單向板與雙向板

1、單向板和雙向板的一些區(qū)別 轉(zhuǎn)貼 2009-05-20 19:34:32 字號：大 中 小 當(dāng)梁突出于板的上表面,為反梁,在板的介紹中有這樣的介紹,主要用樓面,屋面防水. 四邊支承板長短邊長度比大于等于3.0時，板可按沿短邊方向受力的單向板計算；此時，沿長邊方向配置規(guī)范第 10.1.8 條規(guī)定的分布鋼筋已經(jīng)足夠。 當(dāng)長短邊長度比在 23 之間時，板雖仍可按沿短邊方向受力的單向板計算，但沿長邊方向按分布鋼筋配筋尚不足以承擔(dān)該方向彎矩，應(yīng)適度增大配筋量。當(dāng)長短邊長度比小于等于 2 時，應(yīng)按雙向板計算和配筋。 第12章 樓蓋§12.1 概述一.單向板與雙向板單向板:主要在一個方向彎曲;雙向板

2、:兩個方向彎曲.如圖12-1:某四邊支撐板，受均布荷載作用.有關(guān)系: (a)沿兩個方向劃分條帶后，板中間撓度應(yīng)相等，即有關(guān)系:(b) 化簡上式得: ，即 (c) 將(c)代入(a)式可得: (d);同理由(a)式可得: (e) 討論:當(dāng) 時，由(d)和(e)式可求得:上述關(guān)系說明，此時荷載主要沿短邊方向傳遞到長邊上;沿長邊方向傳遞到短邊上的荷載可忽略不計.基于以上原理，規(guī)范規(guī)定:對于四邊支撐的板，當(dāng)長邊與短邊之比大于或等于2時，按單向板計算;其他情況需要討論確定.二.樓蓋的結(jié)構(gòu)類型1.按結(jié)構(gòu)類型:肋梁樓蓋 圖12-2 (1)單向板樓蓋(2)雙向板樓蓋 (3)井式樓蓋(4)密肋樓蓋無梁樓蓋(板柱

3、結(jié)構(gòu))2.按預(yù)應(yīng)力情況:(1)RC樓蓋(2)PC樓蓋3.按施工方法:(1)現(xiàn)澆樓蓋(2)裝配式樓蓋(3)裝配整體式§12.2現(xiàn)澆單向板肋梁樓蓋設(shè)計步驟:平面布置，計算簡圖，內(nèi)力分析(計算)，配筋及構(gòu)造 和繪制施工圖.一.結(jié)構(gòu)平面布置(見附圖)原則:計算方便(盡量對稱，等跨，等截面和同材料)，符合模數(shù)1. 柱網(wǎng)尺寸或承重墻間距:(1)考慮建筑使用要求(2)柱(墻)間距=梁的跨度.主梁:(58)米;次梁:(46)米2. 主梁的間距=次梁的跨度3. 次梁的間距=板的跨度4. 主梁的布置方向:類型:(1)主梁橫向布置12-3(a)-橫向剛度大，可布 置較大門窗;(2)主梁縱向布置12-3(b

4、)-橫向剛度小，但室 內(nèi)凈高大;(3)無主梁布置12-3(c)-適合砌體結(jié)構(gòu)，中間 可設(shè)走道.5. 截面尺寸:(1) 板: 剛度要求:h l/40(連續(xù));h l/35(簡支);h l/12(懸臂).使用要求:民用 h=70mm(最小);工業(yè) h=80mm(最小).(2)梁:次梁:h/l=1/181/12;主梁:h/l=1/141/8; h/b=23 二.計算簡圖 墻體 基礎(chǔ)1.計算模型及簡化假定 主梁一般傳力路徑(見附圖):板 次梁 柱 基礎(chǔ)墻體 基礎(chǔ)計算模型(簡圖):板:以次梁為中間支座和以墻體為邊支座的多跨連續(xù)梁(梁寬為1 米);次梁:以主梁為中間支座和以墻體為邊支座的多跨連續(xù)梁;主梁:

5、以柱為中間支座和以墻體為邊支座的多跨連續(xù)梁;小結(jié):單向板樓蓋結(jié)構(gòu)可簡化為三種不同的多跨連續(xù)梁.簡化假定:(1)梁在支座處可以自由轉(zhuǎn)動，支座無豎向位移;(2)不考慮薄膜效應(yīng)(即假定為薄板);(3)按簡支構(gòu)件計算支座豎向反力;(4)實際跨數(shù)小于和等于五跨時，按實際跨數(shù)計算;實際跨數(shù)大 于五跨且跨差小于10%時，按五跨計算.上述假定的物理意義:對于(1):忽略了次梁對板，主梁對次梁和柱對主梁的扭轉(zhuǎn)剛 見圖12-4 度;忽略了次梁，主梁和柱的相對豎向變形;由此帶來的誤差通過"折算荷載"加以消除.對于(2):由于支座約束作用將在板內(nèi)產(chǎn)生軸向壓力，稱為薄膜 見圖12-5 力或薄膜效應(yīng)，

6、它將減少豎向荷載產(chǎn)生的彎矩，這種 有利作用在計算內(nèi)力時忽略，但在配筋計算時通過折 減計算彎矩加以調(diào)整.對于(3):主要為計算簡單.對于(4):方便查表計算，可由結(jié)構(gòu)力學(xué)證明.2.計算單元和從屬面積(1)計算單元:板取1米寬板帶;(見附圖) 次梁和主梁取具有代表性的一根梁.(2)從屬面積:板取1米寬板帶的矩形計算均布荷載;(見附圖) 次梁和主梁取相應(yīng)的矩形計算均布和集中荷載.3.計算跨度(見附圖)次梁的間距就是板的跨長;主梁的間距就是次梁的跨長;跨長不一定等于計算跨度;計算跨度是指用于內(nèi)力計算的長度.計算跨度的取值原則:(1)中間跨取支承中心線之間的距離;(2)邊跨與支承情況有關(guān)，參見圖12-7

7、.4.荷載取值(1)樓蓋荷載類型:恒載(自重)和活載(人群，設(shè)備)(2)荷載分項系數(shù)恒載一般取1.2;活載取1.4;特殊情況下查閱規(guī)范.(3)折算荷載A.折算意義:消除由于前述假定(1)所帶來的計算誤差;B.折算原則:保持總的荷載大小不變，增大恒載，減小活載;板或 梁擱置在磚墻或鋼結(jié)構(gòu)上時不折算;C.折算方法:見書上P.7公式(12-1)和(12-2)及其符號說明.注意:主梁不作折減三.連續(xù)梁，板按彈性理論的內(nèi)力計算(方法)1.活荷載的最不利布置(1)原則:A.活荷載按滿布一跨考慮，即不考慮某一跨中作用有部分荷載的情況;B.在此布置下，相應(yīng)內(nèi)力最大(絕對值).(2)活荷載最不利布置規(guī)律由結(jié)構(gòu)力

8、學(xué)可證明(參見圖12-8):A.求某跨跨內(nèi)最大正彎矩時，應(yīng)在該跨布置活荷載，然后隔跨布置;B.求某跨跨內(nèi)最大負(fù)彎矩時，應(yīng)在該跨不布置活荷載，而在該跨左 右鄰跨布置，然后隔跨布置;C.求某支座最大負(fù)彎矩或該支座左右截面最大剪力時，應(yīng)在該支座左右兩跨布置活荷載，然后隔跨布置.2.內(nèi)力計算(1)對于相應(yīng)的荷載及其布置，當(dāng)?shù)瓤缁蚩绮钚∮诘扔?0%時，可直接查表用相應(yīng)公式計算(如查附錄7，P.519);(2)公式(12-3)和(12-4)中的荷載應(yīng)為折算荷載，其他相同.3.內(nèi)力包絡(luò)圖(1)意義:確定非控制截面的內(nèi)力，以便布置這些截面的鋼筋.(2)內(nèi)力包絡(luò)圖的作法:見附圖，以五跨連續(xù)梁為例加以說明.步驟1

9、:由于對稱性，取梁的一半作圖;步驟2:分別作組合AD情況下的彎矩圖;步驟3:取上述彎矩圖的外包線即為所求彎矩包絡(luò)圖.(3)剪力包絡(luò)圖的作法同理.4.支座彎矩和剪力設(shè)計值(計算值)(1)問題的提出:由于將實際結(jié)構(gòu)簡化為直線，故所求得的支座彎矩和剪力是支座中心線處的數(shù)值，實際最危險的截面應(yīng)該在支座邊緣，所以應(yīng)將所求得的數(shù)值加以調(diào)整，見附圖.(2)具體作法:P.9公式(12-5)(12-7)及其說明.討論:關(guān)于彈性法的缺陷四.超靜定結(jié)構(gòu)塑性內(nèi)力重分布的概念1.應(yīng)力重分布與內(nèi)力重分布(1)應(yīng)力重分布:在彈性階段，鋼筋與混凝土承擔(dān)的應(yīng)力是按各自的初始彈性模量分配的，例如，軸心受壓構(gòu)件某截面的應(yīng)變?yōu)椋瑒t鋼

10、筋承擔(dān)的應(yīng)力為 ，混凝土承擔(dān)的應(yīng)為 ;在彈塑性階段鋼筋與混凝土承擔(dān)的應(yīng)力是按各自的變形模量分配的，例如，鋼筋承擔(dān)的應(yīng)力仍然為 ，混凝土承擔(dān)的應(yīng)力為 : .由于 ，混凝土分配到的應(yīng)力發(fā)生了變化，這種現(xiàn)象稱為"應(yīng)力重分布".應(yīng)力重分布在靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)中都可能發(fā)生.(2)內(nèi)力重分布:超靜定結(jié)構(gòu)存在多余聯(lián)系，其內(nèi)力是按剛度分配的.在多余聯(lián)系處，由于應(yīng)力較大，材料進(jìn)入彈塑性，產(chǎn)生塑性鉸，改變了結(jié)構(gòu)的剛度，內(nèi)力不再按原有剛度分配，這種現(xiàn)象稱為"內(nèi)力重分布"."內(nèi)力重分布" 只會在超靜定結(jié)構(gòu)中發(fā)生且內(nèi)力不符合結(jié)構(gòu)力學(xué)的規(guī)律.2.混凝土受彎構(gòu)件

11、的塑性鉸(1)塑性鉸的概念:適筋截面在鋼筋屈服到混凝土壓碎過程中形成的鉸稱為"塑性鉸".參見P.11，圖12-10.(2)塑性鉸的特點:通過與理想鉸比較可看出如下幾點塑性鉸 理想鉸A:能承受(基本不變的)彎矩 不能承受彎矩B:具有一定長度 集中于一點C:只能沿彎矩方向轉(zhuǎn)動 任意轉(zhuǎn)動(3)塑性鉸的分類鋼筋鉸受拉鋼筋先屈服，適筋截面;(轉(zhuǎn)動大，延性好);混凝土鉸混凝土先壓碎，超筋截面;(轉(zhuǎn)動小，脆性).(4)塑性鉸對結(jié)構(gòu)的影響A:使超靜定結(jié)構(gòu)超靜定次數(shù)減少，產(chǎn)生內(nèi)力重分布;B:塑性鉸出現(xiàn)時，只要結(jié)構(gòu)不產(chǎn)生機(jī)動，仍可承受荷載;或者 說，當(dāng)出現(xiàn)足夠的塑性鉸，使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生機(jī)動時，結(jié)構(gòu)才

12、失效. 3.內(nèi)力重分布的過程P.12的兩跨連續(xù)梁的情況自學(xué).為進(jìn)一步了解，現(xiàn)補(bǔ)充兩端固定梁說明.由于MA>MC，所以將會在A或B處先產(chǎn)生塑性餃，使原有兩端固定梁變成兩端簡支梁.假定當(dāng)g作用時，恰好支座出現(xiàn)塑性鉸，此時支座和跨中彎矩分別為:A BL此時若在梁上再作用q，此時支座彎矩不增加，跨中彎矩增加為:4.影響內(nèi)力重分布的因素充分的內(nèi)力重分布:出現(xiàn)足夠的塑性鉸使結(jié)構(gòu)成為機(jī)動.主要影響因素(1)塑性鉸的轉(zhuǎn)動能力:取決于縱向鋼筋的配筋率，鋼筋的品種和混凝土的極限壓應(yīng)變值;(2)斜截面承載力:在出現(xiàn)足夠的塑性鉸之前不能產(chǎn)生斜截面破壞，否則不能形成充分的內(nèi)力重分布;(3)正常使用條件:控制內(nèi)力重

13、分布的幅度，一般要求在正常使用條件下不應(yīng)出現(xiàn)塑性鉸，以防止出現(xiàn)裂縫過寬或撓度過大.5.考慮內(nèi)力重分布的意義和適用范圍問題:目前的內(nèi)力計算方法與配筋計算方法不相協(xié)調(diào)解決辦法(之一):考慮塑性內(nèi)力重分布考慮結(jié)構(gòu)內(nèi)力重分布 的計算方法具有如下優(yōu)點:(1)能正確估計結(jié)構(gòu)的裂縫和變形;(2)能合理調(diào)整鋼筋用量，方便施工;(3)可人為控制彎矩分布，簡化結(jié)構(gòu)計算;(4)充分發(fā)揮材料的作用，提高經(jīng)濟(jì)性.下列情況不宜考慮塑性內(nèi)力重分布的方法:(1)裂縫寬度和撓度要求較嚴(yán)格的構(gòu)件;(2)直接承受動荷載和重復(fù)荷載的構(gòu)件;(3)預(yù)應(yīng)力和二次受力構(gòu)件;(4)重要的或可靠性要求較高的構(gòu)件.五.連續(xù)梁，板按調(diào)幅法的內(nèi)力計算

14、1.調(diào)幅法的概念和原則(1)調(diào)幅法的概念:對按結(jié)構(gòu)力學(xué)方法計算得出的內(nèi)力(人為)進(jìn)行調(diào)整，然后按調(diào)整后的內(nèi)力進(jìn)行配筋計算，是一種實用計算方法，為大多數(shù)國家采用.(2)彎矩調(diào)幅法的做法:引入彎矩調(diào)幅系數(shù) ，其計算公式為為結(jié)構(gòu)力學(xué)計算的彎矩; 為調(diào)幅后的彎矩;因為 ，所以有關(guān)系: ，即有結(jié)論:調(diào)幅彎矩值小于等于結(jié)構(gòu)力學(xué)計算值.例P.15一兩跨連梁(圖12-14)(3)調(diào)幅法的原則A.應(yīng)驗算調(diào)幅后的內(nèi)力(即平衡)和正常使用狀態(tài)，并有相應(yīng)構(gòu)造 措施;B.不宜采用高強(qiáng)材料，且相對受壓區(qū)高度應(yīng)滿足下列條件:(4)調(diào)幅法的計算步驟A.用結(jié)構(gòu)力學(xué)方法計算荷載最不利布置下若干控制截面(通常為支座截面)的彎矩最

15、大值;B.采用調(diào)幅系數(shù)(不超過0.2)降低該彎矩值，采用公式(12-11);C.跨中彎矩值取結(jié)力計算值和(12-12)式計算值的較大者;D.調(diào)整后的各彎矩值應(yīng)大于等于簡支梁跨中彎矩的1/3;E.剪力設(shè)計值按荷載最不利布置和調(diào)整后的支座彎矩由靜力平衡條件確定.2.用調(diào)幅法計算等跨連續(xù)梁，板(1)等跨連續(xù)梁計算條件:各跨均布荷載相等，集中荷載的大小和間距相等.計算方法:查表并用下式計算A.彎矩:均布荷載時: 集中荷載時:B.剪力:均布荷載時: ;集中荷載時:上述公式中各符號的物理意義見P.16-17的說明.為方便記憶，將表12-1中各系數(shù)的位置表示在附圖中.(2)等跨連續(xù)板表12-1中系數(shù)的推導(dǎo)，

16、見P.18(自學(xué))3.用調(diào)幅法計算不等跨連續(xù)梁，板采用前述原則和步驟進(jìn)行，但不能直接使用上述表格，各內(nèi)力的調(diào)幅值應(yīng)根據(jù)實際情況計算.例(12-1)自學(xué).六.單向板肋梁樓蓋的截面設(shè)計與構(gòu)造1.單向板的截面設(shè)計與構(gòu)造(1)設(shè)計要點:A.板厚的要求;B.區(qū)分端區(qū)格單向板和中間區(qū)格單向板，前者的內(nèi)支座彎矩和中間跨的跨中彎矩可折減20%(解釋P.21及圖12-24或附圖).C.板一般不進(jìn)行抗剪計算，因混凝土的能力足夠且板上僅考慮均布荷載;D.一般采用考慮塑性內(nèi)力重分布的方法計算.(2)配筋構(gòu)造1)受力筋:與板的短邊平行，直徑在6到12毫米之間，直徑不一多于兩種;布置形式有彎起式和分離式，見圖12-18;

17、滿足一定條件時(等跨，等厚度，活載與恒載之比小于3等)，可直接按該圖進(jìn)行鋼筋的彎起或截斷，否則應(yīng)作包絡(luò)圖.2)板中構(gòu)造鋼筋:A.分布筋，平行于長跨，布置于板底部，受力筋之上，如下圖: 受力筋分布筋B.與主梁垂直的附加負(fù)筋:如下圖:C.與墻體垂直的附加負(fù)筋:見圖12-20;D.板角附加短鋼筋:見圖12-20.2.次梁(1)設(shè)計要點1)可采用考慮塑性內(nèi)力重分布的方法計算;2)配筋時，支座按矩形，跨中按T形截面計算;3)當(dāng)考慮塑性內(nèi)力重分布時，為防止過早出現(xiàn)斜截面破壞，可將計算得到的箍筋用量提高20%.(2)配筋構(gòu)造當(dāng)?shù)瓤?，等截面和活載與恒載之比小于等于3時，縱筋的彎起和截斷可按圖12-21布置，否

18、則按包絡(luò)圖布置.3.主梁(1)設(shè)計要點1)內(nèi)力計算時，一般不考慮塑性內(nèi)力重分布;2)配筋計算時，支座按矩形，跨中按T形截面計算.(2)構(gòu)造特點1)主梁與次梁相交處上部鋼筋布置按下圖:2)對于主梁與次梁相交處的主梁上，由于間接加載，為防止主梁腹部產(chǎn)生局部破壞，應(yīng)設(shè)置附加橫向鋼筋，如下圖:附加橫向鋼筋具體計算方法和布置范圍P.26，一般情況下優(yōu)先考慮箍筋加密以方便施工.介紹例題P.27.§12.3 雙向板肋梁樓蓋一.雙向板的受力特點和主要試驗結(jié)果1.四邊支承板彈性工作階段的受力特點(見圖12-33和12-34)(1)理論依據(jù):彈性力學(xué)薄板理論;(2)主要結(jié)論:相鄰板帶之間存在剪力，構(gòu)成扭

19、矩;主彎矩作用下板底部將產(chǎn)生45度方向的裂縫.2.四邊支承板的主要試驗結(jié)果(見圖12-35)特點:板底部裂縫沿45度方向;板頂裂縫沿支承邊發(fā)展呈橢圓形.二.雙向板按彈性理論的內(nèi)力計算對于非規(guī)則的雙向板，一般按薄板理論直接計算內(nèi)力;對于規(guī)則的雙向板，根據(jù)薄板理論制成表格后，查表計算.現(xiàn)加以討論.1.單跨(單區(qū)格)雙向板計算公式:幾點說明(強(qiáng)調(diào)):(1)上式中各符號的意義見P.40;(2)表中系數(shù)的數(shù)值與板的四邊支承條件和所求彎矩的位置有關(guān)，見附錄8，P.527;(3)上式未考慮泊松比的影響，實際計算時必須考慮，此時混凝土的泊松比近似取0.2;(4)上式所求彎矩是單位長度的彎矩.2.多跨(多區(qū)格)

20、雙向板實際工程中單區(qū)格較少，一般為多區(qū)格樓蓋.實用做法:將多區(qū)格樓蓋簡化為單區(qū)格板，然后按單區(qū)格查表計算.(1)跨中最大彎矩由薄板理論可知，跨中產(chǎn)生最大彎矩時，荷載為棋盤布置，可將多跨雙向板樓蓋分解為單跨板查表計算，將荷載重新組合，如附圖所示.顯然， 產(chǎn)生的內(nèi)力= 產(chǎn)生的內(nèi)力+ 產(chǎn)生的內(nèi)力.對于 ，中間的板塊，按四邊固定荷載為g+q/2的情況查表;端部的板塊，按三邊固定一邊簡支荷載為g+q/2的情況 查表;對于 ，按四邊簡支荷載為q/2的情況查表;設(shè)按 查表求得的x方向的彎矩為 (未考慮泊松比 ); y方向的彎矩為 (未考慮泊松比 );則考慮(泊松比時)，產(chǎn)生的x方向的彎矩為 :產(chǎn)生的y方向的

21、彎矩為 :設(shè)按 查表求得的x方向的彎矩為 (未考慮泊松比 ); y方向的彎矩為 (未考慮泊松比 );則考慮(泊松比時)，產(chǎn)生的x方向的彎矩為 :產(chǎn)生的y方向的彎矩為 :將 ， 分別產(chǎn)生的x及y方向的彎矩疊加，即得跨中最大彎矩為:按上述計算值進(jìn)行配筋計算.(2)支座最大負(fù)彎矩最不利活荷載的布置形式為全部樓蓋滿布.中間板塊按四邊固定的情況查表;端部板塊按三邊固定一邊簡支(若擱置在磚墻上)查表;角部板塊按二邊固定二邊簡支(若擱置在磚墻上)查表;相鄰支承邊上的負(fù)彎矩取絕對值較大者.三.雙向板按塑性鉸線法的計算(自學(xué))四.雙向板的截面設(shè)計與構(gòu)造要求1.截面設(shè)計由于板四周受到梁的約束，將使實際彎矩有所減少.所以規(guī)范允許將計算彎矩值折減.(1)中間跨的跨中彎矩，中間支座彎矩可減少20%;(2)其余部位視情況確定;(3)角部板塊不折減.2.構(gòu)造要求 配筋形式:彎起式和分離式;如圖12-42，中間板帶按計算配筋;邊緣板帶取一半;其余構(gòu)造筋同單向板.五.雙向板支承梁的設(shè)計1.支承梁承擔(dān)的荷載板上作用的均布荷載按就近原則傳遞給支承梁，見附圖.2.支承梁的結(jié)構(gòu)模型:多跨連續(xù)梁3.設(shè)計步驟(1)荷載簡化:采用支座彎矩等效的原則將T形和三角形荷載分布簡化為均布分布.現(xiàn)以三角形分布