分式的通分教學(xué)反思

1、分式的通分教學(xué)反思 一、用知識的正遷移引入正題“通分”顯得自然流暢。二、通過兩組通分形式的對比，讓學(xué)生展開討論，引導(dǎo)學(xué)生得出找“最簡公分母”的正確方法，由此不僅突破了難點(diǎn)，而且讓學(xué)生享受到了獲取知識的愉悅，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生總結(jié)能力與歸納能力。開發(fā)了學(xué)生的智力。三、（1）教師在講解“通分”時(shí)一定要強(qiáng)調(diào)把異分母的分式化成同分母分式時(shí)，必須使化成的分式與原分式相等。故此應(yīng)讓學(xué)生時(shí)確通分的依據(jù)。 （2）通過分析強(qiáng)調(diào)“最簡公分母”的重要性。四、為了避免知識的負(fù)遷移，教師運(yùn)用對比的方法提出了“因式分解”中找“公因式”的方法。五、針對不同層次的學(xué)生，教師可配備了相應(yīng)的鞏固練習(xí)，不僅使各層次學(xué)生都能吃飽吃好而

2、且為以后的分式加減法運(yùn)算奠定了良好的基礎(chǔ)。但考慮到本班的實(shí)際情況，在教學(xué)中沒有增設(shè)另外練習(xí)，只力求掌握好新課的基礎(chǔ)知識。分式的“約分、通分”教學(xué)反思新課標(biāo)指出，提供給學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容必須是現(xiàn)實(shí)的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的。教師要全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的情境，更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，營造一種能促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展的課堂氣氛，讓學(xué)生在正確評價(jià)中，得到肯定，增強(qiáng)信心，提高學(xué)習(xí)興趣，使自己在各方面都不斷進(jìn)步。一、約分例3教學(xué)“約分”是分式基本性質(zhì)的直接應(yīng)用。通過學(xué)習(xí)約分，不僅可以鞏固分式的基本性質(zhì)，而且還可以為下節(jié)課學(xué)習(xí)分式四則運(yùn)算打下基礎(chǔ)。本課教學(xué)我采取了如下措施：1、重視復(fù)習(xí)的作用。

3、有關(guān)分式概念與分式基本性質(zhì)以及本節(jié)課約分的學(xué)習(xí)聯(lián)系得極為密切，沒有前者為知識基礎(chǔ)，約分的學(xué)習(xí)將無法順利進(jìn)行。因此，第一環(huán)節(jié)就安排了復(fù)習(xí)引入，喚起學(xué)生對分式基本性質(zhì)和整式的單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、多項(xiàng)式因式分解中相關(guān)知識的回憶，為約分的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。2、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索。新課學(xué)習(xí)以學(xué)生自主探究為主，教師引導(dǎo)與點(diǎn)撥為輔的方式進(jìn)行，讓全體學(xué)生通過觀察、探究、展示、交流、小結(jié)等活動(dòng)，一步一步地從化簡分式（最簡分式）的具體過程中抽象出約分的概念。學(xué)生也在約分的探究學(xué)習(xí)中相互交流了自己的想法和作法。通過合作交流促進(jìn)了學(xué)生對約分方法的理解和掌握。3、圍繞重點(diǎn)練習(xí)鞏固新知。課堂練習(xí)安排了三道針對性很強(qiáng)的練習(xí)題：第1題

4、重在訓(xùn)練學(xué)生對于公約數(shù)的觀察判斷能力，從而更好地掌握約分的方法；第2題主要考查學(xué)生對于最簡分式概念的掌握情況，并練習(xí)把分式化為最簡分式。第3題采用學(xué)生板演，全面了解學(xué)生對約分方法的掌握情況。4、引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)過程進(jìn)行總結(jié)和反思，讓學(xué)生更好地感受約分方法的學(xué)習(xí)過程，進(jìn)一步提高約分方法的掌握水平。二、通分例4教學(xué) “通分”這一例是在分式基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上的一種應(yīng)用，它為后節(jié)課學(xué)習(xí)分式的加減法運(yùn)算奠定基礎(chǔ)。所以我采用了自主探究的學(xué)習(xí)方式，在教學(xué)設(shè)計(jì)上我注重讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，動(dòng)腦思考，動(dòng)手驗(yàn)證，突出學(xué)生主體性。讓學(xué)生在探究過程中有所體驗(yàn)，有所感悟，有所發(fā)現(xiàn)，目的在于鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)地參與探索通分

5、知識的全過程。因此，我設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)過程：1每人寫一個(gè)自己喜歡的分式。生匯報(bào)，教師板書兩個(gè)。（選擇異分母分式）2觀察一下，它們有什么特點(diǎn)？同桌可以自由討論。3你們知道它們的異同嗎？你準(zhǔn)備怎么區(qū)別？你們有幾種不同的方法。各小組確定一種方法，開展討論研究，等一下分組匯報(bào)。4分組討論學(xué)習(xí)。5請大家上臺演示交流各自的方法。在此基礎(chǔ)上引出通分的概念。通分的方法其實(shí)不難，關(guān)鍵是讓學(xué)生理解為什么要通分和通分的方法，為此我將通分與觀察異分母分式有機(jī)的結(jié)合起來，讓學(xué)生通過探討兩個(gè)異分母分式的活動(dòng)，在比較歸納的基礎(chǔ)上理解通分的目的。 通分一般采用什么方法是在學(xué)生自主探究、交流合作、爭論辯解的氛圍中明確的，讓學(xué)生

6、大膽猜測，大膽設(shè)想，在此過程中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較歸納。所以，如果我們在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中經(jīng)常注視培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，當(dāng)學(xué)生的思維受阻時(shí)，教師適時(shí)點(diǎn)撥，當(dāng)學(xué)生的思維遇卡時(shí)，教師巧妙催化，這樣會(huì)使學(xué)生在題中數(shù)量間自由地順逆回環(huán)，導(dǎo)致學(xué)生發(fā)散思維能力的形成，以有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。 數(shù)學(xué)和物理兩門學(xué)科具有密切的聯(lián)系 數(shù)學(xué)知識對于物理學(xué)科來說，決不僅僅是一種數(shù)量分析和運(yùn)算工具，更主要的是物理概念的定義工具和物理定律、原理的推導(dǎo)工具；另外，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法研究物理問題本身就是一種重要的抽象思維，因此，數(shù)學(xué)也是研究物理問題進(jìn)行科學(xué)抽象和思維推理的工具。中學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決物理問題的能力，包括把物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)

7、問題的能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)進(jìn)行推理計(jì)算的能力，以及進(jìn)行物理估算的能力。  使學(xué)生將學(xué)到的數(shù)學(xué)知識靈活應(yīng)用到物理學(xué)習(xí)中，不僅對數(shù)學(xué)知識起到積極鞏固作用，而且影響著物理教學(xué)的效果。解決上述問題應(yīng)從以下幾個(gè)途徑入手： 一、用數(shù)學(xué)式子表達(dá)物理概念、物理規(guī)律、用字母表達(dá)物理量、已知量、未知量 二、用方程表達(dá)物理量之間的關(guān)系、及方程組解決物理問題 三、用分式的性質(zhì)等量代換的思想進(jìn)行單位換算 四、區(qū)分物理平均與數(shù)學(xué)平均 五、利用函數(shù)圖像表達(dá)物理量的意義 六、把物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力 七、數(shù)學(xué)思維在物理教學(xué)中延伸

8、0;主 題 詞：數(shù)學(xué)知識    物理問題   有效途徑 正文： 數(shù)學(xué)是一門非常重要的基礎(chǔ)學(xué)科，尤其在理解物理概念、物理規(guī)律以及解決物理問題時(shí)，數(shù)學(xué)知識起著重要的工具作用。有些初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)得比較好，但物理不一定學(xué)得好，因?yàn)檫@些學(xué)生往往用純數(shù)學(xué)的思維方式理解物理概念、規(guī)律或求解物理問題，這樣就造成了學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，解決上述問題的有效途徑就是把物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，有效的運(yùn)用數(shù)學(xué)知識來解決物理問題。 通過不斷強(qiáng)化及練習(xí)，學(xué)生學(xué)會(huì)了運(yùn)用數(shù)學(xué)能力來求解物理問題，

9、使學(xué)生對符號的認(rèn)識由不熟悉到能夠靈活運(yùn)用。 二、運(yùn)用方程及方程組、解決物理問題。 學(xué)生往往在數(shù)學(xué)中會(huì)列方程解方程，但不會(huì)求解物理關(guān)系式。 解決途徑： 教師應(yīng)教會(huì)學(xué)生將物理關(guān)系式與數(shù)學(xué)方程概念有機(jī)的結(jié)合起來，讓學(xué)生理解物理關(guān)系式實(shí)際上是將方程概念賦予了具體實(shí)際的內(nèi)容。在建立物理情境的基礎(chǔ)上，利用數(shù)學(xué)方法求解物理問題。 例如：用彈簧測力計(jì)提著體積為10cm3的鐵塊浸沒水中，不觸底，此時(shí)用彈簧測力計(jì)的示數(shù)多大？ 引導(dǎo)學(xué)生分析：求彈簧測力計(jì)的示數(shù)多大，實(shí)際是求鐵塊在水中受到向上的拉力多大。 （1）受力分析，畫出受力示意圖，如圖：重力

10、、浮力、拉力。 （2）引導(dǎo)學(xué)生分析能求哪些量： 如：F浮= 水 gV鐵，G=鐵 gV鐵 （3）建立力的平衡式 F拉  + F浮=G    （4）代入求解  F拉  =G + F浮           F拉 F浮     例題：&#

11、160;                    G  可以看出物理中力的平衡式實(shí)際上就是數(shù)學(xué)中的方程式，教師再引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)方程思想來求解物理問題。通過例題分析、訓(xùn)練，學(xué)生逐步增強(qiáng)數(shù)理結(jié)合的意識，能將物理問題自覺地靈活地轉(zhuǎn)化為受物理規(guī)律制約及顯示物理規(guī)律、物理情境的數(shù)學(xué)問題。 例如：   三、用分式的性質(zhì)等量代換的思想進(jìn)行單位換算。&#

12、160;初學(xué)物理的學(xué)生在單位換算方面成為學(xué)習(xí)物理知識的障礙。 解決途徑： 首先讓學(xué)生理解物理中的單位換算，實(shí)際上是數(shù)學(xué)中的等量代換思想的體現(xiàn)，其次讓學(xué)生理解記憶基本換算關(guān)系。 例如：速度的單位換算，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法： （1）分子分母分別換算法         例如：20m/s = 20           = 72km/h&

13、#160; （2）利用速度進(jìn)率法：1 m/s = 3.6 km/h 20m/s = 20 3.6 km/h = 72km/h     通過分析比較，讓學(xué)生理解單位換算的方法和技巧，今后能靈活自如的進(jìn)行單位換算，不要讓單位換算成為學(xué)生學(xué)習(xí)物理的障礙。 四、區(qū)分物理平均與數(shù)學(xué)平均。 學(xué)生對物理中的平均概念的理解往往停留在數(shù)學(xué)的平均思想上，不注意條件，不注意適用范圍，導(dǎo)致結(jié)果出錯(cuò)。 解決途徑： 

14、;教師要引導(dǎo)學(xué)生理解物理中的平均與數(shù)學(xué)中的平均概念的區(qū)別，要特別注意公式的適用條件和適用范圍。 例如：求平均速度問題，原則上應(yīng)該是，S代表總路程，t代表通過路程S所用的總時(shí)間。 （1）一個(gè)物體做直線運(yùn)動(dòng)，前一半路程的速度為 1，后一半路程的速度為 2，求全程的平均速度。 隱含的條件是  S1 = S2 = S               

15、                      結(jié)論：  但是有一些學(xué)生不理解物理上平均速度的含義，直接利用數(shù)學(xué)上的平均思想解題得出的錯(cuò)誤結(jié)論 。                 &#

16、160;    （2）一個(gè)物體做直線運(yùn)動(dòng)，前一半時(shí)間速度為 1，后一半時(shí)間速度為 2，求全程的平均速度。 隱含的條件是 t1=t2 = t      又如：伏安法測電阻，多次測量利用數(shù)學(xué)的加權(quán)法求平均電阻值有實(shí)際意義。              R=    &

17、#160; 而電功率的平均值沒有實(shí)際意義。  可見應(yīng)用數(shù)學(xué)知識分析物理問題時(shí)要特別注意物理學(xué)科的特殊性，注意概念的物理含義和規(guī)律成立的條件，因此我們在物理教學(xué)中要強(qiáng)化物理意義、物理內(nèi)涵，公式形成過程的指導(dǎo)以及物理規(guī)律成立的條件，以使學(xué)生在扎實(shí)的物理基礎(chǔ)上恰當(dāng)、靈活地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題。 五、利用函數(shù)圖像理解物理意義。 物理規(guī)律、物理量之間的關(guān)系可以用圖像表達(dá)出來。但是有的學(xué)生不能將函數(shù)圖像與物理知識聯(lián)系起來，造成解決物理題的困難。 例如：晶體溶化、結(jié)晶的圖象 解決途徑：首先讓學(xué)生明確，橫縱坐標(biāo)表示什么物理量，再分析這個(gè)

18、圖像表示的物理意義。o    m  V  例如：這是一個(gè)正比例函數(shù)圖像，斜率表示密度=m/v，即m與v成正比，也就是說同種物質(zhì)，質(zhì)量增大多少倍，體積也增大多少倍，比值不便，這個(gè)比值就是密度。這樣有利于學(xué)生理解密度是物質(zhì)的一溫度/ 時(shí)間/min 晶體凝固 溫度/ 時(shí)間/min 晶體熔化  種特性。 六、幾何作圖在物理教學(xué)中的應(yīng)用 七、數(shù)學(xué)中的歸納推理在物理中的應(yīng)用。 復(fù)習(xí)指導(dǎo)中的進(jìn)一步探究題 七、  總之，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的有效途徑，就是把數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思維方法遷移到學(xué)習(xí)物理上來。因此教師在教學(xué)中應(yīng)強(qiáng)化數(shù)理知識的結(jié)合，利用多渠道的有效途徑，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識的遷移，學(xué)生才能更好的利用數(shù)學(xué)知識來解決物理問題。 物理學(xué)促進(jìn)了數(shù)學(xué)上的許多發(fā)現(xiàn)，而數(shù)學(xué)本身又是物理學(xué)研究的工具，又是表達(dá)理論研究成果的媒介。只有通過數(shù)學(xué)才能最終以精確形式表達(dá)自然規(guī)律。只有通