a current control method based on PI and resonant controller is proposed. Resonant controller can obtain zero steady-state error for sinusoidal inputs with the same frequency as its resonant frequency. So, proposed current control scheme can compensate specif

5、ied harmonics with zero steady-state error. Harmonics compensation performance can be improved for the active power filter.Keywords:Harmonics elimination,PI control,resonant control,frequency selective compensation, zero steady-state error1引言隨著非線性負載的廣泛應用,電力系統(tǒng)中的諧波污染問題日趨嚴重。傳統(tǒng)的諧波抑制方法已難以滿足現(xiàn)代電力系統(tǒng)的需要,有源電力

6、濾波器(Active Power Filter,APF作為一種新型的諧波補償裝置受到廣泛關注1。APF中補償電流跟蹤控制的性能直接關系到諧波補償?shù)男Ч?所以補償電流跟蹤控制部分是APF 系統(tǒng)的核心。常用的補償電流跟蹤控制方式有滯環(huán)控制、PI控制、無差拍控制等。其中滯環(huán)控制具有實現(xiàn)簡單和動態(tài)響應快的特點,但是開關頻率、損耗及控制精度受滯環(huán)寬度的影響。環(huán)寬越小,控制精度越高,但開關頻率和損耗將會增大2。PI控制具有算法簡單和可靠性高的特點,但常規(guī)的PI控制對交流參考信號難以達到理想的控制效果3。無差拍控制動態(tài)響應快,易于計算機執(zhí)行,但其對系統(tǒng)參數(shù)的依賴性較大,魯棒性較差,瞬態(tài)響應超調大4-5。對于

7、一些如三相不控整流帶阻感性負載的非線性負載,含有特定次諧波,并且各次諧波有效值與諧波次數(shù)成反比,可以對含量較高的低次諧波進行重點補償。文獻6-8提出的可選擇諧波型有源電力濾波器對抑制特定次諧波具有顯著的效果。由于理想的諧振控制器在諧振頻率處增益無窮大,可以使與諧振頻率具有相同頻率的正弦信號實現(xiàn)零穩(wěn)態(tài)誤河北省自然科學基金(E2008000801和河北省教育廳(2006444資助項目。收稿日期 2008-06-21 改稿日期 2009-03-21172電 工 技 術 學 報 2009年7月差控制。因此,可以在PI 控制的基礎上并聯(lián)諧振控制器,對特定次諧波進行重點補償。本文在PI 控制器的基礎上并聯(lián)

8、諧振環(huán)節(jié)對5次、7次諧波進行重點補償,改善有源濾波器的諧波抑制效果。2 有源電力濾波器的系統(tǒng)結構 本文所研究的并聯(lián)型APF 系統(tǒng)結構如圖1所示,補償對象為一個三相不控整流性負載。系統(tǒng)的檢測和控制算法由TI 公司的TMS320F2812 DSP 實現(xiàn)。當進行諧波補償時,首先利用DSP 的模/數(shù)轉換模塊將電網(wǎng)電壓、負載電流等模擬量轉換成數(shù)字量,然后通過鎖相環(huán)子程序獲得a 相電網(wǎng)電壓頻率和相位信號,再通過諧波檢測子程序獲得補償指令電流,最后經(jīng)過控制算法使APF 產(chǎn)生與指令電流大小相等、方向相反的補償電流,補償電流與負載中的諧波電流抵消,最終得到網(wǎng)側電流。 圖1 并聯(lián)有源濾波器系統(tǒng)結構圖 Fig.1

9、The scheme of shunt APF3 諧振控制器的特點諧振控制器的傳遞函數(shù)為9-10i R 2202(k sG s s =+ (1式中,k i 是積分系數(shù);0是諧振控制器的諧振頻率。當k i =1,0=100 rad/s 時,其幅頻特性如圖2所示。 從圖2中可以看出諧振控制器在諧振頻率處增益近似無窮大,而對其他頻率的信號具有很強的衰減作用,這樣可以使與諧振頻率0具有相同頻率的正序或負序正弦信號實現(xiàn)零穩(wěn)態(tài)誤差控制11。當有源電力濾波器要補償特定次諧波時,可以應用諧振控制實現(xiàn)某次諧波的零穩(wěn)態(tài)誤差補償。本節(jié)以APF 僅補償5次諧波為例,闡述諧振控制器跟蹤正弦信號實現(xiàn)無靜差控制的基本原理。

10、設諧振頻率0=500 rad/s (由于是5次諧波。 如圖1所示的有源電力濾波器的a 相電流線性控制模型可由圖3表示。由于開關頻率(10kHz 遠遠高于電網(wǎng)頻率,為了便于分析,忽略開關動作對系統(tǒng)的影響,因此,可以將PWM 逆變單元近似為一增益環(huán)節(jié)K 。圖3中,G (s 為系統(tǒng)控制器傳遞函數(shù),R 為電感L 的串聯(lián)等效電阻,U grid 為電網(wǎng)電壓,I ref是5次諧波給定信號。圖2 諧振控制的幅頻特性 Fig.2Bode plot of the resonant control圖3 有源電力濾波器的系統(tǒng)模型 Fig.3 Model of APF system根據(jù)系統(tǒng)模型可以推出APF 輸出電流的

11、傳遞函數(shù)為L ref grid (1(KG s I I U sL R KG s sL R KG s =+(2式中,G (s 為系統(tǒng)控制器傳遞函數(shù)。由式(2可以看出,APF 輸出電流與參考電流和電網(wǎng)電壓有關。對于諧振控制,控制器在頻率0處的增益為,趨于無窮大,因此,式(2的第一項基本等于I ref ;同理,第二項趨于0。此時,有L ref I I =,因此,諧振控制可以實現(xiàn)零穩(wěn)態(tài)誤差和抗電網(wǎng)電壓擾動的能力。由于理想的諧振控制器較難實現(xiàn),而且抗頻率擾動的性能較差,因此,本文采用準諧振控制,其傳遞函數(shù)為12-13第24卷第7期楊秋霞等 準諧振控制器在有源電力濾波器中的應用 173r c 22c 02

12、( 2k sG s s s =+ (3式中,k r 是積分系數(shù);0是諧振控制器的諧振頻率; c 是截止頻率。其中,隨著c 的增加,控制器的帶寬增大,k r 影響控制器的增益,而不影響控制器的帶寬,控制器的增益和k r 成正比。4 系統(tǒng)模型及控制策略由文獻14可知,圖1所示的有源電力濾波器在dq 坐標系中的模型可以描述為dd d q d q q q d q d d d d i Le Ri Li v ti L e Ri Li v t=+= (4 式中,e d 、e q 為電網(wǎng)電動勢矢量E 的d 、q 分量;v d 、v q 是有源電力濾波器交流側電壓矢量V 的d 、q 分量;i d 、i q 是有

13、源電力濾波器交流側電流矢量I 的d 、q 分量;R 為電感等效電阻。從式(4可以看出APF 的d 、q 軸變量相互耦合,為此本文采用前饋解耦的控制策略。當電流調節(jié)器采用PI 控制時,則v d 、v q 的控制方程為(*i d p d d q d *i q p q q d q I II I k v k i i Li e s k v k i i Li es =+=+(5 式中,k p I 、k i I 分別為電流調節(jié)器的比例系數(shù)和積分系數(shù);*d i 、*q i 為i d 、i q 的指令電流。將式(5代入式(4,整理可得 (p i p d d q q i 0d d 0I I I I k k s k

14、 k s R i i L i i t R L=+ d i q p 1I *I k k s i L i + (6 從式(6可以看出,基于前饋的PI 控制使i d 、i q 實現(xiàn)解耦控制,控制結構圖如圖4所示。 圖4 有源電力濾波器電流內環(huán)解耦控制框圖 Fig.4 Block diagram of decoupled current control因為兩電流環(huán)的對稱性,下面僅給出i q 電流內環(huán)結構如圖5所示。圖5 i q 電流內環(huán)結構框圖 Fig.5 Block diagram of i q current loop圖中,K 為橋路PWM 的等效增益;s 1/(1.51T s +為考慮信號采樣和

15、PWM 控制的延遲的等效小慣性環(huán)節(jié)。至此可以按照經(jīng)典控制理論設計調節(jié)器參數(shù)。然而在APF 系統(tǒng)中,*d i 、*q i 指令信號為交流信號,一般的PI 控制難以達到理想的控制效果。本文在PI 控制的基礎上并聯(lián)諧振環(huán)節(jié),利用諧振控制器對正弦信號零穩(wěn)態(tài)誤差的控制特性對諧波含量較大的5次、7次諧波重點補償。dq 變換使a-b-c 靜止坐標系中的第n 次正序分量變換成dq 坐標系中的第n 1次分量,而a-b-c 靜止坐標系中的第n 次負序分量將變換成dq 坐標系中第n +1次分量15。所以7次正序分量和5次負序分量經(jīng)過dq 坐標變換后,都變換成6次分量。因此在dq 坐標系中,可以采用諧振頻率為60(0

16、為基波角頻率的準諧振控制器同時控制5次、7次諧波,以達到對5次、7次諧波重點補償?shù)哪康摹 軸控制器模型如圖6所示。圖6 d 軸控制器模型Fig.6 Block diagram of the proposed current controlscheme為了便于分析,忽略電網(wǎng)電壓擾動的影響,由圖3可知系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為L ref (KG s I I sL R KG s =+ (7圖7給出了基于PI 控制和PI 并聯(lián)諧振控制的閉環(huán)系統(tǒng)頻域分析。圖中曲線1為PI 控制時,k p I =3,k i I =937,K =400時系統(tǒng)閉環(huán)幅頻特性;曲線2是PI 控制時,k p I =6,k i I =1

17、875,K =400時的系統(tǒng)閉環(huán)幅頻特性;曲線3是PI 并聯(lián)諧振控制時,k p I =3,k i I =937,k r =3.5,c =3.5,0=100 rad/s ,K =400時的系統(tǒng)閉環(huán)幅頻特性。從圖中可以看出,PI 控制時,增大比174 電工技術學報 2009年7月例系數(shù)k p I可以增加系統(tǒng)增益以減小對6次諧波控制的穩(wěn)態(tài)誤差,但是增益的增加會降低系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度,使系統(tǒng)不容易穩(wěn)定。而PI并聯(lián)諧振控制時,在比例系數(shù)較小的情況下,可以保證系統(tǒng)在60處具有較大的增益,能夠保證系統(tǒng)具有足夠穩(wěn)定裕度的情況下,實現(xiàn)對6次諧波的有效抑制。 圖7 頻域分析I L(s/I ref(sFig.7 Fre

18、quency analysis for I L(s/I ref(s5 系統(tǒng)仿真與實驗本文仿真和實驗中的諧波檢測環(huán)節(jié)均采用基于瞬時無功功率理論的i p-i q檢測法,檢測環(huán)節(jié)的低通濾波器采用截止頻率為20Hz的二階巴特沃思低通濾波器。采用Matlab/Simulink軟件分別對PI控制和PI 并聯(lián)諧振控制的有源電力濾波器系統(tǒng)進行對比仿真。仿真參數(shù)如下:電網(wǎng)電壓有效值為220V,電網(wǎng)電壓頻率為50Hz,主電路交流側輸出電感為2mH,主電路直流側電容為4700µF,諧波負載為三相不控整流帶純阻性負載,負載電阻為50,有源濾波器開關頻率為10kHz。由于此非線性負載為三相對稱,仿真波形均以A

19、相為例。負載電流i La如圖8所示。i p-i q檢測法檢測出的諧波電流i ha即諧波補償?shù)闹噶铍娏魅鐖D9所示。從圖中可以看出i p-i q檢測方法能夠準確地檢測出非線性負載中的諧波電流。PI控制的補償結果如圖10所示,PI并聯(lián)諧振控制的補償結果如圖11所示。對比圖10和圖11中的傅里葉分析結果可以看出,引入6次諧振控制器后,可以有效地補償電網(wǎng)中的5次、7次諧波,使5次、7次諧波含量大幅減少,其中5次諧波從1.3%降低到0.02%,7次諧波從0.9%降低到0.02%,THD從2.37%降低到1.82%。仿真結果驗證了引入6次諧振控制器對5次、7次諧波具有很好的抑制作用,能夠進一步改善系統(tǒng)對某些

20、特定次諧波的補償效果。 圖8 負載電流圖9 諧波電流Fig.8 Load current Fig.9 Harmonic current(a補償后的網(wǎng)側電流(b傅里葉分析圖10 PI控制的仿真波形Fig.10 Simulation results of PI control(a補償后的網(wǎng)側電流(b傅里葉分析圖11 PI并聯(lián)諧振控制的仿真波形Fig.11 Simulation results of PI and resonant control為了進一步驗證該控制策略的有效性,搭建了APF的實驗平臺,功率開關選取仙童公司的SGL60N100DG3,開關頻率10kHz,主電路交流側輸出電感為 1.8

21、6mH,交流側濾波電容為0.47µF。圖12為負載電流和采用i p-i q檢測法檢測出的諧波電流i Lh,即諧波補償?shù)闹噶铍娏?。采用PI控制補償?shù)慕Y果如圖13所示,圖中i sa為補償后的網(wǎng)側電流,i ca為APF的輸出電流,從圖中可以看出諧波補償后網(wǎng)側電流畸變率有所降低,THD從28.2%降低到20.2%,但是5次、7次諧波含量仍然較大。PI 并聯(lián)諧振控制的補償結果如圖14所示,從圖中可以看出引入6次諧振控制器后,可以有效地補償電網(wǎng)第24卷第7期楊秋霞等 準諧振控制器在有源電力濾波器中的應用 175 中的5次、7次諧波,其中5次諧波從13.8%降低到 2.8%,7次諧波從 4.9%降

22、低到 3.8%,THD 從20.2%降低到13.3%。實驗結果證明了諧振控制對特定次諧波具有較好的補償效果,其與PI 控制并聯(lián)使用,可以進一步降低補償后網(wǎng)側電流的THD ,改善網(wǎng)側功率因數(shù)。 圖12 負載電流和檢測出的諧波分量 Fig.12Load current and harmonic current (a 補償后的網(wǎng)側電流 (b 傅里葉分析圖13 PI 控制的實驗波形Fig.13 Experimental results of PI control從圖13和圖14可以看出,補償后的網(wǎng)側電流THD 依然較高,其主要原因是:本文只加入了6次諧振控制器,因此只對5次、7次諧波進行了重點補償,使

23、5次、7次諧波含量大大減少,而其他次諧波含量仍然較大,使補償后的電流THD 較大。為了保證系統(tǒng)具有足夠的穩(wěn)定裕度,并且使PI 控制與PI 并聯(lián)諧振控制能夠更好地對比,本文在對比實驗中,兩個PI 控制器選擇相同的比例系數(shù)和積分系數(shù)且比例系數(shù)選擇得較小,使獨立采用PI 控制時,補償后的穩(wěn)態(tài)誤差較大。(a 補償后的網(wǎng)側電流(b 傅里葉分析圖14 PI 并聯(lián)諧振控制的實驗波形 Fig.14 Experimental results of PI andresonant control6 結論首先分析了諧振控制器的特點,然后在電流內環(huán)解耦PI 控制的基礎上,并聯(lián)諧振環(huán)節(jié)用于重點補償諧波含量較高的5次、7次

24、諧波,最后對采用單獨的PI 控制和PI 并聯(lián)諧振控制進行了仿真和實驗對比研究。仿真和實驗結構表明,諧振控制器對5次、7次諧波有較好的補償效果,進而能夠改善僅采用PI 控制的有源濾波器的補償效果。如果繼續(xù)引入諧振頻率為120和180的諧振控制器,來有效地抑制11次、13次諧波和17次、19次諧波,可以進一步改善系統(tǒng)的諧波抑制效果。參考文獻1 羅德凌, 周方圓, 唐朝暉. 有源電力濾波器的研究現(xiàn)狀與發(fā)展動向J. 國外電子測量技術, 2006, 25(2: 1-5.Luo Deling, Zhou Fangyuan, Tang Zhaohui. Active power filters and th

25、eir new development tendencyJ. Foreign Electronic Measurement Technology, 2006, 25(2: 1-5.2 粟時平, 李圣怡. 并聯(lián)有源濾波器的最優(yōu)電壓滯環(huán)電流控制J. 電力自動化設備, 2002, 22(4: 14-17.176 Su Shiping, Li Shengyi. The optimal 電 工 技 術 學 報 voltage 2009 年 7 月 using sinusoidal signal integrators in synchronous reference frameJ. IEEE Trans

26、. on Power Electronics, 2005, 20(6: 1402-1412. 11 Yuan Xiaoming, Willi Merk, Herbert Stemmler, et al. Stationary-frame generalized integrators for current control of active power filters with zero steady-state error for current harmonics of concern under unbalanced and distorted operating conditions

27、J. IEEE Trans. on Industry Applications, 2002, 38(2: 523-532. 12 Daniel Nahum Zmood, Donald Grahame Holmes, Gerwich H. Bode frequency-domain analysis of three-phase linear current regulatorsJ. IEEE Trans. on Industry Applications,2001, 37(2: 601-609. 13 Teodorescu R, Blaabjerg F, Liserre M, et al. P

28、roportional resonant controllers and filters for grid-connected voltage-source convertersJ. IEE Proc. -Electr. Power Appl., 2006, 153(5: 750-761. 14 楊培志 , 張曉華 , 陳宏鈞 . 三相電壓型 PWM 整流器 模 型 準 線 性 化 J. 電 工 技 術 學 報 , 2007, 22(8: 28-35. Yang Peizhi, Zhang Xiaohua, Chen Hongjun. Study of model quasi-lineariz

29、ation of three-phase voltage-type PWM rectifiersJ. Transactions of China Electrotechnical Society, 2007, 22(8: 28-35. 15 李亞峰 , 李含善 , 任永峰 . 用于串聯(lián)型有源電力濾 波 器 的 dq0 變 換 J. 電 工 技 術 學 報 , 2005, 20(8: 59-63. Li Yafeng, Li Hanshan, Ren Yongfeng. dq0 transformation used in the series active power filterJ. Tra

30、nsactions of China Electrotechnical Society,2005, 20(8: 59-63. 作者簡介 楊秋霞 術研究。 梁雄國 制技術。 男 , 1981 年生 , 碩士研究生 , 研究方向為電力系統(tǒng)諧波抑 女 , 1972 年生 , 副教授 , 研究方向為電力系統(tǒng)自動控制技 hysteresis current control of shunt active power filterJ. Electric Power Automation Equipment, 2002, 22(4: 14-17. 3 唐欣 , 羅安 , 涂春鳴 . 基于遞推積分 PI 的混

31、合型有 源 電 力 濾 波 器 電 流 控 制 J. 中 國 電 機 工 程 學 報 , 2003, 23(10: 38-41. Tang Xin, Luo An, Tu Chunming. Recursive integral PI for current control of hybrid active power filterJ. Proceedings of the CSEE, 2003, 23(10: 38-41. 4 Mohammad Sedighy, Shashi B Dewan, Francis P Dawson. A robust digital current control method for active power filtersJ. IEEE Trans. on Industry Applications, 2000, 36(4: 1158-1164. 5 Shin-ichi Hamasaki, Atsuo Kawamura. Impr