中學七年級數(shù)學上冊 總復習(1)教案 北師大版 教案

1、一、課題 §復習（1）二、教學目標1使學生理解本章的知識結(jié)構(gòu)，并通過本章的知識結(jié)構(gòu)掌握本章的全部知識；2對線段、射線、直線、角的概念及它們之間的關(guān)系有進一步的認識；3掌握本章的全部定理和公理；4理解本章的數(shù)學思想方法；5了解本章的題目類型三、教學重點和難點重點是理解本章的知識結(jié)構(gòu)，掌握本章的全部定理和公理；難點是理解本章的數(shù)學思想方法四、教學手段引導活動討論五、教學方法啟發(fā)式教學六、教學過程（一）、本章的知識結(jié)構(gòu)（二）、本章中的概念1直線、射線、線段的概念2線段的中點定義3角的兩個定義4直角、平角、周角、銳角、鈍角的概念5互余與互補的角（三）、本章中的公理和定理1直線的公理；線段的公

2、理2補角和余角的性質(zhì)定理（四）、本章中的主要習題類型1對直線、射線、線段的概念的理解例1  下列說法中正確的是                                        

3、                     A延長射線OP                            B延長直線CDC延長線段CD

4、                            D反向延長直線CD解：C因為射線和直線是可以向一方或兩方無限延伸的，所以任何延長射線或直線的說法都是錯誤的而線段有兩個端點，可以向兩方延長例2  如圖1-57中的線段共有多少條？解：15條，它們是：線段AB，AD，AF，AC，AE，AG，BD，BF，DF，CE，C

5、G，EG，BC，DE，F(xiàn)G2線段的和、差、倍、分例3  已知線段AB，延長AB到C，使AC=2BC，反向延長AB解：B如圖1-58，因為AD是BC的二分之一，BC又是AC的二分之一，所以AD是AC的四分之一例4  如圖1-59，B為線段AC上的一點，AB=4cm，BC=3cm，M，N分別為AB，BC的中點，求MN的長解：因為AB=4，M是AB的中點，所以MB=2，又因為N是BC的中點，所以BN=1.5則MN=2+1.5=3.53角的概念性質(zhì)及角平分線例5  如圖1-60，已知AOC是一條直線，OD是AOB的平分線，OE是BOC的平分線，求EOD的度數(shù)所以BOE+B

6、OD=(AOB+BOC)÷2=90°則EOD=90°例6  如圖1-61，已知AOB=COD=90°，又AOD=150°，那么AOC與COB的度數(shù)的比是多少？解：因為AOB=90°，又AOD=150°，所以BOD=60°又  COD=90°，所以COB=30°則  AOC=60°，(同角的余角相等)AOC與COB的度數(shù)的比是214互余與互補角的性質(zhì)例7  如圖1-62，直線AB，CD相交于O，BOE=90°，若BOD=45°，

7、求COE，COA，AOD的度數(shù)解：因為COD為直線，BOE=90°，BOD=45°，所以COE=180°-90°-45°=45°又AOB為直線，BOE=90°，COE=45°故COA=180°-90°-45°=45°，而AOB為直線，BOD=45°，因此AOD=180°-45°=135°例8  一個角是另一個角的3倍，且小角的余角與大角的余角之差為20°，求這兩個角的度數(shù)解：設(shè)第一個角為x°，則另一個角為3

8、x°，依題義列方程得：(90-x)-(90-3x)=20，解得：x=10，3x=30答：一個角為10°，另一個角為30°5度分秒的換算及和、差、倍、分的計算例9  (1)將45.89°化成度、分、秒的形式(2)將80°3445化成度解：(1)45°5324(2)約為80.58°(3)約為9°4411(第一步，做減法后得12°5855；再做乘法后得36°174165，可以先不進位，做除法后得9°4411)（五）、本章中所學到的數(shù)學思想1運動變化的觀點：幾何圖形不是孤立和靜止的，

9、也應(yīng)看作不斷發(fā)展和變化的，如線段向一個方向延長，就發(fā)展成為射線；射線向另一方向延長就發(fā)展成直線又如射線饒它的端點旋轉(zhuǎn)就形成角；角的終邊不斷旋轉(zhuǎn)就變化成直角、平角和周角從圖形的運動中可以看到變化，從變化中看到聯(lián)系和區(qū)別及特性2數(shù)形結(jié)合的思想：在幾何的知識中經(jīng)常遇到計算問題，對形的研究離不開數(shù)正如數(shù)學家華羅庚所說：“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難如微”本章的知識中，將線段的長度用數(shù)量表示，利用方程的方法解決余角與補角的問題因此我們對幾何的學習不能與代數(shù)的學習截然分開，在形的問題難以解決時，發(fā)揮數(shù)的功能，在數(shù)的問題遇到困難時，畫出與它相關(guān)的圖形，都會給問題的解決帶來新的思路從幾何的起始課，就注意數(shù)形結(jié)合

10、，就會養(yǎng)成良好的思維習慣3聯(lián)系實際，從實際事物中抽象出數(shù)學模型數(shù)學的產(chǎn)生來源于生產(chǎn)和生活實踐，因此學習數(shù)學不能脫離實際生活，尤其是幾何的學習更離不開實際生活一方面要讓學生知道本章的主要內(nèi)容是線和角，都在生活中有大量的原型存在，另一方面又要引導學生將所學的知識去解決某些簡單的實際問題，這才是理論聯(lián)系實際的觀點（六）、本章的疑點和誤點分析概念在應(yīng)用中的混淆例10  判斷正誤：(1)在AOB的邊OA的延長線上取一點D(2)大于90°的角是鈍角(3)任何一個角都可以有余角(4)A是銳角，則A的所有余角都相等(5)兩個銳角的和一定小于平角(6)直線MN是平角(7)互補的兩個角的和一定

11、等于平角(8)如果一個角的補角是銳角，那么這個角就沒有余角，(9)鈍角一定大于它的補角(10)經(jīng)過三點一定可以畫一條直線解：(1)錯因為角的兩邊是射線，而射線是可以向一方無限延伸的，所以就不能再說射線的延長線了(2)錯鈍角的定義是：大于直角且小于平角的角，叫做鈍角(3)錯余角的定義是：如果兩個角的和是一個直角，這兩個角互為余角因此大于直角的角沒有余角(4)對A的所有余角都是90°-A(5)對若A90°，B90°則A+B90°+90°=180°(6)錯平角是一個角就要有頂點，而直線上沒有表示平角頂點的點如果在直線上標出表示角的頂點的點，

12、就可以了(7)對符合互補的角的定義(8)對如果一個角的補角是銳角，那么這個角一定是鈍角，而鈍角是沒有余角的(9)對因為鈍角的補角是銳角，鈍角一定大于銳角(10)錯這個題應(yīng)該分情況討論：如果這三點在同一條直線上，這個結(jié)論是正確的如果這三個點不在同一條直線上，那么過這三個點就不能畫一條直線七、練習設(shè)計1認真閱讀課本本章后的小結(jié)2認真重做一遍本課的10個例題八、板書設(shè)計 §復習（1）（一）知識回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié) 例1、例2（二）觀察發(fā)現(xiàn) （四）課堂練習 練習設(shè)計九、教學后記1本教案的教學時間為2課時90分鐘2由于本節(jié)課為復習課，為使其達到最好的效果，三大方面的內(nèi)容都要復習到；第一是全章的知識結(jié)構(gòu)，使學生在學習了一章的內(nèi)容之后，對本章知識結(jié)構(gòu)胸有成竹，同時在復習知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上要重視知識間的聯(lián)系；第二是這一章的典型例題，也要使學生做到心中有數(shù)，并注意本章知識的疑點和誤點；第三是本章教學中涉及的數(shù)學思想，再一次帶領(lǐng)學生回憶3在復習課當中不要忽視對習題類型的歸納和總結(jié)，尤其是剛開始學習幾何，學生對幾何的習題類型還掌握不好，幫助學生加以總結(jié)，會使學生在掌握這一章的內(nèi)容時有的放矢4為了培養(yǎng)學生的能力，在這