大學(xué)物理第十章波動光學(xué)(1)-光干涉

1、12第十章第十章 波動光學(xué)波動光學(xué)波動光學(xué)：包括光的干涉、光的衍射、光的偏振波動光學(xué)：包括光的干涉、光的衍射、光的偏振波動光學(xué)的理論基礎(chǔ)是電磁場理論。波動光學(xué)的理論基礎(chǔ)是電磁場理論。 光學(xué)是研究光的本性、光的光學(xué)是研究光的本性、光的傳播、光與物質(zhì)相互作用以及傳播、光與物質(zhì)相互作用以及光在科學(xué)研究和技術(shù)中各種應(yīng)光在科學(xué)研究和技術(shù)中各種應(yīng)用的科學(xué)用的科學(xué) 光學(xué)可分為幾何光學(xué)（光學(xué)可分為幾何光學(xué)（h0, 0）和物理光學(xué)兩大類）和物理光學(xué)兩大類.而物理光學(xué)又可分為波動光學(xué)而物理光學(xué)又可分為波動光學(xué)（ h0, 0）和量子光學(xué)）和量子光學(xué)（h0, 0）32.2.了解惠更斯了解惠更斯非涅耳原理。理解分析單縫

2、夫瑯禾費(fèi)非涅耳原理。理解分析單縫夫瑯禾費(fèi)衍射暗紋分布規(guī)律的方法。會分析縫寬及波長對衍射衍射暗紋分布規(guī)律的方法。會分析縫寬及波長對衍射條紋分布的影響。條紋分布的影響。3.3.理解光柵衍射公式。會確定光柵衍射譜線的位置。理解光柵衍射公式。會確定光柵衍射譜線的位置。會分析光柵常量及波長對光柵衍射譜線分布的影響。會分析光柵常量及波長對光柵衍射譜線分布的影響。4.4.理解自然光和線偏振光。理解布儒斯特定律及馬呂理解自然光和線偏振光。理解布儒斯特定律及馬呂斯定律。了解雙折射現(xiàn)象。了解線偏振光的獲得方法和斯定律。了解雙折射現(xiàn)象。了解線偏振光的獲得方法和檢驗(yàn)方法。檢驗(yàn)方法。1.1.理解獲得相干光的方法。掌握光

3、程的概念以及光程理解獲得相干光的方法。掌握光程的概念以及光程差和相位差的關(guān)系。能分析、確定楊氏雙縫干涉條文差和相位差的關(guān)系。能分析、確定楊氏雙縫干涉條文及薄膜等厚干涉條紋的位置，了解麥克爾孫干涉儀的及薄膜等厚干涉條紋的位置，了解麥克爾孫干涉儀的工作原理。工作原理。4 1 1 相干相干光光一一. . 光源光源光是光是電磁波電磁波,產(chǎn)生感光和生產(chǎn)生感光和生理作用的是電場強(qiáng)度理作用的是電場強(qiáng)度.光源的最基本發(fā)光單元是光源的最基本發(fā)光單元是分子、原子分子、原子 = (E2-E1)/hE1E2能級躍遷輻射能級躍遷輻射波列波列波列長波列長L = c1. 1. 普通光源：自發(fā)輻射普通光源：自發(fā)輻射普通光源發(fā)

4、光具有普通光源發(fā)光具有獨(dú)立性、獨(dú)立性、隨機(jī)性、間歇性隨機(jī)性、間歇性(1)一個分子一個分子(或原子或原子)在一在一段時間內(nèi)發(fā)出一列光波段時間內(nèi)發(fā)出一列光波,發(fā)發(fā)光時間持續(xù)約光時間持續(xù)約1081010s. (間歇性間歇性)(2)同一分子在不同時刻所同一分子在不同時刻所發(fā)光的頻率、振動方向不發(fā)光的頻率、振動方向不一定相同。（隨機(jī)性、獨(dú)一定相同。（隨機(jī)性、獨(dú)立性）立性）(3)各分子在同一時刻所發(fā)各分子在同一時刻所發(fā)光的頻率、振動方向、相光的頻率、振動方向、相5位也不一定相同位也不一定相同.(獨(dú)立性、獨(dú)立性、隨機(jī)性隨機(jī)性)1. 1. 普通光源：自發(fā)輻射普通光源：自發(fā)輻射普通光源發(fā)光具有普通光源發(fā)光具有獨(dú)

5、立性、獨(dú)立性、隨機(jī)性、間歇性隨機(jī)性、間歇性(1)一個分子一個分子(或原子或原子)在一在一段時間內(nèi)發(fā)出一列光波段時間內(nèi)發(fā)出一列光波,發(fā)發(fā)光時間持續(xù)約光時間持續(xù)約1081010s. (間歇性間歇性)(2)同一分子在不同時刻所同一分子在不同時刻所發(fā)光的頻率、振動方向不發(fā)光的頻率、振動方向不一定相同。（隨機(jī)性、獨(dú)一定相同。（隨機(jī)性、獨(dú)立性）立性）(3)各分子在同一時刻所發(fā)各分子在同一時刻所發(fā)光的頻率、振動方向、相光的頻率、振動方向、相 = (E2-E1)/hE1E2 完全一樣完全一樣(頻率頻率,位相位相,振動振動方向方向,傳播方向傳播方向)2. 2. 激光光源：受激輻射激光光源：受激輻射激光光源能發(fā)出

6、頻率激光光源能發(fā)出頻率,相相位位,振動方向振動方向,傳播方向相傳播方向相同的光同的光6位也不一定相同位也不一定相同.(獨(dú)立性、獨(dú)立性、隨機(jī)性隨機(jī)性) = (E2-E1)/hE1E2 完全一樣完全一樣(頻率頻率,位相位相,振動振動方向方向,傳播方向傳播方向)2. 2. 激光光源：受激輻射激光光源：受激輻射激光光源能發(fā)出頻率激光光源能發(fā)出頻率,相相位位,振動方向振動方向,傳播方向相傳播方向相同的光同的光二二. . 光的單色性光的單色性單色光單色光具有單一頻率的光稱為單具有單一頻率的光稱為單色光色光.各種頻率復(fù)合的光稱各種頻率復(fù)合的光稱為復(fù)色光為復(fù)色光普通光源普通光源所發(fā)光為復(fù)色光所發(fā)光為復(fù)色光,單

7、色光源單色光源發(fā)光為單色光發(fā)光為單色光.激激光為最好的單色光源光為最好的單色光源.色散現(xiàn)象色散現(xiàn)象把復(fù)色光中各種不同頻率的把復(fù)色光中各種不同頻率的光分開光分開,形成光譜稱為光的形成光譜稱為光的色散色散.產(chǎn)生單色光的方法產(chǎn)生單色光的方法(1)利用色散利用色散;(2)利用濾波片利用濾波片;7二二. . 光的單色性光的單色性單色光單色光具有單一頻率的光稱為單具有單一頻率的光稱為單色光色光.各種頻率復(fù)合的光稱各種頻率復(fù)合的光稱為復(fù)色光為復(fù)色光普通光源普通光源所發(fā)光為復(fù)色光所發(fā)光為復(fù)色光,單色光源單色光源發(fā)光為單色光發(fā)光為單色光.激激光為最好的單色光源光為最好的單色光源.色散現(xiàn)象色散現(xiàn)象把復(fù)色光中各種不

8、同頻率的把復(fù)色光中各種不同頻率的光分開光分開,形成光譜稱為光的形成光譜稱為光的色散色散.產(chǎn)生單色光的方法產(chǎn)生單色光的方法(1)利用色散利用色散;(2)利用濾波片利用濾波片;(3)利用單色光源利用單色光源; (4).激光激光三、光的相干性三、光的相干性1.干涉現(xiàn)象干涉現(xiàn)象兩列光波相遇時兩列光波相遇時,出現(xiàn)穩(wěn)定出現(xiàn)穩(wěn)定的明暗相間花樣稱為光的的明暗相間花樣稱為光的干涉現(xiàn)象干涉現(xiàn)象.2. 2. 相干光相干光能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的光叫相能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的光叫相干光干光,它滿足它滿足:(1)頻率相同頻率相同;(3)相位差恒定相位差恒定.(2)振動方向相同振動方向相同;一般兩獨(dú)立普通光源發(fā)出一般兩獨(dú)立普通光源發(fā)出的

9、光不是相干光的光不是相干光(激光除外激光除外),8(3)利用單色光源利用單色光源; (4).激光激光三、光的相干性三、光的相干性1.干涉現(xiàn)象干涉現(xiàn)象兩列光波相遇時兩列光波相遇時,出現(xiàn)穩(wěn)定出現(xiàn)穩(wěn)定的明暗相間花樣稱為光的的明暗相間花樣稱為光的干涉現(xiàn)象干涉現(xiàn)象.2. 2. 相干光相干光能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的光叫相能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的光叫相干光干光,它滿足它滿足:(1)頻率相同頻率相同;(3)相位差恒定相位差恒定.(2)振動方向相同振動方向相同;一般兩獨(dú)立普通光源發(fā)出一般兩獨(dú)立普通光源發(fā)出的光不是相干光的光不是相干光(激光除外激光除外),只有只有同一光源同一光源,同一發(fā)光區(qū)域同一發(fā)光區(qū)域,同一時刻同一時刻發(fā)出的

10、光發(fā)出的光(即同一原即同一原子子,同一時刻同一時刻)才滿足相干條件才滿足相干條件.3.普通獨(dú)立光源產(chǎn)生干涉現(xiàn)普通獨(dú)立光源產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的方法象的方法pS * *(1)分波面法分波面法(2)分振幅法分振幅法p薄膜薄膜* * S S使一光源上同一點(diǎn)發(fā)出的光使一光源上同一點(diǎn)發(fā)出的光,沿兩條不同的路徑傳播沿兩條不同的路徑傳播,然后然后再使它們相遇再使它們相遇.9只有只有同一光源同一光源,同一發(fā)光區(qū)域同一發(fā)光區(qū)域,同一時刻同一時刻發(fā)出的光發(fā)出的光(即同一原即同一原子子,同一時刻同一時刻)才滿足相干條件才滿足相干條件.3.普通獨(dú)立光源產(chǎn)生干涉現(xiàn)普通獨(dú)立光源產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的方法象的方法pS * *(1)分波面法

11、分波面法(2)分振幅法分振幅法p薄膜薄膜* * S S使一光源上同一點(diǎn)發(fā)出的光使一光源上同一點(diǎn)發(fā)出的光,沿兩條不同的路徑傳播沿兩條不同的路徑傳播,然后然后再使它們相遇再使它們相遇.2 2光程光程 干涉明干涉明暗紋條件暗紋條件一一. . 光程、光程差光程、光程差真空中通過距離真空中通過距離d d需要時需要時間間: :媒質(zhì)中通過距離媒質(zhì)中通過距離d d需要時間需要時間: :abndn n媒質(zhì)媒質(zhì)t=d/c)()(nvccndncdvdtn10一一. . 光程、光程差光程、光程差真空中通過距離真空中通過距離d d需要時需要時間間: :媒質(zhì)中通過距離媒質(zhì)中通過距離d d需要時間需要時間: :abndn

12、 n媒質(zhì)媒質(zhì)2 2光程光程 干涉明暗紋條件干涉明暗紋條件t=d/c)()(nvccndncdvdtn這說明這說明:光在光在媒質(zhì)中通過距媒質(zhì)中通過距離離d d需要的時間需要的時間, ,等于等于光在光在真空中通過距離真空中通過距離ndnd需要的需要的時間時間. .為了便于比較為了便于比較, ,把媒把媒質(zhì)中傳播的距離質(zhì)中傳播的距離d d折合到真折合到真空中為空中為ndnd定義光程定義光程 : : L L = = ndnd光程光程 L L = = ( ( n ni i d di i ) )光程差光程差 ： = = L L2 2 - L - L1 1二二. .相位差和光程差的關(guān)系相位差和光程差的關(guān)系設(shè)在

13、同種介質(zhì)中設(shè)在同種介質(zhì)中,兩相干兩相干光在光在P點(diǎn)的分振動分別為點(diǎn)的分振動分別為:11這說明這說明:光在光在媒質(zhì)中通過距媒質(zhì)中通過距離離d d需要的時間需要的時間, ,等于等于光在光在真空中通過距離真空中通過距離ndnd需要的需要的時間時間. .為了便于比較為了便于比較, ,把媒把媒質(zhì)中傳播的距離質(zhì)中傳播的距離d d折合到真折合到真空中為空中為ndnd定義光程定義光程 : : L L = = ndnd光程光程 L L = = ( ( n ni i d di i ) )光程差光程差 ： = = L L2 2 - L - L1 1二二. .相位差和光程差的關(guān)系相位差和光程差的關(guān)系設(shè)在同種介質(zhì)中設(shè)在

14、同種介質(zhì)中,兩相干兩相干光在光在P點(diǎn)的分振動分別為點(diǎn)的分振動分別為:)()(12vrtvrt)(2)()(21212nrnrrrnc)(cos)(cos222111vrtAEvrtAEyyp12r1r2)cos(21tAEEEyy則合振動為則合振動為cos2212221AAAAA12)()(12vrtvrt)(2)()(21212nrnrrrnc)(cos)(cos222111vrtAEvrtAEyyp12r1r2)cos(21tAEEEyy則合振動為則合振動為cos2212221AAAAA則有則有2三三. . 干涉明暗紋的位置干涉明暗紋的位置條件條件設(shè)設(shè)21AA 則則2cos42212AAI

15、相長干涉（明紋）相長干涉（明紋） ,2 k ( (k k = 0,1,2,3) = 0,1,2,3) 相消干涉（暗紋）相消干涉（暗紋） ,)12( k ( (k k = 0,1,2,3) = 0,1,2,3) 13則有則有2三三. . 干涉明暗紋的位置干涉明暗紋的位置條件條件設(shè)設(shè)21AA 則則2cos42212AAI相長干涉（明紋）相長干涉（明紋） ,2 k ( (k k = 0,1,2,3) = 0,1,2,3) 相消干涉（暗紋）相消干涉（暗紋） ,)12( k ( (k k = 0,1,2,3) = 0,1,2,3) 或者或者.)3 , 2 , 1 , 0(2) 12(.)3 , 2 ,

16、1 , 0(kkkk公式對各種干涉普遍適用公式對各種干涉普遍適用.四四. .使用透鏡不會產(chǎn)生附使用透鏡不會產(chǎn)生附加光程差加光程差物點(diǎn)到象點(diǎn)各光線之間的物點(diǎn)到象點(diǎn)各光線之間的光程差為零光程差為零S acbS14或者或者.)3 , 2 , 1 , 0(2) 12(.)3 , 2 , 1 , 0(kkkk公式對各種干涉普遍適用公式對各種干涉普遍適用.四四. .使用透鏡不會產(chǎn)生附使用透鏡不會產(chǎn)生附加光程差加光程差物點(diǎn)到象點(diǎn)各光線之間的物點(diǎn)到象點(diǎn)各光線之間的光程差為零光程差為零S acbS3 3 分波面干涉分波面干涉 一一. . 雙縫干涉實(shí)驗(yàn)雙縫干涉實(shí)驗(yàn)分波面法產(chǎn)生兩束相干單分波面法產(chǎn)生兩束相干單色光在

17、色光在P點(diǎn)相遇點(diǎn)相遇pr1 r2 xxDdod d ，D d D d ( (d d 10 10 -4-4m m, D , D m)m)1.1.光程差：光程差：Dxdddrrtgsin12153 3 分波面干涉分波面干涉 一一. . 雙縫干涉實(shí)驗(yàn)雙縫干涉實(shí)驗(yàn)分波面法產(chǎn)生兩束相干單分波面法產(chǎn)生兩束相干單色光在色光在P點(diǎn)相遇點(diǎn)相遇pr1 r2 xxDdod d ，D d D d ( (d d 10 10 -4-4m m, D , D m)m)1.1.光程差：光程差：Dxdddrrtgsin122.2.相位差：相位差： 2 3.相干條件相干條件:干涉加強(qiáng)干涉加強(qiáng) k 或或 k2 ( (k k = 0,

18、1,2,) = 0,1,2,) 2,1 ,0 , kdDkx 4.4.明紋中心明紋中心( (屏上加強(qiáng)點(diǎn)屏上加強(qiáng)點(diǎn)) ) kDxd 由由 ) 12( k干涉減弱干涉減弱2) 12( k或或162.2.相位差：相位差： 2 3.相干條件相干條件:干涉加強(qiáng)干涉加強(qiáng) k 或或 k2 ( (k k = 0,1,2,) = 0,1,2,) 2,1 ,0 , kdDkx 4.4.明紋中心明紋中心( (屏上加強(qiáng)點(diǎn)屏上加強(qiáng)點(diǎn)) ) kDxd 由由 ) 12( k干涉減弱干涉減弱2) 12( k或或 5.5.暗紋中心暗紋中心 2)1 2( ,2)1 2( dDkxk兩相鄰明紋、暗紋間距兩相鄰明紋、暗紋間距 dDx

19、xxkk 16.6.條紋特點(diǎn)條紋特點(diǎn)：(1) (1) 一系列平行的一系列平行的明暗相明暗相間間的條紋；的條紋； (2) (2) 不太大時條紋等不太大時條紋等間；間；17 5.5.暗紋中心暗紋中心 2)1 2( ,2)1 2( dDkxk兩相鄰明紋、暗紋間距兩相鄰明紋、暗紋間距 dDxxxkk 16.6.條紋特點(diǎn)條紋特點(diǎn)：(1) (1) 一系列平行的明暗相一系列平行的明暗相間的條紋；間的條紋； (2) (2) 不太大時條紋等不太大時條紋等間；間；(6)(6)單縫沿單縫沿x x方向移動方向移動, ,條紋條紋間距不變而整體移動間距不變而整體移動. .(4)(4) x(5)(5)雙縫間距變雙縫間距變小

20、小, ,條紋間條紋間距變大距變大; ;白光入射應(yīng)為白光入射應(yīng)為彩色條紋彩色條紋;7.7.楊氏實(shí)驗(yàn)的光強(qiáng)分布楊氏實(shí)驗(yàn)的光強(qiáng)分布,cos22121 IIIIIk=0 為中央明紋為中央明紋;(3) (3) 中間級次低；中間級次低； 所以所以 I I1 1 = = I I2 2 = = I I0 0 由于由于 A1 = A2 18(6)(6)單縫沿單縫沿x x方向移動方向移動, ,條紋條紋間距不變而整體移動間距不變而整體移動. .(4)(4) x(5)(5)雙縫間距變小雙縫間距變小, ,條紋間條紋間距變大距變大; ;白光入射應(yīng)為彩色條紋白光入射應(yīng)為彩色條紋;7.7.楊氏實(shí)驗(yàn)的光強(qiáng)分布楊氏實(shí)驗(yàn)的光強(qiáng)分布

21、,cos22121 IIIIIk=0 為中央明紋為中央明紋;(3) (3) 中間級次低；中間級次低； 所以所以 I I1 1 = = I I2 2 = = I I0 0 由于由于 A1 = A2 光強(qiáng)曲線光強(qiáng)曲線I0 2 -2 4 -4 k012-1-24I0 x0 x1x2x -2x -1sin 0 /d- /d-2 /d2 /d當(dāng)當(dāng) = d sin = k 時時, I = 4I0 ;02) 12( Ik 2cos420 II則則)sin2( d 19二二.勞埃德鏡勞埃德鏡光強(qiáng)曲線光強(qiáng)曲線I0 2 -2 4 -4 k012-1-24I0 x0 x1x2x -2x -1sin 0 /d- /d

22、-2 /d2 /d當(dāng)當(dāng) = d sin = k 時時, I = 4I0 ;02) 12( Ik 2cos420 II則則)sin2( d 反射波有相位躍變反射波有相位躍變.或半波損失或半波損失當(dāng)光從光疏介質(zhì)射向光密當(dāng)光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)時介質(zhì)時,反射波的相位躍變反射波的相位躍變屏的下方屏的下方(L下方下方)無干涉紋無干涉紋, L處為暗紋處為暗紋,L上方條紋上方條紋,與楊與楊氏雙縫的明暗紋剛好相反氏雙縫的明暗紋剛好相反.揭示揭示:PMS1S2LP 20二二.勞埃德鏡勞埃德鏡反射波有相位躍變反射波有相位躍變.或半波損失或半波損失當(dāng)光從光疏介質(zhì)射向光密當(dāng)光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)時介質(zhì)時,反射波的

23、相位躍變反射波的相位躍變屏的下方屏的下方(L下方下方)無干涉紋無干涉紋, L處為暗紋處為暗紋,L上方條紋上方條紋,與楊與楊氏雙縫的明暗紋剛好相反氏雙縫的明暗紋剛好相反.揭示揭示:PMS1S2LP 例題例題1 以單色光照射到以單色光照射到相距為相距為0.2mm的雙縫上的雙縫上, 雙縫與屏幕的垂直距離雙縫與屏幕的垂直距離為為1m. (1)從第一級明紋從第一級明紋到同側(cè)的第四級明紋間到同側(cè)的第四級明紋間的距離為的距離為7.5mm,求單色求單色光的波長光的波長;(2)若入射光的若入射光的波長為波長為600nm,求相鄰兩求相鄰兩明紋間的距離明紋間的距離.解解: (1) 由明紋條件由明紋條件2,1 ,0

24、, kdDkx )(141414kkdDxxx 21例題例題1 以單色光照射到以單色光照射到相距為相距為0.2mm的雙縫上的雙縫上, 雙縫與屏幕的垂直距離雙縫與屏幕的垂直距離為為1m. (1)從第一級明紋從第一級明紋到同側(cè)的第四級明紋間到同側(cè)的第四級明紋間的距離為的距離為7.5mm,求單色求單色光的波長光的波長;(2)若入射光的若入射光的波長為波長為600nm,求相鄰兩求相鄰兩明紋間的距離明紋間的距離.解解: (1) 由明紋條件由明紋條件2,1 ,0 , kdDkx )(141414kkdDxxx )(1414kkxdD 已知已知d =0.2mm, x14 = 7.5mm ,D=1 000mm

25、, 代入上式代入上式nm500310005 . 72 . 0 (2)當(dāng)當(dāng) =600nm 時時,相鄰兩相鄰兩明紋間的距離為明紋間的距離為mm0 . 31062 . 010004 dDx例題例題2S沿平行于屏微微上移沿平行于屏微微上移,干涉紋干涉紋如何移動如何移動?若若0級明紋移動級明紋移動k個個22)(1414kkxdD 已知已知d =0.2mm, x14 = 7.5mm ,D=1 000mm, 代入上式代入上式nm500310005 . 72 . 0 (2)當(dāng)當(dāng) =600nm 時時,相鄰兩相鄰兩明紋間的距離為明紋間的距離為mm0 . 31062 . 010004 dDx例題例題2S沿平行于屏微

26、微上移沿平行于屏微微上移,干涉紋干涉紋如何移動如何移動?若若0級明紋移動級明紋移動k個個紋間距紋間距,欲使其回到原欲使其回到原o處處,應(yīng)在哪一個縫后加薄片應(yīng)在哪一個縫后加薄片(n)?薄片厚度薄片厚度?Xos1s2s1R2R1r2r o s2R1R2r1r解解: (1) 零級明紋滿零級明紋滿足零程差要求足零程差要求121211220)()()(RRrrrRrRo23紋間距紋間距,欲使其回到原欲使其回到原o處處,應(yīng)在哪一個縫后加薄片應(yīng)在哪一個縫后加薄片(n)?薄片厚度薄片厚度?Xos1s2s1R2R1r2r o s2R1R2r1r解解: (1) 零級明紋滿零級明紋滿足零程差要求足零程差要求1212

27、11220)()()(RRrrrRrRo121211220)()() (rrRRrRrRo零級明紋下移零級明紋下移,則整個條紋則整個條紋下移下移.(2)設(shè)在下縫設(shè)在下縫S2中加薄片中加薄片未加薄片時有未加薄片時有kDxdRRrr1221加薄片后有加薄片后有0) 1()()()()()(21212211tnrrRRrtntRrRo從而有從而有) 1() 1(12nkttnRR24121211220)()() (rrRRrRrRo零級明紋下移零級明紋下移,則整個條紋則整個條紋下移下移.(2)設(shè)在下縫設(shè)在下縫S2中加薄片中加薄片未加薄片時有未加薄片時有kDxdRRrr1221加薄片后有加薄片后有0)

28、 1()()()()()(21212211tnrrRRrtntRrRo從而有從而有) 1() 1(12nkttnRRt0,這說明薄片應(yīng)加在上這說明薄片應(yīng)加在上縫縫S1中中.) 1()3(nkt4 4 分振幅干分振幅干涉涉 一一. . 薄膜干涉薄膜干涉( (等傾干涉等傾干涉) )1. 薄膜干涉的一般概念薄膜干涉的一般概念入射光照射在一定厚度的入射光照射在一定厚度的透明薄膜上透明薄膜上,在其上在其上,下兩下兩表面產(chǎn)生的兩束光而形成表面產(chǎn)生的兩束光而形成的干涉叫薄膜干涉的干涉叫薄膜干涉(分振分振幅干涉幅干涉).25t0,這說明薄片應(yīng)加在上這說明薄片應(yīng)加在上縫縫S1中中.) 1()3(nkt4 4 分

29、振幅干涉分振幅干涉 一一. . 薄膜干涉薄膜干涉( (等傾干涉等傾干涉) )1. 薄膜干涉的一般概念薄膜干涉的一般概念入射光照射在一定厚度的入射光照射在一定厚度的透明薄膜上透明薄膜上,在其上在其上,下兩下兩表面產(chǎn)生的兩束光而形成表面產(chǎn)生的兩束光而形成的干涉叫薄膜干涉的干涉叫薄膜干涉(分振分振幅干涉幅干涉).(1)點(diǎn)光源的薄膜干涉點(diǎn)光源的薄膜干涉非非定域定域.S PS P P點(diǎn)只有唯一的兩條光線相點(diǎn)只有唯一的兩條光線相遇形成干涉遇形成干涉.處處有條紋處處有條紋.(2)擴(kuò)展光源擴(kuò)展光源定域干涉定域干涉26(1)點(diǎn)光源的薄膜干涉點(diǎn)光源的薄膜干涉非非定域定域.S PS P P點(diǎn)只有唯一的兩條光線相點(diǎn)只

30、有唯一的兩條光線相遇形成干涉遇形成干涉.處處有條紋處處有條紋.(2)擴(kuò)展光源擴(kuò)展光源定域干涉定域干涉P點(diǎn)為眾多點(diǎn)光源的非相點(diǎn)為眾多點(diǎn)光源的非相干疊加干疊加只在某些特定區(qū)域有干只在某些特定區(qū)域有干涉條紋涉條紋S2S1 P(3) 平行薄膜平行薄膜,條紋定域在條紋定域在無窮遠(yuǎn)無窮遠(yuǎn).等傾干涉條紋等傾干涉條紋27P點(diǎn)為眾多點(diǎn)光源的非相點(diǎn)為眾多點(diǎn)光源的非相干疊加干疊加只在某些特定區(qū)域有干只在某些特定區(qū)域有干涉條紋涉條紋S2S1 P(3) 平行薄膜平行薄膜,條紋定域在條紋定域在無窮遠(yuǎn)無窮遠(yuǎn).等傾干涉條紋等傾干涉條紋P (4)不平行薄膜不平行薄膜,條紋定域條紋定域在薄表面附近在薄表面附近.等厚干涉條紋等厚干

31、涉條紋2.2.薄膜干涉薄膜干涉分析分析設(shè)設(shè)n1 n3，M1和和M2為為膜上下兩表面膜上下兩表面.計算光計算光2和光和光3的光程差的光程差28P (4)不平行薄膜不平行薄膜,條紋定域條紋定域在薄表面附近在薄表面附近.等厚干涉條紋等厚干涉條紋2.2.薄膜干涉薄膜干涉分析分析設(shè)設(shè)n1 n3，M1和和M2為為膜上下兩表面膜上下兩表面.計算光計算光2和光和光3的光程差的光程差n1n2n3eM1M2由于由于DP=CP(由于由于reBCABcosireiACADsintg2sin 2sin2cos21112nintgrerenrninsinsin21 45SLPA1iBr23CDi)2()(112ADnBC

32、ABn)11n29n1n2n3eM1M2由于由于DP=CP(由于由于reBCABcosireiACADsintg2sin 2sin2cos21112nintgrerenrninsinsin21 45SLPA1iBr23CDi)2()(112ADnBCABn)11n2)sin1 (cos222rren2cos22ren反射光干涉時反射光干涉時,光程差為光程差為2cos22ren)(,2) 12(,減減弱弱加加強(qiáng)強(qiáng)kk)(1)式中式中為真空中的波為真空中的波長值長值.討論討論: :302)sin1 (cos222rren2cos22ren反射光干涉時反射光干涉時,光程差為光程差為2cos22ren

33、)(,2) 12(,減減弱弱加加強(qiáng)強(qiáng)kk)(1)式中式中為真空中的波為真空中的波長值長值.討論討論: :2sin222122inne(2)(3)k表示級次表示級次,其始值要保證其始值要保證0e(4)對于對于321nnn情形情形2cos22ren與上式等價與上式等價對于對于321nnn情形情形321nnn或或rencos22即即:“密減疏加密減疏加,遞變無附差遞變無附差”(5)垂直入射時垂直入射時(i = 0, r =0)312sin222122inne(2)(3)k表示級次表示級次,其始值要保證其始值要保證0e(4)對于對于321nnn情形情形2cos22ren與上式等價與上式等價對于對于32

34、1nnn情形情形321nnn或或rencos22即即:“密減疏加密減疏加,遞變無附差遞變無附差”(5)垂直入射時垂直入射時(i = 0, r =0)(,2) 12()(,222減弱加強(qiáng)kken(6)對于透射光干涉對于透射光干涉(n1 n3 ) rencos22透透射光干涉條紋和反射光透射光干涉條紋和反射光干涉條紋互補(bǔ)干涉條紋互補(bǔ)(7)凡傾角凡傾角i相同相同,其光程差其光程差相等相等,形成同一條紋形成同一條紋.這種不同入這種不同入射角形成的明暗相間的干射角形成的明暗相間的干涉條紋稱涉條紋稱等傾干涉等傾干涉條紋條紋.32)(,2) 12()(,222減弱加強(qiáng)kken(6)對于透射光干涉對于透射光干

35、涉(n1 n3 ) rencos22透透射光干涉條紋和反射光透射光干涉條紋和反射光干涉條紋互補(bǔ)干涉條紋互補(bǔ)(7)凡傾角凡傾角i相同相同,其光程差其光程差相等相等,形成同一條紋形成同一條紋.這種不同入這種不同入射角形成的明暗相間的干射角形成的明暗相間的干涉條紋稱涉條紋稱等傾干涉等傾干涉條紋條紋.增透膜和高反膜增透膜和高反膜( (應(yīng)用應(yīng)用) )利用反射光干涉減弱利用反射光干涉減弱(透透射光加強(qiáng)射光加強(qiáng))使光能大部分使光能大部分透射的薄膜透射的薄膜,稱為增透膜稱為增透膜;反之為高反膜反之為高反膜.設(shè)設(shè)n1 n2 n3n1n2n313245(常見的是空氣、氟化鎂、常見的是空氣、氟化鎂、玻璃玻璃)兩界面

36、反射均有半波損失兩界面反射均有半波損失d33增透膜和高反膜增透膜和高反膜( (應(yīng)用應(yīng)用) )利用反射光干涉減弱利用反射光干涉減弱(透透射光加強(qiáng)射光加強(qiáng))使光能大部分使光能大部分透射的薄膜透射的薄膜,稱為增透膜稱為增透膜;反之為高反膜反之為高反膜.設(shè)設(shè)n1 n2 n3n1n2n313245(常見的是空氣、氟化鎂、常見的是空氣、氟化鎂、玻璃玻璃)兩界面反射均有半波損失兩界面反射均有半波損失d反射光光程差反射光光程差 = 2n2 e增透膜增透膜(反射光相消反射光相消),有有2) 12(22ken24) 12(nke最小厚度最小厚度(k=0)24ne高反膜高反膜(反射光加強(qiáng)反射光加強(qiáng)),有有 = 2n

37、2e= k 一油輪漏出的油一油輪漏出的油(n2=1.20)污染了某海域污染了某海域,在在海水海水(n3=1.30)表面形成一表面形成一層薄的油污層薄的油污.如果太陽正如果太陽正例題例題334反射光光程差反射光光程差 = 2n2 e增透膜增透膜(反射光相消反射光相消),有有2) 12(22ken24) 12(nke最小厚度最小厚度(k=0)24ne高反膜高反膜(反射光加強(qiáng)反射光加強(qiáng)),有有 = 2n2e= k 一油輪漏出的油一油輪漏出的油(n2=1.20)污染了某海域污染了某海域,在在海水海水(n3=1.30)表面形成一表面形成一層薄的油污層薄的油污.如果太陽正如果太陽正例題例題3位于海域上空位

38、于海域上空,一直升飛機(jī)一直升飛機(jī)的駕駛員從機(jī)上向下觀察的駕駛員從機(jī)上向下觀察,他所正對的油層厚度為他所正對的油層厚度為460nm,則他將觀察到油層則他將觀察到油層呈什么顏色呈什么顏色?如果一潛水如果一潛水員潛入該區(qū)域水下員潛入該區(qū)域水下,又將觀又將觀察到油層呈什么顏色察到油層呈什么顏色?解解:飛機(jī)上觀察的是反射光飛機(jī)上觀察的是反射光條紋條紋r = 2n2e由干涉加強(qiáng)條件由干涉加強(qiáng)條件 = k由于由于 n1 n2n3有有ken22有有35位于海域上空位于海域上空,一直升飛機(jī)一直升飛機(jī)的駕駛員從機(jī)上向下觀察的駕駛員從機(jī)上向下觀察,他所正對的油層厚度為他所正對的油層厚度為460nm,則他將觀察到油層

39、則他將觀察到油層呈什么顏色呈什么顏色?如果一潛水如果一潛水員潛入該區(qū)域水下員潛入該區(qū)域水下,又將觀又將觀察到油層呈什么顏色察到油層呈什么顏色?解解:飛機(jī)上觀察的是反射光飛機(jī)上觀察的是反射光條紋條紋r = 2n2e由干涉加強(qiáng)條件由干涉加強(qiáng)條件 = k由于由于 n1 n2n2n2n2n2n3)Rre22 透射光條紋與反射光條紋透射光條紋與反射光條紋互補(bǔ)互補(bǔ)(4)平凸鏡上移平凸鏡上移,此時此時0eee反射級向中收縮反射級向中收縮(內(nèi)陷內(nèi)陷);接近時接近時,環(huán)向外冒環(huán)向外冒.環(huán)心呈環(huán)心呈明暗交替地變化明暗交替地變化.(5)實(shí)驗(yàn)中用公式實(shí)驗(yàn)中用公式RmDDkmk43.3.牛頓環(huán)的應(yīng)用牛頓環(huán)的應(yīng)用mRDD

40、kmk422由由可測透鏡球面的半徑可測透鏡球面的半徑R,R,也也可測可測,檢驗(yàn)透鏡球表面質(zhì)檢驗(yàn)透鏡球表面質(zhì)量量51透射光條紋與反射光條紋透射光條紋與反射光條紋互補(bǔ)互補(bǔ)(4)平凸鏡上移平凸鏡上移,此時此時0eee反射級向中收縮反射級向中收縮(內(nèi)陷內(nèi)陷);接近時接近時,環(huán)向外冒環(huán)向外冒.環(huán)心呈環(huán)心呈明暗交替地變化明暗交替地變化.(5)實(shí)驗(yàn)中用公式實(shí)驗(yàn)中用公式RmDDkmk43.3.牛頓環(huán)的應(yīng)用牛頓環(huán)的應(yīng)用mRDDkmk422由由可測透鏡球面的半徑可測透鏡球面的半徑R,R,也也可測可測,檢驗(yàn)透鏡球表面質(zhì)檢驗(yàn)透鏡球表面質(zhì)量量例題例題7 如圖所示，牛頓環(huán)裝如圖所示，牛頓環(huán)裝置的平凸玻璃與平板玻璃置的平凸

41、玻璃與平板玻璃有一小縫隙。現(xiàn)用波長為有一小縫隙?，F(xiàn)用波長為的單色光垂直照射，已知的單色光垂直照射，已知平凸透鏡的曲率半徑為平凸透鏡的曲率半徑為R，求反射光形成的牛頓環(huán)的求反射光形成的牛頓環(huán)的各暗環(huán)半徑各暗環(huán)半徑.nn3n1Rorkee052例題例題7 如圖所示，牛頓環(huán)裝如圖所示，牛頓環(huán)裝置的平凸玻璃與平板玻璃置的平凸玻璃與平板玻璃有一小縫隙?，F(xiàn)用波長為有一小縫隙。現(xiàn)用波長為的單色光垂直照射，已知的單色光垂直照射，已知平凸透鏡的曲率半徑為平凸透鏡的曲率半徑為R，求反射光形成的牛頓環(huán)的求反射光形成的牛頓環(huán)的各暗環(huán)半徑各暗環(huán)半徑.nn3n1Rorkee0解解:由幾何關(guān)系由幾何關(guān)系Rre22由暗紋條件

42、由暗紋條件2) 12(2)(20kee暗環(huán)半徑暗環(huán)半徑)2(0ekRrk的整數(shù)取02ekk討論討論:kre0(1)條紋條紋“內(nèi)陷內(nèi)陷”.(2)kre0條紋條紋“向外長出向外長出”.53解解:由幾何關(guān)系由幾何關(guān)系Rre22由暗紋條件由暗紋條件2) 12(2)(20kee暗環(huán)半徑暗環(huán)半徑)2(0ekRrk的整數(shù)取02ekk討論討論:kre0(1)條紋條紋“內(nèi)陷內(nèi)陷”.(2)kre0條紋條紋“向外長出向外長出”.5 5 邁克耳遜干涉儀邁克耳遜干涉儀 一一.邁克耳遜干涉儀邁克耳遜干涉儀M 1 2 2 11 S半透半反膜半透半反膜M2M1G1G2E光光1:G2為補(bǔ)償板為補(bǔ)償板SG1G2M1 G2G1 E

43、 /2損損 /2損損21.1.儀器結(jié)構(gòu)、光路儀器結(jié)構(gòu)、光路545 5 邁克耳遜干涉儀邁克耳遜干涉儀 一一.邁克耳遜干涉儀邁克耳遜干涉儀M 1 2 2 11 S半透半反膜半透半反膜M2M1G1G2E光光1:G2為補(bǔ)償板為補(bǔ)償板SG1G2M1 G2G1 E /2損損 /2損損21.1.儀器結(jié)構(gòu)、光路儀器結(jié)構(gòu)、光路光束光束22和和11發(fā)生干涉發(fā)生干涉光光2:SG1 M2 G1E /2損損 /2損損2.2.明暗紋條件明暗紋條件光束光束22和和11無附加程差無附加程差, ,兩光束的光程差為兩光束的光程差為rd cos2式中式中d為為M 1與與M2之間的距之間的距離離, r為為光束光束2 2在在M2上的入

44、上的入射角射角)(,2) 12()(,cos2減弱加強(qiáng)kkrd55光束光束22和和11發(fā)生干涉發(fā)生干涉光光2:SG1 M2 G1E /2損損 /2損損2.2.明暗紋條件明暗紋條件光束光束22和和11無附加程差無附加程差, ,兩光束的光程差為兩光束的光程差為rd cos2式中式中d為為M 1與與M2之間的距之間的距離離, r為為光束光束2 2在在M2上的入上的入射角射角)(,2) 12()(,cos2減弱加強(qiáng)kkrd調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)M2增大增大d,條紋外冒條紋外冒;減減小小d條紋內(nèi)陷條紋內(nèi)陷.若若r=0時時,增大增大d,則有則有 式中式中m為條紋移動數(shù)目為條紋移動數(shù)目.2md (k+1)級紋在級紋在k級

45、紋的內(nèi)側(cè)級紋的內(nèi)側(cè).且條紋內(nèi)疏外密且條紋內(nèi)疏外密. (1)在在M1垂直垂直 M2時時,得等傾得等傾干涉條紋干涉條紋.條紋明暗相間且條紋明暗相間且為同心圓環(huán)為同心圓環(huán). 中心處條紋中心處條紋的明暗由的明暗由d決定決定. 條紋特點(diǎn)條紋特點(diǎn): :56調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)M2增大增大d,條紋外冒條紋外冒;減減小小d條紋內(nèi)陷條紋內(nèi)陷.若若r=0時時,增大增大d,則有則有 式中式中m為條紋移動數(shù)目為條紋移動數(shù)目.2md (k+1)級紋在級紋在k級紋的內(nèi)側(cè)級紋的內(nèi)側(cè).且條紋內(nèi)疏外密且條紋內(nèi)疏外密. (1)在在M1垂直垂直 M2時時,得等傾得等傾干涉條紋干涉條紋.條紋明暗相間且條紋明暗相間且為同心圓環(huán)為同心圓環(huán). 中心處

46、條紋中心處條紋的明暗由的明暗由d決定決定. 條紋特點(diǎn)條紋特點(diǎn): :d=0 和和d很大很大(大于相干長大于相干長度度)時時,無干涉條紋無干涉條紋.(2)在在M1不垂直不垂直 M2時時, M 1與與M2形成劈尖形成劈尖,得等厚干涉得等厚干涉條紋條紋.條紋明暗相間且為等條紋明暗相間且為等間距的直條紋間距的直條紋.(3)邁克耳遜干涉儀的主要邁克耳遜干涉儀的主要特點(diǎn)特點(diǎn): :兩相干光束的兩臂完兩相干光束的兩臂完全分開全分開, ,其程差的改變可由其程差的改變可由移動移動M2和在一光路中加薄和在一光路中加薄片實(shí)現(xiàn)片實(shí)現(xiàn). 加薄片時加薄片時,其其程差程差的改變量為的改變量為: 2(n-1)t. : 2(n-1

47、)t. 從而有從而有mtn ) 1(257d=0 和和d很大很大(大于相干長大于相干長度度)時時,無干涉條紋無干涉條紋.(2)在在M1不垂直不垂直 M2時時, M 1與與M2形成劈尖形成劈尖,得等厚干涉得等厚干涉條紋條紋.條紋明暗相間且為等條紋明暗相間且為等間距的直條紋間距的直條紋.(3)邁克耳遜干涉儀的主要邁克耳遜干涉儀的主要特點(diǎn)特點(diǎn): :兩相干光束的兩臂完兩相干光束的兩臂完全分開全分開, ,其程差的改變可由其程差的改變可由移動移動M2和在一光路中加薄和在一光路中加薄片實(shí)現(xiàn)片實(shí)現(xiàn). 加薄片時加薄片時,其其程差程差的改變量為的改變量為: 2(n-1)t. : 2(n-1)t. 從而有從而有mt

48、n ) 1(2式中式中m為條紋移動數(shù)目為條紋移動數(shù)目, t t為為加的薄片的厚度加的薄片的厚度.例題例題8邁克耳遜干涉儀可用來測單邁克耳遜干涉儀可用來測單色光的波長色光的波長. .當(dāng)移動當(dāng)移動M2的距的距離離 =0.3220mm時時,測得條測得條d紋移動數(shù)目為紋移動數(shù)目為1024條條,求求單單色光的波長色光的波長. .若在若在干涉儀的干涉儀的M2前插一薄玻璃片前插一薄玻璃片(n=1.632)(n=1.632)時時, ,可觀察到可觀察到有有150150條干涉條干涉條紋向一方條紋向一方移過移過,已知已知 =5000埃埃,求求玻璃片的厚度玻璃片的厚度. .58式中式中m為條紋移動數(shù)目為條紋移動數(shù)目,

49、 t t為為加的薄片的厚度加的薄片的厚度.例題例題8邁克耳遜干涉儀可用來測單邁克耳遜干涉儀可用來測單色光的波長色光的波長. .當(dāng)移動當(dāng)移動M2的距的距離離 =0.3220mm時時,測得條測得條d紋移動數(shù)目為紋移動數(shù)目為1024條條,求求單單色光的波長色光的波長. .若在若在干涉儀的干涉儀的M2前插一薄玻璃片前插一薄玻璃片(n=1.632)(n=1.632)時時, ,可觀察到可觀察到有有150150條干涉條干涉條紋向一方條紋向一方移過移過,已知已知 =5000埃埃,求求玻璃片的厚度玻璃片的厚度. .2md 解解: 由由 有有62892md設(shè)玻璃片的厚度為設(shè)玻璃片的厚度為t,t,則則有有mtn )

50、 1(2mnmt51093.5)1(2例題例題9在邁克耳干涉儀的兩臂中在邁克耳干涉儀的兩臂中, 分別插入分別插入l =10.0cm 長的玻長的玻璃管璃管, 其中一個抽成真空其中一個抽成真空, 另一個則儲有壓強(qiáng)為另一個則儲有壓強(qiáng)為1.013105Pa 的空氣的空氣,用以用以592md 解解: 由由 有有62892md設(shè)玻璃片的厚度為設(shè)玻璃片的厚度為t,t,則則有有mtn ) 1(2mnmt51093.5)1(2例題例題9在邁克耳干涉儀的兩臂中在邁克耳干涉儀的兩臂中, 分別插入分別插入l =10.0cm 長的玻長的玻璃管璃管, 其中一個抽成真空其中一個抽成真空, 另一個則儲有壓強(qiáng)為另一個則儲有壓強(qiáng)

51、為1.013105Pa 的空氣的空氣,用以用以測量空氣的折射率測量空氣的折射率n . 設(shè)所設(shè)所用光波波長為用光波波長為546nm,實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)時時,向真空玻璃管中逐漸充向真空玻璃管中逐漸充入空氣入空氣,直至壓強(qiáng)達(dá)直至壓強(qiáng)達(dá)1.013105Pa 為止為止. 在此過在此過程中程中, 觀察到觀察到107. 2條干涉條干涉條紋的移動條紋的移動, 試求空氣的折試求空氣的折射率射率.解解: :設(shè)充空氣前設(shè)充空氣前, ,兩相干光兩相干光的光程差為的光程差為 1 1 , , 充入空充入空氣后為氣后為 2 2 , ,兩種情況下的光程差為兩種情況下的光程差為1 2 =2(n-1)l有有: 2(n-1)l = 107.260測量空氣的折射率測量空氣的折射率n . 設(shè)所設(shè)所用光波波長為用光波波長為546nm,實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)時時,向真空玻璃管中逐漸充向真空玻璃管中逐漸充入空氣入空氣,直至壓強(qiáng)達(dá)直至壓強(qiáng)達(dá)1.013105Pa 為止為止. 在此過在此過程中程中, 觀察到觀察到107. 2條干涉條干涉條紋的移動條紋的移動, 試求空氣的折試求空氣的折射率射率.解解: :設(shè)充空氣前設(shè)充空氣前, ,兩相干光兩相干光的光程差為的光程差為 1 1 , , 充入空充入空氣后為氣后為 2 2 , ,兩種情況下的光程差為兩種情況下的光程差為1 2 =2(