中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章第1節(jié)數(shù)怎么不夠用了(1)教案 北師大版 教案

1、課題 §2.1數(shù)怎么不夠用了（1）二、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是從實(shí)際需要中產(chǎn)生的；2使學(xué)生理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，并會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)；3初步會(huì)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；4在負(fù)數(shù)概念的形成過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察、歸納與概括的能力三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)負(fù)數(shù)的意義負(fù)數(shù)的意義四、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過(guò)程（一）、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題大家知道，數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開(kāi)的，它是一門(mén)研究數(shù)的學(xué)問(wèn)現(xiàn)在我們一起來(lái)回憶一下，小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些類(lèi)型的數(shù)？學(xué)生答后，教師指出：小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)可以分為三類(lèi)：自然數(shù)(正整數(shù))、分?jǐn)?shù)和零(小數(shù)包括在分?jǐn)?shù)之中)，

2、它們都是由于實(shí)際需要而產(chǎn)生的為了表示一個(gè)人、兩只手、，我們用到整數(shù)1，2，4.87、為了表示“沒(méi)有人”、“沒(méi)有羊”、，我們要用到0但在實(shí)際生活中，還有許多量不能用上述所說(shuō)的自然數(shù)，零或分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示（二）、師生共同研究形成正負(fù)數(shù)概念某市某一天的最高溫度是零上5，最低溫度是零下5要表示這兩個(gè)溫度，如果只用小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)，都記作5，就不能把它們區(qū)別清楚它們是具有相反意義的兩個(gè)量現(xiàn)實(shí)生活中，像這樣的相反意義的量還有很多例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的和“運(yùn)出”，其意義是相反的同學(xué)們能舉例子嗎？學(xué)生回答后，教師提出：怎樣區(qū)別相反意義的量

3、才好呢？待學(xué)生思考后，請(qǐng)學(xué)生回答、評(píng)議、補(bǔ)充教師小結(jié)：同學(xué)們成了發(fā)明家甲同學(xué)說(shuō)，用不同顏色來(lái)區(qū)分，比如，紅色5表示零下5，黑色5表示零上5；乙同學(xué)說(shuō)，在數(shù)字前面加不同符號(hào)來(lái)區(qū)分，比如，5表示零上5，×5表示零下5其實(shí)，中國(guó)古代數(shù)學(xué)家就曾經(jīng)采用不同的顏色來(lái)區(qū)分，古時(shí)叫做“正算黑，負(fù)算赤”如今這種方法在記賬的時(shí)候還使用所謂“赤字”，就是這樣來(lái)的現(xiàn)在，數(shù)學(xué)中采用符號(hào)來(lái)區(qū)分，規(guī)定零上5記作+5(讀作正5)或5，把零下5記作-5(讀作負(fù)5)這樣，只要在小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)前面加上“+”或“-”號(hào)，就把兩個(gè)相反意義的量簡(jiǎn)明地表示出來(lái)了讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：高于海平面884

4、8米，記作+8848米；低于海平面155米，記作-155米；教師講解：什么叫做正數(shù)？什么叫做負(fù)數(shù)？強(qiáng)調(diào)，數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的界限，表示“基準(zhǔn)”的數(shù)，零不是表示“沒(méi)有”，它表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量并指出，正數(shù)，負(fù)數(shù)的“+”“-”的符號(hào)是表示性質(zhì)相反的量，符號(hào)寫(xiě)在數(shù)字前面，這種符號(hào)叫做性質(zhì)符號(hào)三、運(yùn)用舉例  變式練習(xí)例  所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有的負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合把下列各數(shù)中的正數(shù)和負(fù)數(shù)分別填在表示正數(shù)集合和負(fù)數(shù)集合的圈里：此例由學(xué)生口答，教師板書(shū)，注意加上省略號(hào)，說(shuō)明這是因?yàn)檎?負(fù))數(shù)集合中包含所有正(負(fù))數(shù)，而我們這里只填了其中一部分然后，指出不僅可

5、以用圈表示集合，也可以用大括號(hào)表示集合課堂練習(xí)任意寫(xiě)出6個(gè)正數(shù)與6個(gè)負(fù)數(shù)，并分別把它們填入相應(yīng)的大括號(hào)里：正數(shù)集合：              ，負(fù)數(shù)集合：              （四）、小結(jié)由于實(shí)際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數(shù)與負(fù)數(shù)正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)就是在正數(shù)前面加上“-”號(hào)的數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0可

6、以表示沒(méi)有，也可以表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量，如0七、練習(xí)設(shè)計(jì)1北京一月份的日平均氣溫大約是零下3，用負(fù)數(shù)表示這個(gè)溫度2在小學(xué)地理圖冊(cè)的世界地形圖上，可以看到亞洲西部地中海旁有一個(gè)死海湖，圖中標(biāo)著-392，這表明死海的湖面與海平面相比的高度是怎樣的？3在下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？-3.6，-4，9651，-0.14如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么？5河道中的水位比正常水位低0.2米記作-0.2米，那么比正常水位高0.1米記作什么？6如果自行車(chē)車(chē)條的長(zhǎng)度比標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度長(zhǎng)2毫米記作+2毫米，那么比標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度短3毫米記作什么？7一物體可以左右移動(dòng)，設(shè)向右為正，問(wèn)：(1)向左移動(dòng)12米應(yīng)記作什么？(2)“記作8米”表明什么？八、板書(shū)設(shè)計(jì) 21數(shù)怎么不夠用了（1）（一）知識(shí)回顧 （四）例題解析 （六）課堂小結(jié)（二）觀(guān)察發(fā)現(xiàn) 例1、例2（三）解方程 （五）課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)后記這節(jié)課是在小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)的基礎(chǔ)上，從表示具有相反意義的量引進(jìn)負(fù)數(shù)的從內(nèi)容上講，負(fù)數(shù)比非負(fù)數(shù)要抽象、難理解因此學(xué)生通過(guò)這節(jié)課只能對(duì)負(fù)數(shù)概念有初步的理解，使學(xué)生掌握正負(fù)數(shù)的記法和它的描述性定義，要求不能過(guò)高對(duì)有理數(shù)的深入理解將在以后的學(xué)習(xí)中逐步加強(qiáng)在教學(xué)方法和教學(xué)語(yǔ)言的選擇上，盡可能注意中小學(xué)的銜