A版高中數(shù)學(xué)第一冊(cè)上第二章對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)ppt課件

1、1.定義域：定義域：R3.經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)1，0），即當(dāng)），即當(dāng)x=1時(shí)，時(shí)，y=0。4.在在0，）上）上是增函數(shù)。是增函數(shù)。 4.在在0，） 上是減函數(shù)。上是減函數(shù)。 （0，）2.值值 域：域：xyO 1xyO15. 當(dāng)當(dāng) x 1時(shí)時(shí) y 0 0 x 1時(shí)時(shí)y 0 5. 當(dāng)當(dāng) 0 x 0 x 1時(shí)時(shí) y 0且且a1 ）的性質(zhì)）的性質(zhì)底數(shù)底數(shù)a對(duì)對(duì) 對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax(a0,a 1)圖像的影響圖像的影響 思索：思索：yxOy=xy=2xy=log2xy=log5xy=5x1 .1yxOy=x.11 .12 = 0.50y=( )xy=( )x15y=log x 12y=log x151

2、512以以y=log2x 、 y=log5x 、 y=log x 、 y=log x 為研究對(duì)象畫(huà)圖象以指數(shù)函數(shù)為基礎(chǔ)）為研究對(duì)象畫(huà)圖象以指數(shù)函數(shù)為基礎(chǔ)）1.對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)的變化規(guī)律：對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)的變化規(guī)律：總結(jié)規(guī)律總結(jié)規(guī)律:yxO1.cccc1234例1：如圖所示表示y=logax的圖象，其中a值可以取10，2，0.8，0.2，對(duì)應(yīng)于C1,C2,C3,C4的a值依次為為1010，2 2，0.80.8，0.20.2y=2xy=5x12 = 0.50y=( )xy=( )x15y=( )x12y=( )x15yxO指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)1.y=log2xy=log5xy=log x 12y=log

3、x15yxO對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)1.y=log2xy=log5xy=log x 12y=log x15yxO1.底數(shù)底數(shù)a由大變小時(shí)函數(shù)圖由大變小時(shí)函數(shù)圖像在第一象限內(nèi)按像在第一象限內(nèi)按時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn).順順底數(shù)底數(shù)a由小變大時(shí)函數(shù)圖像在由小變大時(shí)函數(shù)圖像在第一象限內(nèi)按時(shí)針?lè)降谝幌笙迌?nèi)按時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)向旋轉(zhuǎn).順順例例 比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。罕容^下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。?1)log23.4,log28.5 (2)log0.31.8,log0.32.7(3)loga5.1,loga5.9(a0且且a1)回想回想: :同底數(shù)的兩個(gè)指數(shù)是如何比較大小的？同底數(shù)的兩個(gè)指數(shù)是如何比較大小的？

4、（1 122.522.5，23.5 23.5 （2 20.20.10.20.1，0.23.10.23.1解解:(1):(1)考查對(duì)數(shù)函數(shù)考查對(duì)數(shù)函數(shù)y=log2x,y=log2x,底數(shù)底數(shù)2121 它在它在(0,+)(0,+)上是增函數(shù)上是增函數(shù) log23.4log28.5 log23.4log28.5(2)(2)考查對(duì)數(shù)函數(shù)考查對(duì)數(shù)函數(shù)y=log0.3x,y=log0.3x,底數(shù)底數(shù)00.3100.3log0.32.7 log0.31.8log0.32.7例例 比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。罕容^下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。?1)log23.4,log28.5 (2)log0.31.8,log

5、0.32.7(3)loga5.1,loga5.9(a0,且且a1)(3)(3)當(dāng)當(dāng)a1a1時(shí)時(shí),y=logax,y=logax在在(0,+)(0,+)上是增函數(shù)上是增函數(shù) loga5.1loga5.9 loga5.1loga5.9 當(dāng)當(dāng)0a10aloga5.9 loga5.1loga5.9 同底數(shù)的兩個(gè)對(duì)數(shù)比較大小，主要就 是利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性。練習(xí)練習(xí)2 、比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。?、比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。?1) log 0.5 0.2 log 0.5 0.4(2) log 8 5 log 6 5log66=1,log76log66=1,log76log76 log67log7

6、6(2)log3log31=0,log20.8log31=0,log20.8log20.8 log3log20.8補(bǔ)充補(bǔ)充:(3)log25,log35:(3)log25,log355511,log 2 log 3(1)(1)底數(shù)相同時(shí)，用單調(diào)性來(lái)比較；底數(shù)相同時(shí)，用單調(diào)性來(lái)比較；(2)(2)底數(shù)不同真數(shù)相同可采用換底公式底數(shù)不同真數(shù)相同可采用換底公式轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為底數(shù)相同的問(wèn)題化為底數(shù)相同的問(wèn)題;(;(或考慮圖像或考慮圖像) )(3)(3)底數(shù)與真數(shù)都不同時(shí)底數(shù)與真數(shù)都不同時(shí), ,尋求中間值尋求中間值一一 般考慮般考慮0 0或或1 1作比較。作比較。比較兩對(duì)數(shù)大小的三種情況：比較兩對(duì)數(shù)大小的三種情

7、況：課堂練習(xí)課堂練習(xí)比較下列各題中兩個(gè)值的大?。罕容^下列各題中兩個(gè)值的大?。?1)log106 log108;(1)log106 log108;(2)log0.56 log0.54(2)log0.56 log0.5422331.51.5(3)log 0.5log 0.6log1.6log1.4；（4）小結(jié)：小結(jié)：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：利用對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)比較利用對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)比較兩對(duì)數(shù)的大小。兩對(duì)數(shù)的大小。要掌握：要掌握：（1底數(shù)底數(shù)a對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax的影響的影響（2會(huì)比較兩對(duì)數(shù)的大小。會(huì)比較兩對(duì)數(shù)的大小。能力提升能力提升12321.log21xyx求函數(shù)的定義域。1232log021xx32021xx解解:210 x 解得解得x| x| 213x能力提升能力提升2.1,logloglogabaabbabaab2