滾珠絲杠選型計(jì)算常用公式-

1、、精度等級(jí)計(jì)算： 精度等級(jí)一般定義為長(zhǎng)度300mm的滾珠絲杠的長(zhǎng)度變動(dòng)量。 機(jī)構(gòu)的定位精度須換算為每300mm長(zhǎng)度時(shí)的允許的誤差。例如：工作行程為1000mm ,單方向定位精度要求為士 03mm, 則精度選擇計(jì)算公式為：土 0 3 = ±0,0901000300根據(jù)計(jì)算精度刪合適的絲杠精度等級(jí)。二絲杠導(dǎo)程計(jì)算：DX 101 X 60P心一麗式中：PB絲杠導(dǎo)程,mm ;Vmax 機(jī)構(gòu)最大運(yùn)行速度，m/s ;NR電機(jī)額定轉(zhuǎn)速,r/min ;i 一電機(jī)到絲杠的傳動(dòng)比。三、直線運(yùn)動(dòng)加速度計(jì)算公式:Va = 3,或式中：a 加速度，m/sA2 ;Vmax 最終速度,m/s ;Vm 末速度,m/

2、s ;V0 初速度，m/s ;t運(yùn)行時(shí)間，s。四、直線運(yùn)動(dòng)的一些運(yùn)動(dòng)學(xué)公式:Fa= t（mt +皿2）図+ /+ （加】十加2）。式中：F運(yùn)動(dòng)物體所受的力,N ;p摩擦系數(shù)；m 運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量，kg ;g 重力加速度# m/sA2 ;a 運(yùn)動(dòng)物體的加速度，m/sA2五、滾珠絲杠的最大軸向允許載荷計(jì)算公式：?=力爭(zhēng)X 2式中：P1 最大軸向允許載荷,N ；r 2與安裝方式有關(guān)的系數(shù)，查下表； dr 滾珠絲杠溝槽最小直徑，mm ;X 107L滾珠絲杠安裝間距,mmo耳安裝方式臺(tái)關(guān)的系Hl. H2Q肖mH2亙左一固定20貢P支懇210支承-支召150.251.2六、滾珠絲杠臨界轉(zhuǎn)速計(jì)算公式:式中：n

3、l 滾珠絲杠臨界轉(zhuǎn)速，r/min ;f與安裝方式有關(guān)的系數(shù),見(jiàn)下表； dr絲杠溝槽最小直徑，mm ;L絲杠安裝間距，mm.七、由DN值決定的絲杠臨界轉(zhuǎn)速計(jì)算：DN值一般在50000到70000之間。DN < 70 000式中：N滾珠中心直徑，mm,查產(chǎn)品樣冊(cè)（例如，某品牌滾珠絲杠，絲杠直徑為20mm.導(dǎo)程為20mm時(shí),其滾珠中心直徑D為20.75mm ）。八、實(shí)際最高轉(zhuǎn)速計(jì)算公式:-_ X 101 X 60旳ma x 云:式中：nmax 實(shí)際最高轉(zhuǎn)速，r/min ;Vmax ®高轉(zhuǎn)速,m/s ;PB 絲杠導(dǎo)程f mm ;i 一電機(jī)到絲杠之間的減速比。九、絲杠螺母允許的最大軸向載

4、荷計(jì)算公式：式中：Famax絲杠螺符允許的最大鈾向載荷,N ;Coa絲杠螺母額定靜載荷，KN ,查產(chǎn)品樣冊(cè)；fs 與安裝方式有關(guān)的系數(shù),查下表。"Mi+ F汰2匚十" +用叭f(wàn) ”Cl +”2宀 + +刃“扌（幵人+F仏+4F%”）式中：Fm 軸向平均載荷,N ；Fi 各運(yùn)行階段滾珠絲杠所受的軸向載荷，N ;li 各運(yùn)行階段所對(duì)應(yīng)的行走距離，mm ;I 總運(yùn)行距離（行程）,mmo十一、滾珠絲杠額定壽命計(jì)算公式：1）用總轉(zhuǎn)數(shù)表示的額定壽命：L， CwRX 106式中：Lr由總轉(zhuǎn)數(shù)表示的額定疲勞壽命，r ；Ca 螺母額定動(dòng)載荷，N ；Fw_負(fù)載系數(shù)，與運(yùn)動(dòng)速度及振動(dòng)沖擊情況有關(guān)

5、r見(jiàn)下表;Fa 軸向載荷，N ；2ln各種便用條件下的負(fù)荷系數(shù)撫動(dòng)沖擊運(yùn)行速度A折動(dòng)沖擊運(yùn)行連度A做速(VMO.25 )1.0】.2中弄中連(1.0<V<2.0 )1. 5-2.0小低進(jìn)(0. 25<V<1.0 )】2】.5大高速（V>2.0 ）2. 03. 52）計(jì)算絲杠每分鐘的平均轉(zhuǎn)速:式中：nm絲杠每分鐘平均轉(zhuǎn)速，r/min ;I一運(yùn)動(dòng)行程長(zhǎng)度，mm ;n 工作臺(tái)每分鐘往復(fù)次數(shù)，次/min;PB絲杠, mm.3）計(jì)算用運(yùn)行時(shí)間表示的額定壽命：60N式中：Lh 由運(yùn)行時(shí)間表示的額定疲勞壽命，h ;Lr 一由總轉(zhuǎn)數(shù)表示的額定疲勞壽命，r ；N 絲杠轉(zhuǎn)速，r/mi

6、n ,（即絲杠每分鐘的平均轉(zhuǎn)速nm ）;十二、驅(qū)動(dòng)扭矩計(jì)算公式：1）勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下電機(jī)所需的扭矩計(jì)算公式：K =（弊+普已）丄xio） "qJ i式中：TL_勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下電機(jī)所需要的驅(qū)動(dòng)扭矩，N*m ;F軸向負(fù)載，N;Fo 滾珠螺母預(yù)壓載荷,N ；i一電機(jī)至絲杠的減速比；PB絲杠爭(zhēng)呈,mm ;pO預(yù)壓螺母內(nèi)部的摩擦系數(shù)，通常為0103 ；耳一滾珠絲杠副傳動(dòng)效率，一般取0.9。汪：經(jīng)過(guò)預(yù)壓的滾珠絲杠，即使外部沒(méi)有軸向載荷時(shí),使絲杠連續(xù)旋轉(zhuǎn)也需要一定的 扭矩,該扭矩的計(jì)算方法與因?yàn)槠渌S向負(fù)載產(chǎn)生的扭矩計(jì)算方法是一樣的。滾珠螺 母預(yù)壓載荷一般按軸向負(fù)載的三分之一選取。即：2)加速運(yùn)動(dòng)狀

7、態(tài)下電機(jī)所需要的加速扭矩計(jì)算公式:(1) 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算公式:滾珠絲杠轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算公式：式中：Js滾珠絲杠轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,kg*mA2或kg*crrP2或kg*m*s人2 ;m 滾珠絲杠質(zhì)量，kg ;一滾舷杠粋，mm ;W絲杠重量,kg ;L絲杠長(zhǎng)度,mm ;p絲杠材料的質(zhì)量密度,g/cmA3;g 一重力加速度，9.8m/sA2o汪：計(jì)算時(shí)注意單位轉(zhuǎn)換。兩個(gè)實(shí)用單位換算公式：lkg * m s2 =9. 8kg ni21 kg rn = 9. 8N m（注：lkgf（千克力*）=9.8N*m , kgf是非法定計(jì)量單位,不推薦使用。）（2）工作臺(tái)與工件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算公式:殲f （就（傳遞的慣Ji=mr

8、A2）式中：JT工作臺(tái)與工件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg*m2;m 一工作臺(tái)和工件的總質(zhì)量，kg ;PB 一絲杠的導(dǎo)程,mmo注：計(jì)算時(shí)注意單位換算。（3）負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量折算到電機(jī)輸出軸上的總慣量計(jì)算公式：r 丿 3 + Jr式中：兒一折算到驅(qū)動(dòng)電機(jī)上的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg*m人2 ;Js絲杠的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg*mA2 ;JT工作臺(tái)與工件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg*m2;i -電機(jī)至絲杠的減速比.（4）電機(jī)工作時(shí)的最高轉(zhuǎn)速計(jì)算公式:%、X IO? x 60式中：nmax 電機(jī)工作時(shí)的最高轉(zhuǎn)速，r/min ;Vmax 一最高運(yùn)行速度,m/s ;PB絲杠爭(zhēng)呈，mmo(注：絲杠速度計(jì)算公式:v=n*PB )(5) 旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)角加速

9、度計(jì)算公式：2 7T Wn»Ax式中：E角加速度，rad/sA2 ;nmax 電機(jī)工作時(shí)的最高轉(zhuǎn)速，r/min ;tl 一加速時(shí)間r s。注：式中:w m 最終速率;u)0最初速率； a一角加速度；注：汪意單位統(tǒng)一。附：旋轉(zhuǎn)與直線運(yùn)動(dòng)的聯(lián)系公式:lr （公轉(zhuǎn)）=2tt （弧度rad ） =360° （角位移）;1 rad=360°/ （ 2tt ） =57.3°l°=2n/360°=0.01745rad ;lrad=0.16r;l°=0.003ro線速度與角速度之間的換算公式：r = r式中：v-速度，單位一般為mm/s一角

10、速度,單位一般為rad/s ;注：實(shí)際應(yīng)用中，旋轉(zhuǎn)速度的單位大多表示為“min （每分鐘多少轉(zhuǎn)），所以要將 rad/s 轉(zhuǎn)換為 r/min ,我們只需要將 rad/s 乘以 60/（2tt）即可。（lrad=l/ （ 2tt ） r）.由角速度表示的轉(zhuǎn)速公式:式中：3角速度，rad/s。v = r a） = rn -2 irV = n （21T 廠）=72（F”）汪：線速度二切線速度=圓周速度。(7)電機(jī)所需加速扭矩計(jì)算公式:工=(Jl. + Jra>£式中：Ta 一加速扭矩f N*m ;Jm 一電機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg*Z2,(其數(shù)值查產(chǎn)品樣冊(cè));E角加速度r rad/sA2

11、o但)電機(jī)最大驅(qū)動(dòng)扭矩計(jì)算公式：汪：電機(jī)所需的最大驅(qū)動(dòng)扭矩為加速運(yùn)行時(shí)的驅(qū)動(dòng)扭矩。八=Tl + 7式中：Tk電機(jī)所需的最大驅(qū)動(dòng)扭矩，N*m ；TL勻速運(yùn)行時(shí)電機(jī)所需的驅(qū)動(dòng)扭矩;N*m ；Ta 一加速扭矩,N*m ;(9)減速運(yùn)動(dòng)時(shí)電機(jī)所需的扭矩計(jì)算公式：T嚴(yán) Ti-U式中：Tg 一減速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下所需的扭矩，N*m ;TL 一勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下電機(jī)所需的扭矩，N*m ；Ta加速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下電機(jī)所需的扭矩,N*mo(10)電機(jī)所需驅(qū)動(dòng)扭矩的有效值計(jì)算公式:_ /兀人+丁仏+兀切十丁沁I式中：Trms電機(jī)所需驅(qū)動(dòng)扭矩的有效值Trms,N*m ;ti 一各運(yùn)行階段對(duì)應(yīng)的時(shí)間，(加速、勻速、減速、停止)，s ;Tk加速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下電機(jī)所需的扭矩z N*m ;Tt勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下電機(jī)所需的扭