中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章第11節(jié)有理數(shù)的混合運(yùn)算(2)教案 北師大版 教案

1、一、課題 §2.11有理數(shù)的混合運(yùn)算（2） 二、教學(xué)目標(biāo)1進(jìn)一步熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算，并會(huì)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算；2培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力及綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算律的運(yùn)用難點(diǎn)：靈活運(yùn)用運(yùn)算律及符號(hào)的確定四、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過(guò)程（一）、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題1敘述有理數(shù)的運(yùn)算順序2三分鐘小測(cè)試計(jì)算下列各題(只要求直接寫出答案)：(1)32-(-2)2；(2)-32-(-2)2；(3) 32-22；(4)32×(-2)2；(5)32÷(-2)2；(6)-22+(-3)2；(7)-22

2、-(-3)2；(8)-22×(-3)2；(9)-22÷(-3)2；(10)-(-3)2·(-2)3；(11)(-2)4÷(-1)；（二）、講授新課例1  當(dāng)a=-3，b=-5，c=4時(shí)，求下列代數(shù)式的值：(1)(a+b)2；  (2)a2-b2+c2；(3)(-a+b-c)2；  (4) a2+2ab+b2解：(1)  (a+b)2=(-3-5)2  (省略加號(hào)，是代數(shù)和)=(-8)2=64；  (注意符號(hào))(2)  a2-b2+c2=(-3)2-(-5)2+42  (讓學(xué)生

3、讀一讀)=9-25+16  (注意-(-5)2的符號(hào))=0；(3)  (-a+b-c)2=-(-3)+(-5)-42  (注意符號(hào))=(3-5-4)2=36；(4)a2+2ab+b2=(-3)2+2(-3)(-5)+(-5)2=9+30+25=64分析：此題是有理數(shù)的混合運(yùn)算，有小括號(hào)可以先做小括號(hào)內(nèi)的，=1.02+6.25-12=-4.73在有理數(shù)混合運(yùn)算中，先算乘方，再算乘除乘除運(yùn)算在一起時(shí)，統(tǒng)一化成乘法往往可以約分而使運(yùn)算簡(jiǎn)化；遇到帶分?jǐn)?shù)通分時(shí)，可以寫例4  已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于2，試求 x2-(a+b+cd)x+(

4、a+b)1995+(-cd)1995值.解：由題意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或-2所以 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995=x2-x-1當(dāng)x=2時(shí)，原式=x2-x-1=4-2-1=1；當(dāng)x=-2時(shí)，原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5三、課堂練習(xí)1當(dāng)a=-6，b=-4，c=10時(shí)，求下列代數(shù)式的值：2判斷下列各式是否成立(其中a是有理數(shù)，a0)：(1)a2+10；  (2)1-a20；七、練習(xí)設(shè)計(jì)1根據(jù)下列條件分別求a3-b3與(a-b)·(a2+ab+b2)的值：2當(dāng)a=-5.4，b=6，c=48，d=-1.2時(shí)，求下列代數(shù)式的值：3計(jì)算：4按要求列出算式，并求出結(jié)果(2)-64的絕對(duì)值的相反數(shù)與-2的平方的差5*如果|ab-2|+(b-1)2=0，試求八、板書設(shè)計(jì) §2.11有理數(shù)的混合運(yùn)算（2）（一）知識(shí)回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié) 例4、例5（二）觀察發(fā)現(xiàn) （四）課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)后記1課前三分鐘小測(cè)試中的題目，運(yùn)算步驟不太多，著重考查學(xué)生運(yùn)算法則、運(yùn)算順序和運(yùn)算符號(hào)，三分鐘內(nèi)正確做完15題可算達(dá)標(biāo)，否則在課后宜補(bǔ)充這一類訓(xùn)練2學(xué)生完