中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 4.3 用方程解決問(wèn)題(工程問(wèn)題)教學(xué)案(教師版) 蘇科版 教案

1、 課題：4.3用方程解決問(wèn)題（工程問(wèn)題）【教學(xué)目標(biāo)】 1、 通過(guò)對(duì)工程類(lèi)問(wèn)題的說(shuō)明和圖標(biāo)（示意圖），了解“可以把全部工作量看作1”的含義。2、根據(jù)所含的問(wèn)題，積極參與、探索工程類(lèi)問(wèn)題借助于一元一次方程解決方法。【教學(xué)重、難點(diǎn)】 重點(diǎn)：利用工程問(wèn)題的相關(guān)性，尋找已知和未知的相等關(guān)系，列出方程求解。難點(diǎn)：工作總量表示的多元化；巧設(shè)元，抓等量，列方程?！窘虒W(xué)過(guò)程】課前檢測(cè)1、某項(xiàng)工程，20天可以完成，那么每天可以完成工程的幾分之幾？解：把工作總量作為單位“1”來(lái)考慮，則每天可完成工程的 2、甲、乙兩人分別打同一份資料，甲要20小時(shí)完成，乙要a小時(shí)完成，則甲每小時(shí)可完成_， m小時(shí)可以完成_ ；乙每小

2、時(shí)可完成_，乙完成一半任務(wù)需_小時(shí)；3、一項(xiàng)工程，由甲隊(duì)單獨(dú)做需12天完成，由乙隊(duì)單獨(dú)做需8天完成。如果兩隊(duì)共同合作，那么多少天可以完成這項(xiàng)工程？合作探究活動(dòng)一、（在課前準(zhǔn)備第3題基礎(chǔ)上）變式1：如果甲隊(duì)先做2天，剩下的由乙隊(duì)完成，還需多少天？變式2：如果甲隊(duì)先做3天，然后甲、乙合作，還需多少天完成？變式3：如果甲隊(duì)先完成工程的，剩下的由乙隊(duì)完成，那么完成這項(xiàng)工程共需多少天？變式4：如果甲隊(duì)先做3天，然后甲、乙兩隊(duì)合作完成，而完成這項(xiàng)工程的勞務(wù)費(fèi)是8萬(wàn)元，那么這項(xiàng)工程甲、乙兩隊(duì)分別可得多少勞務(wù)費(fèi)？（注意：勞務(wù)費(fèi)的分配只能按完成的工程量計(jì)算，而不能按工作天數(shù)分配，原因是工作效率不一定相同。）小時(shí)

3、可將水注滿(mǎn)，單開(kāi)丙管12小時(shí)可把滿(mǎn)池的水放完。（1）若同時(shí)打開(kāi)甲、乙、丙三個(gè)水管，多少小時(shí)可注滿(mǎn)泳池？ （2）若原有池水，再開(kāi)放甲、丙兩管，注滿(mǎn)一池水需多少小時(shí)？活動(dòng)三、長(zhǎng)度相同的兩支蠟燭粗細(xì)不同，一支4小時(shí)燃盡，一支6小時(shí)燃盡。若它們同時(shí)點(diǎn)燃同時(shí)熄滅，其中一支余下的長(zhǎng)度是另一支的兩倍，則蠟燭點(diǎn)燃了幾小時(shí)？2、一條公路，甲單獨(dú)修需20天完成，乙單獨(dú)修需12天完成。現(xiàn)在甲隊(duì)單獨(dú)從公路一端先修4天，然后兩隊(duì)再?gòu)墓返膬啥送瑫r(shí)修，乙隊(duì)經(jīng)過(guò)多少天，可以把全路修完？如果修路的費(fèi)用是20萬(wàn)，那么甲、乙兩隊(duì)分別各得多少費(fèi)用？四、課后思考（3）有一工人，同時(shí)打開(kāi)甲、乙、丙三個(gè)水管，3小時(shí)后，鈴響下班，走得匆忙，不小心只關(guān)閉