北京2010年中考各區(qū)一模數(shù)學(xué)試題分類(探求規(guī)律問題)(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上探求規(guī)律問題宣武一模25、已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,0），將線段按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，再將其長度伸長為的2倍，得到線段；又將線段按逆時針方向旋轉(zhuǎn),長度伸長為的2倍，得到線段；如此下去，得到線段，（為正整數(shù)）（1） 求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求的面積；（3） 我們規(guī)定：把點(diǎn)（0,1,2,3,）的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，都取絕對值后得到的新坐標(biāo)（，），稱之為點(diǎn)的“絕對坐標(biāo)”.根據(jù)圖中點(diǎn)的分布規(guī)律，請你猜想點(diǎn)的“絕對坐標(biāo)”，并寫出來.延慶一模12題圖ABCDEFMN12如圖，將正方形紙片折疊，使點(diǎn)落在邊上 一點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），壓平后得到折痕設(shè)，當(dāng)時，則 若（為整數(shù)），則

2、 （用含的式子表示）西城一模12在平面直角坐標(biāo)系中，我們稱邊長為1且頂點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的正方形為單位格點(diǎn)正方形如圖，菱形的四個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，則菱形能覆蓋的單位格點(diǎn)正方形的個數(shù)是 個；若菱形的四個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，（為正整數(shù)），則菱形能覆蓋的單位格點(diǎn)正方形的個數(shù)為 （用含有的式子表示）順義一模25如圖，直線：平行于直線，且與直線：相交于點(diǎn)（1）求直線、的解析式；（2）直線與y軸交于點(diǎn)A一動點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)，先沿平行于x軸的方向運(yùn)動，到達(dá)直線上的點(diǎn)處后，改為垂直于x軸的方向運(yùn)動，到達(dá)直線上的點(diǎn)處后，再沿平行于x軸的方向運(yùn)動，到達(dá)直線上的點(diǎn)處后，又改為垂直于x軸的方向運(yùn)動，到達(dá)直線上的點(diǎn)處后，仍沿平

3、行于x軸的方向運(yùn)動，照此規(guī)律運(yùn)動，動點(diǎn)依次經(jīng)過點(diǎn)，求點(diǎn)，的坐標(biāo)；請你通過歸納得出點(diǎn)、的坐標(biāo)；并求當(dāng)動點(diǎn)到達(dá)處時，運(yùn)動的總路徑的長門頭溝一模12. 如圖，以等腰三角形AOB的斜邊為直角邊向外作第2個等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜邊為直角邊向外作第3個等腰直角三角形A1BB1，如此作下去，若OAOB1，則第n個等腰直角三角形的面積Sn_（n為正整數(shù)）. 豐臺一模12在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)請你觀察圖中正方形A1B1C1D1，A2B2C2D2，A3B3C3D3每個正方形四條邊上的整點(diǎn)的個數(shù)按此規(guī)律推算出正方形A10B10C10D10四條邊上的整點(diǎn)

4、共有個房山一模24 如圖，在梯形ABCD中，ADBC，B=，AD=AB=2,點(diǎn)E是AB邊上一動點(diǎn)(點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合)，連結(jié)ED，過ED的中點(diǎn)F作ED的垂線，交AD于點(diǎn)G,交BC于點(diǎn)K,過點(diǎn)K作KMAD于M(1) 當(dāng)E為AB中點(diǎn)時，求的值；(2) 若, 則的值等于 ； (3) 若（為正整數(shù)），則的值等于 （用含的式子表示） 平谷一模第12題12如圖，過上到點(diǎn)的距離分別為的點(diǎn)作的垂線與相交，得到并標(biāo)出一組黑色梯形，它們的面積分別為則第一個黑色梯形的面積 ；觀察圖中的規(guī)律，第n(n為正整數(shù))個黑色梯形的面積 大興一模12.如圖4所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去

5、，則第個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是 第1個圖形第2個圖形第3個圖形第4個圖形(圖4)密云一模8下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：第1個數(shù)：；第2個數(shù)：；第3個數(shù)：；第個數(shù)：那么，在第10個數(shù)、第11個數(shù)、第12個數(shù)、第13個數(shù)中，最大的數(shù)是A第10個數(shù) B第11個數(shù)C第12個數(shù)D第13個數(shù)通州一模12某些植物發(fā)芽有這樣一種規(guī)律：當(dāng)年所發(fā)新芽第二年不發(fā)芽，老芽在以后每年都發(fā)芽.發(fā)芽規(guī)律見下表（設(shè)第一年前的新芽數(shù)為a）第n年12345老芽率aa2 a3 a5 a新芽率0aa2 a3 a總芽率a2 a3 a5 a8 a照這樣下去，第8年老芽數(shù)與總芽數(shù)的比值為 .海淀一模12. 如圖，+1個邊長為2的等邊三

6、角形有一條邊在同一直線上，設(shè)的面積為，的面積為，的面積為，則=_；=_（用含的式子表示）東城一模22 人們經(jīng)常利用圖形的規(guī)律來計算一些數(shù)的和. 如在邊長為1的網(wǎng)格圖1中，從左下角開始，相鄰的黑折線圍成的面積分別是1，3，5，7，9，11，13，15，17，它們有下面的規(guī)律： 1+3=22 ； 1+3+5=32 ； 1+3+5+7=42 ；1+3+5+7+9=52 ；圖1 （1）請你按照上述規(guī)律，計算1+3+5+7+9+11+13的值，并在圖1中畫出能表示該算式的圖形；（2）請你按照上述規(guī)律，計算第條黑折線與第條黑折線所圍成的圖形面積；（3）請你在邊長為1的網(wǎng)格圖2中畫出下列算式所表示的圖形.圖21+8=32 ；1+8+16=52 ；1+8+16+24=72 ；1+8+16